时间：2023-03-02 15:00:24
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇倒数的认识教学设计，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
教学内容来源:小学六年级数学（上册）第三单元
单元主题:分数除法
课
时:共1课时
授课对象:六年级学生
设
计
者:
六数组
目标确定的依据
1.课程标准相关要求：
2.教材分析：倒数的意义是在学习了分数乘法的基础上进行的，主要是为了后面学习分数除法做准备，这节课的主要内容是：倒数的意义，求倒数的方法。
3.学情分析：从数学发展的源头入手，直逼数学内部，体会数学研究方法的一致性。
学习目标：
1.在说相反的游戏中，通过观察、分析、交流等活动，会说出倒数的意义。
2.通过找朋友的游戏活动，会求一个数的倒数，并能总结出求倒数的方法。
3.在具体情境中，能正确求出一个数的倒数。
评价任务
任务1：课堂提问，能正确理解并说出倒数的意义。（测评目标1）
任务2：课堂提问，
总结出求倒数的方法。
（测评目标2）
任务3：课堂练习与检测，正确求一个数的倒数。
（测评目标3）
教学过程
教与学的活动
评价要点
环节一：精设导入善始
课前谈话：
师：今天老师将以好朋友的身份和大家共同完成今天的内容，大家说好吗？（好）。那老师是你们的朋友，你们是……，那我们（互相是朋友）。下面咱们开始上课。
我们学过的数字是不是也有这样的效果？我们也来试一试。请同学们来看：卡片出示
师：
，，，
生：回答。
问题1：我们颠倒过来的数字与原来的数字之间有什么关系？（分子和分母颠倒了位置）
如果把颠倒过来的数字与原来的数字相乘，你发现了什么？（两个数的乘积是1）
会从生活中发现问题，提出问题
环节二：明确目标善思
1.在说相反的游戏中，通过观察、分析、交流等活动，会说出倒数的意义。
2.通过找朋友的游戏活动，会求一个数的倒数，并能总结出求倒数的方法。
3.在具体情境中，能正确求出一个数的倒数。
明确目标激起学生探究学习的欲望。
环节三：合作探究善学
问题2：如果把颠倒过来的数字与原来的数字相乘，你发现了什么？
请看大屏幕：
课件出示这几组算式，
×
×
×
预设1：乘积都是1
2：分子、分母交换了位置。
师：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
教师板书：乘积是1的两个数互为倒数。
问题3：你们还能再举出这样的例子吗？同桌互举。（一）什么是倒数？
问题4：这个概念中，你认为哪个词最关键？为什么？
先自己思考，再小组交流。
问题5：为什么乘积是1的两个数不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字？
预设1：“互为”是指两个数的关系。
2：“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说清一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。
师：例如：和的乘积是1，我们就说的倒数是，的倒数是，和互为倒数（生齐说），我们就不能单独说是倒数。
师：和的乘积是1，这两个数的关系可以怎么说？请您告诉你的同桌。
学生活动
小结：刚才我们就认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。
（二）怎样求一个数的倒数？
我们一起再来做个游戏----（找朋友）
谁和谁互为倒数，就是谁和谁是好朋友。明白吗？好，开始！
和
6和
和
1
问题6：互为倒数的两个数有什么特点呢？
生说原因。说不出的同桌交流讨论解决。
师：那6它可是没有分子和分母呀？
预设：把6看成是分母是1的分数，再把分子分母调换位置。
说的太好了！找到朋友的学生可以下去了。
问题7：1和0怎么找不到朋友呢？为什么？
师：咦，同学们也帮他们想想，为什么他们没找到朋友？1的倒数是多少？
0的倒数呢？
预设1：1的倒数是1
，0的倒数0。
2：不对，0没有。
师：为什么？
：
预设1：因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。
师：刚才一个同学提出分子是0的分数，实际上就等于0，0可以看成是0/2、0/3、……把这此分数的分子分母调换位置后......
预设：分母就为0了，而分母不可以为0。
问题8：求一个数倒数的方法是什么？
师：刚才这几组同学回答的方法很好，特别是第一组和第三组，说出了两种方法：
1、两个数的乘积是1
2、分子、分母颠倒位置。
师：那这两种方法哪种相比较，哪种方法更能直接的看出来求一个数的倒数呢？
分子、分母颠倒位置。那求一个数的倒数的方法是什么呢？
预设1：求一个数的倒数（0除外），只要把分子分母调换位置。
这样就行吗？不行，还要把零除外。
问题9：求一个数的倒数格式应该怎样写？
师：那我们求一个数的倒数格式应该怎样写？谁能大胆的说一下自己的想法？
如果生说出的倒数是3。就表扬这位同学说的格式非常正确，你太棒了！
如果学生说出=3，老师就要纠正，写出正确的格式。
板书求倒数的格式：的倒数是3。
强调一定要记住，不要用等号。
1.
会说出倒数的意义
2.
会求一个数的倒数
环节四：拓展延伸善用
1、填空：
（1）8
的倒数是（
）
的倒数是(
)。
（2）13×(
)
=
1
(
)
×
=1
2、判断，并说出原因。
(1)
a
的倒数是。
(
)
(2)一个数的倒数一定比这个数小
.
(
)
(3)
因为6
×
=1
，
所以
6
是倒数
.
