时间：2022-10-22 21:35:41
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中数学课本，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：高中数学；习题
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）08-240-01
课本上的例习题不是题目的简单堆砌，而是典型的、精选的、具有代表性的题目，我们不但应该会做，而且还应该对课本例习题进行反思，既要反思解题过程，又要反思教材一定会通过例习题向我们传达些什么，因此，我们应该充分发挥课本的例习题功能。
一、示范功能
例题是连接理论知识与问题之间的桥梁，示范性强，如对解题的思路指导，解题步骤的表达，书写的格式，图例表格的绘制等均有一定的规范要求，复习时应该重视教材例题的示范作用，充分挖掘其内涵和外延，做到事半功倍的复习效果.
例、《数学。第二册（上）》P27“例1：已知都是实数，且求证：。”
本题课本给出了三种证法：即综合法、比较法和分析法，而每一种证法都给出了详细解答步骤，书写格式十分规范，能给学生很好的示范作用，如，用分析法证明时“要证，只需证明，即只需证明。…①由于因此①式等价于…②，将②式展开、化简，得…③因为都是实数，所以③式成立，即①式成立。原命题得证。”同时，解题思路也清晰自然，本题用了三种证法说明了证明不等式的方法是多种多样的，启示我们要根据不等式的特点灵活地选择恰当的证法，一般地说，如果能用分析法寻找出证明某个不等式的途径，那么就能用综合法证明不等式，同时，还启发我们是否能用比较法来证明。
二、模型功能
波利亚在《怎样解题》中说：“解题是一种实践性的技能，好比说就像游泳一样，在学游泳时，你模仿别人的做法，用手和脚的动作来保持头部位于水面之上，最后你通过操练游泳学会了游泳。在学习解题时，你必须观察和模仿别人在解题时的做法，最后你通过解题学会了解题。”课本上的有些例习题能给我们提供模型或者结论的功能，如果我们能在理解的基础上熟记相应的模型和结论的话，将会使我们提高思维的效率。
例、《数学。第二册（下）》P67第6题：“正方体ABCD-A1B1C1D1的个顶点都在球O的球面上，球半径R与正方形的棱长有什么关系？”
本题的解答并不困难（答案：），但如果我们稍加推广的话，如：一个正四面体的四个顶点在一个球面上，那么将其补形后的正方体也必在同一个球面上；或者，三条侧棱两两垂直且长度相等的三棱锥，可以视为内接于球O的正方体的一个“角”，补形后将会给所研究的问题带来方便；还或者是若有三个面两两垂直，则可以拓展为长方体或正方体，如此等等，因此，如果我们在理解的基础上再以此为模型，那么，将会提高我们的思维效率。
三、联系功能
学生在第一次学习高中数学时，是以知识点为主线索，由老师依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学生学到的往往是零碎的、散乱的知识点，而在高三总复习时的主线索是知识的纵向联系与横向联系相结合，以章节为单位，将零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，侧重点在各个知识点之间的融会贯通，因此，我们要注意课本上例习题的前后联系作用，合理利用，提高复习效率。
例、《数学。第二册（上）》P82“第11题：求函数的最大值和最小值。”
一般地，如果要求函数的最大值和最小值呢？则可以利用椭圆的参数方程转化成点（）与点（5，3）所连线段的斜率来处理，也可以利用正弦（或余弦）函数的有界性或法来解，还可以将其转化为圆的参数方程来处理，因为只需将系数提出即可。这样，前后联系可以将零碎的、散乱的知识点串联起来，并将它们系统化、综合化，对这类求最值的问题有了更深刻的认识。
四、归纳功能
波利亚曾说过，我们需要有一种“归纳的态度，…，要求随时准备把观察结果提高为一般性的原则，并随时准备根据具体观察的结果对最高的一般性原则进行修正。”因此，课本中的例习题不仅要让学生弄懂、会做，而且还要学生注意解题方法的归纳和整理，探索它们的应用规律，使学生自觉重视加强知识间的纵向发展和横向联系，注意引导学生利用例习题不断总结每个公式、定理的主要用途，开拓解题思路，加强学习中的反思，进而在探索中培养能力，发展智力。
例、《数学。第二册（上）》P133B组第1题：“设是椭圆（）上一点，分别是点M与点的距离。求证：，，其中是离心率。
而目前数学教学中普遍存在着的弊端是忽视充分发挥教材的教育功能，尤其不能着意开掘教材的潜在教育价值，对"精讲精炼"的片面理解导致"题海战术"的泛滥成灾。为了纠正这种偏向，教师引导学生认真钻研教材，把数学解题教学立足点放在教材上，从教材挖掘题源，进而使教学显示新的活力是至关重要的。现举例简述如下：
一、以课本例题的解法为中心引导学生一题多解，或寻求较简的解法，以开阔学生思路，培养学生灵活应用各种知识的能力。课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。
例如：已知一个等差数列的前10项和是310，前20项的和是1220，求前30项的和。(高中数学第一册上P117例4)
