时间：2023-03-02 15:01:40
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学学科导论论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
一、温固知新导入法
温固知新的教学方法，可以将新旧知识有机的结合起来，使学生从旧知识的复习中自然获得新知识。例如：在讲切割定理时，先复习相交弦定理内容及证明，即“圆”内两条相交弦被交点分成的两条线段长的积相等。然后移动两弦使其交点在圆外有三种情况。这样学生较易理解切割线定理、推论的数学表达式，在此基础上引导学生叙述定理内容，并总结圆幂定理的共同处是表示线段积相等。区别在于相交弦定理是交点内分线段，而切割线定理，推论是外分线段、切线上定理的两端点重合。这样导入，学生能从旧知识的复习中，发现一串新知识，并且掌握了证明线段积相等的方法。
二、类比导入法
在讲相似三角形性质时，可以从全等三角形性质为例类比。全等三角形的对应边、对应角、对应线段、对应周长等相等。那么相似三角形这几组量怎么样？这种方法使学生能从类推中促进知识的迁移，发现新知识。
三、亲手实践导入法
亲手实践导入法是组织学生进行实践操作，通过学生自己动手动脑去探索知识，发现真理。例如在讲三角形内角和为180°时，让学生将三角形的三个内角剪下拼在一起。从而从实践中总结出三角形内角和为180°，使学生享受到发现真理的快乐。
四、反馈导入法
根据信息论的反馈原理，一上课就给学生提出一些问题，由学生的反馈效果给予肯定或纠正后导入新课。如在上直角三角形习题课时，课前可以先拟一个有代表性的习题让学生讨论。
五、设疑式导入法
设疑式导入法是根据中学生追根求源的心理特点，一上课就给学生创设一些疑问，创设矛盾，设置悬念，引起思考，使学生产生迫切学习的浓厚兴趣，诱导学生由疑到思，由思到知的一种方法。例如：有一个同学想依照亲戚家的三角形玻璃板割一块三角形，他能不能把玻璃带回家就割出同样的一块三角形呢？同学们议论纷纷。然后，我向同学们说，要解决这个问题要用到三角形的判定。现在我们就解决这个问题——全等三角形的判定。
六、演示教具导入法
演示教具导入法能使学生把抽象的东西，通过演示教具形象、具体、生动、直观地掌握知识。例如：在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先在黑板上画好的圆上，让两边与园相交成圆周角∠BAC，当∠BAC的一边不动，另一边AB绕顶点A旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，是顶点在圆上一边与圆相交，另一边与圆相切。它与圆周角不同处是其中一条边是圆的切线。这种教学方法，使学生印象深，容易理解，记得牢。
七、直接导入法
它是一上课就把要解决的问题提出来的一种方法。如在讲切割定理时，先将定理的内容写在黑板上，让学生分清已知求证后，师生共同证明。
一、石油工程本科毕业论文特点及教学实践
（一）论文选题
论文选题应从专业培养目标出发，结合石油工程科研与生产实践，体现指导教师及本学科科研工作的优势和特色，使学生能更多地接触生产实际和学科前沿。合适的选题是做好论文的第一步。选题应简洁、明确，简明扼要地反映论文工作的主要内容。论文选题既要有一定的深度与广度，以利于学生得到全面训练，培养学生的协作精神、独立工作能力和创新能力，又要切实可行，使学生在规定时间内经过努力能基本完成，或者可以相对独立地做出阶段性成果。
（二）文献查阅
选题确定后，应针对选题进行文献调研，了解国内外研究的历史和现状，掌握其研究的广度、深度和已取得的成果，寻找有待进一步研究的问题，从而确定本选题研究的起点或突破点。通过调研和文献查阅、明确研究的目的及意义、前人研究的成果及不足、基本思路及技术方法，这是提高毕业论文质量的重要环节，完成文献调研方后可进行毕业论文。指导教师应向学生提出明确要求，介绍与选题有关的科研动态及参考文献和书目，指导学生系统查阅中、外文参考资料，指导学生撰写文献综述，审阅学生拟定的论文提纲。
（三）论文（设计）指导与撰写
