时间：2023-03-01 16:26:18
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇四年级数学册，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的探索活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数学的实际应用,感受用数学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力.这里给大家分享一些关于新北师大版四年级数学下册教学计划5篇，供大家参考。
四年级数学下册教学计划1一、学生的基本情况分析：
四年级个别学生思维活跃，聪明好学，学习兴趣较浓，但个别学生由于基础知识的问题，接受能力较差，理解新知识和计算较慢，还有一小部分同学比较懒散，对待学习热情不高。从纪律及其它方面看，学生都不错，但也存在很多问题，主要表现在：浮躁，自信心不足，不敢表现自己，对知识的掌握只求表面知识，不求理解等等。教师必须加以正确、有力的指导，了解学生的心理特征，因材施教，把每堂课都上得有声有色，丰富多彩，让学生在愉快的氛围中接受知识，真正成为学习的主人。
二、教材情况分析：
教材总共分为七单元。一是小数的认识和加减法。二是认识图形。三是小数乘法。四是观察物体。五是小数除法。六是游戏公平。七是认识方程。其中第一单元，第三单元，第五单元属于数与代数;第二单元和第四单元属于空间与图形。第六单元属于统计与概率。
(一)数与代数
1.第一单元"小数的认识和加减法"。
本单元是学生在三年级下册学习"元、角、分与小数"的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情境，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2.第三单元"小数乘法"。
结合具体情境，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3.第五单元"小数除法"。
本单元包括小数除法、积商的近似值，循环小数，小数四则运算等内容。结合具体情境，学生将经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想;了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识;初步了解循环小数;会运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
(二)空间与图形
1、认识图形。
通过分类活动，学生进一步认识三角形、平行四边形，了解梯形的特征;通过对三角形分类，了解各类三角形的特点;通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、观察物体。
通过实际观察，学生体会到在不同的位置观察同一景物，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的相应照片和先后顺序;能辨认从观察点高低、远近拍摄到的相应照片和先后顺序。
(三)统计与概率
游戏公平。通过游戏，学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性;能设计公平的简单游戏规则。
三、教材特点
1.提供密切联系学生现实生活的学习素材，使学生能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。
2.创设探索数学规律的情境，使学生在不知不觉中形成探索数学规律的意识。
3.体现解决问题策略的多样性，是每个学生都能在设计方案中获得成功。
4.重视在多种活动中培养空间观念，发展空间观念。
5.设计富有特色的综合应用活动。
使学生自觉地将各方面的经验、知识、策略进行综合应用。
6.用数学的眼光分析周围的事物，培养对数学美的理解，展示数学发展的历史，渗透数学的文化价值。
四、教学工作中的主要措施
1.了解学生原来的学习情况，从实际出发，让学生端正学习态度,多鼓励学生,提高学生学习。
2.多利用课余时间，给其进行查漏补缺，释疑解难，充分发挥班干的带头作用,以优扶差。
3.密切与其家长联系，共同配合督促好他们的学习。
4.对学有余力的学生在掌握所学的基础知识的基础上，进一步提高、拓展。
在教学中，结合课后练习的一些带思考性的题目，引导学生启动思维思考问题，独立解决问题，掌握科学、灵活的方法。
5.深入钻研教材，精心计划教案，优化课堂结构，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生学习的积极性和主动性，培养学生自觉学习的习惯，激发学生的学习兴趣。
多加强实际操作，只管教学，发挥学生的空间观念，多加强实际操作，直观教学，发挥学生的空间的培养，培养学生的抽象概念能力，判断、推理、迁移能力的培养，培养学生思维的灵活性和敏捷性。引导学生揭示知识间的联系，探索规律，总结规律，使他们自发性创造性地学习。
四年级数学下册教学计划2一、学生学情简析
本期我班有47名学生，大部分学生能从已有的知识和经验出发,获取知识。抽象思维水平有了一定的发展，基础知识掌握较牢固，具备了一定的学习数学的能力。
个别学生基础知识差。对数学不感兴趣，学习被动，上课不认真听讲，作业不能按时完成，学习有困难，特别对应用题数量关系的分析存在问题。还有个别学生比较聪明，但学习不勤奋，成绩不理想。
二、教材简析。
这册教材包括混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计算，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形等内容。
1、混合运算和应用题：这单元进一步学习三步式题的混合运算顺序，学习使用小括号，继续学习解答两步应用题,解答比较容易的三步应用题，它的特点是未知量随着两个量的变化而变化;
同时连乘和连除应用题集中在一起教学，加强彼此的联系，有助于加深对数量关系的理解，并能进行相互检验。在这一单元增加简单的统计内容，这也是小学数学教材改革的趋势，学生及早掌握一些统计的思想方法，可以提高应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点：熟练掌握四则混合运算顺序及加带有括号的混合运算顺序。
教学难点：四则混合运算顺序的学习。
教学关键：培养学生良好的学习习惯。
2、整数和整数四则运算：是在前面所学有关内容的基础上进行复习、概括、整理和提高，先把整数的认数范围扩展到千亿位，总结十进制计数法，然后对整数四则运算的意义、运算定律加以概括总结，为以后学习小数、分数打下较好的基础。
教学重点：四则运算的意义和运算定律以及四则运算的关系。
教学难点：运用运算定律进行简便运算以及应用四则运算各部分之间的关系求未知数X。
教学关键：通过实例引导学生概括出四则运算的意义和运算定律等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
3、量的计量：这部分教材是在学生学习了各种计量单位的基础上，对各种常用的计量单位的系统整理和总结。
这部分教材先讲计量的产生，接下来讲常用的计量单位，最后才是名数的改写。总之，本单元新知识不多，教学时应以复习、整理为主。
教学重点：进一步掌握常用的长度、面积、重量、和时间及单位间的进率。
教学难点：认识面积单位和进率及名数的改写。
教学关键：重视计量单位的直观表示，使学生进一步形成明确的计量单位大小的表象。
4、小数的意义和性质
这部分内容是在学生熟练地掌握了整数的四则运算，以及在学习分数初步认识的基础上进行教学的，这部分内容是学生系统学习小数的开始。它包括小数的意义，小数的性质，小数大小的比较，小数点的位置移动引起小数大小的变化等六部分内容。
教学重点：小数的意义和小数点移动引起小数变化的规律。
教学难点：小数和复名数的相互改写。
教学关键：正确理解小数的意义及小数和复名数的改写。
5、小数的加法和减法
这部分内容先教学小数加减的意义和计算法则，再教学整数加法运算定律推广到小数，由于小数加减法有密切联系，计算法则基本相同，突出小数点的处理问题，便于学生在已学的基础上较快地理解和掌握新的计算方法。这单元同整数计算一样，注意教给学生多种计算方法，以培养学生的灵活计算能力。
教学重点：理解和掌握小数加减法的计算法则。
教学难点：小数加减法的简单算法。
教学关键：在学习小数加减法的计算法则时，着重说明只有相同数位上的数对齐，才能相加减的道理。
6、三角形、平行四边形和梯形
教材先讲角的概念和角的度量，随后出现垂直和平行的概念，在此基础上认识三角形，了解三角形的特征，初步对三角形进行分类，以及三角形内角和等于180°的结论。接着学平行四边形，理解它的特征以及与正方形、长方形的关系，最后学习梯形特征，以及与平行四边形的联系和区别。
教学重点;使学生理解直线、线段、射线以及平行线的概念。
教学难点：区别直线、线段和射线，垂线与平行线概念。
教学关键：教学过程中要加强学生动手操作能力，提高学生的画图能力。
三、本学期教学目标
1、使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读写含有三级的多位数。
2、使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法，乘法与除法之间的关系。