解法一：由Sn=na1+d及条件可布列方程，求得a1=4；d=6，所以Sn=3n2+n，从而S30=3×302+30=2730。（这是一种非常好的解法，抓住了等差数列的基本量a1和d，进而求出结果。）
解法二：设Sn=An2+Bn,代入求得：A=3；B=1，所以S30=2730。（此法抓住了等差数列前n项和公式的本质特征，灵活运用公式，突出方程观点，抓住了问题的本质，对公式的认识很深刻。这在以后对等差数列前n项和有关问题的处理中具有较高的应用价值。）
解法三：因为S20-S10=a11+a12+...+a20=5（a11+a20）=1220-310,又a1+a30=a11+a20，从而S30＝3（1220－310）＝2730（此法灵活运用了等差数列的性质及另一求和公式，构思精巧。）
解法四：可以证明:S10,S20-S10,S30-S20，成等差数列，所以2（S20-S10）=S10+(S30-S20)，把S10=310,S20=1220代入解得S30=2730（并给出一般结论：若数列是等差数列，则Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等差数列，这一结论反映了等差数列的一个性质，用它处理有关问题简洁而明快。）
由上可知数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。
二、以课本例题的内容为中心，充分挖掘它的功能（包括拓广功能、应用功能和模型作用的功能及培养创新意识等各方面），有目的地解答一些综合型的例题，可收到开阔学生思路，提高解题技巧的效果。
例如：已知a,b,m都是正数，并且a
本题初看平淡无奇，仔细分析，就会发现它内涵丰富，应用广泛、令人回味无穷。
1.渗透数学方法
证明：因为a,b,m∈R+。为了证明，只需证明(a+m)b>a(b+m),即证bm>am。而m>0，因此只需证明b>a。因为b>a成立（题设），所以成立。
观察论证的过程，不难发现在论证的过程中暗授了一种探求思路的途径，即执果索因的"分析法"。学习数学方法比学习知识更重要，知识使人受益一时，而方法使人受益终生。
2.隐含几何背景
在直角坐标系中，表示经过A(b,a)和B(-m,-m)两点所成直线的斜率，设其（直线AB）倾斜角为α。
，表示经过A(b,a)与原点O(0,0)的直线的斜率，设（直线AO）倾斜角为β。
由b>a，知A、B、O三点不共线，且A点在直线BO的下方，由平面知识知，故tgβ
3.揭示函数性质
函数f(x)=(a0),可化为f(x)=1+.
a-b
0f(0)
由上可知以课本例题的内容为中心，改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造性能力。在"变题"时，应当注意以下几点：①要与"主旋律"和谐一致。即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不辩。②要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足。③要因材而异。即根据不同程度的学生有不同的"变题"，防止任意拔高，乱加扩充。
三、教材上所列例题，一般都有一定的代表性，如能指导学生认真钻研例题，反复推敲，也能收到广开思路之效。特别是在学了一种新的方法以后，解题要点、书写格式等往往都需要以例题为样板，对课本例题的教学，不能停留在表面，而应既要重结论又要重过程。即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点，例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。
例如：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。（新教材第一册P62页例5）
关键词：高中数学;教材例题;应用能力;创新能力
一、利用创造性原则，挖掘例题的潜在价值
众所周知，创造性思维潜能人皆有之，而学生发展水平关键在于教学过程中教师的启发性，教师应对所授例题充分挖掘它的示范性，在深入钻研例题后进行恰当改编，设计新的问题刺激思考，培养创造力，达到提高学习效率的目的。
例如：在ABC中，cosA=，tanB=2，求tan（2A+2B）的值。
（高中数学人教版必修4 p133-134 例6）
此题的目的是强化二倍角公式及和（差）公式的理解和应用，为了充分挖掘此题的教学价值。
解法1：在ABC中，A，B，C都是锐角或钝角，且cosA=>0，所以A是锐角，
sinA===所以tanA==×=，所以tan2A===
又tanB=2，tan2B===-
所以tan（2A+2B）===
解法2：在ABC中，A，B，C都是锐角或钝角，且cosA=>0，所以A是锐角，
sinA===所以tanA==×=
又tanB=2，tan（A+B）===-
于是tan（2A+2B）=tan[2（A+B）]===
变式：已知tan？琢，tan=？茁，tan（？琢+2？茁）的值
解析：？琢+2？茁可以看成（？琢+？茁），？茁两个角，又可以看成？琢，2？茁两个角。
