时间：2023-03-06 15:56:59
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇高中数学教学案例，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
一、教学案例的设置要紧扣教材教学要义
众所周知，教学活动所设置的教学内容，都是为了更好的反映教材内容要义、更好的体现教材知识要点.教学案例的设置也是如此.高中数学学科教学活动中，教学任务重，教学容量大，教学压力大，这就要求高中数学教师在教学案例的设置过程，要先期做好大量的准备工作，认真分析教材内容，准确掌握目标要求，深刻领会知识要义，设置有效展示知识内容内涵、重点的教学问题案例，让学生通过对教学案例的有效感知和分析，再次加深对新知内容要义的深刻理解和掌握.
二、教学案例的训练要凸显能力培养目标
能力培养，是各阶段学科教学活动的根本任务和现实要求.“教是为了不教”这一目标的有效实现，其前提就是传授学生进行自主能动高效学习的方法和技能，领悟进行有效学习活动的策略和要领.教师在进行教学案例的教学活动中，就应该树立以生为本的教学理念，将能力培养作为第一要务，有意识的引导学生开展探究问题、合作探析等学习活动，将能力培养渗透在整个教学案例讲解过程中，实现高中生教学案例解题策略的有效掌握和学习技能素养的有效提升.
教师采用探究性教学策略，学生合作探析问题条件后，认为，本题是一道函数与不等式相结合的题目，考查学生的分析能力与化归能力， 同时，该问题有效解答的关键是：“本题主要涉及函数的单调性与奇偶性，而单调性贯穿始终，把所求问题分解转化，是函数中的热点问题；问题的要求的都是变量的取值范围，不等式的思想起到了关键作用”.解题过程略.
上述教学案例讲解活动中，教师发挥高中生能动特性，将探析解答任务交由学生完成，学生在合作探析的过程中，合作能力、探究能力以及交流互动能力得到了有效锻炼和提升，为高中生能力水平进步打下了坚实基础.
三、教学案例的内容要渗透数学思想策略
关键词：高中数学 ；学案导学 ；案例分析
一、高中数学“学案导学”教学模式概述
高中数学“学案导学”模式指的是以导学为途径、以学生自学为主体、以老师引导为主导、以“导学案”为基础，教师和学生共同实现教学目标的教学模式。教师应该在对数学教材深入研究的前提下，根据学习重点来编制导学案。学生按照设计学案来阅读教材并完成学习任务，同时提出见解或观点，与老师共同学习研究。“导学案”作为“学案导学”教学模式的载体，是教和学之间沟通的纽带，在自主学习、点评展示、复结、合作交流的基础上，培养并引导学生进行自主学习的能力。“学案导学”教学模式一方面反映了以学生为主体的高中新课改理念，在教学中，为学生营造良好的自学环境，针对学生的特点建立起自主管理的导学机制。另一方面，“学案导学”教学模式充分的落实了素质教育，推动学生的长久发展。教学中，通过培养学生独立学习、思考的能力，促使他们养成善于提问的意识，从而探索出学生创造能力与创新精神的途径，提高学生的综合素质。
二、高中数学“学案导学”教学模式例析
1.高中数学“学案导学”教学模式的实施
（1） 课前预习阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中新课程学习之前下发导学案，在导学案所设计问题的引导下，进行教材自学和实验的探究，让学生在课前预习阶段发现问题，并进行导学案的填写，做完和课堂教学有关的基础检测题，同时用特殊的符号将疑难问题标出。高中教师在课前也可以将学案收起来批阅，充分了解学生的课前预习情况，对数学课堂教学的重点和难点进行明确，为后续的课堂教学奠定良好的基础，从而促进课堂教学效率的提高。
（2）课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施。
课堂教学阶段“学案导学”教学模式的实施主要如下：首先是在学生预习导学案和课本内容的前提下，教师向学生提问一些基础内容，对学生的自学情况进行了解。其次，教师组织学生分组，对自学过程中归纳的疑难问题分析讨论，选出代表进行总结和报告，表达本小组成员对问题的见解，教师进行适当的点拨和补充。接着，教师编制一些较好的典型例题，让学生在课堂完成，对学生巩固和掌握新知识有很大帮助，还可以减轻学生的课后任务。然后，在例题做完后，引导学生对例题本质进行剖析和反思，总结规律并提炼方法。同时，进行学生学习效果的检测，组织学生在一定时间里独立完成习题测试，培养他们良好的习惯。最后是课堂小结，促使学生对学习状况进行评价和总结，在哪些数学方法和思想上有收获，是不是完成了教学目标，数学学习中出现的问题是不是都已经解决，从哪些方面来完善提出和解决问题的途径，结合自学情况，发现自己哪方面有进步等等。在学生互评和自评的过程中，可以形成清晰的知识脉络和知识体系，逐步提高学习能力。
