时间：2023-03-08 14:56:55
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇七年级数学上册总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
（2018—2019学年第一学期）
本学期又将过去，可以说在紧张忙碌的工作中度过了这一学期的时光。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作做出如下总结：
一、认真备课。备课时，不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑，是教师最宝贵的第一手资料，教学经验的积累和教训的吸取，对今后改进课堂教学和提高教师的教学水平是十分有用。
二、注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，灌输的市场就大大削弱。学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们耐心辅导。
首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；
教师不能牢守教案，把学生的思维的积极性压下去。要根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。小编为大家整理归纳了人教版七年级数学下册教案，希望能对大家有帮助。
人教版七年级数学上册教学范文1教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:深化对正负数概念的理解.
教学难点:正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考 “0”在实际问题中有什么意义?
归纳 “0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247, 孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5
℃,则乙冷库的温度是
.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9
mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期 一 二 三 四
增减 -5 +7 -3 +4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
人教版七年级数学上册教学范文2教学目标:
1.理解有理数的意义.
2.能把给出的有理数按要求分类.
3.了解0在有理数分类中的作用.
教学重点:会把所给的各数填入它所在的数集图里.
教学难点:掌握有理数的两种分类.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
讨论交流 现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的数.
(二)合作交流,解读探究
3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…
议一议 你能说说这些数的特点吗?
学生回答,并相互补充:有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.
说明 我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?
有理数
做一做 以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.
有理数
数的集合
把所有正数组成的集合,叫做正数集合.
试一试 试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】 把下列各数填入相应的集合内:
,3.1416,0,2004,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89
【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?
有理数 有理数
(四)总结反思,拓展升华
提问:今天你获得了哪些知识?
由学生自己小结,然后教师总结:今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.
下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.把下列各数填入相应的大括号内:
-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3
(1)整数集合{};
(2)分数集合{};
(3)负分数集合{ };
(4)非负数集合{ };
(5)有理数集合{ }.
2.下列说法中正确的是(
)
A.整数就是自然数
B.0不是自然数
C.正数和负数统称为有理数
D.0是整数,而不是正数
提升能力
3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?
人教版七年级数学上册教学范文3教学目标:
1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.
教学重点:数轴的概念.
教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示 课本P7的“问题”(学生画图)
(二)合作交流,解读探究
师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.
【点拨】(1)引导学生学会画数轴.
第一步:画直线,定原点.
第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).
第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).
第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.
对比思考 原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?
(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做 学生自己练习画出数轴.
试一试 你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?
讨论 若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?
小结 整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?
可见,所有的
都可以用数轴上的点表示;
都在原点的左边,
都在原点的右边.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】 下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?
【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.
【例3】下列语句:
①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【例4】在数轴上表示-2 和1,并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数.
【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有(
)
A.1998个或1999个 B.1999个或2000个
C.2000个或2001个 D.2001个或2002个
(四)总结反思,拓展升华
数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.规定了
、
、
的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用
上的点来表示.
2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P点所表示的数是
.
3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是(
)
A.7 B.-3
C.7或-3 D.不能确定
4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是(
)
A.正数 B.负数
C.不是负数 D.不是正数
5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是
,但它们分别表示 .
提升能力
6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是
和
.
7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:
+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.
开放探究
8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有
个,为
;长为3个单位长度的木条放在数轴上,最多能覆盖
个整数点.