石油工程是理论与实践并重的专业，其毕业论文要求通过对在油田收集的实际资料的整理、描述、作图、分析，进行研究并得出初步结论。在这一过程中，指导教师应在学生撰写论文的各个环节悉心指导，与学生进行交流，启发学生深入思考，培养学生开展学术研究的素养和能力，培养学生刻苦钻研、踏实严谨的优良学风。论文撰写要求学生运用所掌握的基础知识、基本理论和基本技能，对所选定的某个专业问题进行调研和分析，初步掌握选择科研题目、查阅文献、收集资料、确定技术路线、撰写论文等的方法和技能。学生必须在查阅、调研、实验、分析和研究的基础上，将研究成果写成观点明确、论据充分、数据准确、图表规范、语言流畅、条理清楚、结构严谨的毕业论文。
（四）论文答辩与交流
论文答辩是毕业设计的最后一个环节，亦是对学生综合能力的训练，通过论文PPT制作和答辩，能锻炼学生专业表达能力。学生应在教师的指导下独立完成毕业论文。在教学实践中，有的学生对论文中所运用的知识能融会贯通的运用；有的可能是一知半解，并未转化为自己的知识；还有的可能是概念不清生搬硬套，亦有少数不自觉的学生靠投机取巧，拼凑抄袭论文。在答辩会上，五人组成的答辩委员会把论文中有阐述不清楚、不详细、不确切、不完善之处提出来，让作者当场做出回答，从而检查作者对所论述的问题是否有扎实的专业基础和独立分析能力。
二、本科毕业论文存在问题分析
（一）指导教师时间投入不足，重科研轻教学
客观上说，专业教师往往双肩挑，需要兼顾教学与科研，工作任务重，难以保证在论文指导中投入足够的时间。主观上，少数教师亦存在责任心不足及重视不够的问题。
（二）高校扩招，生源质量相对下降
高校扩招后学生就业压力大，有的学生致力于考研而未能全力投入，对毕业论文的重要性认识不够。有的学生因缺乏专业兴趣而准备转方向，或由于专业基础差，综合能力差，难以独立完成论文，依赖教师和同组同学，或在网上搜索相似主题的论文下载、摘录、拼凑、抄袭，缺乏严谨的学风和认真的科学态度。有调查显示，在已完成的毕业论文中，仅六分之一的学生是独立完成的；三分之二的学生则部分自己完成，部分参考图书和网上资料；而有少数学生的论文则由几篇论文拼凑而成，更有个别同学直接抄袭书本和网络论文。
（三）论文不规范，论文篇幅过长或过短
章节安排不合理，处理数据和信息的能力差，行文及图表不规范，参考文献成为摆设。如图表标注随意，错字错句普遍[2]，这反映了学生缺乏基本的科学训练和严谨的科学态度。
（四）论文评审不严格
一方面，指导教师和评议员面对质量不高的论文，碍于面子，都会放学生过关，这从一定程度上影响了学位论文的质量。另一方面，对质量差别较大的论文，评审给出的分数相似或成绩接近，未能有效的鼓励真正原创论文的学生。
三、对本科毕业论文指导的思考与建议
（一）教师应从思想上真正重视起来
指导教师是学生毕业论文的领航人。要带好学生，教师应从自身做起，提高自己的专业水平和责任心，进而引导学生热爱本专业。指导教师应以身作则，培养学生严谨的科学态度；循循善诱，指导学生逐步掌握科学研究的方法，指导学生进行文献资料的收集、阅读、整理及使用；培养学生提出论点、综合论证、总结写作等基本技能。指导教师应保证定期与学生交流，检查学生论文进展情况，针对学生的不同情况进行个别指导，深入实习、实验现场，帮助学生解决论文中遇到的困难，及时调整与完善研究计划，以确保学生的论文质量。论文初稿完成后，指导教师对学生写好的毕业论文应仔细审阅，认真写出评语初稿，做出恰当评价，提出优点和不足，给出成绩和评定意见。应让学生体会到成就事业、钻研学问所必经过三种之境界：“昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽天涯路。”的求索“，衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴。”的艰苦努力，以及“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处。”时豁然开朗的欣喜。教师悉心的指导能与学生真正达到教学相长。
（二）加强学生的学风教育
