时间：2023-03-03 15:57:27
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学课堂教学论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
没有学生参与的课堂是无效的课堂，唤醒学生的课堂参与意识是教学取得有效性的保障。为了提高大学生的课堂参与意识，首先，主讲教师课前应该适当地将一些与现实密切相关的数学问题转化为课堂资源提前布置给学生，让学生通过独立思考，查阅资料，小组讨论等方式展开讨论，以激发学生的学习兴趣。其次，以学习任务驱动学生自主学习，通过课前提问激发学生主动参与。例如，在高等数学课程中讲到数列极限的概念之前，给学生布置问题：战国时期《庄子》中的命题“一尺之锤，日取其半，万世不竭”。理解这句话的含义，从这句话中你能挖掘那些现象，用数学语言叙述。这样学生可以自己思考，发现问题，课前一起讨论。于是学生主动参与给出了这根一尺长的木锤，每天去掉一般，剩余量随着天数n的无限增加而无限缩短，但永不为零。可是它的变化趋势是确定的。这样学生通过自己思考就理解了数列极限的主要思想：随着的无限增大，研究数列的变化趋势。进而教师在课堂上再讲这样的变化趋势用距离的思想描述出来便引出数列极限的定义，学生一方面主动参与，另一方面体会知识的发现过程，大大增加学习的兴趣和信心。
（2）课堂由传统的教师主控型向开放型转变
教师往往独霸课堂，以“满堂灌”为主。“我只要讲了，学不会是你自己的事情”成为有些老师的挡箭牌。结果出现越讲问题越多，越讲学生越不会的现象。针对目前这一现象，教师应该采取“问题、合作、探究、分享”为核心来构建高效的互动课堂。在课堂师生交往中，注重学生个体的表达、质疑、讨论与合作分享，养自学能力和创新精神。作者尝试在教改班让学生组织教学活动，学生分组讨论，组织内容，针对一个小问题，上台讲清楚即可。此时学生积极性很高，主动查阅资料，随时和老师沟通，这一活动结束后学生普遍反应准备的过程收获颇丰，主讲也是很锻炼自己。这样的教学过程教师只是学生身边的“教练”，不再是站在讲台上的“圣人”。拉近了学生和教师的距离，构建了高效的互动课堂。
（3）课堂内容剖析透彻，气氛活跃
人们通常将自然问题分为三类：变化问题，结构问题，或然性问题。目前我国理工科院校为学生开设的高等数学、线性代数、概率统计这三门数学课程，正是为了研究上述三类自然问题。事实上，学生开始学习这些课程时是零散的知识碎片，可作为教师要给学生把课程内容剖析透彻，分析清楚，让学生有种醍醐灌顶的感觉。变化问题就是研究事物的变化规律，研究变化问题的是微积分；或然性问题是研究事物发生的可能性，结构问题就是当时间固定时事物之间的关系，结构问题就是代数研究的对象，线性代数是代数中最基本也是最重要的内容。例如：线性代数中一个重要的概念----线性空间，定义非空集合中的元素，若对“加法”和“数乘”满足八条规律,则称该集合为线性空间，其元素称为向量，满足八条规律的运算称为线性运算。这样的化对于一个不太明白的结构，若满足上述八条规律，就可以对其进行线性化处理，并且可以用熟知的线性代数理论来处理。如果可以知道所研究的对象的维数，那就可以将其等同于维向量空间。这足以见线性代数作为结构工具的威力。
（4）有效使用信息工具
一、优化学习环境让学生参与数学
现代教育家认为：要使学生积极主动地探求新知，必须建立民主、平等、友好合作的师生关系。和谐的师生关系有助于良好的学习氛围的形成，便于发挥学生学习的主动性、积极性。宽松、严谨、舒适的课堂氛围是学生所渴望的，教师要以积极进取的信心、严谨治学的态度、自然大方的教态、生动有趣的语言、丰富渊博的知识在学生心目中产生深远的影响，唤起学生情感上的共鸣。因此，在教学中要注意自身情感的表现和投入，以自己敬业爱生的情感去感染学生，激起学生对教师的热爱、对学习的喜爱。
营造一个宽松和谐的学习环境，必须把课的主动权放给学生，教师和学生在课堂上都要“活”起来，即教师要“活”讲、学生要“活”学，课堂上让学生敢想、敢问、敢做。教师要为他们提供充分发展个性的机会，并善于协调好师生的双边活动，充分地对学生尊重、理解、信任，这样才能激发他们的上进心，主动参与数学学习活动。
二、优化问题情境，让学生亲近数学
从一定意义上说，学生对数学的学习是从学习数学问题开始的。因此，在数学教学中要不失时机地创造问题情境，诱发学生的学习积极性，拉近学生与新知的距离，促进学生思维可持续发展，为学生学习数学作好充分的心理准备。问题的创设可以从以下几方面优化：
1.问题情境要有针对性。一个好的问题情境有助于问题的解决，有助于唤起学生对教学目标的情感，增强目标意识。无病的情境非但不能使学生领悟要诀，相反更容易使他们误入歧途。因此问题情境的设置要触及问题的本质，要针对教材、针对学生。
2.问题情境要有生活性。数学来源于生活，问题的设置要让学生感觉到数学就在他们的周围。教学中要从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化学生的感性认识，从而达到学生对数学的理解。
3.问题情境要有挑战性。富有挑战性的问题情境可以巧妙地引发学生的认知冲突，使学生对新知识怀无比强烈的求知欲。教学中要根据教学内容、学生的年龄特征，创设新奇的、具有神秘色彩的问题情境。
4.问题情境要有发现性。问题情境要不断激发学生的学习动机，使学生处于“奋发”的状态中，给学生提供思维的空间，学会自主学习，变“学会”为“会学”，并使他们在学习中把摸索体会到的数学观念、方法尽快地上升到理论的高度。
三、优化动手操作，让学生体验数学
现代教学论认为：科学是学生动手操作出来的。的确，人的思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。动手实践更容易激发学生的思维和想象。在数学教学活动中，教师要十分关注学生对数学的直接体验，让学生在一系列的亲身数学体验中发现新知识、理解新知识、掌握新知识，让学生在动手操作中学习数学、发展个性思维。例如“立体图形”的教学，由于它接近于实际生活，在了解学生已掌握的知识基础上可以让学生自己总结、交流他们对立体图形的感受，自己动手制作熟悉的立体图形，并根据自己的想象力利用丰富的图形构造生活中的实景。这样避免了老师一味的讲、学生一味的记，课堂气氛活跃，学生在轻松的学习氛围中掌握了新知识。
四、优化自主探索，让学生创新数学
我们知道学习数学需要一个人有强烈的探究心理，没有探究品质就不可能培养出创新的能力。如何培养学生创新数学的意识？这给数学教师提出了更高的要求。其实每一位学生都有创新潜能，要充分把这种潜能发掘出来变成现实创造性，需要以自主探索为切入点。因此，平时教学中要注意学生自主探索能力的培养。在教学过程中，当学生对数学问题产生疑问并急于了解其中的奥秘时，教师不要简单地把自己知道的知识直接传授给他们，令他们得到暂时的满足；而应充分相信学生的认知潜能，鼓励他们大胆探索，积极从事观察、实验、猜测、推理、交流等数学活动，去大胆地再创造数学。