9.下列四个数中,在-2到0之间的数是(
)
关键词：立体引学式教学；七年级数学教学
立体引学式教学提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。促进学生的自主学习也是我们当前课程改革的主要内容，如何有效地促进学生的自主学习？笔者认为：在教学中必须从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变；在课堂上，我们教师要善于创设问题情境，激发学生的学习兴趣，促进学生的自主学习；以自主学习作为学生学习的重要方式，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验。下面是笔者的一些教学体会。
一、注重学生能力的培养，促进学生的自主学习
在未来的社会里，多数职业要求从业人员具有分析、创新能力而不只是机械的操作技能，所以，今天的学生需要更多更强的数学能力而不只是数学知识作为未来职业的准备。那么，在基础教育的数学课程中，就必须反映这些需求：数学教育应该实现从传承知识到在传授知识中培养学生能力的转变。
学生能力的形成是一个缓慢的过程，它不是学生懂了、会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法，它只有在学生自己的数学学习中才能实现。数学学习的有效程度取决于学生对数学的自主学习程度，取决于学生自主学习的深刻程度。
从知识的角度来看，学生是主动学习知识的建构者，而不是模仿者。学生不是被动地接收外界信息，而是根据自己的先前认知结构去主动和有选择地知觉外界信息，建构其独特的意义。学生对数学的认识不仅要从数学家关于数学的观点中去领悟，更要在数学学习中的亲身实践中去体验。因此，必须让学生自主探索（包括观察、描述、操作、猜想、实验、收集整理、思考、推理、交流和应用等），亲身体验如何做数学，如何实现数学的再创造，从而促进学生的自主学习。
同时，每个学生都有分析、解决问题的潜能，都有与生俱来的把自己当作探索者、研究者、发现者的能力，抓住这一点，是数学教学成功的基础。
综上所述，学生的自主学习是学生学习的重要途径。因此立体引学式教学理论提出在教师的启发引导下促进学生的自主学习。要有效地促进学生的自主学习，教师改变传统的传承知识到在传授知识中培养学生的能力。
二、创设问题情境，促进学生的自主学习
学生的自主学习是在问题情景建立模型解释。首先，数学是学生生活常识的系统化，是他们生活中的有关数学现象和经验的总结与升华。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才是富有生命力的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣。为此，在七年级数学教学中，我们必须从学生的现实生活中创设数学问题情境，促进学生的自主学习。例如在学习七年级数学上册第一章《有理数》中的《负数》时，可从学生最熟知的生活中的例子——温度计、收入支出问题作为学习的开始，创设问题情景，促进学生的自主学习。
接下来，我们要启发引导学生对问题的自然想法开始，把生活经验上升到数学概念，逐步联结到形式的数学知识。数学来源于生活，它是具体的，但数学又经过了抽象。形式化是数学的固有特点，是理性思维的重要组成部分，学会将实际问题形式化，是学生应有的数学素质。应该让学生经历具体事物逐步符号化、形式化的过程。例如在七年级数学中，学生已经获得有理数、同类项、平行线这些概念的时候，由学生适时总结出他们的定义就很有必要了。我们要的是数学不要脱离实际、不要唯形式化，要的是求得对数学精神实质的把握和形式化表达之间的动态平衡。
在完成形式化这个数学思维的过程中，可以借助于学具的实际操作，帮助学生一步一步地进行探索，获得发现。动手操作在于学生借助直观的活动实现和反映其思维活动，所以，必须给学生足够的思考空间，为此，在七年级数学中提供了大量的做一做活动。之所以需要操作过程，是因为对于多数数学知识来说，它通常是先表现为一种算法、操作过程，然后再表现为一种对象、结构，例如在七年级数学上册有理数加法的交换律和加法的结合律的概括与运用过程。当然，操作活动要适量、适度，当学生的直观认识积累到一定的程度时，就必须使学生在丰富的表象基础上及时由直观向抽象转化。