(
)
3、我会写出下列各数的倒数：
0.6
会正确求一个数的倒数
环节五：回顾总结善终
1、小结：今天我们学习了什么？
你的收获是什么？
2、还有什么问题吗？(没有)
3、学了倒数有什么用呢？
大家课后可去思考一下。
至少能说出一方面的收获。
附：
第3单元
第1课时
倒数的认识
设计说明
“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要
包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：1.游戏激趣，迁移揭题。上课伊始，通过
反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。2.发现、讨论、探究新知。教
师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根
据倒数的意义求一个数的倒数。
学习目标
1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
3.培养学生严谨好学的学习态度。
学习重点
理解倒数的意义。
学习难点
掌握求倒数的方法。
一、激趣导入。（7分钟）
1.引导学生理解“互为”的意义。2.根据每组字的规律填数。
3.导入新课，板书课题。
仔细观察每组分数的分子和分母，它们之间有哪些关系？这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的认识。
二、探究交流解决问题。（20分钟）
1.明确倒数的意义。
先计算，再观察，看看有什么规律。
(1)引导学生认真计算并思考，发现规律。
(2)交流发现的问题。
(3)教师说明这样的两个数就互为倒数，并引导学生总结这几组算式的共同特点，尝试描述倒数。
(4)明确倒数的意义。(板书)
(5)指名举例说出什么是倒数。
2.探究求倒数的方法。
课件出示教材28页例1。
(1)学生独立解答。
(2)指导学生分小组讨论：怎样才能快速地找到一个数的倒数？
(3)组织学生讨论：1的倒数是多少？0有倒数吗？
(4)师生共同总结求倒数的方法。
三、巩固练习，应用反馈。（10分钟）
1.写出下面各数的倒数。
2.游戏：互说倒数。
组织学生进行分组游戏，两人一组，一名学生说出一个数，另外一名学生快速说出它的倒数。
四、课堂总结。（4分钟）
【关键词】人本主义学习理论；美术教学设计；作用
以人本主义心理学家罗杰斯(C.R.Rogers)为代表的人本主义学习理论以其与科学主义相对的形态出现，其哲学观点和方法论影响了社会的诸方面。而人本主义学习理论是目前教育界比较认同的教育理论之一。人本主义学习理论摒弃了那种认为学习是刺激反应间的联接的传统观点，将关注点更多地放在了学习者的潜能、情感、价值观、学习品质等因素上，使其在美术课堂教学设计时有着区别于其它教学理论的理念及其深远的意义。
一、人本主义学习理论的理念及其深远的意义
罗杰斯认为：学习不是刺激反应间的机械联接，而是一个有意义的心理过程。学习可以分为两类，一类是无意义学习，另一类是意义学习。所谓意义学习，是指学生自主、自觉的学习。这种学习，要求学生在相当大的范围内自行选择学习材料，自己安排适合于自己的情境，学生不应该经受那种因升留级制度或统一规格的考试而带来的失败感。教师的作用是帮助学生进行自主学习，教师是学生自主学习的促进者。
(一)意义学习的要素
1、学习具有个人参与的性质，即学生的认知和情感两方面都参与学习的活动。
2、学习是自我发起的，即使动机来自外部的，学生要求发现、获得、掌握和领会的感觉仍是来自内部的。
3、学习是渗透性的，它能使学生的行为、态度乃至个性都会发生变化。
4、学习是学生自我评价的，学生最清楚学习是否满足自己的需要，是否有助于导致他想要知道的内容，是否明了自己原来的不甚清楚的某些方面。
(二)意义学习的原则
1、当学生觉察到学习内容与他自己目的有关时，意义学习才能发生。
2、大多数意义学习是从做中学的。
3、当学生负责任地参与学习过程时，就会促进学习。
4、涉及学生整个情感和理智的自我发起的学习，是最持久、最深刻的。
5、当学生以自我批判和自我创造性地开展学习时，学生的自主性就会得到促进。
6、最有用的学习是了解学习过程，总结学习经验，并把它们有机地结合起来。
（三）意义学习的方法
1、构建问题情境。根据教学内容的需要，创设多种情境，或有问题使人困惑；或有刺激令人兴奋；或有场景引人入胜；或有悬念引人深思。让学生全身心投入学习活动就必须让学生面临对他的个人有意义的或有关的问题。
2、提供学习资源。关注促进学生学习而不是教学功能的教师，不是把大量时间安排在组织安排教学内容及讲授上，而是放在为学生自主化学习、个性化学习、多元化学习提供多种信息资源上，把精力集中在消化学生在利用资源的必需经历的实际步骤上。
3、同伴教学方式。同伴教学是促进学习的一种有效的方式，而且它对双方学生都有好处。因此，学生要在教师的组织和引导下进行同伴教学，学生之间互相支持，互相帮助，共同建立起学习群体。
4、分组学习方式。教师要提出适当的问题，以小组为单位让学生思考和讨论，在讨论中设法使学生感到课堂教学的轻松，从而主动观察、主动思索、积极参与、发表意见、交流信息、相互启发、畅所欲言。
5、探究性的训练。探究性学习（即发现学习）是与接受式学习相对的，它是一种在好奇心驱使下的，以问题为导向的、有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。它越来越被人们重视并成为一种参与性和体验性的学习方法。
6、交友学习小组。交朋友小组学习方法是一种给人以深刻印象的个人经验，其目的是要使每个学生参与学生面临一种轻松的心理状态，彼此之间进行自由、直接和自我沟通，这种方式会导致人与人之间更直接的效果，大大增加对自我的理解，使个体更真实和更独立，以及增加对他人的理解和接受的程度。
二、人本主义学习理论对美术教学设计的启示
人本主义学习理论对美术教学设计的启示有以下几个方面：
