时间：2023-03-06 15:58:28
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇滑轮组的机械效率，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
问题一:不能正确理解有用功和额外功。
例题:如图1所示,用滑轮组把重为200N的物体沿水平方向匀速拉动,物体与地面间的摩擦力为40N,若此滑轮组机械效率为80%,物体在水平拉力作用下匀速前进2m。求拉力的大小。
分析:求拉力大小根据W=FS可知,需要求出W总和拉力移动距离S。求W总根据?浊=■×100%,则要求出W有,根据有用功的概念可知,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,即W有=fSA; 拉力移动距离S=nSA。
解法:因为 W有=fSA=40N×2m=80J 则
W总=■=■=100J
又因为 S=nSA=2×2m=4m(由图可知n=2)
所以 F=■ =■=25N
■
图1
评注:利用滑轮组水平拉物体时,克服物体与地面间的摩擦力做的功为有用功,而克服动滑轮自身重量、绳重及轮与绳之间的摩擦所做的功为额外功。
问题二:同一滑轮组的机械效率不一定不变。
例题:现用如图2所示的滑轮组提升重物(不计摩擦和绳重)
(1)用200N的拉力将重为500N的物体匀速提升时,此滑轮组的机械效率是多少?
(2)若用此滑轮组将重为900N的物体匀速提升2m,那么此时的滑轮组机械效率是多少?
分析:(1)根据题意有:W有=G物h,W总=FS=Fnh,再根据机械效率定义式?浊=■×100%=■×100%=■×100%,即可求出?浊。
(2)当G物增大为900N时,G动不变。根据(1)中的F、G物、G动、n的关系式F=■(G物+G动),可算出G动,再根据公式η=■×100%,可算出此时的机械效率。
解法:(1)?浊=■×100%=■×100%=■×100%=■≈83.3%
(2)动滑轮的重力G动=nF-G物=3×200-500=100N
η1=■×100%=■×100%=90%
评注:此问题学生易犯定势思维错误,他们大多认为:不同滑轮组的机械效率不同,同一滑轮组的机械效率一定相同。根据公式η=■×100%可知, 对同一滑轮组而言,η随G物的变化而变化。
■
问题三:使用滑轮组不一定能省力
例题:如图3所示,当用滑轮组提起重200 N的物体时,机械效率为50%,若要使这个滑轮组省力,则提起的重物应该超过多重?(不计摩擦和绳重)
分析:使用滑轮组提升重物时,要使滑轮组省力,必须满足F
解法:由η=■×100%,有G动=■=■=200 N.
不计摩擦和绳重时,F=■(G物+G动)=■(G物+200N)
又F
因此,只有当被提升物体重力超过66.7 N时,滑轮组才能省力,否则就不省力。
评注:当拉力大于或等于物体重力时,使用滑轮组不再省力。因此使用滑轮组不一定都省力。
问题四:滑轮组越省力,其机械效率不一定越高
例题:如图4所示,两个滑轮组中物重为120N,每个动滑轮的重为20N,当用力F提拉重物时,哪个的机械效率高?
■
分析:当用不同滑轮组(即G动不相等时)提升相同的
物重时,绳子股数越多时,G动越大,又因为G物不变,
由公式η=■×100%,可知,滑轮组的机械效率会降低。
解法:根据公式η=■×100%,有
η甲=■×100%=■×100%=■×100%=85.7%
η乙=■×100%=■×100%=■×100%=75%
关键词：机械效率；滑轮组；功
一、求解滑轮组问题前要明确的几个概念
1.对“机械效率”概念的理解
有用功跟总功的比值叫机械效率.因此要把握好对机械效率的理解，就必须对总功、有用功和额外功这三个概念的理解.（1）对简单机械而言， 总功是指动力对机械所做的功.一般情况下使用滑轮组做功时，动力作用于绳子自由端.（2）有用功是运用机械做功时对我们直接有用的功，是无论采取哪种方式都必须做的功. （3）额外功是并非我们需要但又不得不做的功.
2.对滑轮组装配的理解
使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，关于滑轮组的组装可以从两个方面来理解.（1）要熟练掌握滑轮组的省力规律并能正确判断绳子的段数.滑轮组省力的基本规律是：使用滑轮组时，动滑轮和重物由几段绳子承担，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重力的几分之一（此前提是不计绳子的重力和滑轮轴心处的摩擦力）.（2）绳子的自由端和动滑轮移动的距离之间有一定的几何关系.
