时间：2023-02-27 11:09:38
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇地理八下知识点总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：线索式教学；利用线索； 构建线索；总结线索
记得以前上语文课的时候，老师经常会问：“这篇文章的线索是什么？”线索也是现在语文教学中剖析文章结构时经常性提到的。地理教学和语文教学存在很大的差异，然而却可以触类旁通。一次准备地理赛课，内容是人教版七年级第十章《极地地区》，这部分内容上过了很多次，内容比较简单，大多采用南极地区和北极地区对比的方式来上。由于是赛课，如何上出新意，与众不同？我一直在考虑这个问题。在反复研读大纲、教材之下，决定从”极“字入手。在现代汉语词典中，“极”的意思是“顶点、尽头，程度上不能再超越。”，于是“醍醐灌顶”般联想到语文老师经常说的线索，确定了这节课的线索式教学法。我就带着学生从“极”字入手，突出极地地区地理位置的“极”，自然环境的“极”（其中地形、气候中的气温、降水、风力都是“极”），自然资源的“极”（生物资源、淡水资源、矿产资源都是“极”），科学考察和环境保护的“极”。就连板书设计也很有特色，不仅把“极”摆在了最中心的位置，突出了“极”，而且使板书的形状又看似南极轮廓的形状。从这次成功的使用线索教学以后，在日常地理教学中，我开始有意识的进行线索教学，大至整本书的结构梳理，小至某一章节内容的教学，都可以采用线索式教学，并在实践中不断思考初中地理教学中线索式教学的细节。
一、利用教学线索，理清知识脉络
线索，是指事物发展的脉络或探求问题的途径。教学线索，是教师遵循教学规律，依照教学目标的要求，为达到教与学的双向目标服务而设置的贯穿教学进程的脉络或探求问题的途径。教学线索反映了教师的教学思路，也体现了学生在获取知识、培养能力过程中的认知和学习行为的过程。
在日常教学中，我们时常有这样的体会，有时候一节课上下来自己都感觉乱七八糟的，可想而知学生更是云里雾里；有时候一节课上下来自己很高兴，学生也觉得学有所获。为何有这么大的差异？究其原因，除了准备工作是否充分以外，重要的是教师有没有把本节地理课的内容梳理出一条合理的教学线索。而在日常评课中我们也经常用这样一句话“教学过程流畅，层次清楚。”实际上也是评价老师是否巧妙运用了一定的线索。在地理课堂中，有的时候是可以直接点出线索让学生跟着线索学习内容，如刚才提到的“极地地区”就是从头到尾围绕着一个“极”字；有的时候则是先按着线索的顺序上，在总结中点出线索，加深学生对知识的理解和记忆，例如学习七年级下册《美国》的时候，实际我们要让学生掌握内容就是美国自然条件优越，美国工农业经济发达，可以在按课本内容讲解完之后，提醒学生思考一个很有意思的问题：“America，我们把他翻译成美国，美在汉语当中是“好”的意思。你能说说美国有哪些“美”的地方呢？”于是学生记得了美国好，好在哪里。除了我们学的美国的自然环境和美国的经济发展以外，还可以再做相应的“美”的补充。
地理教材的知识结构和教学内容的编排上也存在着各种各样的线索，合理的教学线索是建立在教师对教材和内容非常熟悉的基础上，并结合学生的具体情况及教师本人的教学特长和教学风格提炼而成的，教学线索能使教师于纷繁复杂的教学内容中找到教学头绪，使教学内容于散乱之中显示出完整，于单纯之中表现出丰满，十分有效地突现文本内涵的最佳信息，帮助学生有效地理清知识网络。
二、构建合适线索，指导学生探究