第三，学生的自主学习既有其个人的单独活动，也需要同学之间的合作交流。知识建构不是任意的，它具有多向社会性和他人交互性，知识建构在与他人的交流和讨论中进行。学生在小组中进行互相的讨论可以促进自己的自主学习，所以自主学习对学生来说就显得很重要。在自主学习中，学生的思维是发散的，他不仅要考虑自己的想法，还要与同伴的想法相比较，辨别其中的正确与不足。学生的思维不断地前进或转换，自己的想法可能被同伴改进或否定，甚至被代替，逐渐形成成熟的解法。在自主学习中，无论是提出解法，还是改进解法，甚至是出现失误，只要积极参加，学生都会从中获得相应的体验和提高。针对不同的内容，恰到好处地启发引导学生进行《数学》中无处不有议一议的活动，对学生的自主学习是非常重要的。
三、转变学生的学习方式，促进学生的自主学习
以自主学习作为学生学习的重要方式，在设计和组织教学过程的每个环节都要有意识地体现自主学习的内容和方法，让学生去自主探索、合作交流、积极思考和操作实验，要反复强调做比知道更重要。
数学教学不宜采用公理定义定理性质例题习题的形式，不应一步到位，要体现知识发展的阶段性，要符合学生的认识规律，让学生经历从非正规化到正规化的过程。比如，运算概念的建立，只有在获得丰富的经验后，抽象的运算式才对学生有意义，这就需要时间充分和情景丰富的自主学习过程。其中需要利用情景、操作工具、图片、图表、符号等去探索小数、分数、百分数、有理数、实数之间的关系，使学生理解运算的意义。教学不应追求统一化和最佳化，以便使学生完成对知识的真正理解和个性化发展。教学要贴近学生的生活，增加趣味性，对学生有吸引力，要给学生自主学习的空间。教学要直观的多一点，动手实验的多一点，并着力增强学生的自主学习信心。
要启发引导学生经历做数学的过程。学生平等地交流，进行恰到好处地启发引导。教师要不断完善自己倾听、提问、解释和积极获取信息的水平。要了解学生的真实想法，并以此作为教学的出发点，为学生的学习活动提供良好的环境。应经常启发引导学生：你是怎样知道这个结果的？鼓励学生采取自主学习的方法，经历由已知出发，经过自己的努力或与同伴合作获得对新知识的理解；当学生面临困难时，启发引导他们寻找解决问题的思路，并在解决问题的观察中总结获得的经验；当学生对自己所得的数学猜想没有把握时，帮助他们为猜想寻找证据，修正猜想；当学生对他人的思路，方法有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，或修正他人的结论。
一、一味“以后再说”好吗
七年级上册教材在第133页讲“角”的时候，前面没有任何铺垫，就说如何去作一个角，标题是“探究”，教材直接告诉你怎样利用直尺和圆规，去作一个角等于已知角，实际上，是利用尺规，作出了两个全等三角形，来做一个与给已知角一样大小的角，教材又不能讲出理由，学生自然要问：“凭什么呀？”至于说为什么要这样做，新教材“以后再说”；又如：教材在教学“三角形三边关系”时，“已知两边求第三边范围”类型题中要用到“三角形两边之差小于第三边”及不等式的基本性质等，由于时间关系，教师只好先告诉结果，至于原因，“以后到了不等式再说吧！”。教数学，在教“是什么”和“为什么”中，更多的应是教给学生“为什么”，然后用学到的知识和方法来解答这个“为什么”，而不仅仅教给学生“是什么”，但是在七年级的新教材中，有很多时候在说“是什么”！我们总不能说：“孩子们，别问了，以后再说好吗！”；教材在知识体系“螺旋上升”中间，总想做一做，看一看，讲一讲道理，但又雾里看花，又讲不透，当时也无法讲透（总不能用未学的知识来解释吧！），这中间间隔的时间又长，难道这不是一件可怕的事情吗？
二、实验求证的成份是否太多