倡导科学、求实、勇于创新、团结协作的优良学风，严肃处理弄虚作假、抄袭等不良行为，让学生真正树立严谨求实的科学态度，而不仅仅是流于形式的在毕业论文《诚信责任书》上签名。同时，针对学生缺少系统训练、往往感到独立完成毕业论文难度大、压力大的问题，指导教师应及时对毕业论文撰写进行系统指导，加强论文写作规范的训练。[3]
（三）规范化管理与质量监控
心理学研究表明：学生学习的热情往往会更多地受到好奇心的驱使。小学阶段的学生好奇心强，当他们遇到问题的时候，大脑常会出现特有的兴奋，在这种情况下，他们通常会积极地思考，千方百计地想要知道其中的奥秘，以获得心理上的满足。因此，在课堂导入环节，教师可以根据小学生的这个认知特点，采用疑问的方式导入，以触发学生的好奇心，从而让学生产生探索“奥秘”的积极性，促使学生自觉地完成教学目标。案例2：五年级上册“认识小数”教学片断。师（板书三个“1”，设疑）：同学们，你们认为这三个“1”相等吗？生：相等。师（在第二个1后面加个0，成为10，在第三个1后面加两个0，成为100，继续设疑）：现在这三个数还是相等的吗？生：不相等了。师（设疑启发）：那我们用什么方法可以让这三个数仍然相等呢？学生疑惑着思考起来。师（导入）：这就是我们今天要学习的“小数”。通过设疑的方式，层层启发学生的思维，轻松自然地把学生带入到新课的学习中，有助于启发学生的问题意识。
二、生活导入，迁移运用能力
数学知识与我们的生活有着密切的联系，许多数学知识都产生于我们的生活之中。而小学生对于生活已经有了一定的经验和体会，因此，若从生活的角度进行课堂导入，将有助于营造轻松有趣的学习氛围，使学生体会数学知识与生活之间的密切联系。笔者认为，教师可以从学生日常生活中的事例入手，提出有关的数学问题，让学生体验和理解数学，迁移他们的实际运用能力。案例3：五年级下册“认识分数”的教学片断。师：小朋友们，我们之前已经学过了很多数，谁来说说，我们都学了哪些数字呢？生1：有1、2、3、4、5、6、7、8、9等等。生2：还有33、57、170、280等等很多很多。师：是的，我们学了很多了数，但是这些都是整数。而在我们的实际生活中，还有很多情况光用整数是无法完全解决问题的。如我们要把一块蛋糕平均分给3个或者4个小朋友，则每个小朋友得到的蛋糕是多少呢？学生一脸疑惑状。师：还是整数吗？生：不是。师：没错，很显然不会是整数，这就需要一种新的数来表示，这就是我们今天要学习的———分数（板书）。通过简短的课前谈话，以分蛋糕的事例，从学生的实际生活入手，引出“分数”的学习，能让学生体会数学知识与生活之间的联系，有助于迁移他们对于数学知识的实际运用能力。
三、结语
一以旧联新，搭桥铺路
如采用这种“温故而知新”方法，在投影片的设计上要找准旧知识和新旧知识的联结点，并因情况而异采用不同的方式。一种是联想式：如教“环形面积的计算”时，可做一框两幅抽拉投影片。教学时，先出示两个半径分别为5厘米和2厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和环形面积有什么联系？能从两个圆的面积得出环形的面积计算公式吗？最后老师演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了环形面积的计算方法是用大圆的面积减去小圆的面积，从而实现了知识和方法的“迁移”。学生学得积极主动、轻松扎实。另一种是对比式，如教“有余数的除法”时，先投影显示六个梨、三只盘子，指名学生到投影仪上把六个梨平均分放在三只盘子里，他们很快分完。这时老师在投影仪上又加一个梨，这时继续让学生把七个梨平均分在三只盘子里，结果剩下一个梨无法平均分。趁势让学生思考这两道题：什么变了？什么没有变？剩下的数叫什么数？通过观察比较，学生理解了正好分完的叫“整数除法”；不能正好分完的叫“有余数除法”；剩下不能分的数叫“余数”。这样既温习了旧知识又掌握了新知识。同时有助于学生形成良好的认知结构，这样对知识得掌握也较为深刻。
二激发兴趣，启动认知