语文课中找出教学线索往往是教学过程的一个重要环节，地理课不是语文课，不需要学生自己辛苦的挖掘线索以证明学生语文能力的强大；地理课的线索只是把地理教学内容串联在一起的途径，好比精美项链的绳子，我们的重点还是在地理知识获得上，所以地理课的教学线索主要是由教师找出来并指导给学生的。并不是每一堂地理课一定能有一个清晰地线索，也不一定每一堂课都去找一个“极”或“美”字这样的线索。教学内容的多样性决定了线索式教学法的多样性。针对不同的课堂教学内容和不同的学生，教师应该思考运用合适的线索进行教学，提高课堂效率实现“增效”。 教学线索的运用大致有以下几种情况。
1．以教学内容原有的顺序为教学线索
教材的内容在呈现知识点的方式上有很多种，多数教材的内容在呈现时已经有了非常明显的线索，如果这种线索符合教师的教学理念和学生的实际情况，那么就可以直接采用教学内容原有的呈现顺序为教学线索。例如人教版七年级下册内容较多，难度偏大，学生经常学了后面忘了前面，所以要在教学中反复强调教材编排的线索始终是“由近及远”。七年级下册的第六章是我们生活的大洲――亚洲，这一章又分为两节：亚洲的自然环境和人文环境；第七章是我们邻近的国家和地区，这一章分为四节，分别为：日本、东南亚、印度、俄罗斯，这当中又是按照围绕中国周围从东亚到东南亚到南亚再到北亚（还有欧洲的一部分）的顺序；第八章的内容虽然还是在东半球，但是从空间上看离中国更远了，这是位于东半球的其他国家和地区，包括：中东、欧洲西部、撒哈拉以南的非洲和澳大利亚，这部分的四个国家和地区不仅在地理位置、自然环境和经济特点上存在明显的差异，其中也有一个空间线索，就是先介绍一部分在亚洲的位于亚欧非三洲交界处的中东，然后是欧洲，再是非洲，最后是大洋洲；第九章从空间线索上说到西半球了，又分别选取了北半球的代表世界经济最发达的国家美国和南半球的代表也是南半球面积最大的国家巴西介绍；最后一章到了既在东半球又在西半球的极地地区。再如八年级下册的内容有“中国的地理差异”、“省级区域”、“省内区域”、“跨省区域”的编排上也有相似之处。这种有着非常明显顺序的教学内容，呈现方式符合学生的认知规律，其本身就是很好的教学线索，要善于利用，不断强化，从而让学生能够清晰地了解课本的脉络，有利于知识前后联系，加深学生的理解和记忆。对于这样的线索，老师不难发现，但关键是在教学中要主动地运用。
2．以教学内容的核心为线索
初中地理教材中有些章节在编排上是突出了本节内容的核心，围绕核心编写的教材，教师也可以以核心为线索来组织教学，达到思路清晰、重点突出的效果，也为学生的记忆提供了方便的途径。
例如七下第八章第一节中东地区，在课本中所占篇幅较大，如果单纯按教材的内容进行教学，很可能让学生觉得内容多而记忆困难，这时候我们可以帮助学生确定核心内容“长期的热点地区”，然后围绕核心也就是线索“热点”，分析成为“热点”的原因，地理位置的重要性、石油资源资源丰富、水资源匮乏、文化差异等都是原因，从而内容结构清新，层次清楚。再如八下第七章第二节“西南边陲的特色旅游区―西双版纳”，核心内容即线索就是“特色旅游”，围绕这一线索，让学生学习“特色植物”、“特色动物”、具有特色的“民族风情”和旅游业的发展带来的经济效益，最后是旅游业的可持续发展问题，都是围绕“特色旅游”这一线索，提纲挈领，过程流畅，而且学生会牢牢记住。类似的可以采用以教学内容的核心为线索章节在初中地理中还有一些，如“欧洲西部“的教学时突出“发达”， “因地制宜的发展农业”突出“因地制宜”等。
3．以学生认知过程为线索