3、使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高整数口算。
4、使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。
5、使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表，初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。
6、使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。
7、使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算应用题，初步学会检验的方法。
8、结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱国主义教育和唯物辨证观点的教育。
四、本学期教学措施
1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。
3、加强个别辅导，提高学困生的成绩。
4、多创设学习情境，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
5、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。
6、对学困生要付出更多的关心和爱心，作业适当降低要求。
7、进一步培养学生的合作意识与合作能力。
四年级数学下册教学计划3一、学情分析：
四年级(4)班、(5)班，从上一学期来看，学生对知识的掌握仍存在一些不利因素，有部分学生，由于知识脱节，单元知识能过关，但综合能力较差，对于概念理论知识理解过于肤浅，对知识运用也欠灵活，有一部分学生学习态度比较浮躁，计算能力较差，还需进一步提高，应用题分析能力还可以，个别学生仍需继续辅导。从学生习惯方面看，有一部分学生没有养成良好的学习习惯。做题马虎，丢三落四，抄错数，不用直尺等许多学习习惯有待改善;还有个别学生由于缺乏自信心。
所以本学期针对这些特点，在数学课要不但上的内容丰富多彩，形式多样，富有吸引力;而且还要培养学生对数学的学习兴趣，让学生身在其中，才能坚定学生学好数学的信心，增强学生的意志力，养成良好的学习习惯。
二、教材分析：
本册教材包括：四则运算，观察物体(二)，运算定律，小数的意义和性质，三角形，小数的加法和减法，图形的运动(二)，平均数与条形统计图，数学广角——鸡兔同笼，总复习。其中小数的意义与性质、小数的加法和减法，运算定律与简便计算以及三角形是本册教材的重点教学内容。
三、教学目标
本册教材的教学目标，使学生：
1、理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。
2、掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算;
探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。
3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以和三角形的内角和是180度。
4、初步掌握图形的运动，会画出对称和平移后的物体，掌握利用平移求不规则图形的周长和面积。
5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在实际生活中的作用。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析和推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施：
1、深入教材，认真备课，定好单元计划，提前一周备课。
2、注意新旧知识的联系，侧重发展学生思维能力。
3、抓重点、难点、各个环节的突破。
4、重视学生的智力开发，抓好素质教育，培养良好的学习习惯，重视课堂40分钟的利用，大面积提高教学成绩。
5、对学生要高标准严要求，教给学生科学的学习方法，充分利用教科书掌握例题、习题之间联系，举一反三，灵活学习，真正地把知识学会。
6、精心设计作业，有层次，讲究目的性、科学性。
7、抓好后进生的转化工作，耐心辅导，因材施教。
五、教学进度：
教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握。
四年级数学下册教学计划4一、学情分析
班上学生对知识的掌握仍存在一定缺陷与不足，综合能力有待提高，有一部分学生学习态度比较浮躁，需要改正，改掉许多学习上的不良习惯，班级部分家长的重视程度也有待提高，争取学好本学期的任务。
二、教材内容
本册教材内容为：四则运算、观察物体、运算定律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动、统计、数学广角等。
三、教学措施
1、努力为学生创设民主、和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。
继续加强学习常规和学习习惯的培养，如听课的习惯，按时完成作业的习惯，课前的预习、课后的复习的习惯，认真审题的习惯，规范书写格式等的教育。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。
2、注重基础知识和技能的训练，控制训练量，把握训练密度，以达到的训练效果。
重视提高学生的计算能力，讲求精讲多练，采取及时有效的措施解决所存在的问题保证课堂教学效率的提高。
针对本班学生计算能力较差的实际情况，本学期将要求每位学生每天要完成一页口算题的练习，针对笔算能力较差的学生，每天将完成3题笔算练习，并且要家长批改，从而提高学生的计算能力。每周将进行一次笔算小测。
3、加强解决问题的教学。
本册教材在解决问题教学中，问题都是由已学过的两步计算应用题增加一个条件或改变问题而成的。在教学的过程中，注重培养学生找等量关系的能力，通过创设情境，培养学生分析和解决实际问题的能力。
4、在教学中多关注学生的个体差异，尊重学生的创造精神，对学生在学习过程中遇到的问题。
要适时，有效的帮助和引导。
5、多和学生交流、沟通，了解学生的内心世界及时帮助学生解决在学习生活的过程中遇到的各种问题，解开他们心中的结，让他们在快乐、轻松的气氛中感受学习的乐趣。
赏识每个层次的学生的每一个微小的进步，并及时鼓励他们，多表扬和肯定、批评、增加他们学习的自信心，让他们感受学习带来的快乐。
6、抓好培优补差工作。
四年级数学下册教学计划5一、教材分析
(一)“数与代数”领域
1、第一单元“小数的认识和加减法”。
在三年级下册学习“元、角、分和小数”的基础上，扩展对小数的认识，把小数和分数初步联系起来，进一步了解小数的意义。结合具体情景，学习小数加减法和加减混合运算，运用小数加减法解决日常生活中的一些问题，感受小数与实际生活的密切联系。
2、第三单元“小数乘法”。
结合具体情景，使学生了解小数乘法的意义，经历探索小数乘法计算方法的过程，掌握小数乘法的计算方法，运用小数乘法解决生活中的简单问题。
3、第五单元“小数除法”。
本单元包括小数除法，积商近似值，循环小数、小数四则混合运算等内容。结合具体情景，经历探索小数除法计算方法的过程，初步体验转化的数学思想。了解在生活中有时只需要求积商的近似值，掌握求近似值的方法，培养估算意识。初步了解循环小数，运用小数四则运算解决日常生活中的简单问题。
4、第七单元“认识方程”。
结合生活情景，使学生初步了解可以用字母表示数;通过直观教具，初步了解方程;通过游戏活动，初步了解等式性质，并能用等式性质解简单的方程。
(二)“空间与图形”领域
1、第二单元“认识图形”。
通过分类活动，梳理已学过的一些图形;通过对三角形分类，了解各类三角形的特点;通过操作，探索并发现三角形三个角的度数和等于180度，三角形任意两边的和大于第三边;进一步认识平行四边形，了解梯形的特征;会运用学过的图形设计一些简单的图案。
2、第四单元“观察物体”。
能辨认从高低、远近不同观察点拍摄到的图片及其先后顺序;通过实际观察，使学生体会到同一景物在不同的位置，看到的画面不同;能辨认从不同位置拍摄的图片及其先后顺序。
(三)“统计与概率”领域
第六单元“游戏公平”。通过游戏，使学生初步体验等可能性以及游戏规则的公平性。能设计公平、简单的游戏规则。
(四)“综合应用”领域
本册教材在每一单元的教学内容中，配有题材具有现实性、趣味性呈现形式多样化的应用问题和实践活动。除此之外，还安排了“数图形中的学问”“激情奥运”,“图形中的规律”三个专题活动，让学生综合应用所学的知识解决实际问题。
(五)整理与复习
包括整理与复习(一)、整理与复习(二)、总复习
二、学情分析
四年级学生已经从中年级迈向高年级，他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，对周围事物的认识较以前上升了一个层次，已经会用归纳概括的方法认识事物及解决问题，学生已经具备了初步的数学知识，为学好本册教材打下了良好的基础。学生经过三年的学习，已经基本掌握了小学第一学段的学习方法，师生之间也由陌生到熟悉。大部分学生学习常规好，喜欢学习数学，对所学知识掌握较好，并初步学会运用所学知识解决生活中的实际问题。但是学生的心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。