（3）课后巩固阶段“学案导学”教学模式的实施。
在高中数学课后，教师应该引导学生对所学新知识和导学案进行整理、消化、归纳和补充，然后要求学生将数学错题写在专门的错题本子上，从而能进行及时的总结和复习，对所学知识进行较好的巩固。另外，教师应该定期将学生的错题本和导学案收起来，进行仔细的批阅，针对导学案上所展现出的问题以及课堂教学中没有解答的普遍问题，及时的进行讲解和指导，从而使得“学案导学”教学模式具有较好的实效性。
2. 高中数学“学案导学”教学模式案例分析
高中数学“学案导学”教学模式在课堂教学中的应用案例比较广泛，本文主要对向量有关的教学案例进行分析：
（1）平面向量的基本概念和背景的教学。学习目标是促使学生理解平面向量的背景、几何表示和相关概念，在此基础上，培养他们的分析、观察和类比能力。在平面向量的问题探究中，首先创设一定的情境，如猫抓老鼠问题，让学生在情境中形象的思考与向量有关的问题；其次，引导学生形成向量概念，让他们思考时间、年龄、体积和面积等是否属于向量；然后，选择一些典型的向量例题，在学生自主思考和练习的基础上，教师进行详细的讲解，同时组织学生在课后完成目标检测。最后是总结反思，让学生对自己的学习情况进行自我评价，归纳出解决问题的思想和方法，不断提升学习能力。
（2）向量的几何意义及减法运算。目标是让学生对相反向量的含义进行了解，学会向量的减法运算。在问题探究中，首先让学生复习向量加法运算，对三角形和平行四边形法则进行回顾。然后引导学生思考，向量有没有减法运算？如何理解？在学生发散思维思考的基础上，引出相反向量的概念，从而掌握向量减法的意义和运算规则。然后通过典型例题巩固学生对相关概念的理解，并组织他们进行目标检测。最后引导学生对向量减法相关知识进行总结，进一步加深掌握，从而达到举一反三的效果，提升数学教学效率。
三、结语本文结合新课程教育理念，对高中数学中的“学案导学”教学模式进行了探究。首先讨论了“学案导学”教学模式的概念和基本思想，然后从课前预习阶段、课堂教学阶段和课堂巩固阶段三方面分析了此教学模式的实施方法，最后分析了与向量教学有关的两个教学案例，对“学案导学”教学模式的应用效果进行了研究，这对于改进高中数学教学方法、提高教学效率意义重大。
参考文献：
[1]白淲良：初中数学学案导学教学模式的实践研究，新课程学习， 2012年第6期
关键词： 案例教学法 高中数学教学 应用策略
一、在高中数学教学中开展案例教学的意义
（一）有利于数学教学理念的创新
在高中数学教学中开展案例教学有利于教育理念的创新。主要表现在以下几个方面。
第一，确立了新的教学关系。相对于讲授式教学，案例教学坚持以教师为主导，以学生为主体，突出了学生的主体作用和地位，使传统的教学关系发生了变化。学生由台下走到了台上，由被动学习转变为主动学习，改变了“我讲你听”的单向式和灌输式的传统教学模式，有利于调动教师与学生两方面的积极性。
第二，强化了知识的应用性。案例教学没有固定的系列化教科书，通常是根据不同学科特点和教学目标选择（或编写）相应的教学案例。这些案例虽然反映的是现实问题，却与相应的学科专业有密切的内在联系，这种联系将知识学习与实际运用捆绑在一起，拉近了课堂与社会的距离，有利于促进学生对知识的消化理解，增强知识的应用性；第三，催生了新的施教方式。形成了以案例问题为中心，以学生析研讨为主线，以自由宽松教学环境为特色的施教方式，不仅有利于激发主动学习的兴趣和热情，增强教学动力，改变讲授式教学中学生存在的依赖思想和惰，而且能有效促进学生思考，起到深化认识、集思广益，提高创新思维能力的作用。
（二）有利于促进学生能力的培养