学生的学习过程是一个认知过程，认知规律是教师教学工作中必需遵守的原则之一，人类的认识是一个由现象到本质的发展过程，只有按照学生的认知规律来设置教学线索，实施教学活动，才能提高课堂教学效益。初中地理教材中不管是教材结构还是教学内容的编排，实际上也是按照学生的认知过程为线索的，教师要善于理清教材的线索，从而帮助学生构建知识体系，提高学生的地理素养和能力。例如在初中地理中公认的最难的内容是初一一开始学习的“地球和地图”的内容，和地球、地图两者都有关的就是经纬线和经纬度的认识、掌握和区分。虽然经纬线和经纬度的教学历来都是对比着上的，也是注重两者之间的区别，但是由于学生年龄小，空间想象能力不够，总是会混淆经纬线和经纬度。因此在这一部分的教学中我确立了以“横纬竖经”四个字为线索，在新课教学和练习、复习的过程中反复强调这一点，让学生牢固树立“横纬竖经”的观点，从而有效地帮助学生突破了经纬度、经纬线混淆的难关，为学生初中地理地图的学习和运用奠定了良好的基础。例如八上的中国自然环境的教学，我们首先不一定上来就按照课本内容来讲，可以先帮学生理清自然环境的要素并以此为线索，让学生明确自然环境的学习通常包括的几个方面：地势地形、气候和河湖；气候中又具体分为气温、降水两个方面。学习任何地方的自然环境都可以从这几个方面入手，从而让学生掌握学习区域地理的方法，然后再更深层次的研究各地区区别于其它地区的特点。
4．以学生探究活动为线索
人教版地理新教材力求改变以往教学内容“繁、难、偏、旧”的情况，关注学生的全面发展。以学生探究活动为线索可以让学生通过自主、独立地发现问题、积极地思考解决问题，获得知识、技能、情感与态度的发展，特别是发展了学生的探索精抻和创新能力。例如七年级下册《印度》的教学中，在导入新课的时候我给学生看了印度最著名的旅游景点―泰姬陵，然后抛出参观泰姬陵的一个规矩“一年四季必须光脚参观泰姬陵”，并以此为线索让学生思考这个规矩产生的自然环境背景，突出印度的气候在热带的特点，也对热带气候“全年高温”的特点有了更深的体会。再如八年级上册第四章第一节《逐步完善的交通运输网》中，中国铁路干线的分布是教学的重点也是难点，如何将比较零散的铁路相关的知识和铁路干线的分布串联到一起呢？我设计了一个“招聘网管”的案例，由于设计比较新颖，学生一下子积极性调动起来，当知道这个“网管”是中国交通运输网络管理员时，便开始以此为线索，探究具备怎样的知识才能成为一个合格的“网管”，从而调动了学生的积极性，积极主动地学习知识，在活跃的氛围中完成了铁路相关知识的教学。
三、重视总结线索，提高学习效率
【关键词】课堂小结 问题
2012年4月10-12日在温州市外国语学校举行了浙江省初中数学青年教师优质课评比活动。来自省内的12名参评老师演绎了一堂又一堂精彩纷呈的名副其实的优质课，我有幸参与了本次观摩学习，获益匪浅，深有感触，真正让我见识了所谓的“精彩无处不在”。同时本人也注意到这样一个细节，有些听课的老师在课堂引入和教学过程环节都是聚精会神地听，十分投入地记笔记，而到了小结的环节，听课的老师们纷纷收起笔，合上本子，做好结束前的准备。这一个大家经常习以为常的动作，却体现了很多老师忽略了数学课堂小结的重要性。
课堂小结是教学过程中必不可少的一个环节。课堂小结是复习本节课内容，使知识条理化；是概括重点，使知识得到升华；是揭示方法，形成解题技巧。成功的课堂小结能起到画龙点睛、承上启下、建构系统、提炼升华的作用，让人回味无穷，可以促进有效教学。但在日常教学中的“课堂小结”存在“虎头蛇尾”“画蛇添足”“平淡无奇”，甚至“前后矛盾”等误区。一位有智慧的教师，常常有很多实在、有趣、灵活、合理的课堂小结方式。本人以参加省优质课评比观摩活动的体会，特别是这次参赛教师的小结无论从形式还是内容都充分展示了“春色满园”之景，再结合自己平时的课堂教学，经过实践与思考，对初中数学课堂小结的几种方式提出了个人的看法。
一、整理概括式
这是一种最常见的方法，通常是指在课堂结束时利用较短的时间把本节课的教学内容、知识结构、思想方法等采用叙述、列表格、图示等方法加以浓缩、概括，帮助学生把本节课所学的内容加以整理概括，使知识结构明晰、条理清楚。这种形式有利于学生掌握和理解，同时，也教会了学生整理知识、概括知识的方法和技巧，使学生对整节课有一个清晰的整体印象，其特点是系统、完整而又简明、扼要。