四、教学措施。
1、多创设联系学生生活实际的学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。
加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。
2、要充分利用新旧知识间的联系，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。
3、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
4、增强学生的动手实践能力，培养学生的空间观念。
5、注意加强数学与实际生活的联系，让学生在生活中解决数学问题，感受、体验、理解数学。
一、基本情况分析
本学期，我担任本校小学四年级班的数学教学工作。本班有44名学生，基础好一点的有32人，其余的部分学生数学基础都比较差，甚至有4人的基础特别差，跟不上课程。所以，在今后的工作中有待于对基础的巩固。
二、工作回顾
一学期来，我自始至终以认真，严谨的治学态度、勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。转眼间就到了期末，现结合本学期的教育教学情况，特作总结如下：
1、课前认真备课，做到因材施教
通过一学年的教学，我已经了解了数学基础不太好同学及分状况。我在教学中认真钻研教材，把握好教材的重点和难点，根据教材内容以及学生的实际水平和特点，选择适当的教学方法，充分利用电子白板，寓教于乐，尽可能使学生学得轻松、愉快。
①降低起点，设置小台阶、拉着学生慢慢往上爬。我把每节课的内容分成几个层次，由浅入深，步 步深入，一道题拆成几个小题，最后组合，使学生日有所学，学有所得，真正体会到成功的喜悦;②查漏补缺，铺路搭桥。新知识孕育在旧知识中，在学生基础差的情况下，每节课安排一些复习旧知识的时间，这样既有利于督促学生复习巩固，又有利于基础差的学生接受新知识，跟上新的学习进度。
2、上好每一堂课，提高教学质量
上好课是保证教学质量的关键，只有认真上好每一节课，才能不断提高学生的学习兴趣和学习能力。在教学过程中，我不仅注意学生知识的掌握情况，而且还十分注意学生学习能力的培养，除了要求他们“学会”，更重要的是要让他们自己“会学”。课堂上，对于那些脑子灵反应快，好胜心强，爱动、贪玩、粗心，懂一点就听不进去，注意力很难集中的学生，上课时就对他们多提问，多盯着他们，把他们的注意力集中到“学习”这个焦点上来，让每一个学生都能积极主动地参与教学活动，而不只是简单的老师教，学生听。总的来看，学生学习的兴趣和积极性大大提高了，课堂气氛变活跃了，学生的学习方法也得到了改善，分析问题的思路比较清晰，考虑问题也比以前全面、周到了。
3、认真批改，从批改中发现问题，及时补漏
作业是对学生学习情况的检验，从作业中可以发现学生对知识的掌握情况和存在的问题。所以，对学生所做的每一次作业，我总会认真批改，仔细分析，及时发现学生学习中的薄弱环节，进行补漏。每次作业我都坚持做到“学生做——老师改——老师讲评——学生订正——老师再改”。确保每一个知识环节，学生都能学好，学透。
4、利用课余时间，对学困生进行个别辅导。所教的班级中有个别同学存在学习障碍，于是我经常对他们进行跟踪辅导。通过课堂教学、检测、作业反馈等，发现问题，充分利用空余时间为他们开“小灶”，作业错了，坚持面批面改，促进他们自我奋进、同时，安排优秀学生当小老师，与基础差的学生结对子，互帮互学，得到提高。一学期下来他们成绩进步不仅很明显，而且在学习态度、学习习惯方面有了明显好转。
5、积极参与各项教研组组织活动，在认真搞好教学工作的同时 ，我还十分注意自身素质和业务水平的提高，虚心向有经验的老师请教，认真对待学校组织的活动和教研组活动，努力让自己在活动中得到锻炼、提高。
三、取得的成绩
1、关照学生参与的能力，我在课堂教学中，发挥学生的自主性，就要让学生参与，让学生在活动中把感受到的、观察到的、想象到的用自己的话归纳出来，然后在合作、协调、讨论及在教师的引导下，作出正确的判断。要真正让学生参与学习的进程，教师在课前要做好课前准备，也要布置学生按每节课的要求，做好课前准备，带齐实验器具，然而在课堂教学中学生依照提示就能热热闹闹参与到教学活动中去。
2、激发学生的参与兴趣
在课堂教学中不难发现，兴趣是最好的老师。我认为激发学生的参与兴趣，关键是激发学生做一个积极劳动者，勤动手、动脑、动口。在引导学生掌握科学课的知识外，还引导学生认识到这些知识在生活中的应用，这样才能学以致用，提高学生学习的兴趣。
3、丰富学生参与的方式
丰富学生参与的方式，就是改变过去以教师讲、学生听，死记硬背的教学手段。教材的特点非常抽象，要让学生在观察实验中发现秘密，获取新知识。如果教学中只是老师讲、学生听，就会显得很不协调，太干瘪了。如在教学中引导学生自主学习，用多种感官去观察体验感悟。在教师的指导下，勤于动手动脑，仔细观察，就会获得新的科学理念。
4、关注学生的参与过程
我认为在课堂教学中，教师要关注学生在参与过程中所表现的质疑精神，从无疑到有疑，小疑则小进，大疑则大进。要让学生带着问题走进课堂，带着问题走出课堂，时常探究。要让课堂教学中生成的问题推动课堂教学过程，让学生参与过程成为主流。在学生参与过程中，教师要精心设置问题，合理安排，解疑、质疑。让学生的参与及参与过程中的生存既是意料之外，又是情理之中。
5、让学生体验参与的快乐
学生是好奇的，是好活动的，在参与过程中，他们能体验到自己的生活智慧与人类已有的知识融为一体的快乐。
四、存在问题和努力方向
第一单元
四则运算
1.加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数
加数=和-另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运
算，叫做减法。
减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=差+减数
(3)加法和减法是互逆运算。
2.乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
(3)乘法和除法是互逆运算。
3.关于“0”的运算
(1)“0”不能做除数;字母表示：a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数;字母表示：a+0=a
(3)一个数减去0还得原数;
字母表示：a-0=a
(4)被减数等于减数，差是0;字母表示：a-a=0
(5)一个数和0相乘，仍得0;
字母表示：a×0=0
(6)0除以任何非0的数，还得0;
字母表示：0÷a(a≠0)=0
(7)被减数等于减数,差是0。A-A=0
被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)
4.四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元
运算定律及简便运算
一、加减法运算定律：
1.加法交换律：a+b=b+a
2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)。
二、乘除法运算定律：
1.乘法交换律：。a×b=b×a
2.乘法结合律：(a×b)×
c
=
a×
(b×c
)
3.乘法分配律：
(1)两个数的和与一个数相乘：
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c
(2)两个数的差与一个数相乘：
(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用：
①类型一：
(a+b)×c=
a×c+b×c
(a-b)×c=
a×c-b×c
②类型二：
a×c+b×c=(a+b)×c
a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三：
a×99+a
=
a×(99+1)
a×b-a=
a×(b-1)
④类型四：
a×99
a×102
=
a×(100-1)
=
a×(100+2)
=
a×100-a×1
=
a×100+a×2
6.商不变性质：
a÷b=(a×c)÷(b×c)，
a÷b=(a÷c)÷(b÷c)。
三、简便计算
1.连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-(26+74)=126-26-74
2.加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减)
例如：123+38-23=123-23+38
146-78+54=146+54-78
3.连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
如：120÷3÷4=120÷(3×4)
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如：455÷(7×13)=455÷7÷13
4.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)
例如：27×13÷9=27÷9×13
5.含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
=(65+35)+(28
+72)
=100
+100
=200