案例教学不是单向的知识传授，而是注重知识与能力的转化，符合现代教育培训理念和立思想、讲思路、教方法、给启发的教学要求。从这一意义上说，案例教学是一种有明确目的和行动导向的能力训练方法。第一，体现了理论学习与实际运用的融会贯通过程。在案例教学中，知识的学习和运用是一个不断循环增值的过程，学生对知识的消化、整合和灵活运用，实际上就是一种知识与能力融合升华的表现。通过运用知识进而学习和增长知识，通过对实际问题的理论思考，进而学会运用理论知识诠释和指导实践，是案例教学的优长所在，也是其他教学方法难以比拟的。第二，体现了自主分析思考过程。分析研讨，是案例教学的基本形式，并贯穿整个教学过程。对于学生而言，一是脱离了对教师的主观依赖，二是得到了自由发挥的空间。为此，学生作为课堂的主人，需要进行自主和互动的分析思考，才能解决案例问题。这不仅需要充分发挥自身主观能动性，而且使思维空间得到更充分的拓展。第三，体现了不同观点共存和交锋撞击的过程。除采用范例式案例外，多数案例问题不是教师给予结论，而是通过学生分析研讨去寻求答案，这种答案往往是多样性和争议性的。因此，观点共存和思想交锋的过程，也是学生学会容纳与借鉴、协作与沟通、反思与发现的过程，既能起到智力互补、增长知识和技能的作用，又有利于培养多向思维，增强团队意识，促进综合素质的提高。
（三）是缩小的社会课堂
案例虽小，却浓缩了经济社会生活中的诸多要素和客观情景，众多案例的集成，既有方方面面经验教训的总结，又有许许多多尚待化解的难题，因而成为人们共享的教学和研究资源。这些都是书本理论所难以概括、描述和替代的，应运而生的案例教学正是用了案例的属性特点，使其功能作用得到最大限度的发挥。因此，以案例作为教学工具，形同把大社会搬进了小课堂，使小课堂成为了社会实践的大场所。学生在各种案例情景中，以不同角色身份参与“现实生活”，不仅得到身临其境之感，触及现实生活之实，弥补了部分人经验不足的缺憾，而且可以学到分析思辨之法，培养智慧处事之能，这无论对学校还是学生都是一种低成本、高收益的实践教学方式。
（四）是智力互补的平台
案例教学属于一种开放性、开发性和互补性的教学过程，强调学生的参与和互动，这种特定的教学环境和氛围，较好地在教师与学生、学生与学生之间建立起了一个思想互补、方法互补，知识互补和能力互补的平台。在这个平台上，学生以案例问题为切入点，借助集体智慧和不同观点的碰撞，在思辨博弈中弃旧纳新，取长补短，教师通过学生对问题的理解，也在不断深化对案例问题的认识，教学双方都有了更广阔的思索和领悟空间。这不仅有利于学生智力培养和开发，提高教学双方的素质能力，而且进一步促使教学方法和教学机制在改进中提高，在创新中发展，这是讲授式教学所无法比拟的。不仅如此，在这种群体性的开放教学活动中，学生的沟通和合作能力及处理问题的方法和艺术也能得到较好的锻炼和提高。
二、在高中数学中开展案例教学的策略
（一）案例准备的策略
从某种意义上讲，案例教学的效果的优劣在很大程度上取决于是否正确选择了适合的教学案例。好的案例并非就是适合使用的案例，只有适合的案例才能取得好的效果。这就要求我们在选择案例时，要有一个总体规划、要有系统的思想、要注重案例的内在价值、要与教学方法和教学需求相吻合和要充分彰显案例功能。
（二）案例教学使用的策略
从总的要求上说，在案例教学中采用什么方式使用案例，应根据案例的具体内容和教学的实际情况来确定。但需要注意的是，无论采用哪一种方式都应当正确区分各部案例内容的不同用途，讲求内容适用对路、使用有序有益、发放时机适宜，尤其要同具体的教学内容紧密结合，增强其在教学中的操作性。常见的案例使用方式有三种。
第一，完整使用，即原本照用，将案例一次性发给学生。这种方式虽然简单，但后续操作性不强，只适用于对部分分析思考型、争议评判型和方案研究型案例的教学。
第二，部分使用，是指在梳理调整或暂时隐瞒其中一些内容后（如：案例中的结论性、提示性内容），将案例资料分两次或多次发给学生。这种方式在一定程度上增强了案例的悬念，有益于促进学生分析思考和教师把握教学节奏。
第三，分拆使用，是将案例各部分内容分拆重组成基本材料、补充材料和备用材料，并利用其设计教学方案和组织教学。这是案例使用的最佳方式，但要同案例改编结合起来，前期准备工作量较大，主要适用于课题较大、情节内容较复杂的教学案例。
（三）案例分析的策略
案例分析有个人分析和集体研究两种基本方式，具有独立性、开放性和互动性的特点。在案例教学中，案例分析既是一个相互启发、相互补充和深化认识的过程，又是一个基于个人分析，并不断促进个人分析和体现创见的过程。研究方法对策的形式有：各自提出建设性意见，讨论完善解决案例问题的具体方法、手段、途径。例如，在讲解例题几何部分知识的时候，同一道例题往往有构建空间向量、添加辅助线等多种解题方法，教师要引导学生各抒己见，从多种角度提出自己的解题看法，从而发展学生的思维。
参考文献：
[1]武亚军，孙轶.中国情境下的哈佛案例教学法：多案例比较研究[J].管理案例研究与评论，2010，01：12-25.
[2]李晓燕.案例教学法在高中历史选修课教学中的应用[D].东北师范大学，2012.