这样学生一下子就想到了两种方法，思维就开宽了，解法变化虽然简单，但让学生复习了二倍角公式，又复习了和差公式，这可一题多解，又从研究教材的角度，探讨出例题的潜在价值。
二、利用探索性原则，提高学生逻辑推理能力
逐步分析，由因导果是解决数学题的常用方法，但如何让学生从被动接受发展到有意识、有目的的观察、分析，使他们从变化无穷的数学题中，领悟、发明和探索出它的内在规律，这就需要教师能针对例题，将新旧、繁简问题挂勾，创设思考情境，培养探索精神。
例如：请根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦和正切函数的定义域填入下表;再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中：（高中数学人教版必修4 p13探究）
问题：
①取值范围的含义，
②观察角终边所在位置，回忆三角函数定义：一般地，设角终边上任意一点的坐标为（x，y），它与原点的距离为r，则sin？琢=，cos？琢=，tan？琢=
③你能准确判断三角函数值在各象限内的符号，让学生根据任意角的三角函数定义自行探索。
④填表：（见下表）
通过以上的答问和填表，学生不难解决此题问题了，提高了学生的逻辑思维。
三、利用数学美原则，提高学习兴趣
一、 重视课本概念的阅读，培养学生的自学能力。
中学生往往缺乏阅读数学课本的习惯，这除了数学难以读懂外，另外一个原因是许多数学教师在讲课时，也很少阅读课本，喜欢滔滔不绝地讲，满满黑板的写，使学生产生依赖性，数学课本是数学基础知识的载体，课堂上指导学生阅读数学课本 ，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，此外，还可以发挥课本使用文字、符号的规范作用，潜移默化培养和提高学生准确说练的文字表达能力和自学能力。
重视阅读数学课本，首先要教师引导，特别在讲授新课时，应当纠正那种“学生闭着书，光听老师讲”的教学方法，在讲解概念时，应让学生翻开课本，教师按课本原文逐字、逐句、逐节阅读。在阅读中，让学生反复认真思考，对书中叙述的概念、定理、定义中有本质特征的关键词句要仔细品味，深刻理解其语意，并不时地提出一些反问：如换成其它词语行吗？省略某某字行吗？加上某某字行吗？等等，要读出书中的要点、难点和疑点，读出字里行间所蕴含的内容，读出从课文中提炼的数学思想、观点和方法。教师在课堂上阅读数学课本，不仅可以节省不必要的板书时间，而且可以防止因口误、笔误所产生的概念错误，从而使学生能准确地掌握课本知识，提高课堂效率。
为了帮助学生在课外或课内阅读，教师还可以列出读书提纲，以便使学生更快更好地理解课文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐标运算一节，笔者拟了以下读书提纲，让学生阅读自学：
平面向量的坐标表示是怎样进行的？
起点在原点的向量、起点不在原点的向量、相等的向量，它们在坐标系中是怎样表示的？
两向量平行时，它的坐标表示是什么？
通过学生对课文的阅读，加深了学生对课文的理解，提高了学生的自学能力。
二、 挖掘课本隐含知识，培养学生的研究能力。
高中数学新教材中知识点的抽象性和隐含性比其它学科显得更为突出，数学中的知识点要通过思维和逻辑推理才能揭示，由于学生受思维和推理能力的限制，以及没有阅读数学课本的习惯，许多学生对数学教材看不懂、不理解 。为了完成中学数学的教学目的和任务，首先教师要认真钻研和熟悉教材，把蕴藏在教材中那些隐含的知识点挖掘出来，帮助学生理解教材和掌握教材以培养学生的研究能力。
例如，判断函数的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隐含着定义域关于原点对称这个前提，而学生往往忽视这个重要前提而导致失误。
又如学习数列通项公式时，就应注意（1）不是所有数列都能写出它的通项公式；（2）同一数列的通项公式不一定唯一；（3）仅由前几项可以归纳出无限多个“通项公式”；（4）对某些数列，通项公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定义中就隐含两个零向量不是平行向量这一知识点。经过教师对教材隐含知识的挖掘，激发了学生学习数学的积极性，增加了学生探索问题、研究问题的能力。
三、 剖析课本例题，培养学生解决问题的能力。
新教材中所选的例题都是很典型的，是经过精选，具有一定的代表性的，例题教学占有相当重要的地位，搞好例题教学，特别是搞好课本例题的剖析教学，不仅能加深对概念、公式、定理的理解，而且对培养学生发现问题、解决问题的能力以及抽象思维能力等方面，能发挥其独特的功效，例题的剖析主要从三个方面进行：
1、横向剖析
即剖析例题的多解性，课本上的例题一般只给出一种解法，而实际上许多例题经过认真的横向剖析，能给出多种解法。如果我们对课本例题的解法来一个拓宽，探索其多解性，就可以重现更多的知识点，使知识点形成网络。这样，一方面起到强化知识点的作用，另一方面培养了学生的求异思维和发散思维的能力。课堂上剖析例题的多解性，还可以集中学生的学习注意力，培养学生“目不旁骛”的良好学习习惯。
2、纵向剖析