含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
6.乘法分配律简算例子：
(1)分解式
25×(40+
4)
=25×40+
25×4
=1000+
100
=1100
(2)合并式
135×12-135×2
=135×(12-2)
=135×10
=1350
(3)特殊1
99×256+256
=99×256+256×1
=256×(99+1)
=256×100
=25600
(4)特殊2
45×102
=45×(100+2)
=45×100+45×2
=4500+
90
=4590
(5)特殊3
99×26
=(100-1)×26
=100×26-1×26
=2600-26
=2574
(6)特殊4
35×8+35×6-4×35
=35×(8+6-4)
=35×10
=350
7.其它简便运算例子：
256-58+44
250÷8×4
=256+44-58
=250×4÷8
=300-58
=1000÷8
第四单元
小数的意义和性质：
1.小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2.分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3.小数是十进制分数的另一种表现形式。
4.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5.每相邻两个计数单位间的进率是10。
6.小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
7.小数的数位顺序表
(1)6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
(2)6.378中有6个一，3个十分之一(0.1)，7个百分之一(0.01)，8个千分之一(0.001)。
(3)6.378中有(6378)个千分之一(0.001)。
(4)9.426中的4表示4个十分之一(0.1)[4在十分位]
8.小数的性质：
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
9.小数的大小比较：
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同，就比较十分位;
(3)十分位相同，就比较百分位;
(4)以此类推，直到比较出大小。
10.小数点的移动
小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍;
移动两位，小数就扩大到原数的100倍;
移动三位，小数就扩大到原数的10
00倍;……
小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一;
移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一;
移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一;……
11.生活中常用的单位：
质量：
1吨=1000千克;
1千克=1000克
长度：
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积：
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
单位换算：
(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位，乘以进率，小数点向右移动。
(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位，除以进率，小数点向左移动。
12..小数的近似数(用“四舍五入”的方法)：
(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上
“亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(2)在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元 三角形
1.三角形的定义：由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)，叫三角形。
2.从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。
3.三角形的特性：稳定性。
如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。
4.边的特性：任意两边之和大于第三边。
5.为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。
6.三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边或正。
等边三角形的三边相等，每个角是60度。(顶角、底角、腰、底的概念)
7.三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9.有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10.每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
11.两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12.三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13.等边三角形是特殊的等腰三角形
14.三角形的内角和等于180°
四边形的内角和是360°
多边形内角和=(边数-2)
×180°
第六单元 小数的加减法：
1.计算法则：相同数位对齐(小数点对齐)，按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。整数的小数点在个位右下角。
2.竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。
3.整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。(简算)
第七单元
图形的运动
1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果折痕的两边的部分能够完全重合，那么就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4.轴对称的图形：
等腰三角形和等腰梯形1条对称轴;
长方形2、等边三角形3.正方形4、圆形有无数条对称轴。
5.平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。
6.平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7.怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元
平均数和复式条形统计图
1.求平均数的方法：
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个标准。
总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角
鸡兔同笼：已知鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。
【关键词】小学四年级；数学下册；三角形的内角和；教学策略
在小学数学当中，进行基础教育不是简单的知识传授，也需要增加适当的学习经验。比如在北师大版四年级下册“三角形内角和”这一章当中，不仅需要使学生了解内角和为180度，也需要使其可以灵活使用基本定理解决实际的问题。所以在学习三角形内角和知识的时候，需要引导学生深入到实际操作当中，学会“转化”的数学思想，提高自身灵活使用知识的能力。
一、建设针对性情境，提高学生的学习积极性
由于数学知识需要不断累积，才能使知识得到深化。所以老师需要将以往的知识和新知识进行结合情况，建设针对性的学习情境，而且这个学习情境也需要迎合学生的兴趣。在课堂上根据数学情境，建设有关三角形的数学模型，激活学生脑海当中的知识，主动参与到教学活动当中，提高自身的学习能力。首先在学习新知识的时候，学生已经了解三角形、正方形、长方形等有关的内容，因此可以使学生联系以往学会的知识进行了解三角形内角和的知识，达到举一反三的目的。同时也可以使学生可以灵活使用所学的知识解决更多阅读的问题，从而促进学生解题能力的提升。其次学生也已经比较熟悉平角、直角等方面的知识，可以指导学生进行动手折纸，使其了解任何三角形的内角和均为180度这一理论。最后要从三角形内角和这一章进行引申，使学生进行了解为什么钝角三角形、锐角三角形这两个差别比较大的三角形内角和是180度，这样不仅可以有效提高学生对学习的积极性，也可以是将三角形内角和是180度这一知识进行灵活运用，从而为学生解决更多的数学难题提供有效的帮助。
二、丰富教学的探究过程，提高学生的知识量