创设情境，使学生迅速进入最佳学习状态，是激发学习兴趣、萌发求知欲望、启动认知的有力措施。如教“循环小数”时，为了在课堂伊始使学生产生新奇感，启动思维；同时也为分散教学难点，一位老师制作了一框形象逼真、彩色清晰的红绿灯投影片。上课开始时将此片映出后，老师让学生观察投影片，并让学生说出日常看到的红绿灯，学生说出了交通岗上的红绿灯，并说出了绿、黄、红灯总是依次的变化。这时老师接着说：“它总是按一定的顺序，不断地重复出现，那么我们就可以说红黄绿灯总是依次不断地重复出现。这种现象叫循环现象。日常生活中有这种循环现象。数字运算中也会出现类似的现象。今天我们一起研究此现象。”这样的教学导入，不但突破了概念形成过程中的难点，而且激发了学生的认知兴趣。由形象具体的实物表象直接转入认识数字排列规律，收到了事半功倍的教学效果。
三设障立疑，激发思维
“学起于思，思起于疑”。思维一般都从问题开始。在导入新课时，可以适当创设“问题意境”，提出疑问以引起学生的有意注意和积极思维。一位老师在教“长、正方形面积计算”时，先出示两个图形（单位：分米）。让学生想办法比较两个图形面积的大小，有的学生说：“用割补法，把两个图形重合起来比较”。有的同学说：“用一平方分米的单位进行测量。”老师在肯定了同学们积极主动思考后，又提出新问题：“要想知道天安门广场的面积、我们国家的土地面积还能用这种方法吗？”同学们领悟到这种方法太麻烦，不实际。“那么，有没有更简便的方法求图形的面积呢？到底怎么求它的面积呢？”疑问萌发了学生求知的欲望，同学们跃跃欲试。开始了新知识的探求。
四设置悬念，引导探究
悬念可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能激起探索、追求的浓厚兴趣。这是老师常用来设计导入新课的一种方法。设置的悬念应具有“精”、“新”、“奇”的特点，在技巧上则应“引而不发”、“令人深思”。例如有一位教师教“三角形内角和”时，老师在投影上出示一直角三角形玻璃板（是用三块玻璃拼成的），并提问：“你们知道这个三角形内角和是多少度吗？”学生对此感到新奇，渴望得到答案。这时老师并没有把现成的答案告诉学生，而是进一步引导探究。算一算：拿出自己的两个直角三角板，算算每个三角板的三个内角和是多少度？量一量：让学生用量角器度量一下三个内角和是多少度。折一折：让学生拿出自己准备的正方形纸，沿对角线对折，得到一个三角形。这个三角形三个内角和是原正方形四个内角和的一半。然后老师打出投影把三角形玻璃的三个内角拼在一起，帮助学生验证一下自己的探究结果。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣、参与之乐、成功之悦。
五创设情境，激发求知
一、课堂“五注意”是指学生在课堂上要注意集中精力，注意抓重点听，注意五个结合，注意大胆发言，注意思维与老师同步
1．注意集中精力．课堂上要最大限度地集中自己的注意力，这是学习成功的关键．教育家把注意力比作“通向知识宝库的门户”．上课时要自觉排除一切分散注意力的因素，专心致志地听课．2．注意抓重点听．要知道本节课的重点在哪里，听课时一定要注意．哪些是重点呢?从教学程序上讲，概念课的开头和结尾是老师讲课的重点．概念课的开头，往往起着承上启下的作用．老师常常采用先概括上节课内容或提出问题，或布置做练习等方式来引出本节课要学的新概念，而在结尾处，老师往往是对本节所讲概念的小结或注意事项，从而把概念贯穿于首尾．从内容上讲，就是老师对概念的剖析和对概念体系的串联．从形式上讲，就是老师上课时突出强调，或者用彩色粉笔书写，或直截了当地提醒同学注意的地方是重点．3．注意五个结合．是指把听、看、想、练、记较好地结合起来，以提高课堂学习效率．听:学生听课一是要听老师对本节概念课的学习要求;二是要听老师讲课的思路，听老师怎样引入数学概念和讲解概念的产生、形成过程;三是要听老师从不同角度对概念的解释或用不同术语的叙述;四是要听概念中的关键字、词、句子及它们的真实含义;(比如，“一元二次方程”的概念中，“元”，“次”，“一元”，“二次”，“方程”就是关键的字和词，“一元二次方程”就是关键的句子)五是要听老师的提问及同学的回答．看:就是观察．学生的观察一是对照课本看老师的板书，看语句是否有所不同(增加或删减);二是看老师的演示，有的抽象概念可以演示出来，如立体几何中的概念．