关键词：高中数学；案例教学法；实践；分析；研究
教育一直以来都是社会各界关注的重点，在社会发展中占有着不可替代的作用，近些年随着教育改革的力度加大，高校中的学生数量逐步增多，为了保障高校中学生都能得到有效的教育，国家对高校提出了更高的教学要求。从调查结果中可以看出，目前高校最大的教学难点是数学，主要因为高校中数学内容升级，从基础转变为高等数学内容更难，并且高校数学大部分还保持着传统数学的教学方法，在较难的内容中添加了枯燥感，导致学生在数学课往往兴致缺失，缺乏学习动力。经过实践研究发现，案例教学法可以有效将以上问题进行解决，其中教学结合的教学方式，可以增加数学的趣味性，辅助学生找到数学学习的方法与技巧，帮助学生更好的对数学知识进行吸收。
1 案例教学法
案例教学法的最早出现在工商管理学科中，一经推出便得到一片好评。近些年经过长时间的教学实践与发展，逐渐形成了一套完整的教学体系，并在众多学科中得到了有效应用。案例教学的与其名字一样主要以案例为主，而案例需要根据教学目的以及理论依据来选择，教师可以使用案例来促进学生对所学知识的理解，帮助学生解决学习中存在的问题，这种方法对于数学这类理论性强的科目尤为适用。在数学教学中，教师可以选择与课堂贴合内容含义突出的案例，引导学生对需要学习的知识进行理解，然后就案例中的问题组织学生互相讨论，以这样灵活的方式，全面提高学生的数学计算能力与问题分析能力，将学习数学变为一种乐趣，让学生不再抵触。
2 案例教学在高校数学教学中存在的价值
2.1 促进师生关系
通过案例教学师生互相补充，互相促进。学生在分析案例时起主导地位，老师加以补充，多次进行，学生会产生好学好问的心理。老师选择好的案例与学生分享，让学生在课堂上充分发挥，提高了教学质量，提升了学生学习数学的效率，同时也促进了师生关系。
2.2 提高数学分析能力
案例教学只是把抽象的数学理念生活化，实际化。缩短了数学理论脱离生活的差距，使学生通过实际更好的运用数学知识解决问题。理解数学的木质，看清数学的真谛，通过长时间的练习自己勇于发现问题，解决问题，充分认识到数学来源于生活更高于生活。
3 案例教学在高校数学教学中的实践与分析
数学中的知识十分难懂，其中的各种数学算法相互交叉，环环相扣，对于大部分学生来说都存在一定难度。而案例教学可以十分有效的将数学学习的困难程度降低，案例教学以案例为教学中心，教师可以根据教学要求内容制定教学案例，使用很逼真的案例去加强对数学知识的接受程度，并且因为案例普遍贴近生活，所以学生更容易理解和记忆，对学会的知识不会轻易忘记。
3.1 案例的编写与挑选
在案例教W中，案例是教学核心，适合的教案，以此来充分调动学生学习数学的积极性，促使学生主动思考，并通过自身思考来分析知识内容，寻找解决问题的途径与方法。所以案例的编写与挑选十分重要，需要教师在课程开始之前对所用案例深入分析，研究案例是否能将教学知识全面展现给学生，如果课本中的案例完全可以引导学生正确学习，教师可直接使用其开展教学，并在教学当中适当的加以生动语言与同学形成互动，简化难懂的数学教学内容，帮助学生学习与吸。但如果手中的案例内容不够清晰全面，教学中心不明，教师也可以选择进行案例更换或者自主编写案例，以加深学生对教学案例的印象，辅助数学教学顺利进行。以高等数学中“函数的极限”一课为例：学生经过初中与高中的数学学习对函数并不陌生，但对“极限”一词却无法更清楚的理解，对于这个问题，教师可以使用贴近生活的教学案例辅助学生学习，比如以一根绳子为例，如果将绳子不断对折，会发生什么？学生普遍会回答绳子会越来越短，教师接下来引导，虽然没有准确的数字可以将其说明，但如果绳子折到末尾，会出现什么？这是学生自然而然会将其与极限联系在一起。以上例子仅实用简单的案例便让学生快速将难懂的极限概念清楚理解，这便是案例教学中适当案例的教学效果，对于课堂效率与理论知识的学习都有极大的促进作用。
3.2 灵活使用教学案例激发学生学习兴趣
案例教学的首要任务便是激发学生对数学学习的兴趣，让学生在兴趣中逐渐感受到学习数学的快乐，并最终形成一个完整有效的数学学习思维。目前学生们之所以对数学学习缺乏兴趣主要与学不懂、学不会这些固定思维有关，如果教师在这样的环境下实行单一的案例教学，对调动学生积极性方面效果也不会太好，并且容易在案例教学过程中出现进行困难等问题。而想要充分将案例的效果发挥出现，还需要教师在教学过程中灵活使用案例，根据当前不同的教学情况，从学生较为感兴趣的方面入手，并准备多个案例，试探性教学并从中寻找摸清学生当前学习规律，从根本上效果学生的学不会、听不懂思想。
3.3 案例分析与理论紧密结合
一堂成功的案例教学离不开教师的引导，在案例教学过程教师需要时刻保持清晰的思维，在学生分析案例时，给予适当提示，在学生准确掌握案例内容时加以鼓励，以增强学生的自信心，在学生案例分析受阻时，教师可以首先对学生的部分想法进行肯定随后及时引导和补充，避免学生对数学学习产生消极情绪。在案例教学中最终要的是教师不能过度重视案例而将理论搁置一边，需要充分将两者结合，不断从每一次教学实践中总结经验，对下一次教学进行改进，防止学生过度钻研案例而忽视理论知识，出现案例学习与理论学习脱节的问题。
结束语
当今我国更需要的是全能型人才，德智体美全面发展，案例分析教学方式有利于学生的创新精神，解决实际问题的能力。这样的教学模式不仅仅只让学生学会了数学的知识，也让数学应用于生活且更高于生活，同时也为我国造就了更多敢于面对挑战，解决问题的人才。经济飞速发展的今天，我们只要有一个不留神就落在别人的后面，而将案例分析应用于数学教学中，大大提高了我们比学赶帮超的精神，也为我们国家输送了更多人才。
参考文献
[1]邬远林.案例教学法在中西医结合儿科教学中的应用[J].中国中医药现代远程教育，2016（22）.