在教学大纲当中清楚地提出数学基本思想主要是指建模、推导、模拟，因此在实际教学过程中，不能单单从数学的表面进行解决问题，需要将问题进行转化，使其变成比较简单的问题，从而提高解题的速度。首先老师在传授知识的时候，需要考虑到学生的理解能力，舍弃一些比较难的问题，选择一些符合学生思维能力的问题。其次要将所选择的问题进行转化，使学生可以学会解题思路，使其学生灵活使用三角形内角和是180度这一知识，解决许多具有难度的题目。比如在老师可以使学生在学习等腰三角形、直角三角形的时候，使学生自己进行验证三角形的内角和是否为180度，并且使其应用所验证出来的结论进行解释生活中遇到的数学问题，提高学生的实践能力。最后为使课堂的学习气氛更加浓烈，可以充分利用学生好奇心强这一点，使学生按照自身的想法加入到等腰三角形组、钝角三角形组、直角三角形组、锐角三角形这四个组当中进行验证内角和是否为180度这一理论。使每个组在纸上剪裁出不同的三角形，并且将三角形的角剪下来进行组合，这样不仅可以使学生可以从纸上计算和实际动手操作这两个方面进行验证三角形内角和的理论，也可以使学生学会从不同的角度进行考虑问题，使学生解题能力得到大幅度提升。
三、丰富教学活动的过程，提高学生对学习的兴趣
学生要想获得更多的数学经验，就需要经历许多数学活动才能得到更多的知识和经验，因此进行教授《三角形的内角和》这一章的时候，老师需要为学生提供更多的动手进行探索的机会，使学生积累更多的经验。首先老师要由浅入深地帮助学生积累经验。比如老师可以在教学之前，先要学生预先进行阅读《三角形的内角和》这一章，使其获得初级的知识，并且根据章节的内容找出自身感兴趣的问题，等待到课堂上进行提问，获得对应的答案。其次老师在课堂上要引导学生提出问题，然后使学生自由进行讨论，找出问题的答案。同时也可以使学生进行分组，根据所得出的不同答案进行辩论，确定最终的答案。最后由老师对学生所给出的答案进行点评，使学生了解其所犯的错误在哪，使学生可以积累更多的学习经验。比如在学习《三角形的内角和》的时候，学生可能会提出钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大？这种问题，老师可以将学生分成两组，进行辩论，使学生可以主动进行思考问题的答案。同时使学生进行不断计算，进行验证不同三角形的度数，从而可以深刻地了解三角形内角和是180度这一理论的正确性，从而可以灵活使用这一理论解决许多有关的问题，提高学生灵活运用知识的能力。
四、结束语
数学教学不是简单的理论传授，需要通过不断引导、解析和积累，才能使学生得到更多的知识。在学习《三角形的内角和》的时候，不仅需要使学生了解理论知识的内容，也需要使其了解对应的解题思路，从而提高自身探索数学知识的兴趣。因此在实际教学当中，需要从提高学生的学习积极性、建设针对性的教学情境、丰富教学的探究过程、积累学习经验等方面出发，使学生在不断探索的过程中，了解三角形内角和是180度这一理论，并且充分利用这一理论，解决更多的数学问题，从而提高学生解题的能力。
【参考文献】
[1]赖文学.浅谈小学生数学自学能力的培养[J].现代阅读（教育版），2016（03）：88-89
第一单元 小数的意义和加减法
1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数表示百分之几的小数是两位小数表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：①
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。②
小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③
小数的数位是无限的。④
在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
5、小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）①
1分米=0.1米
1厘米=0.01米
1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。②
复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。③
其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。b.高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。如：3米2厘米=（
）米。相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④
生活中常用的单位：
10、比大小（比较小数的大小）①
比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②
把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。
11、小数加、减法的意义：小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。①小数加法的意义：把两个数合并成一个数的运算。②小数减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
12、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
13、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
14、小数加减混合运算① 和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。②
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
15、小数的加减法要注意：
小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。
第二单元 认识三角形和四边形
1、按照不同的标准给已知图形进行分类① 按平面图形和立体图形分； ② 按平面图形是否由线段围成来分的； ③ 按图形的边数来分。
2、平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。
3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； ① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）
4、三角形内角和、三角形边的关系①
任意一个三角形内角和等于180度。②
三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，那么第三边的长度要大于已知两边之差小于两边只差。③
能应用三角形内角和的性质和三角形边的关系解决一些简单的问题。④
四边形的内角和是360°⑤
用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。⑥
用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。⑦
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
5、四边形的分类①
由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。②
长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。③
正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。a
正方形有4条对称轴。b 长方形有2条对称轴。菱形有2条对称轴。c
等腰梯形有1条对称轴。d
等边三角形有3条对称轴。
e
圆有无数条对称轴。
第三单元 小数乘法
1、小数乘法的意义：①
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几……是多少。②
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
2、乘法的变化规律：①
在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。②
在乘法里，一个因数扩大a
倍，另外一个因数扩大b倍，积就扩大a×b倍。③
在乘法里，一个因数缩小a
倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
3、积不变规律：
在乘法里，一个因数扩大a
倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
4、小数乘整数计算方法：①
先把小数扩大成整数②
按整数乘法乘法法则计算出积③
看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。④
若积的末尾有0可以去掉
5、小数乘小数的计算方法：①
先把小数扩大成整数②
按整数乘法乘法法则计算出积③
看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