在看老师用教具演示时，注意老师的演示步骤，以增强感性认识．想:就是思考问题．孔子说“学而不思则罔．”就是说学习如果不思考，就处于一种迷茫状态，不会有所收获．如在学习绝对值概念时，有的同学通过思考，提出这样的问题:“刚刚学了负数，为什么要用绝对值把它们搞成正的?”这一问题的提出，说明了同学的思维不是停留在概念的表面，而是进一步去思考建立这一概念的原因和它所要反映的数学对象的本质，对概念的理解就不再是机械的接受了．练:就是做课堂练习．要掌握一个数学概念，除了听、看、想外，还必须通过对概念的应用来实现．这反映在课堂学习中，就是做课堂练习．每一位学生要认真对待课堂练习，通过做练习，加深对概念的理解和认识，发现问题还可及时弥补．记:就是记课堂笔记和记重要内容．要求学生养成坚持记数学笔记的习惯，记下老师的板书，记下重点．对重要概念的叙述最好在当堂记住．但要注意不能死记硬背，应在理解的基础上记忆．例如，立体几何中大量使用符号表示点A、直线a与平面α的关系，许多同学常常搅混在一起，分不清，记不住．实际上，只要这样理解:“∈”表示元素与集合的关系，“”表示集合与集合的关系，把点看成元素，直线和平面看成集合，那么A∈a，A∈α，aα就容易理解了，也就记下来了．4．注意大胆发言．课堂上要鼓励学生大胆发言，积极参与教学活动．要利用一切机会大胆发言，这对学好概念会起到很大的促进作用．在自己听不懂或不理解、有疑问的地方，应及时向老师提出来，以求得老师的讲解和指导．如果有与老师或课本上不同的见解，比如不同的结论，或发现课本上的结论不完备，老师的讲解有错等问题，更要大胆提出，以便与老师、同学共同研讨．5．注意思维与老师同步．课堂上学生的学习思路要与老师同步．上课时要有强烈的求知欲和兴趣，使大脑处于兴奋状态，紧紧跟上老师的思路，积极思考，相信“此处无通途，自有奔流处”，保持思维的畅通．
二、课后“三环节”是指复习和整理笔记、做课外练习、小结三个环节
1．复习和整理笔记．课后要对照课本，复习并整理笔记．这样做有利于加深对概念的理解，有利于查缺补漏．复习时还可以从不同的侧面设想问题，以此来培养自己的发散思维能力和创新精神．2．做课外练习．学习概念是为了应用，要用好用活概念，必须通过做练习来完成．只靠课堂45分钟的练习是不够的，课后还需要做一定量的练习题来巩固概念，以达到深刻理解、熟练运用数学概念的目的．课外练习可按老师布置的做，还可以根据自己的情况适当挑选一些课本以外的习题来做．3．小结．一般说，学完一个概念以后，应作一个小结，达到深刻理解每一概念本质特性的目的．学生的学习小结要针对自己课堂学习和课后练习的情况来作．如概念的描述方法有几种，如何简洁叙述它，概念的表达方式是什么等等．例如“交集”的概念中，式子“A∩B={x∣x∈A且x∈B}”不易理解，将其描述为:“由集合A与集合B的公共元素构成的集合，叫做A与B的交集．”这样是很容易理解和应用的．小结除了对所学概念作系统归纳，还可对自己在本节课的学习中思想、思维方面的得失作记录．对于概念的教学除了有以上的体会外，我想更重要的是通过概念教学使学生参与到知识的形成过程中，从而在教学活动中培养、开发学生的数学思维能力．
作者：王志刚 单位：江苏省太仓市浮桥中学
【关键词】数学；数学教学；课堂导入
好的新课导入是师生情感共鸣的第一个音符，能唤起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，燃起智慧的火花，开启思维的闸门，能营造学生渴望学习的心理状态，使课堂教学从铺垫转化为探索新知的过程，为整堂课的教学打下良好的学习基础。
一、导入技能遵循的原则
1.针对性和目的性。导入要针对教材内容明确教学目标，抓住教学内容的重点、难点和关键，从学生实际出发抓住学生年龄特点、知识基础、学习心理、兴趣爱好等特征做到有的放矢。“导”是辅助，“入”才是根本。所以，导入要考虑教学内容的整体，要服从全局，不可舍本求末。
2.科学系统性。导入设计应该建立在科学的教学理论系统基础之上，要确保导入内容本身的科学性，即做到导入内容准确无误。导入的科学系统要素包括人的要素（教师和学生）、物的要素（导入材料）和操作要素。导入材料与教学内容间存在的逻辑关系是联系以上各要素的主线，是决定整个导入设计的关键因素。因此导入要具有科学系统性。