案例教学是数学课堂教学的一项重要活动，同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式，理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程，既包含教师讲解指导的活动，又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动，又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现，部分高中数学教师在案例教学活动中，将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离，未能将“讲”与“探”有效融合、渗透，影响案例教学效能.因此，案例教学应生动体现课堂教学的显著特性，将互动交流特性在案例教学中予以有效体现，把教师对问题内容的讲解，解析方法的点拨，以及学生解题活动的指导等活动，融入整个案例教学的活动过程中，让教师的主导特性有效呈现，学生的主体地位充分展示，达到教学共进的目标.如在“已知函数f（x）=|log2（x+1）|，满足f（m）=f（n），m＜n.试比较m+n与0的大小”解题策略的讲解中，教师采用师生互动交流的教学方式，开展案例教学活动.教师向学生提出：“通过学习探究，你能归纳总结得出该案例的解题方法.”此时，学生根据教师提出的任务要求，自行组织开展学习小组间的思考分析和总结讨论活动，高中生纷纷结合探知、解析案例的过程及体会，指出：“由f（m）=f（n），化简可以得到mn+m+n=0，根据函数的定义域性质可以知道，m，n∈（-1，0］或m，n∈［0，+∞）.由于x∈（-1，0］时，f（x）是减函数;x∈［0，+∞）时，f（x）为增函数.由此确定f（m）≠f（n），从而得到m+n＞0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动，针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路，指出：“在该类型的问题案例解答中，要利用函数的单调性，运用转化的数学思想，比较两个式子的大小.”
二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义
案例教学是教学活动的一种形式或阶段，需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样，其学习技能、学习素养及学习品质等方面，始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学，不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略，更重要的是，让学习对象借助案例教学这一平台，其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此，高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体，还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”，提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机，同时切实做好实践过程的引导和点拨工作，实现高中生在数学案例的探究实践活动中，数学学习技能的有效锻炼和提升.问题：已知有实数x，y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|，如果a＞0时，在（x，y）所在的平面区域内，求函数z=y-ax的最大值和最小值.学生分析：该案例是关于简单线性规划的问题，先画出不等式组的平面区域图，根据所提出的问题条件，画出可行域，通过观察图像内容，可以发现需要采用分类讨论的解题思想，就直线z=y-ax的斜率a＞2时和直线z=y-ax的斜率-1＜a≤2时，直线平移的点的坐标情况，求出其最大值和最小值.教师指导：该案例是关于不等式的线性规划问题，主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略：正确地画出不等式的线性规划可行区域，准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.
三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求
一、利用案例的趣味特征，有效激发学生的学习潜能
案例一：我在讲数学归纳法一节前，首先利用大屏幕给学生展示了几幅多米诺骨牌的视频，同学们很感兴趣，此时我提出了一个问题：“大家研究一下多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么？”同学们展开了讨论，回答的结果在意料之中，我说很好。紧接着将问题转入本节的数学归纳法，我引导学生通过下表的对比，进一步说明数学归纳法的一般原理。同学们兴致很高，课堂气氛活跃，多米诺骨牌效应，不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理，而且化深奥为浅显，使学生在理解数学归纳法的应用原理方面受益多多。我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式，不等式问题，同学们积极参与，共同完成了这一典型问题的解答。正是我抓住了知识特点和问题特性结合点，创设了有效案例，才有效调动了学生参与学习活动的积极性，实现了学生学习欲望和内在潜能的挖掘，促进了教学活动的深入开展。