再如我们在讲几何时，将这两个角撕下来，叠在一起，看它们是不是一样大？这很好，学生有时候很愿意这么做，但是问题在于，教材的要求常常就到此为止，不对理性的分析做太多的要求，又如让学生写一些数的规律，我觉得这都是可以的，学生也愿意做，他们也可以从中体验到某种成功，但是这些知识在我们整个教学过程中的地位是什么？是到此为止吗？所以，对于数学内容的取舍和顺序调整的理由，我们重点关心的问题是：我们究竟要教的是什么？数学知识和方法到底有没有内在的顺序性？数学知识发生发展的内在规律性和结构性到底是不是客观存在的？我更害怕的是，学生形成一种想法：老师让我做什么，我就做什么，别多问，问了也解决不了，作为老师来讲，最害怕学生养成这样的思维习惯。
三、教材的通俗化可能让学生误解
1、第五章平行线的定义，是通过转动两根木条来说明。我们知道，定义在数学中是严谨的，容不得含糊不清，教材如此处理，使学生难以把握定义的内涵．我认为定义应该用黑体字表示出来，并明确要求讨论，以引起学生的重视。在“二元一次方程组”，笔者非常震惊地看到教材的叙述为：“把这两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组”，这句话仔细推敲，其实没有错（因为文中有一个有针对性的实例），但极易让学生误解“把两个二元一次方程合在一起，就组成二元一次方程组”。产生错误的根本原因就在于老教材“二元”是针对整体而言的，而新教材的“二元”是针对各个方程而言的，所以方程组可能会出现“两个，三个，四个”未知数，教材刻意追求通俗化，直观化，然而编者的意图没有实现，反而使学生误解，对于这样的概念不如明确给出，不要半遮半掩的。
2、教材的举例有时不太恰当，七年级下册教材第32页，举例说明平移是日常生活常见的现象时，列举了“利用计算机画出一个图形，把它复制后粘贴到当前的文件中的另一个位置，实质上就是平移”,这一举例实属不当，其一，举例应就人们日常生活中常见的，烂熟于心的实例，“复制”，“粘贴”这两个命令及其实质，全国的中学生是否人人用过，这很难说！其二，计算机中的复制命令，就是将当前文件中的图片放置在计算机的“剪贴板”中，然后利用“粘贴”命令，在当前的文件中再现放置在“剪贴板”中的图片，这个过程看起来就像图片发生“平移”现象，并非教材中所讲的“实质上就是平移”之说。
3、下学期第168页12题，“任意找到一个正数，如1234，利用计算器对它进行开平方，再对得到的平方根进行开平方，如此进行下去，你有什么发现？”，这句明显有误，应改为“再对得到的算术平方根进行开平方……”。
四、严格的“逻辑推理”到底要不要
第七章三角形“三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和”的性质时，没有严格的证明过程（其实证明也很简单），只是让学生用量角器来做实验。我们知道，在数学上除了公理之外，所有的定理都必须进行严密的逻辑推理论证之后才能运用，而这种用实验代替证明，是逻辑推理上的一大忌讳，也给教师在判断学生的错误与正确之间无法统一标准尺度，也为将来持续发展学习埋下隐患。此外，在作业中极少出现对基本概念的讨论题。从教学中我深感学生学完三角形一章之后，对概念仍含糊不清，这与教材的编写有脱不开的关系吧。新教材中始终贯穿“学有用的数学”这一理念，但是，学有用的数学总不能失去科学理念和理论思维的培养吧！
五、教材的编排缺乏科学性
没有遵循“循序渐进”的规律，一味追求新颖感而忽略知识的连续性，下面举4例加以说明：1、武汉市七年级《科学》在第一章开始学习“光的反射与折射”，“科学记数法”，“线段和角的表示”，涉及“垂线”与“角平分线”的概念，但“线段和角的表示”与“角平分线”的概念在七年级数学下学期才开始接触，“科学记数法”在七年级数学第一章的末尾才学习，不少科学教师不好点明“法线是入射光线与反射光线的角平分线”的实质，更有几个科学老师硬是逼着数学老师提前讲授了上述概念，才开始自己的教学。2、式与数是一个整体，也有区别。而整式的内容放到八年级上册讲就不大妥当了。由于式与数的概念没有交待清楚，在讲等式的性质和不等式的性质时就会感到困惑。类似“1