6、小数四则混合运算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：同级运算，从左往右；两级运算，先乘除后加减；有括号的，先算括号里的。乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。乘法交换律 a×b=b×a乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b—c)=a×b
—
a×c
7、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；……按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。
8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律①
小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10
、1/100
、
1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……
②
小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③
积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
④
积的近似值的求法：一般要先算了正确的积，再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”
⑤
比较大小：① 一个数乘以一个大于1的数，积大于它本身。例如：6.5×1.5＞6.5② 一个数乘以一个等于1的数，积等于它本身。例如：6.5×1=6.5③ 一个数乘以一个小于1的数，积小于它本身。例如：6.5×0.9＜6.5
第四单元 观察物体
1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。
4、方法指导：在不同位置观察由小正方体平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
第五单元 认识方程
1、数量关系：用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=2（a＋b）②长方形面积公式：S=ab③正方形周长公式：C=4a④正方形面积公式：S=a²
3、用字母表示运算定律：如果用a、b、c分别表示三个数，那么①加法交换律a＋b=b＋a②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律
(a+b)
×
c=a×c+b×c
(a-b)×c=a×c-b×c⑥减法的运算性质a-b-c=a-（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（b×c）
4、数字与字母乘积的表示法：在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a²
5、区别a²和2a的区别：2a=2×a a²=a×a
6、方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
7、方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。
8、等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
9、等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
10、解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
11、解方程和方程的解使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。
12、看图列方程关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
13、用方程解决实际问题（解应用题）首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。
14、图形中的规律 ① 摆n个三角形需要2n＋1根小棒。② 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
第六单元 数据的表示和分析
1、条形统计图：横向：用直条的长短表示，竖向表示类别，横向表示数量；纵向：用直条的高矮表示，横向表示类别，竖向表示数量。不同的统计图中1格表示的单位量是不同的，要结合具体的情况来判断1格表示几个单位。数据大，每1格所表示的单位量就多，数据小，每1格所表示的单位量就小。条形统计图的特点：直观、方便、便于察看数量多少。
2、制作条形统计图的方法：确定水平方向，标出项目；确定垂直方向代表的数量（1格代表的数量）；根据数据的大小画出长度不同的直条；写出标题。
3、折线统计图的特点：
能获取数据变化情况的信息，并进行简单的预测。
4、折线统计图的方法：在方格纸中，根据所给出的数据把点标出来，再用线将点连接起来，要顺次连接。
5、条形统计图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少，折线统计图用折线表示数量的增减变化情况。
6、平均数是一组数据平均水平的代表。平均数=总数量÷数量个数 总数量=平均数×数量个数
数量个数=总数量÷平均数
本册补充知识点 常用数量关系
1、平均数关系式：总数÷总份数＝平均数
2、总数、份数、每份数关系式：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
3、行程关系式：
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、购物问题关系式： 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工程问题关系式：工作效率×工作时间＝工作量 工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率
6、相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和
7、加法关系式：加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
8、减法关系式：被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
教学内容：P13例6（0的运算）
教学目标：
使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：
0不能做除数及原因。
教学过程：
一、口算引入
快速口算
出示：
（1）100+0=
（2）0+568=
（3）0×78=
（4）154-0=
（5）0÷23=
（6）128-128=
（7）0÷76=
（8）235+0=
（9）99-0=
（10）49-49=
（11）0+319=
（12）0×29=
二、新授
将上面的口算进行分类
请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
学生分类后进行概括总结关于0的运算。
教师根据学生的回答进行板书。
关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？
学生提出0是否可以做除数。
小组讨论：0能否做除数？
全班辩论。各自讲明自己的理由。
教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、小结
学生小结关于0的运算应该注意的问题。
教师引导学生小结。
四、作业
P15—16/8—13
板书设计：
关于“0”的运算
100+0=100235+0=235 一个数加上0，还得原数。 0能否做除数？
0+319=3190+568=568 0不能做除数。
99-0=99154-0=154 一个数减去0，还得这个数。
0×29=00×78=0 一个数乘0或0乘一个数，还得0。
人教版四年级上册数学四则混合运算教学设计
教学内容：
教材第59页加减法与乘法的混合运算。
教学提示：
学生已经基本掌握了整数的四则计算，这些运算的运算顺序都是从左往右依次计算，为了打破学生的思维定势，教材选择具有现实性和趣味性的素材，由浅入深地促使学生理解混合运算顺序，目的是为了让学生了解在有加法和乘法的计算中，无论乘法在前和在后都要先算乘法。通过活动，结合具体情境，让学生在发现问题、解决问题的过程中，体会四则运算的意义，发展学生提出问题、解决问 题的能力。逐步提高他们的计算能力。这一内容的学习也为今后的小数、分数混合运算打下基础。
教学目标：
1、知识与技能： 初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。
2、过程与方法： 经历对比、推理、总结混合运算的特点，培养学生合作意识。
3、 情感态度与价值观： 在学习活动中，感受数学与生活之间的联系。
教学重点：
掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序，并进行正确的计算。
教学准备：
多媒体课件、草稿本
教学过程：
一、谈话导入
师：同学们，你们到文具店买过学习用品吗?