二、使用滑轮组沿竖直方向提升重物时的情况
例1 装卸工人用如图1所示的滑轮组匀速提升重为1000 N的货物，所用的拉力F为600 N，绳子自由端在50 s内被拉下2 m，在此过程中，求：
（1） 拉力F所做的功；
（2）滑轮组的机械效率.
分析：①拉力即动力，因此求拉力做的功就是求总功，
W拉=Fs=600 N×2 m=1200 J.
②方法一：已经知道了W总，要求机械效率还需要知道W有，
从题中可以看出，只要知道了物重G和拉力F，即使不知道绳子移动的距离s和物体上升的高度h，也可以求出滑轮组的机械效率.
例2 某建筑工地用简易滑轮组将重4000 N的砖块运到离地4 m高的砌墙处，已知每个滑轮重100 N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计.若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500 N，n=2.求：
①提升一次砖的最大重力；
②提升一次砖时滑轮组的最大机械效率；
③若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功.
分析：①因为不计绳重、挂网重和滑轮摩擦，
因此由F拉=
G物+G动n
可得G砖 =nF-G动=2×500 N-100 N=900 N.
②滑轮组的最大机械效率就是一次提升最重砖块时的机械效率.
③由于不计绳重、挂网重和滑轮摩擦，所以额外功就是克服动滑轮的重力所做的功， 而提升砖块的次数：
例3 小明利用如图2所示的装置沿水平方向匀速拉动一个重2000 N的物体时，物体受到地面的摩擦力为600 N，物体在5 s内匀速移动了1 m，作用在绳端的拉力为250 N，求：
①小明所做的功；②滑轮组的机械效率.
例1.（2010・哈尔滨）建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处.姜荣同学设计安装了如图所示的装置.装置中每个滑轮重l00N.工人利用该装置每次提升一块重900N的建材，该工人拉绳子的速度是0.8m/s，在施工过程中：
（1）该工人提升建材时的有用功率是多少？
（2）该装置的机械效率是多少？（不计绳重和摩擦）
（3）孙萍同学想用电动机做动力替代人工作，将该装置改造成简易的起重机（吊起物体的速度限定在0.4m/s）.她到仓库找到了两台电动机，铭牌上的部分数据如上表所示，她要选用其中的一台.请你帮助选择，就你所选的电动机，说明如何使用该装置才能做到合理配置.
考点：功率的计算；速度的计算；功的计算；滑轮（组）机械效率的计算.
分析：（1）知道一块建材重和提升的高度，利用功的公式求有用功；再利用速度公式求做功时间，利用功率的公式求工人提升建材时的有用功率.
（2）知道拉力大小，求出拉力移动的距离，求出总功，再利用机械效率的公式求该装置的机械效率；
（3）知道工人提升一块建材时的有用功率，根据表格中提供的信息，判断使用不同功率的电动机一次提升多少块建材最合适.
解答：（1）提升建材时所做的有用功：
9000J/10000J×100%=90%.
（3）一次提升1块建材有用功功率为360W，一次提升8块建材，做功功率为2.88kW，选择3kW的电动机，效率最高；一次提升2块建材，做功功率为0.72kW，选择0.8kW的电动机，效率最高.
答案：（1）该工人提升建材时的有用功率是360W；
（2）该装置的机械效率是90%；
（3）选择3kW的电动机，一次提升8块建材，效率最高；选择0.8kW的电动机，一次提升2块建材，效率最高.
点评：本题考查了速度的计算、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，涉及到寻找合理的配置方法，知识点多，属于难题.
例2.（2011・哈尔滨）如图所示，小聪用桶、小明用口袋，各装重120N的砂子从一楼运上三楼.小聪做的有用功为___J，小聪与小明所用机械的效率之比为_________.（不计绳重及摩擦）
考点：功的计算；有用功和额外功；滑轮（组）的机械效率.
分析：（1）根据图示求出提升沙子的高度h，知道沙子重，利用W=Gh求小聪和小明做的有用功；
（2）不计绳重及摩擦，提升桶和动滑轮做的功为额外功，利用W=（G轮+G桶）h、W=（G轮+G袋）h计算小聪和小明做的额外功；而总功等于有用功加上额外功，求出总功，利用效率公式求滑轮组的机械效率，再求比值.
解答：（1）如图，提升高度h=2×3m=6m，小聪和小明做的有用功：W有用=G沙h=120N×6m=720J；
（2）不计绳重及摩擦，小聪做的额外功：W额1=（G桶+G轮）h=（20N+10N）×6m=180J；小明做的额外功：W额2=（G轮+G袋）h=（5N+10N）×6m=90J；小聪做的总功：W总1=W额1+W有用=180J+720J=900J，小明做的总功：W总2=W额2+W有用=90J+720J=810J，小聪和小明的机械效率之比为：
点评：本题考查了学生对有用功、额外功、总功、机械效率的了解与掌握，本题关键：一是能从图中得出相关信息，特别是到三楼上升的高度是两层楼高；二是不计绳重及摩擦，额外功的求法W=（G轮+G桶）h或W=（G轮+G袋）h.