二、利用案例的概括特征，有效提升学生的创新能力
教学实践证明，在每一节数学课教学中，所涉及到的知识点内容较多，同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体，就要能够根据教学内容，以及知识要点等内容，提出具有启发性、诱导性和可讨论性，并能够切中知识点要害和关键点的问题，将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中，让学生在学习中初步感知，在探究思考过程中，能够从不同方面进行思考分析，找出进行问题解答的正确方法和有效途径，实现学生思维创新能力的有效提升。
案例二：根据三角形的性质，可以推测空间四面体的性质，请用类比推理完成下表：
此案例是我在讲解类比推理一节时设计的一个案例，我让学生利用上表进行比较，猜测空间四面体体积与三角形的面积的相似之处。此时学生展开讨论，多数学生能将三角形的内切圆类比为四面体的内接球，然而，在将三角形的周长进行类比时，出现了不同的结论，如有四面体的所有棱长的和，有四面体的侧面积的和，有四面体的表面积，等等。我提示学生，部分同学在由二维向三维类比时，相关量显得不够协调，如三角形的周长即三边长之和，在三维中应类比为四面体的什么量？
我们知道如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间越相关，那么类比得出的命题就越可靠。虽然由类比所得到的结论未必是正确的，但它所具有的由特殊到一般的认识功能，对于发现新的规律和事实却是十分有用的。通过本节课，让学生初步感受推理的意义和价值，让学生感受到学习数学和研究数学最令人感到困惑也是最引人入胜的环节之一，就是如何发现新的规律和事实与怎样证明规律和事实。这种教学方法，不但能够使学生牢固掌握原本呆板的数学公式，而且能够极大地激发学生的学习兴趣，诱发学生的求知欲，提升学生的数学认知能力。
案例教学是通过模拟的具体情景让学生置身其中，凭借案例素材所提供的信息和自身的认知能力，运用自己所掌握的相关理论，以当事人的身份去分析研究，寻找存在的问题和解决问题的方法。因此，在这种方式的学习中，学生没有了任何依靠，只能靠自己动脑筋思考问题，分析问题并独立地做出判断和决策，从而使学生从“要我学”转变为“我要学”。这不但增强了教师与学生之间的互动，提高了课堂教学质量，提高了学生分析问题、解决问题的能力，而且使师生之间、学生之间的信息交流十分频繁，实现了教学相长。
总之，新课改，新理念，新要求，广大教师只有树立与时俱进的教育理念，在案例式教学过程中，不断探索，不断实践，紧扣学生这一关键要素，认真探知知识内容，结合学生实际，设置典型案例，开展有效教学，才能实现教学效能的稳步提升和有效教学活动的跨越发展。
本文主要探讨了高中数学有效教学。通过本文的研究，得到了一些成果，但是，由于本人的水平有限，以及研究时间等多种因素的限制，难免会存在一些不完美的地方，仍然需要继续深入研究，进一步完善和提高。
【关键词】案例；案例教学；高职；数学
中图分类号：G712 文献标识码：A
高等职业教育的主要任务是培养高素质的技能型人才。而高职数学是实现这一目标的不可缺少的载体。高职数学在工科高职院校是一门公共基础文化课和基础专业课，他对后续专业课程起着非常重要的作用。高职数学的主要任务：一是学生在原有的文化基础上，进一步学习和掌握本课程的基础知识和基本运算能力、计算工具使用能力、数学逻辑思维能力和实际应用能力；二是要为学生学习专业课程提供必需、够用的“工具”，使他们具有学习专业课程的基础知识和计算能力。由于现在高职生数学基础差、底子薄，内容多，学时少、专业课程的多样性，高职数学如何很好的完成它的教学任务摆在高职数学教师的面前。如何解决这样的矛盾，壁纸觉得高职数学教学选择案例教学是解决此矛盾的一种有效途径。针对不同的专业不同的对象，选择适宜的“案例”作为教学载体，这样既进行了数学的基本教学，培养学生的数学能力，同时也兼顾了为专业课程服务。
一、高职数学案例教学的内涵
“案例”是案例教学的核心，离开了案例，案例教学就无从谈起。所谓的案例就是为了一定的教学目的，围绕选定的一个或者几个问题，以事实为素材而编写的对某一实际情景的客观描述[1]。数学案例教学就是在学生掌握数学有关基础知识和分析技术基础上，在教师的精心策划和指导下，根据教学目的和教学内容的要求，运用典型案例，将学生带入特定事件的现场进行案例分析。通过学生独立思考或集体协作进一步提高其分析和解决某一问题的能力的教学方式[2]。数学案例一般具有以下特点：（1）真实性，案例一般来源于生活工作实际，给生活和学生学习的专业联系紧密，不是凭空想象捏造出来的；（2）典型性，数学案例是由一个或者几个问题组成，情节详细，是具有代表性的事例；（3）启发性，数学案例是为数学理论的服务的，能够引人深思，启迪思路。高职数学实施“案例教学”可以真正实现师生互动、相互沟通、教学相长，培养学生的分析问题和解决问题的能力，同时也可以达到理论联系实际的目的。使学生感觉到学数学有用且能用。