3.启发趣味性。积极的思维活动是课堂教学成功的关键。富有启发趣味性的导入能引导学生发现问题，激发学生解决问题的强烈愿望，能创造愉快的学习情景，促使学生自主进入探求知识的境界，起到抛砖引玉的作用。前苏联著名教育学家巴班斯基认为：“一堂课之所以必须有趣味性并非为了引起笑声或耗费精力，趣味性应该使课堂上掌握所学材料的认识活动积极化”。孔子也说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”可见兴趣是最好的老师。
二、数学课导入的方法
1.直接导入法。即直接点明要学习的内容。当一些课题与学过的知识联系不大或者比较简单时，教师可采用这种方法，以便使学生的思维迅速投入对新知识的学习、探究中。常见的是“上节课我们学习了……这节课我们学习……”或“这节课我们学习……”等形式。
2.类比导入法。即以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。
3.特殊到一般导入法。即用几个特殊的例子，通过归纳出共同的属性，导出新的教学知识点，是常用的导入方法。它能让学生潜移默化感受到：人类认识世界事物的过程是由感性到理性，从特殊到一般的发展规律，能培养学生的思维能力。
4.一般到特殊引导法。特殊到一般是人们对事物的认识过程， 一般到特殊是人们认识事物的应用过程。
5.设置问题法。即在讲新课前，教师先设置一个实际问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。讲“正弦定理与余弦定理”时，如果直接先证明正弦定理与余弦定理，学生不知道教师讲正弦定理与余弦定理的目的是什么，学生没有目标，学习兴趣自然不能激发出来，这样的教学效果肯定不佳。我设置了一个实际问题：
例1：一天，某国商船遭到索马里海盗的追击，向中国舰艇编队发出求救信号，我舰艇编队在A处监测到商船在我舰艇编队东北30°位置C，正以18节的速度向东行驶，若舰艇的航速是30节。我舰艇应以怎样的角度行驶，才能尽快赶上商船实施营救？
6.实例探求法。即运用学生已有的体验和经验的具体实例导入新课。利用现实生活中的具体实例分析和揭示事物的一般规律，是探求知识的一个重要途径，也是引入课题的一种方法。
例2：在讲“极坐标系”时，假若你问人家到某地方怎样走，他的回答是：东北方向，20里。也就是说，方向和长度可以确定某地方的位置。今天我们就用这种方法来确定平面上点的位置。板书：平面极坐标系。
7.故事导入法。在新课的开始，教师先不急于揭示课题，而是先讲一个与本课题有关的数学史、数学家的故事、生动数学典故等来揭示课题，使学生在好奇中思索、探究问题的答案。
例3：讲“等比数列前n项的和”时，我先讲了古代印度国王重赏国际象棋的发明人的故事。当学生听到只要求国王在国际象棋的64个格中放入麦粒，各格的麦粒数依次是1，2，4，8，16……263时，都觉得很可笑。但当听到国库里的小麦还不够时，又都惊奇、困惑不已。我问：“同学们都计算一下国王共要付多少粒小麦？全印度有这么多小麦吗？”学生个个跃跃欲试，但又算不出来，因为数字太大，计算又繁琐（总数是一个十九位数， 折算为重量大约是两千亿吨）。此时可以因势利导说：那么，我们怎样才能又快又准的算出总数来呢，这就是本节课要学习的内容。
一、复习导入法
课堂教学的每节课都不是孤立的，有着承上启下的作用，是旧知识的拓展与深化。因此，在讲授新课之前，复习一下与本课内容相关的知识与技能尤为重要，既能弥补掌握旧知识过程中的缺漏，又能使学生迅速掌握新知识，为完成本节课教学任务作好充分的准备。
二、运用实物和挂图导入法
直观的实物和图画对新课的导入有很大的功效。在课堂教学中，出示实物和挂图，变抽象为具体，既可以激发学生的学习兴趣，又能清楚地揭示语言与事物之间的内在联系，提高学生学习英语的积极性，有利于培养学生直接用外语感知事物和理解问题的能力。运用实物和挂图既直观形象又便于学生接受与记忆。
三、问题导入法