例3.（2012・哈尔滨）同学们共同研究滑轮的特点：
（1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如甲图所示，据此可证明：使用定滑轮________________.
（2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如乙图所示.据此可知，使用动滑轮__________________________________.
（3）他们组装了滑轮组，发现使用滑轮组提升重物时能省力，于是他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行的实验如丙图所示.请根据丙图信息.写出分析数据的具体过程，并回答他们的问题.
考点：定滑轮及其工作特点；动滑轮及其工作特点；滑轮组及其工作特点.
分析：（1）观察甲图三次弹簧测力计示数与物重，可得出拉力与物重相等，但改变了用力的方向，给做功带来了方便；
（2）观察乙图弹簧测力计示数与物重，可得出拉力小于物重，即使用动滑轮时省力；
（3）已知物重G、拉力F、物体升高的距离h，绳子移动的距离S，绳子段数n，根据有用功公式和总功公式可求出所做的功进行比较.
解答：（1）从甲图中可看出，三种拉力情况，每次拉力的方向都不相同.在实验过程中不断改变拉力的方向，观察测力计的示数都为1N，等于物重，可得出结论：定滑轮可以改变力的方向，但不省力.
（2）在图乙中，拉力F=0.6N
（3）提升物体所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑轮组时所用拉力F=0.8N，弹簧测力计移动距离S=30cm=0.3m，所做的总功W总=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.经比较W有用
故答案为：（1）能改变动力方向，但不能省力；（2）能省力，但不能改变力的方向；
（3）提升物体所做的有用功W有用=Gh=2N×0.1m=0.2J，使用滑轮组时所用拉力F=0.8N，弹簧测力计移动距离S=30cm=0.3m，所做的总功W总=FS= 0.8N×0.3m=0.24J.经比较W有用
一、实验装置的考查
测滑轮组的实验需要的实验器材有滑轮组、铁架台、弹簧测力计、刻度尺。在滑轮组的实验装置中一般会给出一定数量的动滑轮和定滑轮，并提出改变拉力方向（图1甲）、最省力的绕线（图1乙）、拉力向某个方向的要求，要求画出绳子的绕法。
二、实验步骤及操作的考查
按组装图把实验器材装配好后；用弹簧测力计测量出重物的重力G；在动滑轮下面挂上重物，并分别记下重物和弹簧测力计的位置；匀速竖直向上或向下拉弹簧测力计，使重物上升一段距离，读出弹簧测力计的读数F；用刻度尺分别量出重物上升的距离h和绳的自由端移动的距离s；由测得的数据，根据η==计算出滑轮组的机械效率。实验过程中关键要匀速向上或向下拉弹簧测力计，使读数更加稳定；读数时还要关注弹簧测力计的朝向不同时的读法，如图2甲图弹簧测力计的读数是2.4N，图2乙图弹簧测力计的读数是2.8N。
三、数据分析的考查
图2中D为铝制滑轮，E为铁制滑轮，其他滑轮都是塑料制造的。根据图2所示装置做了8次实验，数据记录如下表：分析第1和2次的实验数据可知滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关。分析1、3、4三次的实验数据可以得出同一滑轮组的机械效率与物重有关或成正比；根据η==，用同一滑轮组对不同的物体做功时，其额外功不变，重物越重时做的有用功越多，机械效率越高。根据以上分析也能说明“同一个机械，它的机械效率是一个定值”是错误的。分析1、5、6或1、7可知滑轮组的机械效率与动滑轮自身的重力有关；或提升同一物体，动滑轮越重（1、5、6都是一个动滑轮，但由于材料不同，导致重力不同；1和7是同种材料的动滑轮，F的动滑轮个数比A多），滑轮组做的额外功越多，机械效率越低。对比第1和8两次实验数据，可知同一滑轮组机械效率与绳子绕法无关，因为η==，对同一个物体做功时，所做的有用功是相同的，做的额外功也是相同的，所以同一滑轮组在不同绕线时的机械效率也是相同的，但此时它们的拉力不相同。进一步分析可知，在动滑轮和绳重一定的情况下，该滑轮组的机械效率与物重和摩擦有关。
四、提高机械效率的考查