即分析这个例题从已知到结论涉及哪些知识点：例题中哪些是重点、难点和疑点，例题所用的数学方法和数学思想是什么等等，甚至哪一步是解题关键，哪一步是学生容易犯错误的，事先都要有周密的考虑。我们以新教材第一册第62页例5为例：已知函数f(x)是奇函数，而且在（0，＋∞）上是增函数，求证：f(x)在（－∞，0）上也是增函数。这个例题难度虽然不大，但对于刚步入高中的高一学生来说是很难理解其解法的。本例涉及的知识点有区间概念，不等式性质，函数奇偶性，函数单调性；本例重点是比较大小，难点是区间转化，疑点是变量代换；本例所用数学方法是定义法，数学思想是转化思想。本例的成败关键，也就是防止学生犯错误的是如何突破难点和疑点。因为转化思想和变量代换是高中数学的一个质的飞跃，对于高一学生是很陌生和不习惯的。如果数学教师能把课本中例题剖析得透一些，讲解得精一些，引导学生积极思维，使学生真正领悟，则必将提高学生的解题能力，使学生摆脱题海的困境。
3、“变题”剖析
即改变原来例题中的某些条件或结论，使之成为一个新例题。这种新例题是由原来例题改编而来的，称之为“变题”。改编例题是一项十分严谨、细致而周密的工作，要反复推敲，字斟句酌。因此，教师如果要对课本例题进行改编，必须在备课上狠下功夫。“变题”已经成为中学数学教学中的热点，每年的“高考”试题中都有一些“似曾相识”的题目，这种“似曾相识题”实际上就是“变题”。我们广大数学教师如果也能象高考命题一样去研究“变题”，那么必将激发学生的学习情趣，培养学生的创造能力。当然，在研究“变题”时，除了上面所述的严谨性、科学性以外，还应当注意以下几点：（1）要与“主旋律”和谐一致，即要围绕教材重点、难点展开，防止脱离中心，主次不分；（2）要变化有度。即注意审时度势，适可而止，防止枯蔓过多，画蛇添足；（3）要因材而异，即根据不同程度的学生有不同的“变题”，防止任意拔高，乱加扩充。
四、 归纳课本知识，培养学生的概括能力。
教师在授完教材一节或一章内容后，要根据教材的特点，有重点的对课本知识进行深入浅出地归纳，这种归纳不是概念的重复和罗列，也不同于一个单元的复习，而是一种源于课本而又高于课本的一种知识概括。“概括”需要有一定的思维能力，这种能力不同于其它思维能力，它是通过对众多事物的观察，以及对许多知识的提炼而得出的条理化、规律化的东西，经过概括的知识易记、易懂。
一、以“学”为出发点，布置前置性作业
生本教育理念指导下的“生本导学”课堂是以学生为主体，以导学案为载体，以先学为基础，以指导为途径，以合作学习为形式，以学生和教师发展为目的高效课堂.生本教育理念下的高效课堂需要有前置性作业为提前.前置性作业，又称为前置性小研究或前置性学习，是生本教育理念的一个重要表现形式.它指学生学习新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习［2］.但是，自我并不是要学生漫无目的地进行摸索，在这一环节中，教师明确的学习目的指导是关键.教师要在学生自学前，仔细研读教材内容，明确教学目标，突出重难点，同时在全面了解学生的知识水平和学习特点的基础上，为学生设计出合理的自学前置性作业，以期激发学生的学习兴趣.
二、以“探究交流”为重点，建立合作学习小组
生本理念中课堂活动是高中数学有效教学的重点环节，课堂上的各种活动都应该以学生为主体，教师担当的角色应该是一个“指示牌”———指引学生顺利完成本课堂要达到的学习目的.课堂活动交流是生本课堂的中心环节，而交流的形式多以小组合作展示，学生在自学的基础上再根据科学合理的小组分组进行交流讨论，可以让学生交流在自学过程中出现的疑难问题或者觉得有谈论价值的问题，互通有无，互相合作帮助.生本课堂中倡导的“少教多学”，重点是要教师“讲在关键处”，要求教师在课堂上少讲，一是以学生的学定教师的教，让学生在自我和小组合作学习中得到真正的启发，而不是以教代学；二是为了给予学生以更多的时间和空间，让学生更切身去学，投入到问题的探究之中，真正成为课堂学习的主人，而不是只是流于讨论形式的小组合作模式.
三、以“少教多学”为目的，课后拓展巩固知识
生本教育提倡的“少教多学”是提倡教育者要“授人以渔”，教会学生学习的方法.哈尔斯说过：“最好的学习方法是动手、质疑、提问、解决.”老师在课堂上讲的知识大多数都是系统化和理论化的，学生只是停留在“领会”的层次，并没有真正掌握“学”的技能［1］.新课标更加强调学生应把学习的重心由学会课本知识转移到知识迁移、掌握方法、培养能力去.因此，在每节课后，无论是学生还是教师都应该进行反思，养成记下自己的学习（教学）感受、心得、收获、体会或提出疑难问题等，这样有利于养学生敢想敢问的品质、使学生真正成为学习的主人.笔者在每节课完成后都会为学生布置一到两题拓展性的题目，但是没有考虑到这些拓展性的题目相对课本难度较大，一些后进生不能跟上步伐.于是这部分学生便向笔者反应.他们的行动让笔者看到学习的热情，同时也让笔者深深反思教学工作.之后，笔者在设计这些拓展性题目让让学生发展思维能力时，笔者都会根据学生的不同层次进行设计.总之，学生是学习的主体，是课堂教学的根本，在生本理念指导下，教师在高中数学教学过程中构建以“以学生为本”的生本导学课堂是新课程改革的要求，也是学生发展的需要.这种符合素质教育理念的生本课堂是未来教学发展的必然方向，广大教师应好好为之不断探索.