一、为伊消得人憔悴――情境创设为哪般？
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《数学课程标准》）指出要“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，提出“让学生在生动具体的情境中学习数学”。确实，创设有效的数学情境能激发学生的学习兴趣，并为学生提供良好的学习环境。但是有些教师过分追求教学的情境化，为了创设情境可谓“绞尽脑汁”，甚至“矫情作假”，也不管这个情境是否合适，好像数学课脱离了情境，就脱离了生活实际，就不是新课标理念下的课了。
笔者举个极端的例子，曾听了同年级组老师“代数式”一课，执教者在介绍了代数式的概念之后，出示人物：小刚和爸爸。小刚的身高用X来表示，爸爸的身高比小刚的2倍还多4厘米，爸爸的身高可以用（2X+4）表示。老师问：现在告诉你小刚的身高是85厘米，爸爸的身高是多少？学生纷纷举手：2×85+4=174厘米。老师继续问：那么如果小刚的身高是90厘米，那么爸爸的身高是？这样学生不断有新的发现，教师在肯定中提问“你还能说吗？”于是，学生又不断有新的发现。听到这儿，笔者不禁要问：情境创设到底为哪般？这样的情境创设，是不是真符合实际？气氛虽然热烈，可课的性质却似乎改变了。课后，我问上课的老师为什么这样设计，他振振有辞：我这是贯彻新课标的理念，调动学生学习积极性，活跃课堂气氛，让学生知道生活中处处有数学知识，同时解决了“求代数式的值”的问题。
相对比，我在上该课时采用了这样的情境：
师：你想知道你将来能长多高吗？
生：想！（同学们异口同声地说）
师：那么请看身高预测公式――（屏幕上出现），男孩成人时的身高：（x+y）÷2×1.08，女孩成人时的身高：（0.923x+y）÷2，其中x表示父亲的身高，y表示母亲的身高。
学生都怀着好奇心，以极快的速度计算着，很快，每个学生的预测身高都出来了，他们兴奋地互相报着，带着惊奇的表情，有个男生脱口而出：“哇！我能长到一米八哪！”此时，我不失时机地讲着：“每位同学求出的这个数值，就叫做这个代数式的值，刚才大家用自己的父母身高代替x、y计算的过程就是求代数式的值。”学生恍然，而且印象深刻。
二、暖风熏得学生醉――学生动起来就成功？
曾经，数学课总给人抽象、枯燥、单调、沉闷的感觉。现在的课堂常常是热热闹闹，学生积极性很高。下面列举的是许多教师经常采用的一些调动学生积极性的做法。
一是过多廉价表扬。只要学生答对了问题，教师就是“很好”、“不错”、“想法很好”。有时学生仅是重复别人的答案，有的答案还不完整，教师都给予表扬。而那些确实表现突出的学生却在教师一视同仁的评价中失去了应得的肯定和激励。
二是不敢批评学生。为了保护学生的积极性，有的教师采用所谓延迟评价或模糊评价的方法，于是出现了在课堂上少评价甚至不评价的现象。学生对概念和方法理解不清或者出现偏差，教师不置可否；有的学生出现了错误，教师视而不见；甚至个别学生失去自控，严重干扰了正常教学，教师也不敢批评学生。
三是数学活动设计简单化、模式化。很多老师在上公开课实验课时，让学生分一下组，合作讨论一下，动手操作一番。好动爱玩是学生的天性，这样照顾了学生的心理，轻松自在，学生当然欢迎，而老师采取的是放羊的方式，根本没有有效组织，出现问题时束手无策，不能及时引导。这样的课堂看似热闹，但不能在活动中获得系统的知识，也不利于能力的提高，不能发展任何真正的数学思维。
笔者不反对表扬学生，更不提倡经常批评学生，并且认为充分调动学生的积极性，对上好一节课来说是十分重要的。关注人的发展是新课程改革的核心理念，课堂学习过程应该成为学生一种积极的情感体验过程。调动积极性不是教学目的，只是促进学生更好地学习和发展的手段。
如我教学“游戏的公平性”一课时，其中有一个“取25”的游戏，我是这样处理的：我首先宣布游戏规则，同时出示问题：“在游戏结束后，思考怎样才能保证获胜？有什么技巧？能不能用自己的话总结一下”。然后让大家带着这个问题与同桌一起做游戏，课堂气氛一下子活跃起来，同时教师也应参与进去。最后我请同学代表到讲台上发言，这位同学的发言十分精彩，大家对这部分知识的掌握十分到位，在活动中知识得到了内化，思维得到了碰撞，能力得到了提高，这样的学习活动学生才会真正感受到学习的快乐。
三、昔人已乘黄鹤去――应该完全摒弃传统教法？
我们在数学课上常常见到这样的现象：只要是上公开课非用多媒体辅助教学不可，这也成为了评价一堂好课的基本标准之一。传统教学方法就如昨日黄花花香不在，他日黄鹤一飞不回，由此也出现了课堂教学“三不”的怪现象。
1、不看书。课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课教师就说“同学们，请把书合上，这一节课我们讲……”还有的课堂从开始到结束根本就见不到有数学书。
2、不板书。一些公开课和观摩课，由于采用多媒体计算机辅助教学，课件里不断呈现精美的文字画面，但一幅画面闪过之后，很快又到下一幅画面，一堂课下来黑板上仍旧是空无一字。
3、不作业。笔者在2005年参加了区中学数学课堂教学观摩活动，听了其中8节课，竟有6节课学生整堂课不写一个字，占听课总数的75%。有1节课教师虽然布置了课堂作业，可是学生刚翻开作业纸，下课铃就响了。
那么作为传统教学方法的看书、板书和作业，在课程改革后果真要被淘汰吗？笔者以为，数学课上必要的看书、板书和作业不仅不能被淘汰，在某些时候还应该加强。
一、新课改下农村初中数学教学课堂出现的一些新问题
(一)课前备课不够充分
过去农村初中数学老师在课前备课时，往往只考虑教学任务，只注重研究教材，很少去考虑怎样才能调动学生学习主动性、积极性，在上课时，他们也只顾着沿着自己原有的教学思路去教导学生，而忽视了让学生们自己去探究、领悟。新课程强调教学课堂以应学生为主体，强调应把课堂空间还给学生。有的农村数学教师误认为学生动起来后，教师就可以解放轻松了，就不再像以前那样注重课前备课了。
(二)教学过分追求教学情境
“数学在生活中是非常有用的”，新课改要求数学教学要紧密联系生活实际，因此，相对于老教材，新课程对教学情境的创设有了更高的要求。当然，合理、适当的创设教学情境，不仅可以让学生轻松地掌握数学知识和技能，而且还可以提高学生学习数学的积极性、主动性，让他们更好地体验数学学习中的乐趣。例如，在讲解抛物线时，就可以由喷泉、篮球的在空中下落轨迹引出课题，这样就可以让原本很枯燥乏味的、抽象难懂的数学知识变得生动形象、富有兴趣起来。但有的教师却又过于追求教学的情境化，为了创设教学情境真可谓是“煞费苦心”，好像数学课堂教学要是脱离了情境创设，就不再是新课程理念下的数学课堂教学一样。例如，下面一段角的概念的导入课片段。