(一)教学的主要目标是指导学生自我实现
罗杰斯认为，为了达到“自我实现”这一目标，要以学生在教学情境中的自我感知为基础，适当应用外部力量，最终帮助学生发挥自己的潜能，使其成为一个具有自我选择和判断能力的人，成为一个具有创造能力的人。为了适应这个瞬息万变的时代，罗杰斯主张把下一代培养成为能充分发挥作用的人。罗杰斯把这样的特征概括为：能充分发挥自身的潜能，在现实中是可信赖的；作为恰当并能适应社会；具有创造性；能不断变化，不断发展，经常在自己身上发现新的东西；自尊也尊重别人。
在美术教学设计中，少一些批评，多一些鼓励和表扬，将更有助于学生走向成功。但是许多老师往往在日常的教学活动中，对学生的批评往往多于鼓励和表扬，这就严重地挫伤了学生自我实现的积极性。因此，获得成功是每一个学生的权利，而帮助学生获得成功则是每一位教师应尽的义务。
(二)教学过程的本质是帮助学生自由发展
罗杰斯认为，教学过程就是让学生在安全的心理气氛中不断释放内在能量的过程，而自由发展是实现释放先天能量的最好条件。在自由发展这种宽松、和谐的环境中，教师细心保护学生的好奇心和求知欲，对学生的“异想天开”不是挑剔指责、讽刺挖苦，而是首先肯定大胆的设想，然后对其进行合理的指导，进行解除学生担心失败的心理负担，培养学生健康的心理。一个人只有在心理自由时才能成为真正的自己，才可以完全自由地想像和自由地感觉，才能使他们的潜能向着凡是能构成他的创造力的一部分的知觉、概念和意义广角度地敞开。课堂气氛是教学环境的重要组成部分，课堂气氛的好坏对学生的学习成绩、课堂纪律、自我感觉和人生态度等有重大影响。
在美术教学设计中，教师作为宽松、和谐的环境的创造者，作为开展创造性活动的组织者、促进者，必须懂得如何创设适宜培养学生创造性的环境，懂得如何培养学生的创造性。
(三)教学的根本原则是对学生的真诚的信任
罗杰斯认为，要使学生在自由发展中做到自我实现，教师必须以真诚的态度对待学生，去掉“假面具”，表露自己的真情实感。对学生充分信任，相信学生的思想感情具有独立的自身价值，相信他们能够充分发掘自我潜能。尊重和理解学生的内心世界。教师要洞察学生的情感及其变化，要设身处地为学生着想。只有这样，教师和学生之间才能建立一种平等和谐的关系，学生才能具有安全感和自信心，才能获得真实的自我意识去充分实现自我。重视师生关系和课堂教学气氛，并不意味着它忽视认知教学，而是强调应该创造一种包含认知学习和情感发展的框架，让不同的学生以最适合自己的方式对不同的课堂教学作出不同的心理反应。
在美术教学设计中，教师和学生之间应建立平等、和谐的关系。真诚、信任和理解是教学的根本原则，这一点无疑对我们培养学生的创造性有很好的启示，民主、平等、和谐的师生关系是开展创新性课堂教学的基础。
(四)教学的方法是对学生的“非指导性教学”
罗杰斯认为，在意义学习中，应采取非指导性教学。所谓非指导性教学，就是“这种学习的发起，不是依赖教学艺术，广博的知识和授课计划，而是依赖存在于教师和学生彼此关系中的某些态度。”然而，近年来的大量研究表明，鼓励学生学习和产生学习动机的最好方式是依靠教师的指导和个人经验，以及把学生的选择和个人兴趣结合起来，因为单纯的自我选择容易使学生缺乏成功感和竞争感。这种非指导性教学，必须使个人沉浸于学习之中。非指导性教学的方向来自学生，是自我发动学习，无组织方式。在非指导性教学中，不同的学生会产生不同的作为和态度。非指导性教学是根据学生而不是教师的学习活动作出评价，激励思考，重视接受学生，这样便可培养学生的独立性和创造性。
在美术教学设计中，让学生做自己感兴趣的事，无疑最有利于激发学生的求知欲和探索欲。学生在经历自选材料、自主探究和自由创造的过程，创造性思维将得到充分发展，“自己选择”并不是让学生进行毫无目的的个人选择，而是在教师的引导下进行的个人选择，要让学生感受到教师的期望和同学间的竞争。教师在帮助学生学会比较多地注意自我评价而不是依靠他人评价时，独立性、创造性、自力更生等因素才会产生有效作用。
三、利用人本主义学习理论指导美术教学设计
将人本主义学习理论应用于美术课堂教学设计，就构成了人本主义学习的美术课堂教学设计。
(一)美术教学应突出学生的主体地位
人本主义学习理论强调学生的主体性，即强调学生的内部学习条件，强调学生在教师的指导下自主选择，强调学生的自我实现。罗杰斯认为，学生学习的主要方法是从做中学，这是让学生直接体验到实际问题，是最终解决这些问题十分有效的方法。因此，在美术教学设计中，可通过设计各种学习场景，让学生扮演各种角色鼓励学生进行各种探索，最大限度地让学生挖掘自己的潜能，使学生感到自己正在从事独立的研究探索。例如，在欣赏徐悲鸿的《愚公移山》这幅作品时，学生一看首先感到新奇：一个个挖山者，赤身，并且勾勒的线条有粗有细，这是为什么呢？教师不讲解，让学生来回答这个问题，学生通过交互作用，最后得出：画家之所以用来表现，主要是体现人的力量，而线条的粗细变化，主要是突出人体的结构。学生明白了这幅画主要是表现“力”的作用。
只有当学生自我进入到学习情境之后，学生才会积极地深入实际的学习活动，才会自我促进学习，使学生的整个身心包括认知活动、情感活动都参与进来，使学生的学习由被动变为主动。
(二)注重激发学生的学习热情和兴趣
兴趣有利用于激发学生的求知欲和探索欲。兴趣是美术教学成败的关键。罗杰斯认为，人生来就对世界充满着好奇心。因此，在美术教学设计中，所涉及的内容、呈现内容的形式及所创设的学习情境能够激发学生的热情和兴趣时，这种好奇心会驱使学生花更多的时间、精力掌握这些学习内容。例如在开设素描之前，若把中国西汉的画像《荆轲刺秦王》用文学性的故事讲给学生听，先不必说画像是什么，艺术特色是什么，先讲内容，可从荆轲怀才不遇，到与太子丹信誓旦旦，到易水送别，荆轲高吟：“风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还”的大义凛然的气魄，还可引用骆宾王的诗《易水送寒》，并可把荆轲死后，高渐离（荆轲好友，音乐家）矢志不移，处心积虑，以瞎双眼和断双腿的代价去接近刺杀秦王，这样一段鲜为人知的历史故事讲给学生，九方臬和田横五百士也可讲给学生，随意性很大，但更重要的是把严肃的感情渗透、输导给学生。这样，学生听得认真、感兴趣，在学生被故事感染打动的时候，像递进式地讲了画像和历史人物，更不忘讲徐悲鸿，学生可明白这是绘画，而绘画自然的对他们构成了诱惑，然后可讲作品的艺术风格，以及色彩和造型的特色，学生的感情培养起来了，这样也就会主动地聆听了。