人民教育出版社出版的七年级数学上册中对去括号的法则是这样叙述的：“如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同，如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反。”特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看做1与-1分别乘以（x-3），利用乘法分配律，将式子中的括号去掉得：
+（x-3）=x-3
-（x-3）=-x+3
教材中的例4化简（5a-3b）-3（a2-2b）是这样做的：
（5a-3b）-3（a2-2b）
=5a-3b-（3a2-6b） ①
=5a-3b-3a2+6b ②
=-3a2+5a+3b
化简的第①步应用乘法分配律，但没有去掉后面这个括号。
化简的第②步用-1去乘以括号里面的每一项，这样就将括号去掉了。
故这个去括号法则有以下两个问题：一是两个“原”有误读作用，不如改成：如果括号外的因数是正数，去括号后，原括号内各项的符号都不变，如果括号外的因数是负数，去括号后，原括号内各项的符号都改变。二是这个法则的操作性不强，仅仅起到一个检验的作用，但是例题中的第一步必不可少。
北京师范大学出版的七年级数学对去括号法则是这样描述的：“括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的各项符号都不改变，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。
例题中化简：
5x-y-2（x-y）
= 5x-y-（2x-2y） ①
= 5x-y-2x+2y ②
= 3x+y
化简的第①步应用了乘法分配律，没有去括号。
化简的第②步应用去括号法则，去掉括号及前面的“-”号。
故这个去括号法则可操作性强，同时也可以起到检验的作用。同样的，例题中第一步必不可少。
现在我们用这两个版本的去括号法则来解决计算当中去括号的问题。
问题一：化简+（a-b）和-（a-b）
解：+（a-b）=a-b
-（a-b）=-a+b
无论用人教版的，还是北师大版的，去括号的效果都是一样的。
问题二：化简3（a-b）（括号前是正数）
解：3（a-b）=3a-3b
当括号前面是正数时，利用乘法分配律直接将括号去掉，这时用人教版的去括号法则来检验就比较好。
问题三：化简2-4（x-x2+■）
方法（1）：
2-4（x-x2+■）
=2-4x+4x2-2 ①
=-4x+4x2 ②
解读：将“-4”看做+（-4），然后用-4去乘以括号中的每一项，这样直接利用乘法分配律将括号去掉。对于刚上初中的学生来说，“-4”中的“-”号大部分学生是读作减号的，在去括号时，与括号里第一项相乘时，他是用-4与之相乘；当与括号里后面两项相乘时，他可能不知道是用-4还是+4与之相乘，大多数学生在去括号时后面两项的符号没有变过来，非常容易犯错，所以并不提倡采用这种方法。
方法（2）：
2-4（x-x2+■）
=2-（4x-4x2+2） ①
=2-4x+4x2-2 ②
=-4x+4x2
这种解法是教师重点推荐的去括号的方法。
第一步，没有去括号，将“-4”中的“-”号看做减号，只用4去乘以括号里的每一项，“-”号及括号保留，这样就很自然地将小学学过的乘法分配律的知识衔接起来。
第二步，直接用北师大版的去括号法则将括号及前面的“-”去掉。
综上所述，去括号法则是对用乘法分配律进行计算所得的结果的归纳和总结。无论是人教版的去括号法则还是北师大版的去括号法则，都可以起到检验的作用。当面对括号前面是正数时，直接利用乘法分配律将括号去掉，当面对括号前面是负数的时候，不能直接将括号去掉，而应该分两步做。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）10A-0028-01
直觉思维和逻辑思维都在初中数学教学中占有重要地位，一直以来教师对学生逻辑思维能力的培养都非常重视，但对学生直觉思维能力的培养不够，导致学生思维能力全面、整体的发展欠缺。笔者经过多年探索、实践，认为在初中数学教学中培养学生的直觉思维，可以从培养学生的整体思考、大胆猜想、美学审视以及数形结合这四方面的能力着手。
一、培养学生整体思考的能力