参考文献：
1.靳粉粉.高中数学教学中“师生角色换位”教学法初探———对“函数单调性”的教学设计［J］.数学教学研究，2013（6）.
2.盛徽.“前置性学习”的设计特点及教学策略［J］.数学教学研究，2011（8）.
关键词： 数学 课堂 教学
一、教学观念现代化
实践证明：教学观念直接影响课堂教学效率，教学观念不解决，再好的教材，再完善的教学方法，使用起来也会“走样”。
传统的教学观认为：教学就是教师教，学生学，教师讲，把学生当作消极、被动地接受知识的容器。现代的教学观认为：教学就是教师有效、合理地组织学生的学习活动，使所有的学生都能学好，学得主动、生动活泼。要提高数学课堂教学效率，必须转变传统的教学观念，建立符合现代教学观的崭新体系，努力做到“五个转变”和确立“四种教学观”。
“五个转变”是指：①由单纯的“应试教育”转变为全面的素质教育；②由“填鸭式”的教学方法转变为启发式的教学方法；③由局限于课堂的封闭教学转变为课堂内外相结合的开放性教学；④由单纯传授知识的教学转变为既传授知识，又发展能力的教学；⑤由教学方法的“一刀切”转变为因材施教。
“四种教学观”是指在数学教学过程中要确立如下四种观念：①整体观。即是用整体观点指导课堂教学，从整体上进行数学教学改革，充分发挥课堂教学中各种因素（教师、学生、教材等）的积极性，使它合理组合，和谐发展，实现课堂教学整体优化；②重学观。就是要求教者重视学法指导，积极地把“教”的过程转化为“学”的过程；③发展观。不但要引导学生有效地学习，更重要的要培养能力，发展智力；④愉快观。要把愉快因素带进课堂，让学生在轻松愉快的课堂氛围中获取知识。
二、数学目标明确化
教学目标是教学大纲的具体化，是教材所包含的知识因素和能力训练的具体要求，是评估教学质量的依据。教学目标决定着教学活动的方向，决定着教学内容、方法、途径的选择，决定着教学效率的提高。
在数学课堂教学中，如果目标制定明确，便能发挥如下功能：对指引师生的教与学，有定向功能；对教改程序的有效进行，有控制功能；对知识与能力的双向发展，有协调功能；对减轻学生因题海战术而盲目训练所造成的负担，有效率功能；对教改工作的科学评价和管理，有竞争功能；对统一标准大面积提高教学质量，有稳定功能。
由此可见，要提高数学课堂教学效率，就应制定完整、明确的课堂教学目标，注意根据教材内容定出基础知识、基本能力、思想感情教育等项的达标要求。例如教学《两条直线的位置关系》，可制定如下教学目标：①基础知识方面：两条直线平行与垂直的条件，两条直线的夹角公式，点到直线的距离公式；②基本能力方面：培养学生数形转换能力和简化运算的能力，提高分析问题和解决问题的能力；③思想情感教育方面：培养起学生学数学的兴趣、自觉性和克服困难的意志。并且把这些相互促进、相互制约的各项要求组成一个整体，做到在教基础知识的同时培养能力，发展智力。这样就能使学生在知识、能力、思想情感教育三个方面得到协调发展，全西完成课堂教学任务，收到良好的教学效果。
三、教学方法科学化
教学方法是师生为达到教学目的、实现教学目标而相互结合的活动方式，其中包括教师的教法和学生的学法，而学生的学法实际上是教师指导下的学习方法。
教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要影响。因此，教师选择教学方法要科学、合理，注意体现如下四个原则：启发性原则、生动性原则、自主性原则和因材施教原则。启发性原则是指方法要善于激发学生学习主动性，启发学生积极思维；生动性原则是指方法要富有艺术性，具有强烈的吸引力和感染力；自主性原则是指方法要让学生主动参与，充分体现学生的主体地位；因材施教原则是指方法要处理好全体和个别的关系。
课堂教学方法多种多样，不同的内容、不同的课型，教法就不同。目前，一 节课中只采用一种教法的极少，同时单一地运用某一教法，也不利于学生智能的发展。因此，在数学教学中要将各种教法进行最佳组合，做到灵活多样、富有情趣，具有实效，并能体现时代的特点和教者的风格。只有这样才能使教学方法科学化，提高教学效率。
四、教学手段多样化
教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高高中数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注意教学手段的多样化。
多媒体教学体现了教学手段的多样化。因为它合理地继承了传统的教学媒体（如课本、教师课堂语言、板书、卡片、小黑板等），恰当地引进了现代化教学媒体（如幻灯、投影、录音、电视、磁性黑板、电脑图象等），使二者综合设计、有机结合，既能准确地传导信息，又能及时地反馈调节，构成优化组合的媒体群。
这样能使学生视、听触角同时并用，吸收率高，获得的知识灵活、扎实，从而提高了课堂教学效率。
五、课堂结构高效化