一个对美术学感兴趣的人，他的认识就会优先指向与美术学有关的事物，并且表现出积极的情绪反应，而且这种基于人本主义学习理论的教学设计，还应该在激起学生的学习兴趣之后使学生能够保持这种注意力。所以在美术教学设计时要使用丰富的激感的方法，对于不同的学习内容使用不同的、最适宜的呈现手段；或者创设真实的情境，使学生身临其境。
(三)美术教学中应建立师生平等关系
罗杰斯认为，在教学过程中，教师必须与学生建立起良好的人际关系，创造出一种良好的学习气氛。在美术教学设计中，充分利用多媒体技术的交互功能，适时给予学生“人情味”的关注和鼓励，尊重并适当肯定学生的错误。例如，在设计如何培养学生的素描观察能力的教学时，首先要使学生充分认识，任何所能看到的形体均是由各个局部组成的一个整体，整体离不开局部，局部受整体的制约，这就决定了素描观察方法，即“整体局部更完善的整体”。要想让学生掌握这个观察方法，却不是件容易的事，若失去整体，导致所画的形不准。这是学生在素描练习中普遍存在的毛病，教师在教学中要有意识地让学生认识到观察方法的重要性。再如，一堂素描课可以这样设计：把一个花盆端在讲台上，要求学生仔细观察花盆五分钟后，就把花盆端到教室外面，学生凭记忆画花盆，并每组抽一名学生到黑板上练习，可能会出现以下几种情况：一种是花盆的高度比例失调，把花盆画成桶状或盘子状。另一种是局部变形严重，部分学生可能把花盆口画得很圆，而盆底则简单地处理成一条直线，花盆变成了上圆下扁的形状。十分钟后，学生基本上画结束，再把花盆端在讲台上。让学生对照检查自己画的花盆，然后教师可对画在黑板上画进行讲评，不要责怪学生画得不好，要用表扬的话鼓励学生，让课堂充满“人情味”。
教师和学生的地位不是不平等的权威关系和依赖关系，而是建立在师生双向参与、双向沟通、平等互助的关系之上。达到人本主义崇尚的人的尊严、民主、自由、平等的价值观。
(四)实现学生对学习结果的自我评价
罗杰斯认为，学习是人主动利用环境和现有资源来发展自己的过程，只有当学生以自我批判和自我评价为主要依据而较少依靠他人评价时，学生的创造性、独立性和自主性才会得到发展。因此，基于人本主义学习理论的美术教学设计，可以从基于问题求解的需要、基于学生的认知特点、问题空间的设计及问题求解过程的引导控制等多方面积极创设学习情境，为学生提供自我评价的空间。例如，对学生学习结果的评价，可利用视频投影仪将学生的作业反映出来，作品的不足通过大屏幕将弱点放大，便于对作品进行客观的评价，而学生面对自己被展示出的作品，会异常兴奋，情绪高昂，然后可将具体环节交给学生自己鉴评，并展开讨论、交流，学生通过横向比较，对自己的作品能有一个较清醒的认识，对他人的作品增加了理解，取长补短，可激发学生的主动性，在相互理解和交流中提高学生的学习能力。
对学生的学习评价不应仅仅用分数来评价，而应提倡自我评价，让学生感到自己有责任去追求特定的学习目标，只有这样学生才清楚这种学习是否满足自己的需要，是否明了自己原来不甚清楚的某些方面。这样就充分尊重了学生的自我探索、自我发现、自我评价的权利。学生的自我评价，可通过现在与过去的比较，自己与他人的比较，清楚地认识到已有成就与不足之处，进而明确下一步行为的目标。当然，自我评价如同人本主义本身一样需要与他人磋商才能更全面、更深刻，所以学生的自我评价仍需与教育者的评价相结合。
总之，计算机、多媒体、Intemet网络、通讯技术在教学领域的运用，为融入人本主义教学思想创设了条件。它以多种多样的形式向学生提供与学习内容相关的现象、观点、数据和资料。在运用人本主义学习理论进行美术教学设计时，要突出学生的主体地位，重视学生经验的产生，不直接或轻易呈现结论，并留出空间让学生参与进来，给学生留下自我修改、自我思考、自我认识和自我发展的空间，让学生在宽松愉快的环境中自由学习。
参考文献
[1]况姗芸人本主义学习理论指导下的网络课件开发[J]中小学电教，2001，(9)。
简约的课堂有利于学生进行数学学习。数学课堂走向简约，要求数学教学应该从以前不断附加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”， 使数学教学简约而不简单。但这种减法，并不是简单地对教学素材、教学环节进行机械割舍，而是要提炼，合理地去除那些多余的环节、无效的程序，留给学生更多的思维时空。
一、数学教学简约化的内涵
所谓课堂教学简约化，就是对课堂教学内容进行优化设计，并进行高度概括性，以提高教学速率和教学效益，在有限的教学时间内，促使学生发生最大的变化，掌握最多的知识。但是这种概括不是一般理解意义上对教学内容的简单提炼和删除，而是以简明勒要的外在形式，表达丰富的教学内容以及思想内涵。在形式上，不仅要表现的简洁明了，在内容与方法上，更要体现深入浅出、通俗易懂、言简意赅、文约义丰。从教学设计的角度来看，有效的课堂教学应该做到目标简单明了、内容简约厚实、环节简化自然以及语言简洁流畅。
二、数学教学简约化的必要性
1． 数学知识体系的需要
数学知识本身就蕴涵着简约之美，这种简约是指数学的知识、规律必须按照最简单的原则进行。“几何之父”古希腊数学家Euclidean只用5条公理就把几何素材组织成1个有机整体。英国著名的物理学家Newton曾发表感叹，几何学可利用如此少的几条公理却得出如此多的结果。而这这正体现了数学的简单美。
2．数学课堂教学成本的需要
教学成本与教学效果应该是成正比的，但由于许多数学教师对部分理念片面、肤浅的理解，使得在数学课堂情境创设案例不当、媒体运用过于豪华，或者是学习方式选择有名无实，导致浪费精力、时间以及感情。