提高机械效率主要采用增大有用功和减小额外功的办法，增大有用功采用增大物体重力的方法。减小额外功采用减轻动滑轮和绳的自重、减小轮和轴间的摩擦。
五、机械效率计算的考查
机械效率的计算是每年的必考项目，在选择题、填空题、实验题和计算题都会出现。实验的考查主要在分析数据和填空中出现，关键要分析清楚谁在做有用功、额外功和总功，例如计算上表第7次实验的机械效率并填入表格中，η====66.67%。
一、 实验步骤和表格设计
例1下面是“测滑轮组机械效率”的一些实验步骤：
A． 算出每次的有用功W有用、总功W总、机械效率η,并填入表格。
B． 用刻度尺测出钩码提升的高度h和弹簧测力计移动的距离S。
C． 换用不同的钩码，重复实验两次，并将实验数据填入表格。
D． 匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，从弹簧测力计读出拉力F的值，并记下钩和弹簧测力计的位置。
E． 安装好滑轮组，记下钩码和弹簧测力计的位置。
（1）请将上述实验步骤按合理的顺序排列，并将步骤前的字母符号填在横线上：。
（2）请根据上面的实验步骤，设计一个记录实验数据的表格。
方法点拨这道题学生只要认真做过该实验，回因忆实验的过程，实验步骤就不难填写。再根据测量的物理量和所求的物理量设计表格，同时注意表头上物理量的符号和单位。
参能考答案（1）实验步骤：EDBCA
（2）表格如下：
复习策略复习时要搞清楚“测滑轮组机械效率”实验的原理、器材、实验步骤、测量方法、表格设计、数据填写、计算公式，形成清晰的网络，这样解决这类问题就迎刃而解。
二、实物连线和数值计算
例2在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，实验数据如下表所示。
（1） 在表格的空格处，填入合适的数据。
（2） 在图中用笔画线代替细线组装滑轮组。
（3） 第1次实验测得滑轮组的机械效率为。
（4） 如果将重为3N的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以估计出这时滑轮组的机械效率值应在 范围内。
方法点拨对滑轮组进行装配的实物连线，首先要知道吊起动滑轮绳子的股数。本道题通过绳子自由端被拉长的距离与重物上升的高度之间的比例关系，确定绳子股数，再根据绳子起始点“偶定奇动”的原则，顺势进行连线》根据机械效率的定义计算出滑轮组的机械效率。
答案（1）40（2）略（3）66.7%（4）66.7%＜η＜72.7%
复习策略对滑轮组进行装配的复习中，强调根据绳子自由端被拉长的距离与重物上升的高度之间的比例关系，确定绳子股数，切不可根据F=G/η来确定绳子股数（很多学生容易在此犯错）。由于重物不由滑轮组的机械效率不同，所以也不能根据滑轮组的机械效率来求重物不同时的拉力和绳子自同端被拉长的长度，因为在同一滑轮组下，重物越重滑轮组的机械效率越高。
三、数据处理与分析
例3（湖南常德）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，实验装置如图所示。
（1）通过表中数据可分析出实验1是 图做的实验，实验2是用 图做的实验。
（2）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率 。
（3）比较实验1和实验3可得正确结论：使用同一滑轮，，可以提高滑轮组的机械效率。
方法点拨本道题着重考查实验数据处理和分析，根据绳端移动距离和钩码上升的高度判断吊起动滑轮绳子的股数，选择哪一幅图做的实验。所做的有用功相同时，额外功越大（动滑轮的个数越多），机械化效率越小。所做的额外功相同时，有用功越大（提升的重物越多），机械效率越大。
答案 （1）甲（2）越低 （3）增加欲提升重物的重力
复习策略复习测“测滑轮组机械效率”实验数据处理和分析时，要清楚改变滑轮组机械效率的方法。所做的有用功相同时，额外功越大，机械效率越小。所做的额外功相同时，有用功越大，机械效率越大。
四、机械效率的实验探究
例4小红学过机械效率后，产生了一个疑问：“机械的机械效率越高是否越省力？”针对这个问题，小红借了一个弹簧测力计，利用家中的“案板”和茶杯做了以下实验：
A．把杯子放在塑料袋中，在杯子中加入适量的水，用弹簧测力计测得杯子和水的重力G；
B．用“案板”作斜面，如图所示。把一只水杯通过细绳与弹簧测力计连接，拉动弹簧测力计，把盛水的杯子匀速拉上斜面；
C．分别测出拉力F、杯子移动的距离S和升高的高度h；