现代教学论认为：应变“教”的课堂结构为“学”的课堂结构，变课堂为学堂。据报载，美国中小学校的许多教师每节课只讲10分钟，剩下的时间让学生相互交流、提问、消化，教师引导、释疑、解惑。无独有偶，国内已有很多学校要求教师一节课最多只讲15分钟，其余的时间让学生“自由选择”，教学效果也很不错。不同的课型有各自的基本结构模式，同一课型的结构模式，也会因教学指导思想的不同、客观教学条件的变化而变化。
课堂结构高效化并不一定是大容量、快节奏和高要求，一个有活力的、高效化的课堂结构，必须具备如下六个因素：构成一个“环环紧扣、层层入深、步步有新、相互促进”的有机整体；教师对教学内容的处理与学生原有的认识结构相适应；学生主动、积极参与的程度；学生当堂练习的数量和质量；课堂信息反馈畅通的程度，能否做到及时反愧及时调节；充分有效地利用课堂教学时间。
六、基本训练序列化
高中数学课堂教学中一条成功的经验是加强双基（基础知识教学、基本能力训练），什么时候加强双基，教学质量就高；什么时候削弱双基，教学质量就下降。加强基本能力的训练应注意如下问题：①首先应确定哪些是基本训练的内容，然后根据各年级的教学要求，由浅入深地安排，形成一个符合高中数学特点和学生特点的基本训练序列；②训练的时间多长，数量多少，都要根据教材内容和学生的实际来确定，以便在不增加学生学习时间的条件下，取得最好的训练效果；③习题的编排应做到低起点、小步子、快节奏、大容量，使每个学生都能得到成功的喜悦；④应针对学生存在的问题，精心选编习题。例如：为引人新课，选编知识衔接题；为巩固概念，选编基础变式题；为纠正差错，选编判断题、选择题；为拓宽思路，选编多变、多解题，等等，从而实现训练目标。
以上六项基本要求，体现了高中数学的学科特点，改变了传统的教学观念，集中了行之有效的教学经验。实践证明，教学过程中如果能实施这六条基本要求，就能优化课堂教学，取得显著的教学效果。
提高数学记忆效果十法
许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢？下面介绍十种方法。
（一）归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆。比如，
指数函数与对数函数，四种三角函数及反三角函数；等差数列、等比数列；四种二次曲线，空间几何性质与平面几何性质。
（二）谐音记忆法
这种记忆法即是利用某些识记材料的谐音来进行记忆，使学生印象深刻，不易遗忘。
（三）比较记忆法
有些数学知识之间是很容易混淆的，可以应用一些概念的对立关系，抓住概念中关键地方进行比较，便可帮助学生区别和记忆。
（四）歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，认识不等式证明的两种方法，就可编出这样二句歌诀：“综合法是由因导果顺藤摸瓜，分析法是执果索因逆推破案。”采用这种方法来记忆，学生不仅容易记，而且记得牢。
（五）理解记忆法
理解是一种有效的最基本的记忆方法，丰富的数学知识，靠死记硬背是容易忘记的，只有深刻理解了才能记牢。因此，对概念、性质的概括、法则的得出、公式的推导等过程都必须一清二楚。比如，判断二元一次不等式表示的平面区域，可简记为：直线定界，原点定域，这样，学生就很容易掌握了。
（六）规律记忆法
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，判定线线、面面平行或垂直，进行线线、线面、面面平行或垂直关系的相互转换规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。
（七）列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记等差数列与等比数列，指数函数与对数函数的性质的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
（八）重点记忆法
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
（九）联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。比如，从复数加法交换律、结合律，联想到实数的加法交换律、结合律。联想可以打开学生记忆的闸门，是一种行之有效的记忆方法。
【摘 要】高中数学是高中教程中最主要的学科之一，但是由于高中数学内容的难度比较大，学生对高中数学的学习积极性不高，课堂教学效率低。本文主要阐述高中数学课堂中存在的问题，以及如何提高高中数学课堂的教学有效性。
关键词 高中数学；有效课堂；教学模式
一、高中数学课堂的尴尬现状