3．教学预设与生成的需要
初中数学课堂教学的简约化要求教师有效的减少“教”的时间，尽可能多的将时间留给学生“学”，从而有利于促进学生思维的发展。因此，教学的预设与生成的和谐统一，一方面可以减轻教师的教学负担，另一方面也是最为重要的方面即，可最大限度地发挥学生的学习主体性。
三、数学教学简约化策略
1．目标预设，简洁明了
目标翔实，面面俱到不仅不能使学生理解深刻，反而会影响课堂教学的精致高效。因此目标预设应化繁为简、并且简洁明。如在《几何初步知识》的认识时，教学目标可如此设定：
1）激发学生对点、线、面学习的愿望；
2）培养学生的自信心；
3）培养学生自主学习、细心观察的学习态度。
2．内容引入，开门见山
教师在教学开始时进行导入内容应该开门见山，摒弃了过于隐晦难以理解的“回文诗”、对联、引用中外典故等方式。如“倒数”这节课，首先，以“倒数”一词中“倒”和“数”的不同读音引入教学内容；其次，根据“倒数”和“数”的关系引出整数、小数、分数；再次，根据“倒数”与“倒”的关系引发同学对倒数的形式的各种概念；最后，在学生对于倒数有了初步的、朦胧的认识以及渴望了解真正的倒数形式和倒数的相关知识的状态，引导学生进入本节课的教学核心内容。
这样的引入开门见山，简单有效，用“四两之力拨千斤之重”。完全没有上述的“回文诗”、对联、引用中外典故等这些费劲心思，而得不到良好效果的做法的负面影响。“回文诗”、对联、引用中外典故等引入方式其实是在学生对于引入的知识无任何经验、知识、概念等基础之上建立的，只是一味的追求偏离了生活经验与数学知识建立本质联系轨道的所谓趣味性，有时甚至是不科学的，这种做法实际上是不合理的、最终会导致得少失多。
3．内容与环节，有机整合
学生的学习精力、课堂的时间是有限的。因此，数学的教学内容应该抓住当节课堂教学内容的精髓。以“方程的意义”为例，该节课精髓内容有以下3个：
1）什么是等式？
2）什么是方程？
3）等式与方程的关系如何？
如此课堂教学内容的主要思路举浮现出来了。对此节课我们可如此设计：
（1）导入
分别统计班级里喜欢果冻和茯苓膏的学生人数，然后提问：如果果冻每Kg为15元，茯苓膏每Kg为20元，那么5Kg的果冻和茯苓膏混合物的单价在什么范围？如果你是老板，你会怎样定价果冻和茯苓膏混合物的单价？定价的理由？
（2）过程
将导入部分分成3个问题：①果冻多，茯苓膏少的单价；②果冻少，茯苓膏多的单价；③两者同样多时。先解决其中1个，如先解决问题①。
分3部分进行。首先，全班一起分析同一种情况，如4kg果冻和1kg茯苓膏混合物的单价；其次，学生确定自己得出的单价；最后，分析学生的研究结果。
问题②可由问题①延伸而来，首先，让学生估计单价；其次，让学生判读自己配置的的单价，并验证结果。问题②的解决是一个巩固练习的锻炼机会。
问题③较为特殊，相当于一个变式。
这样的教学设计可归纳为先估测，再核算，最后总结。如此也可扩展到其他教学内容上。形似上，全部设计似乎只有一道习题，其实不然，此设计将数学练习巧妙与解决果冻和茯苓膏混合物的单价的问题中。在数学教学中，教师既希望学生掌握数学知识是如何形成的，又希望学生能进行习题的练习以巩固所学知识，两者均需占用一定的时间，而课堂受到课时的约束。本设计可很好的对此问题进行有效的解决。
4．教学评价，简明真诚
为什么说数学有自身的情感世界呢？从事与数学直接有关的工作的人有这种感觉自不必说，对大多数人而言，与数学有着不解的情结完全源于数学的思想对自身思想的影响，数学的方法对自己解决问题的方法的启示；对整个人类发展而言，每一次数学质的飞跃都是社会跨越的标志，每一次数学的突破都是社会跨越的动力，数学的发展史就是社会发展史的一个缩影。从毕达哥拉斯学派的创立宗旨到无理数的发现，从微积分理论的建立对科技的影响到牛顿、莱布尼兹的数学精神，从割圆术方法的完善导致圆周率的精确推算到祖冲之对中华炎黄子孙的影响，如此等等，无不说明了数学的情感世界是那样的丰富，那样的让人着迷，这位“高尚的人”自人类产生以来就用自身的情感引领着人类的发展。因此概括地说，数学情感就是指数学知识、思想、方法对人和社会产生的情感影响，也包括对数学自身发展做出突出贡献的人们的情感对后世人所产生的情感影响。
尽管数学有着如此丰富的情感世界，但进入他的世界是需要引导的。我们常常说兴趣是最好的老师，只要我们对她有兴趣我们就可进入那个世界，岂不知兴趣不是自发的，它是双方情感的交融，当一方想探究其秘密，而另一方又弥漫着令人向往的魅力，至两者的情感达到共鸣，方有学好、用好的可能，这就需要从事数学教育的人们付出努力，寻找方法。近年来数学教育的改革日新月异，从三维目标到四维目标，让更多的人意识到数学不仅仅作为基础学科无处不在、无处不用，同时其情感对人们的影响更是不同凡响。然而在实际教学中我们看到的又是什么样的情景呢？为了应付检查仅仅停留在教学设计的书写过程中，或公开课的牵强附会表演上的几句道白，绝不是我们所希望的情感体现。为什么导致了这种情况的出现？我个人认为无外乎是这两个方面的原因。一、我们许多教师还没有完全脱离过去的那种仅重视知识教学，而没有真正领会数学的情感世界及其重要作用，或存在对数学情感的误解。二、他们不知道如何引导学生走进数学的情感世界。对于第一个方面的原因我在《目前教育改革的当务之急是全面提高教师自身的素质》一文中谈了很多，每一次校本培训集中学习的重点往往就在于此，这里不再赘述。这里我想谈的是第二个问题。