D．改变斜面的高度，做4次实验，记录实验数据如下表：
（1） 计算并将数据填入表中4个空格。
（2） 小红的疑问是否得到解决？分析实验数据，能得到什么结论？
（3） 完成上面实验后，小红又产生一个猜想：“如果减小斜面的摩擦，可以提高斜面的机械效率。”
① 请你先用所学知识，说明小红的猜想是否正确（简述理由）
② 请你设计一个实验，进一步证明你对小红猜想的判断（可以简要说明在前面实验的基础上要做哪些新的实验操作）。
方法点拨本道题是测“滑轮组机械效率”实验的拓展和延深，是根据测“滑轮组机械效率”实验所进行的探究。根据有用功、总功、机械效率的定义进行计算；比较拉力的大小和机械效率的大小，解决疑问；根据滑轮组机械效率中的原则减小额外功达到提高机械效率的目的，进行判断和实验探究。
答案（1）0.5 0.8 0.630.74（2）解决了小红的疑问，通过上述试验得出结论：使用斜面，机械效率越高不是越省力，可见“机械效率越高越省力”是错误的（3）①正确理由要点：有用功一定，减小摩擦力就减小了额外功，即减小了总功，提高了教学效率②在小红设计的实验方案基础上：a.保持斜面倾角不变，斜面（案板）表面铺不同的材料（如纸、玻璃、毛巾等）改变摩擦；b.将水杯沿斜面提升一定高度或沿斜面移动一定距离，分别求出各次的机械效率。
通过测定滑轮组机械效率的实验探究,小明发现不同滑轮组的机械效率不同,同一滑轮组在不同情况下的机械效率也不尽相同,那到底是哪些因素影响了滑轮组的机械效率呢?
二、提出猜想
通过观察发现,建筑工地上使用的大型吊车的吊钩很大,简易吊车的吊钩做得较小,而实验室中使用的滑轮却是尼龙的,很轻,并且同样是尼龙的滑轮绕3股绳子和绕5股绳子的机械效率也不同,于是小明提出了以下几种猜想:
猜想1:绳子的股数影响滑轮组的机械效率。
猜想2:滑轮在自重影响滑轮组的机械效率。
猜想3:所挂重物的多少不会影响某一个滑轮组的机械效率。
三、设计方案,进行实验
小明向实验室张老师借来了钩码一盒子、细线、5个塑料骨架的尼龙滑轮、1个钢铁骨架的尼龙滑轮(自重比塑料骨架重)、可以准确测量各个方向作用力的指针式测力计(如图1所示)、铁架台和刻度尺等。
1.小明设计了如图2所示的两个滑轮组,两个滑轮组的滑轮完全相同,提升的钩码也相同,这是为了验证猜想_________。设计时,使用相同的滑轮、相同的钩码的原因是什么?
2.通过实验小明得出了表1数据,请你把空白处填写完整。
3.为了探究其他猜想,他设计了图3所示的两个滑轮组,其中乙图中的动滑轮为铁制骨架,通过实验得出了表2中的数据,请你把空白处填写完整。
四、总结结论
4.通过表1第1次或第2次实验的数据,发现相同的滑轮绕不同的绳子股数,提升同一物体时,机械效率__________。比较观察1、2两次实验的数据,还可以得出滑轮组的机械效率与___________无关。
5.比较第3次或者第4次实验的数据,滑轮组的机械效率与_________有关。对比第3次丙和第4次丙的机械效率得出,同一滑轮组的机械效率还与___________有关。
五、交流与评估
6.通过实验发现猜想____________是正确的,猜想_______是错误的。课本上绕3股绳子和绕5股绳子的机械效率不同的根本原因是__________影响了机械效率。
解析:甲乙两图中的不同是绳子的绕法,其他因素相同,说明仅仅研究机械效率与绳子绕法的关系,这里采用了控制变量法。根据数据发现效率相同,说明与绕法无关。表1中提升的高度不同,机械效率相同,说明与高度无关。
采用相同方法计算表2中的机械效率分别为88.9%、66.7%、93.3%、77.8%;这四个机械效率不同,说明机械效率与滑轮自重和所挂物体的重力有关。
答案:
1.猜想1,控制其他可能影响的量
2.0.3 0.2 0.6 0.4 88.9% 88.9% 88.9% 88.9%
3.88.9% 66.7% 93.3% 77.8%
4.相同 提升高度
5.动滑轮自重 所提重物的重力
6.1和2 3 动滑轮的自重
一、竖直方向使用滑轮组
例1 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图1所示的滑轮组.某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F为2500N.求在此过程中：
（1）有用功；
（2）拉力F的功和功率；
（3）滑轮组的机械效率.