归纳和猜想，是直觉思维的重要构成要素，其水平受整体思考能力的影响。要提高学生整体思考的能力，就要树立整体数学观，对数学材料的完整结构进行全面把握，对问题实质进行认真理解、消化，对数学关系进行细致概括、总结，从全局的角度把解题思路确定下来，进一步激发学生的直觉思维意识，实现思维创新。
如在教学人教版七年级数学上册《一元一次方程》时，以方程x-x
-x-9=x-9的求解为例，一般按照“去括号―移项―合并同类项”的常规思路进行求解，但这样的解题过程比较繁琐，教师可以探究更为简便的解题方法。如教师可以引导学生从整体上认真观察，对方程x-x
-x-9=x-9进行详细分析，不难发现方程左边去中括号后会出现x
-，而方程右边也有x
-，故可整体合并。合并后可以得出x-x=0，即x=0。实践证明，教师要积极培养学生的整体思考能力，引导学生在解题过程中透过现象看本质，不要仅仅局限于对问题表面的简单观察，还要深入内部对问题实质进行详细研究。
二、培养学生大胆猜想的能力
学生解决难题时大多会有两种处理方法：一种是按部就班，立即进行计算、推导；另一种是在计算、推导前先进行初步估测，也就是对问题基本范围进行大胆猜想。因为后者可以让学生更快、更好地解题，因此“大胆猜想”这种教学手段在初中数学教学中使用甚广，这就要求教师要有意识地培养学生大胆猜想的能力，训练学生不仅要敢于猜想，而且要善于猜想。
如在教学人教版八年级数学上册《三角形》时，教师可以先引导学生对多边形内角和进行观察，然后通过提出问题引导学生思考：一个四边形减去一角，还剩几个角？变成什么形状？学生进行大胆猜想，有3个角的，也有4个角的，还有5个角的，学生众说纷纭……之后，教师让学生动手实际操作，学生就会发现可以是3个，也可以是4个，还可以是5个。这样的教学，让学生感受到数学的神奇，进一步增强他们学习数学的兴趣。因此，教师要积极培养学生的大胆猜想的能力，引导学生善于从问题中发现规律，进而归纳、猜想出结果，再通过实际操作来论证自己的猜想。
三、培养学生美学审视的能力
简洁、和谐、对称等美学因素一直存在于数学领域之中，是引发数学直觉思维的直接动力。教师要善于运用数学的美学因素来培养学生的直觉思维，掌握解题技巧。
如在教学人教版八年级数学上册《轴对称》时，教师可以引导学生利用轴对称构建数学模型，以此来解决生活中的数学问题。如：在道路L同侧有两栋楼A、B（图一），现要在道路旁建一个公共厕所，要求到A、B的距离之和最短，这个公共厕所应建在哪里？教师引导学生利用轴对称的知识在直线L上找到唯一点C，使C到A、B两点的距离之和最小（根据“两点间线段最短”），引导学生建立“轴对称可解决距离之和最小”的数学模型，即“轴对称数学模型”，培养学生的美学审视能力。
四、培养学生数形结合的能力
数与形，是数学研究的基本对象，它们之间可以依据一定条件互相转化，它们之间的这种联系称之为数形结合。培养学生数形结合的能力，就是从直觉思维着手，把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，从而起到优化解题途径的目的。
如在教学人教版八年级数学下册《一次函数》时，教师在讲解“函数的性质”时，由于函数图象中的点与函数解析式中的实数是相互对应的，可以通过引导学生研究函数图象来促进其对函数性质的认识，实现直观与抽象的结合。可见，通过培养学生数形结合的能力，就能够把复杂问题简单化、抽象问题具体化，可以让学生掌握快速有效的解题方法。
一、教师、学生和家长思想上的衔接
不少教师认为学生到了初中本来有的学生的基础不太好,初中知识点又多又难,所以不少学生成绩不好。这个观点有点片面。有句名言“没有教不好的学生”。作为老师一定要用毕生的精力投入到教育事业中,我想每位学生都会有进步。作为家长一定要自始至终关心、关注小孩各方面发展,要把小孩当成自己的朋友,根据小孩的特点来教育他。对于学生自身加强修养,通过不断努力,数学成绩会取得不错的进步。只有这三方共同努力,才会取得理想的效果。
二、学习方法与学习品质的衔接