如黄滔老师执教的“6.1矩形”，他设计了一个列表分解式小结，对本课时进行了知识梳理：
又如陆松老师执教的“4.1抽样”，他采用精练框架式小结对本节课的知识点进行了归纳小结：
采用整理概括式的小结方法，开始可由教师引导学生共同完成，随着学生知识的增长，概括总结能力提高了，可逐步过渡到学生自己总结，教师帮助修改完善，这样能给学生更多的思考、归纳、总结知识的时间和机会，使学生的思维能力、动手能力得到训练，真正成为学习的主体。让学生相互讨论、总结所学习的一堂课或某一部分的内容，这个过程就是总结知识、参与教学、强化记忆的过程，也是锻炼思维能力的过程。运用整理概括式对整堂课的内容进行归纳小结，可以概括出知识的脉络与主线，深化主题，强化重点，明确关键性知识，对所学知识的认识形成条理，起到突出主题的作用。
二、启迪思维式
1.设疑。我们古代许多教育家都曾提出“学贵有疑”，亚里士多德也有一句名言，即“思维从疑问和惊奇开始”。教育者能在一节课结尾时让学生提出问题，鼓励学生自己回答，有利于开启学生的心智，调动学生学习、思考的积极性。
索，在探索过程中又将会有什么新的发现，如“新四边形”的形成与原来四边形中的什么条件有密切关联，从中可以得到什么规律？笔者发现，问题一出现，就激发了学生的求知欲望，学生跃跃欲试，把整节课的学习气氛推向了，这样，既顺利完成本了节课的学习任务，又为下节课的学习创设了悬念，达到了承上启下、水到渠成的目的。
五、问题练习式
初中数学有些概念的引出、规律的建立并非难事，而让学生透彻地理解掌握，灵活运用却非易事。练习巩固就是针对学生理解和应用某些知识出现混淆是非的现象，有目的、有计划、有针对地进行设疑解题练习。在课堂小结时，教师根据教学实际和传授的内容，抓住重点难点，精心设计一些习题，通过提问、板演、小测验等手段实施训练，可以达到完善、巩固和深化知识的目的。这样，既能使学生所学的基础知识得到应用和强化，又可使课堂教学效果得到及时反馈，便于教师指导学生的学习活动。在执教八下“2.2一元二次方程的解法2”时，学生一看教学内容比较简单，且临近下课了，容易产生松懈情绪。若教师仍用总结归纳式结尾的方法，单纯强调性质，则不易被学生接受。课堂小结时，教师设计了小小创意：要求在下面的3个方框内填上自己喜欢的数字：
得到一元二次方程x2+x+=0，用配方法解出你所编的一元二次方程，将你的成果与大家分享！
学生出现了如下的几种情况：①x2-9=0；②x2-2x=0；
③x2+x-3=0；④2x2+6x-8=0。
在学生用配方法解答完毕后，教师指出：虽然以上的方程都可以用配方法来求解，但方程①、②用前面学过的因式分解方法会更简便。
学生在思考上述问题的过程中，对一元二次方程的解法进行再回顾、再思考、再比较、再应用，不仅自然而然地系统总结了一元二次方程的解法，而且对解法的理解与应用能更加深入，远比让学生进行如这节课“你有何收获”等述说性的小结更有实效.。
教学有法，教无定法，教要得法。课堂小结是课堂教学一个不可或缺的组成部分，所以教师要精心设计好每节课的小结，让它充分发挥“画龙点睛、承上启下”的作用，让数学课堂小结秀出不同风采，让不同的学生都能在原有的学习水平上得到提高，都能体验到数学活动中创造的乐趣和成功的喜悦，使学生更加坚定学习数学以及其他科学知识的信心。总之，一堂数学课如能做到“虎头――驼蜂――凤尾”，即由精彩夺人的导入、引人入胜的、耐人寻味的课堂小结三部分组成有机的整体，是最好不过了。一个恰到好处的课堂结尾可以给学生留下深刻的印象，激起学生对下一次学习的强烈渴望，这样才能使一堂数学课完美统一，回味无穷。
1.化学方面.漫画插图趣味化，模型插图直观化，实验装置简易化，反应内容丰富化.