分析 （1）功的大小等于作用在物体上的力和物体在力的方向上通过距离的乘积.由图1可知，有用功就是作用在物体上的拉力所做的功.如图2所示，由于物体在竖直方向上做匀速直线运动，所以F拉=G，即W有=F拉h=Gh.
（2）由于拉力是通过机械直接作用在绳子的自由端的，所以拉力F做的功就是总功.所以拉力F的功率可以用P总=■，或者，P总=F■=Fv；
（3）机械效率即为有用功与总功的比值．
解 （1）W有=Gh=4000N×10m=4×104J．
（2）W总=Fs=F×2h=2500N×2×10m=5×104J
P=■=■=1.25×103W．
或P=F■=F■=2500N×■
=1.25×103W．
（3）η=■×100％=■×100％=80％．
答 （1）有用功为4×104J；（2）拉力F做的功为5×104J，功率为1.25×103W；（3）滑轮组的机械效率为80％.
例2 如图3，用滑轮组匀速提升重为2000N的物体，作用在绳子自由端的拉力大小为625N，拉力1s内做了1250J的功，滑轮组的机械效率为80%，不计摩擦和绳重.
求：（1）这个滑轮组中吊起滑轮的绳子的股数（并画出滑轮示意图）；
（2）这个滑轮组中动滑轮的重；
（3）如果用此滑轮组匀速提升300N的重物，拉力应为多大？
分析 （1）有用功是直接作用在物体上的力F拉所做的功.对物体进行受力分析之后，得到W有=Gh.总功是直接作用在机械上的力F所做的功，这里是指作用在绳子的自由端的动力F所做的功，因此W总=Fs
=Fnh.题中还告知了机械效率的值，是有用功和总功的比值，即可求得n.n是承担物重的绳子段数，也就是提升动滑轮绳子的段数.
（2）因为不计摩擦和绳重，所以在提升重物的过程中，克服动滑轮的重力所做的功就是额外功.根据W额=G动h即可求得G动.
（3）对同一滑轮组而言，当提升物体的重力发生变化时，机械效率是变化的.所以要计算新的拉力，不能使用原来的机械效率.这时，由于不计绳重和摩擦阻力，需要利用G动不变，即额外功不变，使用F=■（G动
+G物）求新的拉力.
解 （1）因为W有=Gh，W总=Fs=Fnh，
所以η=■×100％=■×100％=80%
即■×100％=80%，求得n=4（装配图如图4所示）．
（2）W有用=W总×η=1250J×80%=1000J
W额=W总-W有=1250J-1000J=250J
W额=G动h
所以G动=■=■=500N．
（3）根据F=■（G动+G物）得，
当物重为300N时
F′=■（G动+G物）=■（300N+500N）=200N．
答 （1）这个滑轮组中吊起动滑轮绳子的股数为4股，滑轮示意图如图4所示；
（2）这个滑轮组中动滑轮的重为500N；
（3）如果用此滑轮组匀速提升300N的重物，拉力应为200N.
小结 竖直方向使用滑轮组，机械效率计算题的解题技巧．
（1）有用功：直接作用在物体上的力F拉所做的功.由于一般情况下，物体做匀速直线运动，因此W有=Gh.
（2）总功：直接作用在机械上的力F所做的功，这里是指作用在绳子自由端的动力F所做的功，因此W总=Fs=Fnh.
（3）有用功率和总功率：这里的关键是区别有用功和总功.P有=■=G物v物，P总
=■=Fv=Fnv物 .这里的n是承担物重绳子的段数，也就是从动滑轮出来的绳子的段数.
（4）机械效率是有用功和总功的比值.
（5）机械效率的变化：在使用同一个滑轮组时，若所提升的重物发生改变时，机械效率将会发生改变，此时，通过F=■（G动
+G物）求所需要的量即可.（摩擦和绳重不计）
二、杠杆
例3 用一个杠杆来提升重物．已知动力臂是阻力臂的3倍，物体重600N，手向上拉杠杆的动力是210N，物体被提升20cm．求：
（1）手拉杠杆上升的高度；
（2）人做了多少总功；
（3）人做了多少额外功；
（4）杠杆的机械效率是多大.
分析 （1）如图5所示，由于动力臂是阻力臂的3倍，根据相似三角形可知■=■，由此可以求得手拉杠杆上升的高度．
（2）人做的总功是作用在机械上动力所做的功.因此用相关公式可以求得总功.
（3）额外功等于总功减去有用功，这里只要求得有用功即可.
（4）杠杆机械效率等于有用功与总功的比值.