一、从生活入手让学生有一种感悟，多一种理解，但真正目的还是要回到数学的“根”上去。我们常有这样一种感叹，如果某节课我们仅给学生一个情景，让学生去自由发现，很少有学生用数学的方式来思考，或提出与数学有关的问题，因为我们没有引领，让其置身于一个数学环境，此时学生的联想空间多在他已经感兴趣的问题之上。我从执教《倒数的认识》一课具体谈一谈这种认识。《倒数的认识》这一课题本身对学生就是一个误导，再未看内容之前，大家都会认为倒数像我们以前所学的数一样，倒数是数这个大家族中的一分子，事实不然它是两个数满足一定条件时对其关系的一个描述的简称，而类似于对两个数间某种关系特定描述的数学概念我们以后还要接触到（例如相反数），故我在教学设计中首先将重点放在了能反映出这种特定关系的另一个词“互为”上。在教学之始利用交流，询问了某一个学生‘你的好朋友是谁？你用一句话来表述一下两人的关系吗？’目的是想引导学生能说出以下三句话：某某是我的好朋友；我是某某的好朋友；我和某某互为好朋友。从而在前两句的基础上突显出第三句中的“互为”，并进行板书，然后总结，日常活中有很多像这样又相互依存关系的现象，这种相互依存的关系在数学中也有，今天我们就来认识一个。然后板书，倒数的认识。此时一个会思考的学生在读到这个课题时，他（她）不会再以为倒数是一类数了。当他们以后在中学接触到相反数概念时，也会通过对倒数的认识而加以理解。
在义务教育课程标准实验教科书《教师教学用书》对《倒数的认识》的内容分析有这样的一段话：这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的，主要为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法，归结为乘这个数的倒数。因此大多数老师都会以此而设计让学生了解倒数意义的乘法算式仅涉及与分数有关的，而不会涉及到小数，甚至带分数。教材的例一也是这样安排的，同时例二也仅限制于对真分数和整数的倒数求法的探究。以前我一直以为教材的这种安排是考虑学生的年龄小，到了中学会有进一步的探讨。而事实上翻开中学教材我发现这个问题仅有以下描述：与小学所学的一样，在有理数的范围内，如果两个数的乘积为一，我们称这两个数互为倒数。那么是不是在以后的运算中从不涉及到除数是带分数的，而除数是小数的是不是都是根据小数除法的方法进行计算，而不能将其转化成分数，如果是循环小数又怎么办？到初中依然是这样吗？为了让学生真正做到对概念的理解和对求倒数方法的掌握，我在设计几组乘积为一的乘法算式中包括真分数、假分数、带分数、小数、整数等所有前面涉及的数，而在探究求倒数的方法时也囊括了上述各类数，并积极引导学生从概念本身入手利用除法的意义来求一个数的倒数而不是浮于表面将一个分数的分子和分母颠倒，我认为这才是数学的根。在练习设计的最后我加上了a×（）=1和求a的倒数，也就是从单纯的数的探究上升到对表示数的字母进行讨论，这个问题对拓展学生的数学思维是非常有益的，也是对数学概念理解的一个升华，理解了它，也就真正做到了对互为倒数概念的理解，即使到了中学，那怕仅有那么一句话也就足够了。从这一过程我们可以看出《倒数的认识》一课的数学情感其一在于数学中许多关系和人与人之间的关系是相通的，一致的，我们由社会关系的引入降低对数学定关系理解的梯度，让学生通过熟知的生活关系和特定的数学关系的相互交融，达到彼此间的情感交融。其二数学从表面到本质的多重关注和高度概括的情感魅力通过单纯的数到字母表示数释放出来，使学生的情感到达升华，这就是我在教学的最后要求学生探讨求a的倒数的理由，并要求学生对a进行分类讨论和从概念本身寻找答案。而整个过程对学生的探究精神、思维发展能力的情感培养目标更是不必言说。
二、深入浅出，让学生从内心深处感应到数学的情感。当爱因斯坦发现相对论以后，很多人都不理解，爱因斯坦对相对论的通俗而幽默的解释为：你和一个美女坐在一起两个小时感觉就象2秒钟，你和一只老虎坐在一起2秒钟就感觉象2小时！这就是相对论。而阅读了爱因斯坦的相对论的人回过头来看一看这种解释实在是妙不可言，而我们就需要这种方式让学生进入＼数学的情感世界。我在执教《圆的面积》时课前采取了以下方式进行交流：请问有没有哪位同学能够将0.9转化成一个整数或小数？
（为通俗理解极限思想埋下伏笔）
从而将学生引入了极限的情感世界中，为后来运用极限思想解决问题做了铺垫，这种影响不仅仅在于本节课，它必将深远的影响学生。随着画圆为方的过程的顺利进行，割圆术的具体操作过程也在悄然渗透，表面上的不可能让学生心服口服的意识到一切既有可能。而在练习中我又设计了这样一题：已知一正方形的面积为7平方米，求以这个正方形的边长为半径的圆的面积为多少？又将学生带入数学的整体思想情景之中，不断地让学生受到数学的情感冲击。
一、目标设计多元化
设定教学目标是教学设计的核心和灵魂，教学设计的成败在很大程度上取决于对教学目标的设计是否到位，是否恰当。自新课程改革实施以来，很多课堂重视了知识目标。能力目标和情感目标的状况也得到初步扭转，但有一些教学设计又出现过多强调情感目标的落实，教学过程中忽视了学生的数学思考与问题解决能力的培养。
二、教材处理灵活化
新课程实施要求教师从“教教材”走向“用教材教”，如何才能实现这个转变呢？教师不仅要深入钻研教材，把握教材编写意图，更要成为课程资源的建设者和开发者，能根据学生的实际，灵活的、创造性地使用教材。苏教版小学数学教材中很多问题情境是以“场景”的形式呈现学习素材的，其丰富的内涵有时会使学生难以理解与把握，教师要善于分析主题情境中包含的信息，在进行恰当处理。
三、学情分析细致化
教学设计的首要一环是了解学情。教师只有充分把握学生需求、问题、认知现状，经验基础等，方能取得较好的教学设计。《角的度量》一课，很多教师认为内容简单，对学生探究的情感以及已有经验估计不足，尤其对量角器的“里一层，外一层的数据”分别怎么看这一难点预设不到位。结果很多学生“二合一看”均不到位，开口向左的角无法度量出来。主要是学生对量角器的结构不甚理解，认识量角器会显得比较突兀，他们不理解量角器上为什么会有那么多的小格，为什么还有里一圈外一圈的刻度，难以理解“量角器就是单位最小角的集合”。
教师了解得越详细，越准确，教学设计就越有正确的基点，越能发挥引领教学的积极作用。
四、教学预设弹性化
美国教育家布鲁纳说：“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。没有预料不到的成果，教学也就不成为一种艺术了。”课堂教学的精彩在于生成，而精彩生成的前提条件是有效的预设、有足够的空间与留白给予学生自主探索。在“圆的面积”的教学中，先让学生剪一剪，拼一拼，比一比，看一看，议一议，说一说，使学生在观察中充分感知，在动手中展开思维，在操作中尝试发现，通过有限的剪拼，无限的想象，调动他们探索创新的积极性，全方位获取圆面积计算方法的思路。