一进入课堂，教师就拿出了一串五颜六色的千纸鹤。老师：这是什么？学生：这是千纸鹤。老师：你们觉得这些千纸鹤好不好看？学生：好看。老师：想不想看看这些千纸鹤是怎折着出来的？学生：想。老师：那让我们看看这些漂亮的千纸鹤是怎样折出来的？然后，播放一段一个男孩和一个女孩折千纸鹤的情景片段。刚才我们看到了些什么呢？学生1：我看到了一个男孩和一个女孩在折纸鹤。学生2：我看到女孩比男孩折的快一些。学生3：我看到他们先折成一个三角形。学生4：我看到男孩在剪纸。学生5：我看到墙上有一个房子一样的钟表。学生6：我看到男孩在笑……5分钟过去了，才终于进入到今天学习的主题。老师：同学们，其实刚才的录像中藏着一个图形中的新成员，瞧，它正躲在这里呢！多媒体课件显示单独的一个纸鹤，并闪烁纸鹤上得角。师：“今天就让我们来了解角吧。”这样的教学课堂，表面看起来课堂氛围异常活跃，但在一定程度上却忽视了学生是否真正参与到课堂教学中来，给人只是热闹，没有深度的感觉，与数学的学科特征非常不符。我们确实不能否认这个精心打造的教学情境，在吸引学生注意力方面的重要意义。然而事实却证明，这个老师煞费苦心所创设的教学情境，并没有起到预期中的作用，反而导致了学生不能迅速进入学习状态。
(三)过于忽视传统讲学
由于新课改相较于传统教学而言，更注重学生在教学中的主体地位，更加重视发现式学习，从而导致了在新课改的氛围下，有的教师甚至不敢在课堂上直接陈述定理结论，例如一个非常简单的定理结论如三角形内角和定理有的老师都要花上半堂课的时间来引入。从学习方式来看，数学学习可以分为两种基本形式：一种是接受式学习，一种是发现式学习。从学习角度来说，无论是发现式学习，还是接受式学习都是数学学习中的非常重要的学习方式，两者都不可或缺。一般来说，对于图形的对称、图形的旋转、投影与视图、图形性质探索等学生有能力去发现的问题，就应该尽可能地采用发现式学习，积极指导、鼓励学生去探索发现；如果对于有理数的运算、整式的运算、根式的运算等学生并没有能力发现，而且也不容易被发现的问题，则可以采用接受式学习，以避免浪费宝贵的学习时间。在新课课程改革下，我们不仅要注重教学的创新，也不能忽视对传统教学的继承和发展，切不能因传统教学中存在着讲得过多的弊病就一味地迁怒、忽视讲。
(四)教学只求表面活跃
新课改下，有的教师的教学课堂，表面看起来教学手段形式多样，多媒体、信息技术都进入了数学教学课堂，课堂氛围也异常活跃，但在一定程度上却忽视了学生是否真正参与到课堂教学中来，整堂课下来却给人只是热闹，没有深度的感觉，与数学的学科特征非常不符；也有的教师将发挥学生的主体性就等同于“满堂问”，整堂课都在问“三角形内角和是不是180°？”“平行四边形的对角相等，两邻角互补，对不对？”这种形式上的问题，没有真正注意区分学生的参与到底是主动参与，还是被动参与；到底是实质性的参与，还是只是形式性的参与。其实，数学教学并不是只要越热闹就越好，也并不是只要笑声越多就越好，“活而不乱，静而不沉”才是新课程背景下数学课堂教学真正追求的理想目标。
二、优化课堂教学提高课堂教学效率
课堂教学是实施新课改，提高教学质量的主阵地，如何优化课堂教学，积极引导学生主动参与到数学的教学过程中来，使学生真正成为学习的主人，是当前农村初中数学教师亟待解决的重要研究课题。
(一)课前认真备课，是提高数学课堂教学效率不可或缺的重要环节
好的开端等于成功的一半，因此课前教师要认真备好课，精心设计好课堂教学中的每个教学环节。除此之外，教师还应该抓好学生的课前预习，及时了解学生预习情况，将学生预习中所出现的共性问题、典型错误反映到课前备课中来，提高课堂教学的针对性。
(二)搞好搞活课堂教学，是提高数学课堂教学效率的关键环节
一是，合理创设教学情境，走出情境创设误区。在课堂教学中，教师既要改变过去传统的教学观念，注重教学情境的创设，让学生在情境中唤起感情，获得体验，激活思维，真正提高学生学习数学的积极性、主动性，让他们更好地体验数学学习中的乐趣，但又不能过分追求情境的创设，以至于为了创设情境而创设情境。在教学情境的创设中，应按照学生实际的学习程度，链接好学生已有的知识储备，从学生已有生活体验出发，积极创设学生熟悉的情景，并加以正确的引导点拨以激发他们的学习数学的兴趣。例如，特殊的平行四变形中，提出如果平行四边形一组邻边垂直或对角线垂直，四边形形状将可能发生哪些变化，利用生动形象的模型变化和学生已有的知识储备和生活常识引导学生积极思考到底有那些特殊平行四边形以及这些特殊平行四边形与普通平行四边形的关系。
二是，紧抓重、难、疑点问题，重视传统讲学在数学课堂教学中的重要地位。在课堂教学中要注意把握好重点、难点、疑点，分清主次轻重，该讲的详细讲，该简的大略讲，力争化解难点问题，消除疑点问题，而不能满堂讲、满堂问、全书讲。在注重培养学生创新、实践能力的同时，也不能忽视传统讲学在数学课堂教学的重要地位，对于有理数的运算、整式的运算、根式的运算等学生并没有能力发现，而且也不容易被发现的问题，则可以采用直接接受式的讲学形式，以避免浪费宝贵的学习时间，大大提高课堂教学效率。例如，二次函数的应用，某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售约100件。该商店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售量最大？如果教师没有把讲授重点放在列函数关系式的方法和思路上，而是将讲授重点重点放在了这个函数关系式最值的求解上，解函数就花去了小半堂课的时间，这样就没能抓住教学重点，从而大大降低了课堂效率。
任何课堂教学的好坏都需要有一个合理的评价体系标准。对于初中数学课堂教学来说，传统的评价体系相对比较落后，无论是评价体系的参与者，还是评价体系的制定者，都无法满足现阶段初中数学课堂教学的要求。原有的评价体系相对比较呆板、主观，评级体系缺乏足够的科学性和实效性，无法对初中课堂教学进行客观的评估。
二、改进初中数学课堂教学的对策
1.将知识衔接做个承上启下的铺垫
初中数学教学中存在的跳跃性的知识是通过教材呈现的，因而要让学生掌握好数学知识，教师的引导作用不可小觑，对知识灵活运用，不要死板，具体情况具体分析，做好学生们的指路人。此外教师可以将彼此之间有关联的知识放在一起进行教学，这样只要学生掌握一个点，教师便可由点及面，在学生掌握了全部知识的同时也对学生的思维能力进行了培养，对学生学习能力进行了加强，为课堂教学改进做好铺垫。
2.将教材内容体系结构与学生思维进行有机结合