二、高职数学案例教学的必要性和重要性
在一般的大学里，高等数学认为是最不好学的学科之首。在高职院这种情况更为突出：首先高职数学的教学很多都是本科高等数学教学的“压缩版”，教学内容多为理论，体系单一，内容深奥，脱离实际，使学生觉得枯燥乏味；其次近些年高职院学生的数学基础越来越差；再次教学内容多，教学时间少，学生对抽象的数学内容难以理解，从而对数学缺乏兴趣，甚至有的学生从心底就放弃了数学的学习。很显然现有的传统的教学已经不能满足现有教学的需要。因此如何使高职数学的教学适应当前的现状，笔者觉得结合专业案例教学是一条较好的途径。
1、学习目的更明确。传统的高职数学教学中理论，轻应用，使得学生觉得学习数学没有用处。而案例教学可以把课堂带进一个真实的世界，把对枯燥乏味的数学理论推导转化为丰富多彩、各具特色的案例，使学生觉得数学是我们需要的，并且就在我们身边，同时也让学生感觉到学习数学的目的。
2、激发学生的学习兴趣。爱因斯坦曾经说过：“兴趣是求知的前提，兴趣是最好的老师。”案例教学可以很好的激发学生学习的兴趣，选择与学生专业相关的案例，激发学习数学的兴趣，是他们觉得数学的学习是专业的需要，同时通过案例教学，可以使以往“死气沉沉”的数学课堂有所改善。
3、激发学生学习的主动性。传统的数学教学主要是“灌输式”教学，教与学严重脱节，学生的学习主动性和积极性不能很好调动。而高职数学案例教学是老师与学生以及学生之间的互动式的教学。老师作为学习共同体的一员，是主导，发挥导学的作用，引导学生提出问题，分析问题，找到问题的解决方法；在这个过程中，学生会不断发现和提出新问题，质疑对方的假设前提和观点，然后展开争论，不断探讨，最后形成一致意见。整个过程，学生都是亲自参与其中，亲身经历了整个问题的解决过程，能很好的调动学生学习的主动性和积极性。
4、培养学生应用数学的能力。数学案例具有鲜活的个性，给理论教学带来了解决实际问题的知识和实践经验。这个让学生亲自参与分析、讨论、解决实际问题深入思考的过程，可以让学生在数学案例的潜移默化中养成分析问题，解决问题的习惯，让学生学会用数学的思想和方法分析解决实际问题，从而培养了学生的创新意识和“用数学”的意识和能力。
三、数学案例教学的实施
1、课前准备阶段
俗话说，不打无准备的仗，高职数学案例教学亦是如此。课前准备是否充分是案例教学是否顺利实施的关键[3]。
学生的准备。实施数学案例教学的目的是让学生在掌握了基本知识的基础上，提高分析问题和解决问题的能力。课前需要让学生复习和预习相关的数学知识，为数学案例教学实施提高保障。
教师的准备。教师的准备是实施数学案例教学成功的关键。首先，选择的案例要具有真实性，案例要取材于生活、工作实际，不能凭空想象或者杜撰。面对高职生，尽量选择他们易理解、易接受的生动活泼的来源于生活、与所学专业较紧密的案例，以便调动学生学习的积极性。同时要注意对案例深度的把握，太深，学生百思不得其解，容易打消学生学习的积极性，太浅，学生三两下就做完了，不能很好调动学生的积极性，同时也不能起到案例教学的预期效果。其次，数学案例要具有启发性，这样才能培养学生的数学能力。智慧不可教，学生要获得数学能力，需要自己去探索，解决问题的方法，从而获得数学能力。再次，数学案例的选择要适合教育目标的需要，适应学生的数学水平，以便大多数同学都能够参与到案例教学中来。
2、课堂实施阶段
首先，教师呈现案例。在课堂教师可以借助于现代化教学设备将数学案例呈现在学生的面前，使学生对整个案例有一个整体认识，在这个过程中教师可以给予适当的提示，使学生对案例整体把握较全面。其次，课堂讨论。数学案例教学的成功取决于教师和学生的共同努力，需要教学双方积极地参与和配合[4]。讨论过程中需要充分体现以老师为主导、以学生为主体的教学理念。在讨论中要激发学生的主动性和积极性，由学生作为教学的主体展开讨论，分析问题，讨论问题解决问题。于此同时，老师要发挥引导作用，积极地引导学生，当学生偏离了方向时，及时引回到讨论的主要问题上来。课堂要能在老师的掌控中进行，不要将争论无休止地进行下去或者课堂失控，导致教学失败。当学生针对某一问题解决方案分歧较大时，老师应抓住问题的焦点，深人讨论研究；对讨论时学生认识上的错误要及时进行纠正；对学生正确的看法或者观点要立即加以肯定，让学生领会分析问题的方法，对遗漏的问题适当加以补充。再次，案例评价。教师针对学生案例讨论结果给予肯定，指出讨论中错误的地方及其致错原因，对不完整、不准确的地方给予补充和更正。针对学生在案例教学中的积极表现，要适时地给予表扬和鼓励，达到激发学生学习兴趣的目的。
高职数学教学采用案例教学，可以增强学生学习的兴趣，通过对案例的分析和讨论，让学生感觉数学不那么枯燥乏味，数学就在我们身边，数学也是我们专业课程学习和以后工作的需要；可以改变数学课堂上死气沉沉的局面，活跃了课堂气氛；可以提升高职数学专业素质，因为以案例进行数学教学，对教师在备课，讲课，以及对授课学生所学专业的了解程度，都提出了更高的要求。
【参考文献】
[1] 张家军，靳玉乐.论案例教学的本质与特点[J].中国教育期刊，2004（1）.
[2] 程敏.案例教学在高职高等数学课程教学中的应用研究[D].华中师范大学，2008.