（一）高中数学老师的教学方式无法适应高中学生的需要，老师的教学手段比较落后，教学方式单一。高中数学老师这种简单的教学模式不能适应新课改的要求，也不能适应当前高中学生的学习要求。在高中数学课上，老师在课堂上仅仅充当满堂灌的角色，老师在课堂上基本上与学生没有互动，老师仅仅依靠参考书，将本课的重点难点罗列在黑板上，并且将答案抄在黑板上，要求学生在规定的时间里将所有的教学重点难点知识记下来。除此之外，高中数学教师也没有根据学生在课堂的反应来感受学生对于知识点的接受程度，从而调整教学计划。相反，老师的主要任务是要求学生将课堂的内容识记下来，课后要求做大量的练习题进行巩固，学生仅仅是被当作考试的工具，学生对于自己学习的数学知识了解的并不深入。与此同时，出现这种现象的主要的原因还在于老师仅仅将教师这个行业作为自己谋生的手段，没有把它当作自己一生的事业，也没有将学生的主体地位放在首位。在这种枯燥，乏味的课堂上，学生的学习兴趣逐渐的褪去，教师的教学目标也不能真正的达成。
（二）高中数学课堂气氛沉闷，学生对高中数学的学习的积极性不高。高中数学是一门实验性和操作性比较强的一门学科，它不仅要求学生有极强的动手能力，还要求学生能够独立思考问题和解决问题。但是纵观当前的高中数学的课堂，我们发现老师并不注重学生独立思考问题的能力，相反，老师在课堂上仅仅注重的是要求学生将课本的公式背诵下来以及牢记课本的重点题型。一节课下来，学生对于这门学科的学习不是很了解，独立思考的能力也是极差的，学生不了解每个公式的来源，对于这门生动有趣的数学课也仅仅是被认为是背诵公式和机械反应。因此高中学生普遍认为数学课枯燥无味，对于一些知识，学生无法真正的了解和领悟，无法真正的感受到数学的魅力，因此在高中数学课堂上，学生的积极性普遍不高。
二、在高中数学实现有效的教学模式的意义
高中数学是培养高中升思维能力的重要的学科，也是高考考试中占重要地位的一门学科。纵观高中数学的内容，我们发现高中数学的难度比较大，单单依靠学生自学是无法完全掌握这门学科的，还需要教师对于知识的归纳和总结，提供给学生一种解题的思维和技巧。因此在提高高中数学课堂的有效性显得尤为重要。
实现高中课堂学习的有效性，可以提高学生学习的效率。高中课程的学习不同于初中课程，高中每门课程的难度都比较大，要全面兼顾好每门课程的学习，因此学习效率对于高中生而言尤为重要，只有提高了学生的学习效率，学生才有更多的时间用于身体锻炼和学习更多的内容，这样才能培养全面的人才，贯彻新课改的要求。
三、如何实现高中数学有效的教学模式
(一）高中数学教师要创新教学模式，改变沉闷的教学氛围。在传统的高中数学教学模式之中，教师往往忽视教学氛围对于学生学习的重要作用，在枯燥的教学环境中，学生往往对课程的学习也不感兴趣。因此为了使高中数学课堂更加高效率，教师在教学模式上也要创新和改革，改变以往不符合学生学习规律的教学方法，建立起新的教学模式，活跃课堂气氛，提高学生学习的积极性。例如教师在教学生抛物线这个知识点的时候，老师可以在上课时，用一根粉笔，直接用手将粉笔往上抛，以这种生动的形式来作为课堂导课。这样不仅仅在一瞬间抓住了学生的注意力，还能够让学生将今天所学的知识与自己的生活实际联系在一起，不仅仅体现了新课改的要求，还极大的激发了学生学习的兴趣。
（二）高中数学教师要以学生作为教学的主体，给予学生更多的关注和鼓励。总所周知，学生对于这个老师的好感与学好这门课程是密切相关的，因此，教师要和学生建立良好的师生关系。高中数学的知识点比较难，考验学生较强的思维能力，但是很多学生在面对高中数学时常常有挫败感和恐惧感，这些挫败感和恐惧感极大的阻碍了学生学习高中数学。因此高中数学老师在教学中应该这样做，例如，在为学生讲述数列这一个知识点的时候，要求学生做相应的基础知识的练习，刚开始对学生要求做的练习的难度不应该太大，慢慢培养学生的成就感和对于高中数学的喜爱。除此之外，教师在教授课程的速度也不应该太快，要考虑到学生的接受能力，对于那些数学基础比较差的学生，教师要有足够的耐心去教，不要随意放弃任何一位学生，对于基础差的，跟不上全班学习进度的学生，高中数学教师可以为这些学生在课前找一些基础的练习题，让这些学生提前练习，学会笨鸟先飞，逐步跟上全班的数学水平。
（三）高中数学教师要创新自我的课堂教学设计，善于使用肢体语言让学生得到肯定。在新课改的背景下，高中数学教师不仅仅作为一名传授课堂知识的工作者，还要学会如何有效地将课堂知识传授到学生的身上，让学生真正的掌握知识。课堂知识的传授不在于教师讲授了多少，而在于学生吸收了多少。在创新课堂教学设计中，例如高中教师在讲授函数的单调性的时候，可以采用设问的方法，让学生主动思考，例如，教师可以让学生回答一次函数的单调性，然后再想想我们所学的函数方程，他们的单调性又存在什么特点，通过问题教学法，层层的问题的设置，让学生在思考问题中自己发现函数单调性的内在规律，除此之外，教师在教学的过程中，要常常对学生微笑，运用肢体语言给予学生更多的鼓励和肯定，让学生在学习中逐渐找到自我的学习方法和成就感。
参考文献
[1]强美霞.高中数学有效课堂教学模式初探.数学学习与研究[N].2012（10）
【关键词】诱思探究学习；高中数学；课堂教学；教学设计
随着我国教育事业的快速发展，高中数学教学的方法逐渐丰富起来.用诱思探究方法优化高中数学课堂教学设计，鼓励学生大胆思考，积极创新，才能让高中数学课堂活跃起来.