学生良好的学习品质要教师去培养,尤其对初中生要有责任心和主动性,有钻研精神和毅力,有合理的学习方法和良好的学习习惯。这里有几点认识:1.仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生要有理想和期望,用理想来支持学习,责任心和钻研精神才能保持长久。2.重视预习,指导学生自学,提高学生的自学能力,使学生对后面的知识了解、提升创造了可能。七年级学生基于小学的学习习惯和方法,认为学数学就是做作业,多做练习,课本成了“习题集”。因此,在教学过程中,需逐步培养学生自学能力,指导学生预习、复习和小结,适当选读课外读物,培养兴趣,开阔视野。3.适当多做题,养成良好的解题技巧。要想学好数学,多做题目是在所难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路。一开始要以基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律。对于一些易错题,可准备错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程,两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时改正。在平时要养成良好的解题习惯。要及时复习不留疑点。
三、教学方法上的衔接
小学时教师讲得细,类型归纳得全,练得熟,考试时,学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型,一般均可对号入座取得好成绩。因此,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到初中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目,以落实“三基”培养能力。因此教师要做到以下几点:1.中小学教师互相了解教法。学校间组织中小学有关数学教师经常性地互相听课,共同研究教学方法,让中学的教师了解小学的教学方法,小学高段的教师了解中学的教学方法,互相取长补短,为学生的平稳过渡创造条件。2.从特殊到一般,从具体到抽象,动手操作,改进教法。学生进入中学后,需逐步发展抽象思维能力。但七年级新生在小学听惯了详尽、细致、形象的讲解,如果刚一进入中学就遇到“急转弯”往往很不适应。因此,教学过程中,不能一下子讲得过多、过快、过于抽象、过于概括,而仍要尽量地采用一些实物教具,让学生看得清楚,听得明白,逐步向图形的直观、语言的直观和文字的直观过渡,最后向抽象思维过渡。
七年级上册中提供了许许多多让学生动手操作的机会,这就要求教师不能怕麻烦,不能只停留在老师讲,而不让学生动手操作。如果老师能在课堂上让学生动手做一做,不仅能使学生学到的知识印象深刻,并且能有效地诱发学生的学习兴趣。新教材是个资源库,我们要挖掘和善用身边的资源,加以拓展整合,使教学内容丰富起来。数学思维是由数学问题开始的,教师针对教材内容,学生实际巧妙地提出问题,把学生领入问题的情境中,往往能引起学生强烈的兴趣,一下子就能吸引学生的注意力。如在学习探究规律这节课,我就充分地利用生活中的实例:搭一个正方体需要几根火柴棒,搭二个、搭三个……搭n个这样的正方体需要多少根火柴棒呢?通过这些实例,使同学们能够较好地掌握。可以说,课程标准对各学段的教学要求和教材的编写都重视了直观到抽象的衔接问题。以有理数的四则运算法则为例,运算法则的归纳与概括之间均安排了符合学生认知水平的实例,同时,均借助了小学生所熟悉的线段图来直观地描述实际问题。
随着新课改的实施与新教材的推广，数学的教与学都发生了很大的变化。数学新教材图文并茂，生动有趣，强调从学生已有的经验出发，紧密联系生活，注重学生的个性发展，体现了“数学是身边的数学，是生活中的数学”的思想。我认为恰当创设问题情境，可以有效激发学生学习数学的兴趣，从而提高数学教学质量。在十余年的教学工作中，我根据学生心理特征、知识水平、生活经验以及新教材的编排特点等方面去正确创设问题情境。
根据学生的心理特点和知识水平创设问题情境
例：在新人教版七年级数学上册关于“合并同类项”一节的教学中，我将问题情境设为：