2.物理方面.生活插图求真化，操作插图模仿化，概念定义理解化，原理推理指导化.
3.生物方面.细胞组织放大化，器官系统形象化.
4.天文地理.经纬地图帮助化，天体卫星模型化.
如何利用好这些插图呢？本文结合笔者自己的教学实践，谈谈插图在提高初中科学教学实效的作用.
一、借图激发兴趣，加深学生对知识点的理解
插图内容的生活化是教材的一个显著特点.例如，在《光和颜色》、《光的反射和折射》、《生活中的水》、《大气的压强》这些章节中插图内容贴近生活，学生不仅能在生活中找到科学的原型，更容易利用身边的材料进行操作.在观察和实践中认识到现实生活中隐含着大量的科学信息，在模仿中求真科学知识，理解其中的原理，从而激发学习的兴趣.下面是笔者在教学过程中的几个实例.
七上科学图1-10横线是直线吗？图1-11两个狮子一样大吗？从而激起学生测量的兴趣.七下科学中图1-75视觉的误差，因为再次体会“眼见不一定为实”，认识到科学的神秘性和严密性.八上科学中，图2-11杯中的水会流出来吗？图2-12变瘪的可乐瓶，模仿两图会让学生充满了好奇心，在老师恰当的引导下，证明大气压的存在就能举一反三了，突然间发现生活中大气压存在的例子有很多.从吸饮料过程的正确解释到婴儿第一次吸牛奶的情景的合理分析，从惊奇马德堡半球的神奇到自制半球中，感悟了大气压的大小.图2-21、图2-22，学生通过完成两张纸在吹气时不仅不会分开，而且会更合拢；对玻璃管吹气，玻璃管上端犹如大象喷水；漏斗内不掉落的乒乓球；会上升的机翼等等，这些图片呈现的事实让学生感觉总是“事与愿违”，想明白其中的原理，表现的特别着急，课堂气氛活跃，此时牵着学生的鼻子完成一个实验的剖析，在理解流速和压强的关系基础上，触类旁通，其他问题借助学生的兴趣就迎刃而解了.
各种示意图、物质用途图、古今科技成就图等插图都具有浓郁的趣味性，借助插图，培养学生学习科学的稳定爱好，有利于提高学生的主动性、积极性，提高教学效果.
二、借图陶冶情操，激发学生探索的勇气
教材中有不少插图是著名科学家的头像：如袁隆平、张青莲、法拉第、阿基米德、门捷列夫、霍金等.这些头像反映了他们各自的人格特征和气质风范.结合阅读材料的介绍，引导学生了解科学家奋斗拼搏的经历，消除学生对科学研究的神秘感，拉近了科学家与学生的距离，激励学生刻苦学习；感染学生，培养他们善于发现问题、无惧困难所在、敢于追求真理的精神.