用富有启发性、连贯性的设问导入新课，既能刺激学生的中枢神经，引导学生回忆，联想或渗透学习主题，又能激发学生的学习兴趣和动机。
四、简笔画导入法
在课堂教学中，实物和挂图有着特有的信息沟通作用，尤其是简笔画，它既能创设情景，又直观方便、省时幽默。寥寥几笔便能勾画出形形的人物、动物、花草树木等，表达丰富的语言信息。如在初中英语七年级上册Unit3画人物简笔画，就可以做如下问答：Who’sthis?Thisismysister.Howoldisshe?Sheistwelve.又如在初中英语七年级下册Unit6中，画上太阳、云、雨就可以进行有关天气的教学。
五、情景导入法
英语归根结底是一门语言，是用于日常交际的，需要语言环境。
直观真实的场景和画面使人有身临其境的感觉，这样就会激发学生学习新知识的欲望，积极主动地投入其中，教师在情景导入中抓住时机，及时将本节课的学习目标展现在学生面前，本节课变自然过渡到新课上去。如初中英语七年级下册Unit2，往讲台上放一个小书架，让一位学生扮演图书管理员，另一个扮演借书人进行对话练习：
六、故事导入法
心理学家研究证明，兴趣对人的未来活动有准备性作用，学生的年龄特点决定着他们爱听故事，而故事情节可以激发他们的学习兴趣。在讲授新课之前，选择与课文内容相关的知识性及趣味性是故事，讲给学生听，以达到巧妙引入的目的。例如：在讲初中英语八年级上册Unit9前，讲了一个只读了三个月书，后来成为伟大发明家的故事，听完故事学生便知道是ThomasEdison.然后我问：爱迪生是怎样成为科学家的？带着这个问题，学生为了弄个水落石出，这样就把学生的注意力引入到故事中去。
七、多媒体导入法
运用现代化的电教设备，既有声又有像，形象、直观、生动、有趣、新颖，能迅速激发学生的学习激情，达到事半功倍的效果。
运用录音机进行教学，让学生先听录音，再回答老师的问题，学生在听的过程中目的明确，带着问题去听，这对培养学生的听说能力有很好的效果。
投影仪、多媒体的运用既省时，又直观形象，还有动态效果，像电视上“现场直播”一样。
另外，用电视录像播放与课文相关的镜头、片段，可以增加学生的感性认识，达到身临其境的目的。如在教授初中英语八年级上册的Thesport时，播放一些运动会的场面，最好是本校的，熟悉的镜头，使学生觉得倍感亲切，好像自己又回到了当时的场面。
八、游戏导入法
一、直接导入法
直接导入法又叫“开门见山”导入法，我们谈话写文章习惯于“开门见山”，这样主体突出，论点鲜明。当一些新授的数学知识难以借助旧知识引入时，可开门见山的点出课题，立即唤起学生的学习兴趣。例如，在讲《二面角》的内容时，可这样引入：“两条直线所成的角，直线和平面所成的角，我们已经掌握了它们的度量方法，那么两个平面所成的角怎样度量呢？这节课我们就来学习这个内容----二面角和它的平面角！”（板书课题），这样导入，直截了当，促使学生迅速集中到新知识的探索追求中。再如，讲《用单位园中的线段表示三角函数值》一节时，可作如下开篇“前面我们学习了三角函数的定义，每种三角函数的数值都是用两条线段的比值来定义的，这是我们在应用中带来诸多不便，如果变成一条线段，那么应用起来就会方便的多，这节课就来解决这个问题：“用单位园中的线段表示三角函数值”，这样引入课题，不仅明确了这堂课的主题，而且也说明了产生这堂课的背景。
二、忆旧导入法
当新旧知识联系较紧密时，用回忆旧知识来自然的导入新课也是常用的一种方法。这种方法导入新课，既可以复习巩固旧知识，又可把新知识由浅到深、由简单到复杂、由低层次到高层次地建立在旧知识的基础上，从而有利于用知识的联系来启发思维，促进新知识的理解和掌握。例：讲三角函数的二倍角公式时，可以在复习回忆两角和公式的基础上顺利的导入，将半角公式可以在复习回忆二倍角公式基础上顺利导入。讲半角公式可以在复习回忆二倍角公式的基础上顺利导入。
三、类比导入法
有些课题内容与前面学过的知识类似时，可运用类比法提出新课内容，促使知识的迁移，比旧出新，自然过渡。例：讲指数、对数不等式的解法时，可类比指数和对数方程的解法提出课题。有针对性的选择某个知识点进行类比，可以将“已知”和“未知”自然的连接起来，温故而成为知新的基石，课堂教学可望收到满意的效果。