解 （1）物体上升高度h=20cm=0.2m．
动力移动距离s=3h=3×0.2m=0.6m．
（2）人做的总功
W总=Fs=210N×0.6m=126J．
（3）W有=Gh=600N×0.2m=120J，
W额=W总-W额=126J-120J=6J．
（4）η=■×100％=■×100％=95.2%．
答 （l）手拉杠杆上升的高度为0.6m；
（2）人做了总功126J；
（3）人做了额外功6J；
（4）杠杆的机械效率是95.2%．
小结 杠杆机械效率计算题的解题技巧：
（1）有用功：用杠杆提升重物时克服物体的重力做的功，所以利用公式W有=Gh直接求得即可.
（2）总功：直接作用在杠杆上的动力F所做的功，因此W总=Fs.
（3）有用功率和总功率：
P有=■，P总=■.
类型一：滑轮组类
对滑轮组知识的考查主要是对机械效率的考查，主要易错点有：当滑轮组水平放置时，容易找错有用功；当拉力作用在滑轮轴上时，容易找错拉力及物体移动距离的关系；当物体重力变化时，仍认为机械效率不变；当物体在水中时，容易求错有用功；当使用抽水机时，弄错总功与有用功等等。
易错点1：滑轮组水平放置
例用如图1所示的滑轮组拉着重500 N的物体在水平面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120 N，绳子末端的拉力为50 N。滑轮组的机械效率是多少？
典型错误直接应用公式
η===进行求解，造成错误。
错因分析不理解当滑轮组水平放置时，有用功不是W=Gh。而是W=Ts=fs，其中T=f。当滑轮组水平放置时，求解机械效率时，公式应该用：
η===
公式中f是物体所受摩擦力大小；F是拉力，n为承担动滑轮绳子的段数，T是作用在物体上的绳子的拉力，s是物体移动的距离。
正确答案η=====80%
归纳拓展当滑轮组水平放置时，一定注意：有用功W有=fs物，滑轮组的机械效率η===；其中f是物体受到的阻力。
易错点2：动滑轮“反常”使用
例如图2所示，动滑轮的挂钩上挂一弹簧测力计并用力竖直向下拉，使重为10 N的物体匀速上升了0.2 m，在此过程中测力计的示数为25 N。此过程中拉力F做的功是多少？滑轮组的机械效率是多少？
典型错误直接应用公式η===求出答案，造成错误。
错因分析此类试题中，动滑轮的使用不是常规的，题中的s与h之间的关系不是s=nh，而是s=h。要求拉力F做的功，需求出拉力F移动距离的大小，物体上升的距离h=0.2 m，所以拉力移动的距离s=h=0.1 m。
正确答案拉力F所做的功为：W=Fs=2.5 J
滑轮组的机械效率为：
η======80%
归纳拓展此类试题中，动滑轮的使用不是常规的，使用时动滑轮不但不省力反而费力。此题中的s与h之间的关系不是s=nh，而是s=h。所以求机械效率时公式变为：
η====
记住规律：无论滑轮如何连接，作用在滑轮边缘上的力是作用在轴上的力的（不计摩擦时）；作用在轮边缘上的力移动的距离和速度是作用在轴上的力移动距离和速度的n倍。
易错点3：物体重力变化
例小明用如图3所示的滑轮组将一个重为120 N的物体匀速提升2 m，所用的拉力为50 N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η。若仍用该滑轮组提升一个重为170 N的物体，此时滑轮组的机械效率为η。则W、η、η分别是（不计绳重和摩擦）（）
A. 240 J，80％，85％
B. 300 J，80％，85％
C. 300 J，80％，80％
D. 240 J，75％，80％
典型错误C。
错因分析第二次计算机械效率时，仍将第一次的机械效率直接代入，造成选错答案C。
正确答案B。从图3可看出拉力移动的距离为s=nh=3×2 m=6 m；所以拉力做的功为：W=Fs=50 N×6 m=300 J；机械效率为：
η====80%
拉力F表达式是F=（G+G），所以有
G=3F-G=30 N
则当匀速提起G=170 N的物体时，每股绳子的拉力是F=（G+G）=×（170 N+30 N）= N，所以此时的机械效率为
η====85%
归纳拓展本题中第二步计算时，不能将第一次的机械效率80％直接代入求解。此时拉力随物体重量的变化发生了变化，即提起物体重量不同，机械效率不同。当提起170 N的物体时，机械效率变成了85％。记住规律：使用同一滑组提升不同的物体时，所提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。
易错点4：物体在水中
例用如图4所示的装置提升物体A，若物体的质量是140 kg，体积是60 dm3，物体A在水中匀速提升时，拉力F为300 N。求滑轮组的机械效率是多少？（g=10N/kg，设物体A始终没露出水面）