初中生思维能力与结构还不太完善，这就要求老师有义务对知识进行处理。人从呱呱坠地起便会学习，但是如果后天不正确引导，这种与生俱来的学习意识可能会逐渐淡化，甚至被遗忘。初中生思维能力还停留在直观具体层面上，对于抽象事物还没有感官。所以老师在引导学生掌握新知识时，要基于学生之前的思维定式，让学生对于知识的学习有个逐渐加深的过程，也要培养学生善于思考的能力，对知识掌握抱有主动权，如果按照这种办法进行教学那么改进课堂教学也不会是什么难事了。
3.变复杂为简单，开拓思维
在实际教学中，部分教师自身素质与能力不是很高，往往会忽视教学内容复杂笼统的特点与学生对于抽象事物掌握的困难。如果老师直接将知识灌输给学生，而且不考虑学生的接受能力，最终学生可能会一无所成。对于数学课程的复杂笼统要求老师在进行知识传授时，务必讲求方式方法，根据学生思维的独特性，将教学内容化繁为简，学生思维能力自然会得到提高。通过以上三种方式我们相信初中数学课堂教学质量一定会得到改进的。
三、结语
[关键词]课堂教学
[初中数学课堂教学]
新的课改实验教材综合性增强，实践、操作性的内容增多，注重培养学生的创新思维。应用新教材，如何引导学生去学成为关键。这就要求我们的课堂教学模式有所改进，充分考虑学生的好奇心和荣誉感，鼓励学生多讨论多参与，让学生有机会讲述自己的见解，教师有“度”的进行课堂管理。新的教育理念把教师由过去单一的指导者变成了学习者、参与者、组织者、合作者，不仅要注重培养学生的学习兴趣，更要尊重学生的学习兴趣，不能扼杀学生的学习热情，让学生在打好学习基础的同时，又培养了自身的能力，发展了自身的特长。
一、赏识学生可以无限地激发学生的内动力。
赏识教育就是一种以尊重学生人格为前提，通过表扬、肯定学生的某些闪光点，实现对学生有效激励作用的“正强化”教育，是在承认差异、尊重差异的基础上看到学生每一点点的进步，用欣赏的眼光发现学生的可贵之处，使学生看到自己人的闪光点，使学生每天都在进步和成长。每一个人，在日常生活中都渴望获得尊重、肯定、信任、和关怀。老师希望学生具有哪些品质，那么，你就说他已经具备哪些品质，不断地被赏识和被肯定，学生就会越来越优秀。
有这样一个真实的故事，在美国的一个小镇贫穷落后，镇上没有一个像样的教师，以前来过几位老师都没有留下来。这时又来了一位男教师，当他来到学校，看到的情景是学生又脏又乱，不懂得文明礼貌，有门不走，进进出出都跳窗户，个个都好像没有教养。上了几天课后，老师正在教室里备课，“嗖”地一下从窗户跳进来一位学生，那位老师连忙把他叫到身边，拉着他的手来看，还说着“我给你看看手相”。说着像模像样地看着，“哟，小伙子，你的手相相当好了，如果我没说错的话，你将来会是这个州的州长。”那位学生还有些不相信，便问“真能吗？”“能，我不会看错的。小伙子，你现在就得注意自己的一言一行啊！”从那以后，那个学生果真就像老师所期望的那样，一言一行都严格要求自己，就连走路的样子都变了。一晃三十多年过去了，在一次州长竞选中，选出的州长竟是那个当年被预测为州长的小伙子，当各届人士和一些知名记者问其感受时，他激动地拿起话筒说：“我先给你们讲一个故事……”他的那位老师并不是真会算命，而是为他设定了一个非常美好的目标，给他以极大的期待和信任。老师给以学生什么样的期待，很大程度上决定着学生的行进方向。
在我的教学生活中有一次经历让我终生难忘：我正在全身心地投入在课堂教学时，猛然发现我的一个学生在桌上趴着睡觉，我脑门一热当场真想“收拾”他一顿，可是我冷静地一想，走到他身边小声地对他说：“你是那么聪明，老师一直对你有很高地期望，充满信心，一定要努力呀！不要令我失望！”然后，不动声色地回到讲台，那个学生听了我的话马上坐好，积极地加入到我们的课堂中。记得第一次平时章节测试他打了68分，其它好同学有好几个打满分120分，他就一直觉得很不好受，根据我平时的观察该学生确实很聪明，只是基础差了一点，这一次综合考试考差一点也是正常的，令我没有想到的是：他竟然在放学后找到我，哭着要求我批评他，说他辜负老师。我心灵受到大的冲动，我没有想到他会有这么强的上进心，我没有批评他，相反就他的卷子找到不足的地方，鼓励他以后的学习中要仔细，严谨，好钻研，让他从中找到信心：尤其是老师没有放弃他。从此，他的数学成绩名列前茅。其实说真的，当时我刚接手这个班级的学生，我连他叫什么都不知道！可见，赏识学生不仅诱发和鼓舞了学生克服困难、积极向上的激情，并且对学生的智力，品德和个性的发展产生直影响。
二、多种多样的兴趣激励法进行课堂教学。
在课堂教学改革中，首先教师要改变观念，研究教材的使用；更重要的是必须改革传统教学方法，结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。
兴趣是一种巨大的激励学习的潜在力量。在教学中，当一个学生对他所学的知识发生兴趣时，就会调动自己的一切潜能积极、主动、愉快地去学习，而不会感到是一种沉重的负担。
（2）用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性。
（3）用精彩的问题设置吸引学生。
（4）用数学实验和游戏吸引学生。
（5）用生动有趣的语言、事例吸引学生。
随着课改实验的不断深入，有幸成为第一批实施新教材的一员的我越来越感觉到:转变评价观念，就是要清楚评价的最终目的改变的重要性，它不在于把学生分成三六九等以便给学生贴上标签；而是教师应真心、真诚地赏识学生和理解、钻研教材，去探索采用各种新颖的教学方法。通过评价及时给予表扬和鼓励，珍惜学生取得的每一分努力，欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力；通过评价和鼓励，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进和指引学生更好地学习和发展；同时还要不断的改变自己，充实自身的教师素养，才能更好的参与到课改实验中去，培养新时代的合格人才。
[如何加强初中数学教学]
在数学教育逐步由“应试教育”向“素质教育”转轨的过程中，摆在我们教师面前一项紧迫而艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。
一、优化教学过程，培养学习兴趣
当前，在数学学科的教学中，“离教现象”较为严重。所谓“离教现象”，是指学生在学习过程中，偏离和违背教师正确的教学活动和要求，形成教与学两方面的不协调，这种现象直接影响着大面积提高教学质量。“离教现象”主要表现在课内不专心听讲，课外不做作业，不复习功课，不复习巩固。这种现象的直接后果是不少学生因为“不听、不做”到“听不懂、不会做”，从而形成积重难返的局面。