同学们，我们来做几个简单的数学题：
1. 5个人加4个人等于？2. 5斤苹果减4斤苹果等于？3、 5个人加4条狗等于？4、 5斤苹果减4斤梨等于？
同学们纷纷回答，第一题等于1个人，第二题等于1斤苹果，但是第3、4题同学们非常疑惑，不知怎么回答，此时老师及时总结，在肯定前面两题答案正确的基础上，并对后两题作了详细的讲解：“同学们，前题之所以能算出来，是因为他们的单位是一样的，故能相加减，而后两题的单位不统一，则不能相加减。”顺便我就把我事先写出的一个多项式“”展示给同学们看，并把多项式中每一个单项式的字母和字母的指数比喻成刚才四个问题中不同的单位，同学们此时很快就找出了哪些项是具有相同性质的项。我就马上借此对同学们说：“像这样7xy与-4xy; ; 具备所含字母同且相同字母的指数也分别相等的项我们把他们叫做《同类项》。从而同学们对“同类项”的定义的理解很轻松且牢固，并且马上就有人说：“7xy与-4xy合并得3xy；合并得；合并得”， 于是同学们在我还没讲怎么合并同类项的情况下便争先恐后的说出了 “”合并后的正确答案。还有人对合并同类项的法则作出了个全面正确地归纳总结。由此我觉得根据学生的年龄、心理特点和知识水平创设教学情境，大大的激发了学生的学习兴趣，从而对同学们的学习带来水到渠成的作用。
二、根据学生的生活经验创设教学情境
例：在新人教版七年级数学上册关于列“一元一次方程”中的“打折销售”一节的教学前，我先让学生利用周末到服装店进行关于服装打折销售的社会调查，了解相关信息，然后在课堂教学中我创设了这样一个情境问题：
一件衣服标价498元，以7折销售后仍然获利110.6元，请问该服装的进价是多少元？（提示：利润=销售价-成本）
由于课前同学们都进行了社会调查，所以能很快的找出该题的已知量、未知量和等量关系，顺利解答。然后我又让各组学生根据自己的调查结果出一道关于“一元一次方程”的应用题。各组同学经过一番激烈的讨论后，各种解题思路和解题方法都一一得到展现。
在上述活动中，学生深切体会到了数学与社会、生活之间的关系，感受到了数学就在我们身边，增强了学生学习数学、应用数学的信心和能力。
针对发生在学生身边的社会现象创设教学情境
例：我在教学“中位数与众数”这节内容时，先以这样一幅情境引入新课：
员工经理副经理职员A职员B
月工资/元6500500030002400
员工职员C职员D职员E杂工
月工资/元220021002100700
经理说：我公司收入很高，员工月平均工资3000元。职员C说：我的工资2200元，在公司算中等收入。职员D说：我们好几个人工资都是2100元。应聘者：这个公司员工工资到底怎样呢？
创设了这个情境后，我以讲故事的方式叙述：小张是我校初中毕业的学生，由于没有考上高中，于是到广东某公司应聘，当他路过一家公司门前时看到了这样一则招工广告：“我公司因业务扩展，急需员工一名，公司员工月平均工资3000元，有意者速来面试。”看完这则广告后，小张非常动心，于是他经过简短的面试后，与该公司签订了为期一年的劳动合同。可一个月后，小张仅领到700元的工资，他感到很吃惊。随后他又了解了周围员工的工资情况，竟然没有一个人工资达到3000元。他非常愤怒，便以公司虚假招聘广告为由，将该公司告上了法庭。请问：小张能打赢这场官司吗？
故事刚讲完，同学们就议论纷纷，有的说：“小张肯定赢。”有的说：“不一定。”……
我出示“公司本月员工工资表”之后，留出5分钟时间让全班同学分组讨论。5分钟后，各组得出了一致的结论——小张输定了，因为通过计算，该公司员工月平均工资正好3000元。
最后让他们分析小张被骗的原因，进过一番讨论后，我向他们揭示了小张受骗的本质原因：算术平均数容易受极端值的影响，要反应真实情况则应该选取本节课我们要学习的知识“中位数与众数”。过后很多同学都积极地思考出了要反应本公司员工们的工资的真实情况应看其“众数”而不是“算术平均数”。此时同学们也对“众数”的定义和作用都有了更深刻地了解和掌握。
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