生：买过。
师：买过什么文具?
生：买过2个笔记本和1支笔。
师：你买的笔记本每个几元，笔每只几元?
生：笔记本每个2元，笔每只1元。
师：，你们能帮他算一算一共要用去多少钱吗?
生：5元。
师：你怎么算的?
生：先算笔记本的钱2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
师：说得很好。今天我们继续学习这类的问题。出示课题：加减法与乘法的混合运算。
设计意图：创设学生熟悉的生活环境，拉近了数学与生活的距离。提出有针对性的问题，为后面的学习做好铺垫。
二、小组合作探究新知
1、课件出示例题
师：生读题，说说要解决的问题。
生：买文具盒和书包一共用去多少元?
师：独立列分步算式解决问题。小组内说说你是怎么想的。
师：谁说说你是怎么想的?
生：先算6个文具盒多少钱，就是6×7=42(元)再算一共用去多少钱。就是42+55=97(元)
师：谁能把这两个算式合并到一起吗?
生：可以写成：6×7+55
生：还可以写成：55+6×7
师：这两个算式对不对。(小组讨论)
生：第一个对。因为先算乘法，第二个先算加法。
师：像上面的算式无论乘在前还是在后都应该先算，所以都对。在一个没有括号综合算式里，有乘又有加减。应先算乘，后算加减。
讲解：像同学们这样，分列了两个算式，一步一步去解答。我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。我们还可把这两个算式合在一起列成一道两步的算式，这种算式叫做综合算式。在综合算式中，我们要先算乘除后算加减。
设计意图：再现学生熟悉的生活情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来。
2、试试身手。
81-17×4
师：计算这道题时，应先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算减法。
81-17×4
=81-68
=13
再次总结：在一个没有括号综合算式里，有乘有加减。应先算乘，后算加减。
三、巩固新知
1、完成第59页试一试。
2、将下面两个算式合成一个综合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7岁，爸爸的年龄是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少岁?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28岁
四、达标反馈
1、24×3+19 (注意运算顺序)
2、森林医生。(改正错误)
16+40×8
=56×8
=448
3、小红拿50元钱去买8个6元一个的笔记本，应找回多少钱?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、课堂小结
师：大家回顾一下，综合算式中有乘有加减应先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加减。
师：为什么?
生：因为加减是同级运算。
设计意图：让学生总结所学，在交流反思中，意识到学习方式的重要性和数学内容的延续性，激发学生进一步探究知识的欲望。
六、布置作业
1、我会列式计算。
3个7再加28是多少?
71减去6个8是多少?
2、我来算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事书，看了4天，每天看6页，还剩13页没有看。这本故事书一共有多少页?
4、妈妈买来12盒月饼，每盒有9块。送给奶奶16块，还剩多少块月饼?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37页 4、92块
板书设计：
加减法与乘法的混合运算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
综合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一个算式里有加减法和乘法，应先算乘法再算加减法。
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人教版四年级上册数学小数乘法教学教案
【设计理念】
小数乘整数是在学生学习了整数乘法的意义和计算方法，整数乘法运算定律，因数与积的变化规律，小数的意义和性质，小数加、减法的基础上进行学习的。以上已习得的知识、经验对本节课知识的构建非常有必要 ，因此我们在课的设计上力求沟通新旧知识点的联系，实现新旧知识的迁移和转化。 教材以三峡工程——三峡发电了为素材引入课题，以“因数的变化引起积的变化规律”为着力点，把教学重点放在理解算理和方法上。引导学生在小数乘法到整数乘法的转化过程中逐步达成“理解小数乘整数”算理这一目标，最终归纳出“小数乘整数”的一般计算方法。
【教学目标】
1.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，交流算法的过程中学生能说出算理，明白计算方法，并体验算法的多样性。
2.通过独立思考、小组合作等环节引导学生能进行有序的自主探索中,培养学生的分工合作意识，。
3.在对算理的学习交流时，沟通知识的内在联系体会转化思想，培养数学推理能力 ，规范数学表达。
4.在解决实际问题的数学活动中，感悟数学来源于生活，体会小数乘整数在生活中的价值。在学习过程中感受主动参与、合作交流的乐趣，培养自主探索的学习习惯。
【教学重点】
理解小数乘整数的算理及算法。
【教学难点】
1、理解小数乘整数的算理及算法。
2、在数学活动中引导学生在独立思考和合作交流中运用数学思维方法探索新知。
【教学用具】多媒体课件、教学视频、音乐、自制答题板。
【教学学法】主要采用了自主探索，观察发现，合作交流等活动方式，使学生生动活泼、主动的、和富有个性的学习。
【教学手段】学生通过独立思考、小组合作等等数学活动及多媒体辅助教学,让学生经历知识的发生、发展过程，通过判断、比较、归纳、总结等方式达到帮助学生主动获得知识的目的。
课例前测
班级： 姓名： 等级：
1.直接写出得数。
0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=
37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=
缩小它的 ( )
2.按要求填一填。
0.568 扩大到它的10倍是( )，0.568缩小到它的100倍是( )
56.48扩大到它的100倍是( )， 56.48缩小到它的十分之一是 ( )。
430.6扩大它的1000倍是( ) ，430.6缩小到它的一千分之一是 ( ).