五、问题创设情境化
一个有效的数学问题情境不仅可以激发学生兴趣，调动学生积极性，而且可以引发学生对教学重难点进行深入思考，使学生轻松理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。有效的问题情境创设既可以基于学生生活视界，也可以基于学生童化视界，还可以基于数学学科视界。
创设生活化的问题情境：在教学“相遇问题”时，可创设这样的情境：有一天，小明不小心把小芳的电子词典带回了家，而小芳急着要用，那么小芳怎样才能很快的拿到自己的电子词典？学生展开了热烈的讨论，形成了三种方案：小明送到小芳家；小芳到小明家拿；两人电话约定沿同一条路各自从家一起出发相向而行，小明送，小芳接。接着教师又指导学生比较三种方案的基本数量关系、优劣问题，学生学得有滋有味。很顺利理解“小明送，小芳接”中的“一起”与“相向”等关键性词语，突破与化解了“相遇问题”重难点部分。在这个过程中，教师作为教学活动的组织者、引导者和学生们一起探求知识的奥秘，一同体验数学的价值。
设计儿童化的问题情境：著名特级教师刘德武老先生在教学《可能与一定》时，创设了由一张 “生”，一张 “死”纸条，接着换成两张均为“死”的纸条，抽签来决定的命运情境。故事情节紧张而很有趣，富有挑战性，学生的情绪积极有紧张，都迫不及待地想找到问题的答案。可以想象，通过这个故事“可能与一定”会深深地融进孩子们的记忆深处，同时“主人公”的数学大智慧，也同样会深深地融进孩子们的记忆深处。
在课堂教学中，教师的提问方式是否合理，直接影响到学生对知识的理解和记忆。合理的提问方式有助于激发学生学习兴趣，积极主动的思考和探究，养成良好的学习素养。在进行设计课堂提问，营造良好的问题情境时，还应该注重对学生学习兴趣的培养，帮助学生潜移默化地养成发现问题、分析问题和解决问题的习惯。教师通过提问，不仅可以更进一步了解到学生的实际学习情况，而且和学生建立更加密切的沟通渠道。因此，教师需要高度重视进行提问设计，选择更加合理的提问技巧，促使学生更加大胆地回答问题，提高课题教学效率。可见，加强课堂提问的设计研究是十分有必要的，有助于为后续研究提供参考依据。
一、富有趣味性的提问
在当前教育蓬勃发展的背景下，如何能够打造高效课堂成为当前教学重点内容。在课堂教学中，学生作为教学活动主体，课堂教学设计应该结合学生的个性化学习需要，面向全体学生。在课堂教学中，教师的提问是一门非常值得研究的艺术形式，主要是引导学生开展教学活动，同时也是知识的主要传授方法。学习建立在兴趣的基础上，能够保持更加持久性的学习动力，教师在设计合理的教学问题时，应该以激发学生学习兴趣为主，将兴趣融入到课堂提问中。只有富有趣味性的提问，才能更有效的激发学生学习兴趣，帮助学生全身心投入到教师营造的问题情境中探索知识，锻炼自身的实践能力。比如，在教学“倒数的认识”一章内容时，教师应该让学生在基本了解和掌握“倒数意义”、“倒数求解方法”的基础上，进一步为学生创设良好的问题情境，即“1的倒数是多少？”“0有倒数吗？”等情境[1]。首先，教师在黑板上写出几个自然数，问学生最喜欢哪个数的倒数？这一问题的提出能够有效激发学生的创新逻辑思维。纷纷举手发言，有的学生喜欢1的倒数，因为1的倒数分子分母调换位置后仍然是1，所以1的倒数就是他自己。教师对于学生的回答予以肯定和鼓励，提高学生学习自信心。
二、新颖灵活的提问
在课堂教学中，教师应该根据不同的教学内容和教学目的，结合学生的个性化学习特点，有针对性选择提问方式[2]。在实际操作中，教师可以让学生先阅读教材，然后由教师进行提问；也可以让学生带着教师提出的问题进行学习，通过学生的独立思考后进行小组讨论，回答问题，这样教师在提出问题后，可以让学生质疑，帮助学生抓住问题的关键点。总而言之，课堂提问设计应该更为新颖灵活，营造更具活力的课堂氛围。无论是教师还是学生提问，都应该改变以往单一、僵硬的提问方式，将提问和独立思考、讨论和回答联系整合在一起，寻求更为优化的组合方式。诸如，在讲解“精确值”时，老师出示问题“比较0.6、0.60和0.600这三个数，有什么异同点？”，这问题一出，学生们都来劲了，有的说有差别，有的说有异同点等，知道这三个数大小一样，但无法用数学术语表达。面对着学生满脸疑惑的表情，老师就帮他们请来了“数学大夫―精确值”，你瞧！课堂气氛一下子活了，学生们很深刻、很主动地认识了“精确值”。如果老师人云亦云地照本宣科讲解“精确值”，就无法取得前面情境的教学效果。
三、富有启发性的提问
富有启发性的提问，就是要求教师提出的问题应该有助于学生思维能力和观察能力培养，帮助学生勇敢地发表自己的见解，促使学生能够积极主动地参与其中，转变以往被动学习的局面。因此，启发性问题在设计时，可以表现在突出学生主体地位上，更符合学生的个性化学习特点。诸如，在讲解“三角形内角和”内容时，教师拿出一个等腰直角三角形，提问：“这个等腰直角三角形内角和是多少？”学生回答：“180°”教师将等腰直角三角形又分成两个三角形，“每个三角形内角和为多少？”学生回答“90°”教师提问怎么得出的90°？学生认为将一个三角形分为两个，就等于是180的一半，自然就是90°，教师提问：“这样对吗？”通过教师的演示，学生了解到三角形的内角和是180°，无论变成几个三角形。根据这一问题，能够大大调动学生的学习兴趣，为以后几何知识的学习打下坚实的基础[3]。
关键词：教学；错题；激活
1 背景
学生数学错题天天有，如何减少错题、预防错题的发生，是数学教学工作的难点。从2015年3月，我校数学科组申报了区级课题《农村小学数学错题资源的有效利用》，以课题驱动数学科组发展，联手攻关、合理分工，力求从不同侧面展开研究。有的研究小学数学各年级常见错题的类别与示例、有的从“错题”数学课堂教学资源的开发来研究、有的从巧让“错题”生成“精彩”的微型案例开始探索、有的着力小学生自我纠正“数学错题”的简易方式、有的专注跟踪做个案报告（或分析）等等。总之，数学科组的教师决心砺志解决这一瓶颈。