四、发现导入法
启发学生从某些现象中发现某些规律从而导入新课，这种方法可使学生在发现的喜悦中提高学习的兴趣，同时也有利于学生对新知识的理解和记忆。例：讲立体几何《锥体体积》时，教师拿一个圆柱形容器和一个与圆柱等底等高的圆锥形容器，当装满圆柱的沙倒入圆锥形容器中恰好倒满三次时，问学生：“你们能发现它们体积的关系吗？”学生立即就能悟出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的三分之一，在学生这个发现的基础上,教师进一步引导：“这个体积上的三分之一的关系是否对等高等底的各种形状的锥体和柱体都成立？若成立，怎样从理论上严格证明这一结论呢?今天就要来研究这一问题。这样导入新课就把学生从生动的实验所得到的发现引向严密的逻辑推理，对教材来说，这是一种自然的过渡，对学生来说，则成为一种思维上的需要和满足。对于那些容易发现的规律适用于这种方法导入新课。
五、设疑导入法
教师对某些内容故意制造疑团而成为悬念，提出一些必须学习了新知识才能解答的问题，点燃学生的好奇之火，激发学生的求知欲，从而形成一种学习的动力。例：讲《余弦定理》时，可如下设置：我们都熟悉直角三角形的三边满足勾股定理：c2=a2+b2，那么非直角三角形的三边关系怎样呢？锐角三角形的三边是否有c2=a2+b2-x？钝角三角形中钝角的对边是否满足关系c2=a2+b2+x？假若有以上关系，那么x=？教师从这个具有吸引力和启发性的“设疑”引入了对余弦定理的推证。再如：讲立体几何《球冠》一节时，教师可如下设疑：由三个平行平面截一个球恰好把球的一条直径截成四等分，试问截得球面的四部分面积大小如何?教师留出几分钟时间让学生观察议论，同学们一般猜测两头面积较小，中间的两“圈”面积较大。教师这时却肯定的说：“这四部分面积时一样的，都是球面积的1/4！”又说：“这难道可能吗？两头看起来确实好像小，中间的圈要大，可是它们的面积相等却是事实！让我们来学习今天的内容：球冠。”通过这个内容的学习，同学们自己就可以解开它们的面积为什么相等的迷。学生带着这个疑团来学习新课，不仅能提高注意力，而且这个结论也将使学生经久不忘。
如何处理教材，如何设置疑点，是教学艺术的表现，良好的设疑可以激起学生学习的欲望，从而更有利于对新知识的理解。
六、趣味导入法
新课开始可讲与数学知识有关的小故事、小游戏或创设情境等，适当增加趣味成分，可以提高学生的学习兴趣，因而有利于提高学生的学习主动性。例如：讲《等差数列的求和公式》时，讲高斯的故事：十八世纪，在高斯八岁时，他的算术老师除了一道题：计算从1到100的和。小高斯只用了极短的时间就得出了结果：5050。教师接着问大家：“同学们知道他是怎样算出来的吗？”由于大多数学生在小的时候都听过这个故事，回答说：“他把算式两端的数以及与两端等距离的两数相加，这样一共有50个101，所以很快就得出了5050。”教师接着说：“他的算法也可以解释成这样：把原式的数顺序颠倒，两式相加成为：
再被2除就得到原式的和了，（教师实际上是在做进一步的启发）。教师问：“那末对一般的等差数列{an}前n项和Sn=a1+a2+a3+……+an如何求呢？这节课我们就来研究这个问题。”这样通过故事激发了学生强烈的求知欲，经过引导探讨，学生较容易地掌握了数列的求和方法----倒序相加法，得出了等差数列的前n项和公式：
Sn=n（a1+an）/2
例:在讲《数学归纳法》一节时，由于许多学生对一个与自然数有关的命题经过数学归纳法的步骤证明后是正确的不太理解，在新课开始时可讲游戏：玩“多米诺”骨牌。玩此游戏的原则主要有两条：（1）排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；（2）打倒第一块。讲完这两条规则后问学生：“经过这两个步骤后，结果怎样？”学生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。
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