在整个教学过程中，怎样消除沉重的“偏离现象”呢？很多教师的体会是：必须根据教材的不同内容采用多种教法，激发培养学生的学习兴趣。例如：几何第二册四边形章，各四边形的性质判定很难掌握、区分，于是给同学们布置了这样一个复习题目，由一个特殊四边形怎样逐步过渡到另一个特殊四边形，看谁想得既全面又符合逻辑。于是大家都积极参与，认真看书总结。教师把一个一个的题目写成小纸条，以抽签的形式搞一次竞赛，教师列出题目分别是“已知四边形是平行四边形，怎样一步过渡到菱形？”“已知四边形是菱形，怎样过渡到正方形？”“已知四边形是平行四边形，怎样过渡到矩形？”于是同学们勇于抽签抢答。教师一条一条小结在黑板上，作为结论性的东西让同学记住：“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“有一个角是直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是矩形”。于是教师给同学们总结出了一个结论：在判定四边形性质时，应在已知图形的基础上，看是否符合“加边”这个已知条件。比如平行四边形开拓转化成矩形，就不符合。此时就应看其是否符合“加角”这个已知条件，例如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊的四边形的性质就不难了。再例如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了一种轻视的意识。鉴于此，教师把这一章的内容分成三类，即：“概念类”、“法则类”、“运算类”，在限定时间内通过讲座的方式，找出了每个“关口”知识点及每个“关口应注意的地方”。如“概念关”里的正、负数、相反数、数轴、绝对值意义，“法则关”里的结合律、分配律，以及异号两数相加的法则，在“运算关”中强调一步算错全题皆错等。讨论完毕，选出学生代表，在全班进行讲解，最后教师总结。通过这一活动，不仅使旧知识得以巩固，而且能使学生听得懂、做得来。
二、引导学生培养自学能力
自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养首先应从阅读开始，初一学生阅读能力较差，没有良好的阅读习惯，教师必须从示范做起，对课文内容逐词逐句地范读，对重要的数学名词、术语、关键的语句，重要的字眼要反复读，并指出记忆的方法，同时还要标上自己约定的符号。对于例题，让学生读题，引导学生审题，确定最佳解题方法。在初步形成扑克书习惯之后，根据学生的接受程度，再从难点、易错处阅读提纲，设置思考题，让学生带着问题纵向深入和横向拓展地阅读数学课外材料，还可利用课外活动小组，组织交流、相互交流、相互启发，促进学生再次阅读寻找答案。平时，在培养学生的自学能力时，采取提前布置作业的形式，然后在学生交来的作业中寻找出普遍存在的问题和普遍有疑难的地方，然后再讲新课，这样授课就有针对性，并且能收到很好的教学效果。
三、引导学生培养思维能力
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在实质是分析、综合推理、应用能力，外在表现是思维的速度和质量。
（1）思维速度的训练。
就初中而言，思维速度的训练主要依靠课堂，合理安排课堂教学内容，利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。如讲解新课后，教师可以出部分选择题让学生在规定的时间内完成，也可以出综合性较强的题，让学生积极思考，在规定时间内看有多少同学能够做出来，或让每一个同学在规定时间出一份试卷，看谁的试卷质量高。
（2）课本的同一性与发展需要的层次性的关系。
现在学生都学同一数学课本（相对一定范围而言），但今后运用数学的层次又不同，这就要以学生发展的需要来确定数学要求。因此，有专家指出：“人人学不同的数学。”因为不同的学生有不同的思维方式，不同的兴趣爱好，不同的发展潜能，所以，数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时，能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足每个学生的数学需要。如组织学生参加数学兴趣小组，发展其数学特长。
（3）数学难学与数学必学的关系。
数学难学这是大多数学生的体会。数学现在已渗透到社会的各个领域，应用越来越广泛，越来越深刻，它是人们必备的知识。人的发展离不开数学作支撑。所以，数学教学中，教师要化难为易、化深奥为通俗，使更多的学生热爱数学，喜欢数学，学好数学，为未来的发展打好数学基础。只要我们教师创造性地教，就能唤起学生创造性地学，教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就能萌发创新意识，就会富有创新能力，我们的教育就能培养出21世纪所需要的创新人才。
四、激发学生潜能，鼓励探索创新
建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人（包括教师、家长、同学）的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习方法，通过意义建构的方式而获得的。这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践。要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。
例如“多边形的内角和”一节的教学，我先复习了三角形的内角和知识，然后提问：我们如何利用已有的三角形知识来解决多边形的内角和问题？学生经过讨论不难得出：（1）想办法把多边形转化为三角形；（2）具体转化方法采用添线来分割多边形，使之成为若干个三角形。在此基础上，我继续提问：（1）你们有哪些具体的分割方法（从一个顶点出发连对角线、从一边上任一点出发连不相邻的顶点、从多边形内任一点出发连各顶点等）呢？（2）从一个顶点出发连对角线可以有多少条？那么一个多边形一共应有多少条对角线？（3）根据对角线的条数你能确定是几边形吗？（4）你还能得出其他结论吗？通过学生思考探索，他们总结出许多解决多边形的内角和的方法，还因势利导探索多边形对角线的有关知识，活跃了学生的思维，锻炼了他们的创新能力。
五、转变教育观念，发扬教学民主
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。学生能自己做的事教师不能代劳。教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助。要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织“找同类项朋友”的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被“挤”出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的方法能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的方法和合并同类项的法则。