3.列竖式计算
25×7= 48×16 =
一、 复习导入：
师：同学们，这节我们上什么课?数学课。数学离不开算数这一关，快想想到现在你都学过哪些计算技能?口算是一种吧，……横式]竖式、简算。
让我们做个课前小热身，快速抢答得数!
21×9=
210×9=
2100×9=
我们之所以答得这么快，是因为这几道题之间是有规律可循的。
再仔细观察这组题目及得数，这个规律是什么?
生：增加0，也就是把原数扩大到它的10倍，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍
师： 21×9= 2100×9= 那这两道呢?
生:一个因数不变，另一个因数扩大到原来的100倍，积也扩大到原来的100倍.
生：也就是说：从上往下观察，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍.
师：说的很好，咱我们再换一个角度想一想!从下往上观察，你又能发现什么规律?
生：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。
师： 对，小小计算也存有大智慧!因数与积的变化规律，对我们的学习会有很大的帮助!让我们齐读一下：
【设计意图：导入复习部分的创设意在唤起学生已有的旧知，激活学生的思维，为学习新知识做思维方式和知识上的铺垫。】学生探索一下因数与积之间的变化规律，对后面的学习探索留下一点经验储备。
二、提出问题
师：智慧能够创造奇迹。2009年，当今世界上最大的水电站——三峡水利枢纽工程竣工，它在工程规模、科学技术和综合效益等诸多方面都闻名于世界。想不想亲自目睹下他的风采?(想)请看! [放录像]
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
师：知道了哪些数学信息?
师：根据这些信息，你能提出哪些乘法问题?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【设计意图：入情入境的教学设计一方面想激发学生继续研究的兴趣，另一方面把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，意在密切数学与生活的联系】
师小结：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题可以吗?6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
58.6×6
三、解决问题：
1、估算
师：这个算式和我们以前学的有什么不一样?这就是我们今天要研究的课题(板书课题：小数乘整数)
师：我们以前学过整数乘法，用以前的方法先来估一估这个算式的结果大约是多少?
生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(万千瓦时)
(设计意图：新课标指出：“加强口算、重视估算，提倡算法多样化”，估算意识的培养要渗透在计算教学中，从而为后面学生计算精确值提供依据。)
2.精确计算
师：那么58.6×6?的准确结果是多少呢?想一想，能不能利用学过的各种计算知识，来算出58.6×6的准确结果呢?(给点思考时间)
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况!
生：(读信息)
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗?(根据学生的回答老师板书了一些有代表性的问题)
【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多少万千瓦时?谁来列式?
生1：58.6×6
三、 解决问题：
1、独立思考
师：这个算式和我们以前学的有什么不同?
生2：有一个因数是小数!
师：对!我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6?
(生独立思考)
2、小组合作
师：有同学已经有了自己的想法!下面进行小组合作!注意：第一，把自己的想法在组内交流;第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动!
【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的“根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3、交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流?
第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我们的做法怎么样?
生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊?
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了!
【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】
第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流?(指生交流)咱们注意听，有疑问就问!
生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。
师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问?
生2：你们为什么要先×10，最后又÷10?
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生1：(做了一个形象的比喻)这就象我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻!这样解释明白吗?还有问题吗?
生3：为什么要把58.6×10变成586?
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算!
生3:噢!明白了!
师：真是个好主意!这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问?”，“还有问题吗?”——教会学生善于质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交流的空间，让学生与学生直接对话。】
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6
师：大家明白了他们的方法吗?谁来说说他们是怎样想的?
(生2把这种方法又介绍了一遍)
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的?
生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦!也是把0.6看成整数来计算!
【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所没有的。】
第四种：竖式
师：还有不同的方法吗?来看看你们小组的方法!
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。
师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么?
生2：遮住小数点!
师：哎!把小数点遮住，他们先算什么?
生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、想表现的欲望。】
师: (把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。)哎?那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的?
生：(恍然大悟)都是变成整数来计算的。
师：(指一生)来!咱俩一起合作!把你们思考的过程记录下来。
他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数?
怎样才能得到原来58.6×6的积呢?
生:把3516再缩小到原来的1/10
师：这句话很重要我把它记下来。
小数点点在哪?
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得到了351.6
(指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。)
【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】
4、总结思想
师：多清晰的思路!同学们，你知道吗?刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此，学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】
师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四：巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗? 13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对!
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?”列出算式!观察这个算式与上面的有什么不同?
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。
师：试试看!写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下!
师：(出示错题)刚才，老师发现有位同学是这样做的!你对他的计算过程有什么看法?
生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师：其实呀!我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样，先仔细找找原因，再改过来!
【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误，让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
师：小数乘法在生活中的作用很大。最 后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看!
(故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖?”，老爷爷说：“不卖!不卖!”)
师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么?
生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖!
生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高!哪有这样讲价的?
师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿!下课!
堂堂清后测
班级： 姓名： 等级：
1.直接写出得数。
0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=
1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =
2.使用竖式计算。
13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=
3.解决问题
1. 一头山羊每天产奶19.6千克，照这样计算，这头山羊10月份可以产奶多少千克?
2.2003年著名的旅游景点孔孟之乡——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8万人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客约多少万人?
看了四年级上册数学小数乘法教学教案的人还看：
1.苏教版七年级数学上册教案
2.七年级数学上册教案人教版
3.人教版初中一年级数学教案
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