典型错误计算有用功时，仍利用滑轮组在空气中时的公式W=Gh求出，造成错误。
错因分析当物体在水中提升时，有用功不是W=Gh，而是物体在水中受到向上的拉力F做的功，即W=Fh=（G-F）h。
正确答案物体在水中受到的浮力是
F=ρgV=1×103×10×60×10-3 N=600 N
直接与A相连的绳子对A的拉力是
F=G-F=mg-F=（140×10-600） N=800 N
滑轮组的机械效率为
η==＝＝＝66.7%
归纳拓展此类试题最容易出错的地方是不会求有用功。当物体在水中时，有用功不是利用滑轮组在空气中的公式W=Gh求出的，而是物体受到向上的拉力所做的功，即F=G-F做的功，应用公式：W=Fh=（G-F）h求出。
此种情况下滑轮组的机械效率公式：
η====
类型二：杠杆类
杠杆知识易错点有：不能正确找出或画出力臂；不能正确判断杠杆受力的方向；不理解杠杆平衡条件的意义等。
易错点1：不能正确画出力臂及受力情况
例如图5所示，O是杠杆的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，请画出施加在杠杆上的最小动力F的力臂L，并标出F的方向。
典型错误如图6所示。
错因分析出错原因是受思维定式的影响，认为在O点的右侧A处力臂最长，力最小，由于动力F的作用点找错，导致动力力臂L和动力F的方向都错了。
正确答案要使动力F最小，则它的力臂应该最长，作用点应尽可能远离支点。所以，作用点应放在C点，且力的方向垂直于杠杆竖直向上，此时力臂最长，力最小。正确的图，如图7所示。
归纳拓展此类试题主要是考查杠杆上力臂的知识。记住规律：把支点到力的作用点之间的距离作为力臂时，力臂最长，力最小。
易错点2：不能正确画出力的方向
例如图8所示，杠杆在力的作用下处于静止状态，L是阻力的力臂，请在图中画出动力的力臂L1和阻力F2的方向。
典型错误如图9所示。
错因分析此题中动力臂L1画得正确，但是阻力F的方向画错了。原因是受思维定式的影响，一看到阻力臂L在杠杆的下方，就想当然地认为阻力的方向也应指向下方，从而得出错误的答案。
正确答案由于动力使杠杆绕支点O顺时针转动，所以要使杠杆平衡，则阻力应使杠杆逆时针转动，其方向应向上。正确答案，如图10所示。
归纳拓展做此类试题时，一定要注意满足杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，而且动力与阻力的方向必须一个能使杠杆顺时针转动，另一个能使杠杆逆时针转动。
易错点3：平衡条件理解
例如图11所示，把重为G和G的两个铁块分别挂在不等臂杠杆的两端，此时杠杆平衡。如果将两铁块全部浸没在水中，杠杆是否还能平衡？（不计杠杆的重）
典型错误不平衡，重力小的那端下降。
错因分析想当然地认为重力小的物体质量小，其体积小，所受浮力小，则下降。
正确答案判断杠杆是否平衡，主要应分析两铁块浸没在水中后，作用在杠杆两端向下的拉力与各自力臂的乘积是否相等。若相等，则满足杠杆平衡条件，即杠杆是平衡的。
当铁块没有放入水中时，杠杆处于平衡状态，所以有GL＝GL。
当两个铁块浸没在水中时，杠杆A端受到的拉力大小为
F=G-F＝G－ρgV=G－ρ＝G1－
杠杆B端受到的拉力大小为
F=G-F＝G－ρgV=G－ρ＝G1－
所以有FL＝G1－L， FL＝G1－L
因为GL＝GL，所以有FL＝FL。
即当把两铁块全部浸入水中时，作用在杠杆两端的力与各自的力臂的乘积仍然相等，所以此时杠杆仍能平衡。
归纳拓展做此类试题时，首先要准确理解杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；其次要分析清楚浸入液体前后物体所受到的拉力变化情况。
1. 用滑轮组匀速提起重为2 000 N的物体，作用在绳子自由端的拉力是625 N，拉力做功的功率是1 250 W，滑轮组的机械效率是80％（不计摩擦和绳子自重）。求：
（1）重物上升的速度。
（2）如果用这个滑轮组提升重为3 500 N的物体，则作用在绳子自由端的拉力是多少？
2. 如图12所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时，有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行。在蚂蚁爬行的过程中，麦秸秆在水平方向始终保持平衡。则（）
A. 两蚂蚁的质量一定相等
B. 两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
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