六、联系生活实际，培养学习兴趣
某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学问题或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程。在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助。学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情。要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
例如在学习“实践与探索”中的储蓄问题时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率问题。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
[如何转化学困生]
一、拢其心。
每个人都渴望的到同情，为真实或者想象的不幸而自怜。这实际是一种普遍的心理现象。学困生的心里其实比谁都知道自己的不幸：老师的冷漠，家长的训斥，同学的讽刺。虽然他们不查找造成这种想象的根本原因在于自己的事实，但他们同样希望得到别人的同情、理解、关爱。他们也希望向好学生那样，有老师的表扬、家长的欣慰、同学的羡慕，他们渴望得到同情。
（一）分析现状给与同情。
学困生大都成绩较差，行为散漫，心理压力大，但从不说出苦恼，以玩世不恭的态度来得以解脱。为他们现实表示同情，这是老师首当其冲要做的。
（二）容忍过失，保持沉默。
学困生都有较强的抵触心理，犯错误时，他们时刻准备者接受老师的批评，并且也想好了充足的理由来为自己辩解。因为没有人喜欢别人职责自己的缺点。当学生有错时，为什么不容忍一下，保持沉默呢？你不说他，他心里也在嘀咕老师为什么没有找我？这样在心里上征服学生，让学生感到老师深不可测。
（三）学生倾诉，老师倾听。
造成学困生是多方面的。社会的、家庭的、师生的、个人的……学困生都有一肚子委屈，但他们从来不说。因为没有人准许他们说，家长、老师不信任、同学的嘲讽，他们只能深深的埋在心里。其实他们想说，想一吐为快。在适当的环境下，老师只要适当的引导他们，他们就会毫无保留的把心里话说出来。此时老师作为一名忠实的听众，不要评价，去尊重他们，得到他们的信任。
（四）不计前嫌，激发欲望。
在老师和学生有了沟通，取得了信任的基础上，老师可以和学生开诚布公的谈话。以前的事情就把他忘掉吧，人不能活在痛苦的记忆中，要看到未来的光明。你们每一个人从现在开始，在我的印象中都是一张白纸，以后要看你们怎样画了。用你的希望，激发他们的表现欲望。
二、指其错。
通常在我们听到别人对我们的某些优点赞扬之后，再去听一些不愉快的批评总是好接受。
（一）鼓励表扬，创造条件。
学困生身上固然有很多缺点，但每个人身上都有优点。老师要慷慨的毫不吝啬的对其身上的优点表扬，稍有进步就给与鼓励，这样他们就有一种成就感。他们心里特别愉快，为指出错误创造条件，这时在对他们提出以后的奋斗你目标。
（二）自我批评找出差距。没有人喜欢别人强迫他做什么，除非自己心甘情愿。开展自我批评让学生说出自我所在的缺点，提出改掉措施，这样做学生不会有心理负担。
（三）由面到点，老师总结。
通过自我批评学生找到了差距，老师要对他们的勇敢、直率加以表扬，让学生感到老师对这些缺点没有嘲讽，没有看不起，为其树立自信心打下基础。同时老师要补充,因为有的问题不一定全面。说出学生没说出的，学生觉得老师很仔细的了解了他们，这样一是使学生认识到自己的存在，引起老师的注意，另一方面也对个别心存侥幸的学生敲了一下警钟：你们所做老师一清二楚。
三、树其信。
自信是做好每一件事的原动力，学困生都缺乏自信心，如果想要转化学困生，树立其自信心是必不可少的。
（一）利用特长，树立自信。
大部分学困生都有一定特长，从他们特长入手找到成功的经验，是树立自信心的最好切入点。老师应相信他们这方面的能力。“任之专用，信之必笃，然后尽其才，而后成其事。”他们这些特长就像星星之火完全可以在老师的教育引导下烧成燎原之势。使他们充分认识到自己的能力，潜在的价值，树立了自信心。
（二）迎仞而上，巩固自信。
建立自信心的最快、最确定的方法，就是去做你害怕的事，直到获得成功的体验。有发展特长的基础，有了一定的自信，要吧这种自信坚持下来必须做去做害怕的事。因人而易，选择好所做的事，老师要予以指导，使选择的对象有梯度，要循序渐进，由易到难，通过鼓励表扬、帮助，甚至获得成功的经验，方能巩固自信心。
四、改其行。
我们都直到一个道理“太阳能必狂风更快让你脱下大衣”，仁厚、友善的方式以及赞扬，必任何暴力更容易改变别人的心意，林肯说过一句话“一滴蜂蜜必一加仑胆汁更能捕捉到更多的苍蝇。”
（一）赞美进步。
在学生充分认识到自己的缺点。有了自信之后，就有了改正缺点的前提。但怎样让他们改正自己的行为，这需要方法，需要时间。这是一个漫长而复杂的心里转化过程。在这个过程中诚恳的认同和慷慨的赞美，赞美最细小的进步，而且是每一次进步是最有效的方法。
（二）宽容过错。
宽容不是对学生思想行为的放纵和漠视。其前提是对学生严格的要求，目的在于给学生改正缺点的机会和时间。改正缺点过程复杂、时间漫长，学生心理脆弱，需慢慢改正，不经意地打击都可能前功尽弃。学困生犯错时，时间上宽限，上课出现问题尽可能课下解决，公开场合发生情况，尽可能个别场合处理；条件上要宽让；同样的错误有的要多批评，有的不需批评。同他本人比较，不要与别人比较，态度上要宽厚，坚持避免横眉立目，冷嘲热讽。
总之，转变学困生需要的不是批评、处理、冷嘲热讽，对他们的转化需要耐心、方法、时间、合作，对他们多一些同情，少一些讥讽；多一些信任，少一些怀疑；多一些鼓励，少一些批评；多一些关怀，少一些冷漠，学困生会变好的。
[数学教学中问题情境的创设]
一、问题情境的创设原则。
创设适宜的问题情境必须遵循以下原则：
（一）遵循启发诱导原则。
在教学中贯切启发诱导原则，主要是为了调动学生学习的积极性，引导学生积极思考，探索解决问题的方法。教师要善于结合教材和学生的实际状况，用通俗形象，生动具体的事例，提出富有启发性的数学问题，对学生形成一种智力活动的刺激，从而引导学生积极主动地去发现问题，获取知识。
（二）遵循直观性原则。