关键字：高中数学教师教学知识案例研究
一、案例概述
高中数学所涵盖的知识点有很多，《简单随机抽样》就是其中一个比较典型的课题，选择这一课题主要是考虑到在平时的生活中它的应用比较频繁，再者就是在课堂教学中这一知识点的讲解不太全面，这一课题主要就是计算一个概率的问题，老师在课堂讲解的时候会注重介绍概率的计算方式，往往会忽略掉随机抽样在平时生活中的具体应用，在学生的眼里，就只有概率这么一堆数字，这样不但不能让他们加深对这一知识点的印象，而且也会让他们忽视活学活用的重要性，学习效果大打折扣，我们需要结合实例研究来提高课堂教学的质量。
二、教学设计与实施
1、确定教学目标
这一课题选自人教版高中教材必修第二章《简单随机抽样》第一课时，对于此章节的教学要求是要达到“熟练掌握”的层次。简单随机抽样是随机抽样的基础知识，而随机抽样又是学习统计学的前提，统计学在平时的生活中应用非常广泛，所以学习简单随机抽样对学生之后学习和生活都有着重要的意义。课堂教学中，老师所要的达到的教学目标分为以下几点：
（1）知识技能的掌握：让学生理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法，随机数表发的一般步骤。
（2）对过程和方法的掌握：能够让学生从日常生活中找出具有价值的统计，进行观察、分析、总结解决简单的随机抽样问题，在此过程中可以有效的培养学生自主解决问题的能力。
（3）综合素质的培养：培养学生活学活用的能力；提高学生的逻辑思维能力；培养他们观察、设想的能力
2、确定教学重点、难点
这一课题的教学重点是：深入了解简单随机抽样的概念；学习掌握简单随机抽样的方法；把所学到的知识运用到日常生活中去。作为统计学的基础知识，简单随机抽样就成了这一课题的教学重点。
它的教学难点是：简单随机抽样所涵盖的范围比较广，课本知识过于宏观；熟练掌握简单随机抽样的方法，并且以此来解决生活中出现在的各种各样的抽样问题。在课堂教学过程中，简单随机抽样是一种概率的计算问题，学生知识盲目的跟从老师的节奏去求证，去理解，不懂得更加深入的探究，所学也过于片面，永远浮在表面看问题，并不能真正感受到这一n题的重要性和数学在日常生活中所产生的价值。
3、教学方法的选择和依据
（1）教学过程中，教师永远处于主导地位，引导学生用正确的方式学习知识，但这却远远不够，只有以学生为主体，教师从旁辅助引导，让学生自己亲自动手实践求证，才能看到更深层次的内容，并且在学习的过程中提高学习的动力和逻辑思维能力。
（2）每个教师学生看待的为题的角度都是不一样的，所以需要在课堂上互相讨论、交流的方式，对重点，难点和疑点加以求证，并且加以归纳总结，及时纠正自己的错误观点，加深对知识点的印象和理解，只有通过相互合作学习才能更有效的提升教学和学习的质量。
（3）课堂上，在教师的引导下，学生对基础知识的掌握都符合要求，但是每个学生学习的兴趣和水平层次不齐，就需要教师在课外的任务布置上进行点对点的分配，学习效率比较高的学生，教师可以给他们安排一些更具有挑战性的作业，进一步加深他们对这一课题的认知，并且要鼓励学生合作学习，共同进步。
（4）基本的教学手段是远远满足不了当前教学的要求，需要借助一些外力去刺激、促进教学质量的提高，比如说多媒体教学，通过演示现实生活中的不同特点的问题，引导学生现场结合所学的知识来分析问题、解决问题，这样不仅可以调高教学效率，更能有效的达到教学目标。
4、设计教学程序
（1）做出假设，反复求证
由于高中数学所涵盖的知识面非常广泛，如何让学生牢牢记住所学过的知识，引入情境，做出假设，使生硬的数字变得生动起来，也更容易提高学生学习的兴趣，比如说，我们需要对一个城市100个国营企业的经营状况，这就需要采用随机抽样法来求证，按照企业的规模，盈利先划分为两部分，第一产业40个，第二产业60个，从第一产业中随机抽取4个，那么第二产业就需要随机抽取6个，按照同样的比重来抽取加以求证，通过对这十个企业考察就可以了解当地国营企业的发展情况。这样描述会更加具体直观，学生看待问题也会由繁入简，学习起来更加轻松。只有通过不断的提出假设，让学生自主解决问题，才能加深对这一课题的印象。
（2）层层递进
教师在引导学生学习的时候，必须掌握好分寸，对重点，难点尽量放慢速度，多给学生一些时间去思考，通过分组讨论，师生互动，让问题得到解决，这样不仅培养了学生自主学习的能力，更能有效的加深他们对知识的认知和见解，进一步加强学生的思维方式。
三、小结
本文主要对高中数学教师简单随机抽样的课堂教学进行研究，但是考虑到时间和精力的限制，我所提出的问题很片面，希望更多的教育人士可以畅所欲言，发表自己的见解，完善高中数学课堂教学体系，促进教师专业成长和学生更专业的学习知识。
参考文献
[1]蒲淑萍. HPM与数学教师专业发展[D].华东师范大学，2013.（05）18-22.
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