一、创设有益情境，实现诱思探究教学目标
在高中数学教学创新发展的今天，情境教学法已经为更多的数学教师认可与使用.在情境中实施高中数学教学，师生能够建立更加和谐的关系，教学效率也会因此提高.教师要从高中数学教学的实际情况出发，有选择地创设情境，让情境成为吸引学生注意力，提高学生学习效率的一个手段.
比如在学习《三视图》时，如果教师在课堂中只顾着向学生讲解三视图的文字概念，高中学生虽然能够理解，但学习兴致不高，也不愿意与教师进行互动.在教学中创设情境，从学生的生活入手，选择高中学生学习与生活中经常能够接触到的事物作为三视图知识的载体，会让数学课堂变得与众不同.教师可以选择苹果、杯子、铅笔盒等物品，让学生从不同的角度观察它们，并画出视图.同时，教师可以将投影技术与三视图教学情境的创设结合在一起.利用投影灯不同角度的照射，让学生在屏幕上看到物品的视图，会让课本中的数学知识更有说服力.例如，在讲解《弧度制》时，教师可以组织学生到教室外去发现与弧度制知识相关的事物与数学现象.校园中的圆形花坛，可以成为学生了解弧度制知识的平台.教师引导学生用大号的量角器、直尺通过测量去发现弧度角与半径、弧长之间的关系，在形象的情境中促进学生发现数学知识，有利于高中学生正确数学学习观念的建立.
二、利用科学提问，实现诱思探究教学目标
诱思，就是引导学生思考，探究，就是鼓励学生自主解决问题.在高中数学教学中，在教学过程中有效提出问题，让学生针对有价值的问题进行探究，有利于学生自主学习能力水平的提高，更能培养学生独立的学习意识.一直以来，受到高中数学教学压力的影响，高中数学课时一直很紧.教师希望快速讲解课本中的知识点，给学生留出更多的时间做练习，提高学生的应试能力.这样的课堂教学模式，虽然一直以传递学科知识，但很难培养起学生的学习能力.在高中数学教学中，针对学习内容设计具有探究价值的问题，是诱思探究教学模式得以应用的重要前提.
比如在讲解《数列》时，很多教师会引导学生一起阅读课本中的数列概念，学习的过程就变成了检验课本内容是否正确的过程.但在诱思探究教学中，教师要先给学生呈现数列现象，让学生从形象的数学现象中去提取抽象的数学原理，做数列概念的主动组织者.教师可以给学生呈现一列数字，提出“大家来看这列数字，他们之间有什么样的关系呢？”，组织学生去思考，如果独立思考效果不佳，及时组织学生合作探究.在探究活动中，一些学生快速找到其中的规律，说出自己的观点.一些学生的探究思路受阻.为了培养全体学生的数学知识探究能力，教师可以提出“请说明理由”的问题，让学生用自己的思考成果给其他学生解惑，突出学生在课堂活动中的主体地位.教师改变自己的传统教学观念，给学生提供开放的学习空间与充足的学习时间，才能让探究教学活动的目标得以实现.
三、利用拓展迁移，实现诱思探究教学目标
高中学生已经具有多年的数学学习经验，在小学与初中学习阶段，学生也积累了一定量的数学知识.在高中数学教学中，教师要对学生已学的数学知识加以灵活运用，通过拓展与迁移，让学生联系新旧知识，利用旧知识去探究新知识，用新知识去验证旧知识.数学知识的拓展与迁移，能够帮助学生更加深入地理解数学知识，促进学习学习成效的提高.
比如在学习完指数函数与对数知识时，教师可以引导学生从自己已经学过的函数知识中寻找与与幂函数相关的内容，用指数函数与对数函数的知识去化解幂函数学习中的难题.利用之前学过的数学知识诱发学生的思考，引导学生探究，不仅能够帮助学生解决新知识学习中的问题，还能加强学生对旧知识的掌握力度，促进学生更好地掌握三部分函数知识.探究活动是高中数学教学中必不可少的一环，教师可以鼓励学生用课件的方式展示他们的思维，给学生应用一切教学工具的权利，让学生在发挥主观能动性的同时去思考、去探究.
结束语
综上所述，在高中数学教学中实施诱思探究教学，不仅能够让高中数学教学满足新课程标准的要求，也能让教学活动与实际情况更相符.让学生通过思考与探究积极主动地参与到课堂活动中，促进学生成为数学.
【参考文献】
[1]徐勇.高中数学课堂有效提问的探索[J].中学课程辅导（教师教育）.2016（02）.
购物车(0)