在教学中贯彻直观性原则，主要是为了使学生掌握知识能建立在感性认识的基础上，帮助学生正确地理解书本知识。
（三）遵循及时反馈原则。
教学过程是信息双向传递的过程，是在刺激反应和纠正反应中进行的，学生只有在不断的错误——理解——纠正的循环认知中，才能牢固地掌握所学的知识和技能。教师根据学生反馈的信息，设置疑惑情境，让学生参与讨论，在讨论中辩明正误，从而准确地掌握所学知识。
（四）遵循理论联系实际原则。
学生学习数学知识，最终目的是应用于实际，解决实际问题，在教学中教师应创设实际的问题情境，帮助学生自觉地应用教学知识去分析，解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、问题情境的创设要求。
适宜的问题情境能激发学生的思维，调动学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，而不切实际，抽象空洞的问题情境只会使学生产生高深莫测的心理困惑，创设适宜的问题情境，应具备以下要素：
（一）具有最近发展情。
问题情境的创设要与学生的智力和知识水平相适应。过易的问题学生不感兴趣，反之会使学生感到高不可攀。现代数学理论认为，在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关旧知识来积极探究，找到新知识的“生长点”，从而实现学生的“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。因此，创设的问题情境必须依原有知识为基础，以新知识为目标，才能收到良好的效果。
（二）具有针对性。
问题情境必须针对教学目标来创设
（三）具有一定的开放性。
创设的问题情境必须具有趣味性，这样才能引起学生的共鸣，产生探究结论的兴趣，调动学生为问题的解决形成一个合适的思维意向。
（四）具有连续性。
创设的问题情境具有连续性，能起到承前启后，温故知新的作用。问题情境可以具有单一的连续性，也可以具有层层递进的梯度式的连续性。
三、问题情境的创设方法。
创设问题情境的关键是选准新知识的切入点，设计问题一定要有梯度，有连贯，能引起学生的注意和良好的情感体念。
（一）通过设计概念的发生，扩展过程创设问题情境。
根据学习的认知理论，数学学习是数学认知结构的建立，扩大或重新组织的过程。无论是新知识的接受还是纳入，都取决于学生原有的数学认知结构。因此，在教学中，教师首先要考虑学生已经知道了什么，掌握到何种程度，然后再考虑数学教学内容的难易程度来提出问题，确保学生原有认知结构与新的数学知识相互作用。
范例1：建立平面直角坐标系的问题情境创设。
对于平面直角坐标系的建立，如果仅按照教科书的叙述，直接给出什么叫平面直角坐标系，学生可能会疑虑重重，如产生这个数学模型是从那里来的呢等疑问，这种把概念作为“结果”直接抛给学生的教法，很难在学生的头脑中形成一个有效的认知结构。数学教学不应是“结果”的教学，而是“过程”的教学，在概念的教学中，要重视概念的形成过程，将思维过程暴露给学生。
所以我们从复习制作折线统计图开始，设计了问题1
问题1某地1997年每月的平均气温如下表：
月份123456789101112
平均气温（0C)371217243032332620136
1.根据上表中的数据，制成折线统计图
2.看图回答下列问题：
(1)哪个月平均气温最高？是多少摄氏度？
(2)哪个月平均气温最低？是多少摄氏度？
(3)从哪个月到哪个月，平均气温逐渐上升？
(4)从哪个月到哪个月，平均气温逐渐下降？
通过问题1的复习，学生头脑里有了“个平面直角坐标系”的概念，于是我们又设计了问题2：
你能根据下表中的数据，制作折线图？
某地1997年每月的平均气温如下表：
月份123456789101112
平均气温（0C)-20-15371224323023104-10
请看教学片断：
师：你会做吗？（指生1）
生：负数我不会做。噢，我知道啦，拉下来。
师：有道理，生，同学拉下来的意思就是将纵轴向下延长，延长后，纵轴就是我们熟悉的……
生：数轴
师：对！不过这条数轴是竖着的，请同学们画出问题2的折线图
通过问题2的学习，学生从“个平面直角坐标系”扩展到“个平面直角坐标系”。
在小学里，学生还学过了两种相关联的量，因此，我们根据两种相关联的量设计了问题3：
一种量-4-3-2-101234
另一种量-8-6-4-202468
通过问题3的学习，学生从“个平面直角坐标系”扩展到“整个平面直角坐标系”，当教师祝贺学
生发现了一个新的数学模型——平面直角坐标系时，同学们的脸上都露出了笑容，从而激起了他们学习数学的热情。
以上教学，从学生原有的认知结构出发，设计了问题1，问题2，问题3的学习情境，给学生以主动思考的线索，他们或独立思考或相互讨论，自己动了脑筋，处于积极学习的状态，在交流中内化了新知识，构造和改正了自身的认知结构，同时也消除过滤，在头脑里牢固地建起了平面直角坐标系。
（二）通过设“疑”，置“错”创设问题情境。
设“疑”、置“错”，目的是激发学生的学习动机，教师有意识地将“疑”、“错”设在学习新旧知识的矛盾冲突之中，使学生在“疑中生趣”，“错中生奇”，这是学生学习新知识的最佳心理状态。
[参考文献]
[1]曹桂荣,.初中数学教学中培养学生的创新能力[J].林区教学,2006,(10).
[2]应静波,王立嘉,.初中数学自主探索课堂教学例析——从有理数加法法则的探索谈开去[J].湖南教育(数学教师),2007,(3).
1巧借“概念图”回顾教学内容，帮助学生巩固数学概念
在高中数学教学中，由于受到课堂教学时间、教学计划和教学内容安排等诸多因素的限制，很多学生对教学内容的认识、理解和学习都存在片面性，无法将教学内容有机结合起来形成整体.如果学生在课后没有及时对其进行分析、思考和巩固，就会导致对数学概念和数学知识无法做到综合应用.因此，数学教师需要在课堂教学中，巧借“概念图”帮助学生回顾教学内容，这样既可以帮助学生巩固数学概念和数学知识，又可以帮助学生对教学内容进行消化吸收.例如：在苏教版高中数学必修二第二章第一节“直线与方程”的讲解中，教学内容既包括倾斜角和斜率等数学概念，又包括直线方程的表达形式、距离求解和两直线间位置关系等内容，而每部分教学内容又涉及很多的数学公式.学生在分课程学习的过程中，很难做到一窥全貌.教师可以在整节知识讲解结束后，单独安排一节课的教学时间，引领学生以“概念图”的形式对教学内容进行回顾（如图2），以加深学生对数学知识的理解和掌握.在教师的概念图中，不仅将数学概念和数学公式逐一列出，而且对数学概念和数学公式应用的条件也有详细的说明.同时，数学教师在讲解的过程中，还可以与学生进行积极的互动交流，以引导的方式让学生回顾相关的数学概念和数学知识，从而加深学生对教学内容的印象.