2 案例
【片段一】预设生成“亮点”。
课前怎样预设“错题”呢？为了让学生能够更加主动地掌握新知，落实新课程的先进理念，尊重学生的独特体验，在进行课前预设时，可以根据特定的教学内容，将一些教学重点和难点，通过对错题的辨析和讨论，引导学生将“错点”变为“亮点”，提高学习效果，成为教学重难点的突破口。
如我校朱细娟老师在进行六年级数学《倒数的认识》的教学设计时，想到学生对倒数的概念往往辨析不清，便在进行相应的知识铺垫后，预设了一组概念辨析题。例如，判断对错，并说明理由：
1、得数是1的两个数互为倒数；
2、因为6/7和7/6乘积是1，所以6/7是倒数，7/6也是倒数；
3、假分数的倒数一定小于1。
生1：我认为第1题是对的，应打√；比如6/7×7/6得数是1，所以6/7和7/6互为倒数。
生2：第1题是错的，应打×；因为，乘积得1的两个数，才互为倒数；
生1：我还是认为第1题可以打√，因为得数也包含乘出来的得数；
生3：我赞成生2的意见，只有乘积的1的两个数才互为倒数，加、减或除出来的得数是1的两个数，不能算是互为倒数。例如刚才复习题中6/7+1/7=1，6/7和1/7是互为倒数吗？当然不是！
生1：哦，我懂了。第1题应打×。第2题也应该打×，6/7×7/6乘积是1，所以只能说6/7和7/6这两个数互为倒数；而不能孤立的说6/7是倒数，7/6是倒数。
师：这样理解对吗？
生齐：对！
生4：第3题是对的，如9/8的倒数是8/9，17/12的倒数12/17，8/9与12/17都小于1。
生5：第3题是错的，7/7、9/9、12/12都是假分数；它们的倒数仍然是7/7、9/9、12/12，它们的倒数分明等于1，而不是小于1；所以这句话应改为“大于1的假分数的倒数一定小于1”才对。
教师预设的3个判断题，均是学生过去易混淆的“错点”，让学生通过辨别、分析、争论、比较、探讨，最后弄清楚“倒数”概念的准确内涵，起先出错的同学自己找到了错因，纠正了原先错误的判断。“错点”变“亮点”的辨析过程，多么精彩啊！
【片段二】疏导生成“亮点”。
课中生成“错题”怎么办呢？课堂预设是在课堂教学之前考虑的，但众所周知，像“世界上没有两片相同的树叶”一样，同样，一个教师在不同的班级即使上同样的教学内容，课堂也往往不会一样，因为，生成的课堂难免出现“不可预约的错误”。在课堂上听到学生不同的声音，尤其当“错点”呈现之时，教师要学会延迟评判，进行巧妙疏导，让学生们自己通过讨论“错点”，析“错因”，找对策，将它转化、生出新“亮点”，进而自主掌握知识。
例如，邝笑丽教师在教学“除数是小数的除法”时，在练习中出现了这样的一道题：0.65÷2.5=？学生当时出现了几种不同的解法：（1）6.5÷25=0.26；（2）65÷250=0.26；（3）65÷25=2.6。大部分学生用了（1）式算法，少部分用了（2）式算法，也有3、4个学生因为对小数点变化的规律没有理解，写成了（3）式。针对这种比较典型的现象，邝老师没有立即进行判断，而是提醒学生进行验算辨别。很快学生通过验算，0.26×2.5=0.65，2.6×2.5=6.5判断出（1）（2）正确，（3）错误。很显然，用（3）式计算的学生，没有考虑商不变的性质，错误地将被除数和除数都变成了整数；用（2）式的学生运用了商不变的性质，虽然将被除数和除数同时扩大了100倍，都成了整数，但是不够优化。针对这两种现象，教师利用这次错误资源创设了一个学生自主探究的情境，让学生在纠正错误的过程中，自主发现、比较、讨论，解决问题，深化了对知识的理解和掌握。
【片段三】比较生成“亮点”。
作业出错怎么办呢？学生在作业练习中，经常会出现一些错误，这些都属于正常现象。但作为教师，我们要多研究这些“错题”出现的原因，巧妙地通过比较，让学生找准“错点”，领会出错的原因，自己纠正错误，达到“纠正一个错点，预防一类错题”的目标，形成自主学习的“亮点”，提高了学习实效。
错点例选：（1）24×5=100（2）3/7+4/7×38=38
错点分析：这种错误是强信息干扰所产生的。强信息在大脑中留下的印象深刻，当遇到与强信息相似的外来信息时原有的强信息痕迹便被激活，干扰正常的思维活动。如：（1）式是受到25×4=100这个强信息的干扰；（2）式是受到3/7+4/7=1这个强信息的干扰；尤其在特殊数据的刺激下，想简便的强成分掩盖了运算顺序在头脑中的概念，引起错觉。
面对这些学生，教师不宜草率地直接纠正，教师可以通过巧妙设计对比，引导学生找寻出相关原因，加深对“错点”的理解，突出“自我纠错”的“亮点”。例如出示对比题型，分析错误原因，加强错对比较，就将“错点”转化成“亮点”。
3 反思
3.1 数学错题是小学生作业练习不可避免的正常现象
小学生做数学练习，无论是课堂、家庭，笔头、口头或其它类型的题目，均不可避免地会出现错误。金无足赤，人无完人，更何况是成长中的小学生。由于认知与能力、过程与方法、情感态度与价值观的不完善，数学做错题应属于正常现象。现实表明，人人均有可能做错数学题，只有错多和错少的区别，没有“不错之神”。教育家说过，犯错误是孩子的权利。同理，做错题也可算是小学生的权利。我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错点，分析错因，及时订正。
3.2 数学错题是教师开发课堂教学新资源的宝贵探点
基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。错题正是学生学习数学教学过程中动态生成的、带有童气的、十分宝贵的一种“利教研学”资源。善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学……找出教师误导的源头，关注学生出错过程的体验，讨论纠错激发课堂教学的活力，点石成金巧让错题“坏好事”……总之，数学错题完全可以成为教师开发教学资源的宝贵探点。
购物车(0)