2巧借“概念图”加强知识联系，帮助学生推导数学公式
高中数学教学内容中包含着很多数学公式，这给学生的理解和记忆造成了一定的困难.因此，高中数学教师在课堂教学中，可以巧借“概念图”，将不同数学公式之间千丝万缕的联系清晰直观地呈现出来，这样既可以帮助学生综合应用数学公式，又可以帮助学生学会推导数学公式，降低学生记忆数学公式的难度.例如：在苏教版高中数学必修四第三章“三角恒等变换”的讲解中，教学目标要求学生既要掌握数学公式的理解和运用，又要了解数学公式的推导过程，尝试运用所学数学知识推导两角和与差及二倍角公式.很多学生对两角和与差及二倍角公式的运用较为熟练，但是对于其推导过程却不太熟悉，只能通过死记硬背的方式掌握数学公式.数学教师可以将和角公式、差角公式和二倍角公式以“概念图”的形式进行呈现（如图3），帮助学生更好地理解、掌握和运用这些数学公式.在概念图中，学生可以很清楚地认识到不同数学公式之间的关系，以及相互推导的关键环节，这样既减少了学生记忆数学公式的时间，提高了学生记忆数学公式的效率，又帮助学生加深了对数学公式推导过程的理解，为学生更好地运用数学公式解题创造了有利的条件.襛巧借“概念图”进行解题，提高学生解题水平概念图不但可以帮助学生掌握数学概念之间的联系，而且可以帮助学生求解较难数学题目，让学生找到正确的解题方法和解题思路.因此，高中数学教师在教学中，可以利用“概念图”指导学生分析和思考题目，建立已知条件和求解问题之间的“概念图”.例题：已知函数f（x）=loga（2－ax）在区间［0，1］上为减函数，求a的取值范围.分析：本题为对数函数中的综合题，虽然题目中的已知条件较少，但是在底数和真数中均含有参数a，即使对底数进行分类讨论，也不太容易求解最终的答案.教师可以利用“概念图”进行讲解（如图4）.首先，教师可以让学生将题目中的已知条件列举出来，如原函数是由u=2－ax和f（x）=logau构成的复合函数，定义域为［0，1］，原函数在定义域中为减函数.然后教师以“概念图”的形式，让学生思考题目中复合函数同增异减性质和定义域及单调递减条件之间的联系.最后，学生很容易通过“概念图”，想到利用复合函数单调性进行求解，并得到正确答案.高中数学教师在指导学生解题时，可以巧借“概念图”帮助学生将题目中的已知条件和隐含条件有机结合起来，从而使学生找到正确的解题思路和解题方法，逐步提高学生的解题能力.总之，高中数学教学内容抽象深奥，数学概念和数学公式较多，如果教师单纯以课堂理论知识讲解的形式开展教学活动，就会使课堂教学枯燥无味，学生失去了学习的兴趣，课堂教学效果自然也难以尽如人意.而高中数学教师在课堂教学中巧借“概念图”，利用其形象直观、层次分明和条理清晰等特点，既可以帮助学生构建完整的知识体系，又可以加深学生对教学内容的理解和掌握，从而在提高课堂教学质量和教学效率的基础上，培养学生的数学思想，增强学生处理数学问题的能力.
作者：周建平 单位：江苏苏州市陆慕高级中学
高中数学课堂教学评价是教学评价的一个重要组成部分，是为了提高教学质量，强调对教学过程的评价，是根据一定的教育价值观或教育目标，运用适宜、可行的评价手段，通过系统的资料搜集和分析整理，对课堂教学过程及其效果作出的价值判断。其中，评价指标体系是由各级各项评价项目及其相应的指标权重和评价标准所构成的有机整体。其中，评价项目是评价目标的具体化，是构成目标的具体因素；指标权重表示评价项目在指标体系中所占的重要程度，并赋予相应的数值；评价标准是衡量评价对象达到评价项目要求的尺度，并把达到的程度用等级或量化分数加以表示。
二、高中数学课堂教学评价的设计
2.1评价标准和指标体系的理论基础
第一，多元智能理论。这个理论主张树立多元化的、情境化的评价观。根据多元智能理论，智力的不同组合使得每一个体的智力结构各具特点。而且，即使是同一项智力，其表现形式也是多种多样的。因此，根本不存在适用于任何人的统一的评价模式或评价标准。第二，建构主义理论。这个理论主张教学不是知识的传递，而是知识的处理和转换；教师不是知识的简单呈现者，而是学生学习的引导者和合作伙伴；学习者个体之间的差异是一种宝贵的资源。第三，后现代主义理论。此理论认为每个学习者都是独一无二的个体，教学不能以绝对统一的尺度去度量学生的学习水平和发展程度，要给学生的不同见解留有一定的空间。
2.2高中课堂教学评价体系的评价标准和指标权重
高中数学课堂教学的评价是一个综合的、多因素、多准则的复杂问题。本研究根据理论和实践的相结合，结合本人对当前高中课堂教学评价的认识。把课堂教学的主要因素和基本影响因素归结为2大方面、7个因素共计26评价指标。具体包括：教师主导作用和学生主体作用两大方面。借助于数学模型将相应的指标量化，实现评价操作的简便，快捷。
2.3以现代网络技术为依托，建立健全网上评教系统
网络，以其横扫千军之势改变了人类的生活、工作和学习方式。教育也“网”罗其中。如今，网络又要走入课程，与学科整合，从根本上改变教师的教和学生的学，由此课堂教学评价将会发生一场全面而深刻的变革。建立健全网上评教系统，充分利用互联网直观、快捷、自主性强的优势，能够使学生成为真正的评教主体，有利于形成学生管理与教学管理相互制衡的教学质量监控的运行机制。
2.4定性评价与定量评价相结合
以往对学生数学学习的评价，多采用书面测验来进行，呈现的评价结果也采用定理评价—百分制或等级制。这种方式可以使学生了解自己已经掌握了什么，哪些地方还没有达到学段目标。教师要将评价结果及时反馈给学生，但不能根据分数排列名次。教师要充分意识到“分数排名榜”，只是给小部分学生注入学习动力，同时留给更多学生的是焦虑、打击与恐惧，这对学生的成长是很不利的。教师要注意通过课堂提问、观察、谈话、作业分析、活动报告等方式，及时了解学生的学习状况，可将学生的自我评价、学生互评、家长评价等结合起来，在适当的时候采用定性评价的方式鼓励学生。定性评价可采用评语的形式。及时充分地肯定学生的进步和发展，更多地关注学生获得了哪些进步，具备了什么能力，在哪些方面具有潜能，并帮助学生明确自己的不足和努力方向，使评价结果有利于学生树立学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，促进学生进一步发展。
三、对课堂教学评价体系结果的报告与解释
3.1对高中数学课堂教学评价的再认识
3.1.1报告与解释必须体现评价的目的和要求
对于教学评价结果的报告与解释，必须全面体现评价的目的和要求。教学评价报告与解释，又称为教学质量分析，通常是在学期、学年和学段结束时进行。分析时必须以学期、学年和学段的教学基本要求和教学目标为依据，对学生的知识与技能达成度、过程与方法的经历和情感态度与价值观的获得进行全面、客观的评价。并对今后的学生学习提出改进建议。比如，在一次模拟测试中有下面一道题:解不等式:2x-1+x<2。此题考查学生对指数函数与一次函数的理解与图像法的掌握程度，同时考查学生对数形结合的数学思想的理解与运用程度。命题者综合各种情况预期这道题的得分率在0.60以上。统计显示，本题的总体得分率只有0.41，没有达到预期的0.60以上的得分率。教师在阅卷的过程中也发现，多数没有得分的学生是因为没有运用数形结合的数学思想，而是盲目地用代数的方法解不等式。说明学生总体上没有达到预期的数学思想方面的学习目标。在以上评价的基础上，教师给学生今后的学习提出建议与要求:要注意提炼数学学习中的数学思想方法，并有意识地在数学问题解决过程中运用。
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