如九上图1-4霍金，从图片中学生对霍金深深地敬佩，人残志不残，思维无极限.八上图1-47阿基米德――古希腊著名学者，学生首先嫉妒阿基米德吃饭洗澡时都能有所成就，接着被“经常几天不离开博物馆或图书馆”感染，从他身上领悟了许多伟大的发明、 惊世的创造常常都是从那些平常的、 一闪念的好奇心开始的.科学就在身边，成功来自执著和忘我工作.八下图1-29门捷列夫，被他在元素周期表中做出的贡献所折服，懂得用简单的方法表述复杂的问题，尊重事实，善于思考，总结规律在探究中的重要性.九上图11-8侯德榜的肖像.在种种困难下发明了侯氏制碱法， “红三角”牌纯碱为祖国争光.很多学生的爱国之情，立志报国的激情由内而外，发自内心努力学习.
这些图片中的人物犹如一面镜子，学生在镜子中重新审视自己，对照这面光亮的镜子不断地激励自己，参照这面镜子不断地修正自己，学生在思想上得到了陶冶，热爱科学付之于行动，找回儿时科学家的梦想.帮助学生从“被动要我学”向“积极我要学”的转型.
三、借图培养能力，使学生的探究层次深化
插图所呈现的问题情境隐含着丰富的科学信息，学生可以从不同角度审视插图的寓意，不仅能激发学生的求知欲，而且还提供了探究的空间，培养学生的探究能力.
【关键词】初中数学；自选式作业设计；实践研究
一、 问题提出
作业是促进学生学习，提高持续有效学习能力的一种学习活动，是联系学与教的“桥梁”，是学生学的具体形式，也是教师指导学生学习的载体与依据。而课外作业是课堂教学的延伸，有利于巩固和完善学生在课内学到的知识、技能，并培养学生的独立学习能力和习惯，是学生根据教师的要求在课外时间独立进行的学习活动，这也是学生获取知识、形成能力、培养思维的重要环节。7―9年级数学新课标提出要开发学生潜在的数学学习能力，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。为达到课标的要求，改变学生“用口袋装知识”的被动局面，全面提高学生的数学素养，实现“轻负高质”的目标，研究作业设计，提高作业的有效性是一个值得尝试的举措。而在实际教学中，课外作业却是一个不被重视的环节。很多课外作业的编写与新课程理念并不相符，主要表现在课外作业存在较大的盲目性和随意性，内容缺乏实用性，创造性，针对性和层次性，不尊重学生的个性发展，显然这种作业已经不能适应新课程的要求。
新课程倡导尊重学生的个体差异，指出学生在数学感知、概括能力、推理能力、联想能力、思维转换、数学记忆等方面都存在认知差异。提出了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学目标。为此教师在作业设计时要面向全体，同时又要尊重个体，让每个学生都从作业改革中得到有效的提高。由此，想到了自选商场，教师能不能根据学生的个体差异设计出类似“超市式”的自选作业，让学生根据自己的学习能力及兴趣，自由的选择，从而使每个学生通过不同程度，不同数量的作业练习在原有的基础上进一步提高和巩固。“自选式”作业也可称“超市作业”，是指像购物超市一样，让学生在所设计的作业中选取适量自己所喜欢做的，又有能力独立完成的作业。
二、“自选式”作业设计应遵从的基本原则
作业设计应遵从的原则是要围绕教学目标，明确作业的目的和要求；作业量适中，有弹性，因学生不同学生能力而异；题型有典型性，代表性，具有举一反三的作用；因材施教（1999版《辞海》）。而“自选式”作业设计应遵从以上原则的基础上更要突显自主性和层次性。捷克教育家夸美纽斯曾说过：“兴趣是创造一个欢乐而光明的教学环境的主要途径之一。”心理学家罗杰斯也强调：“各种水平的学生在遇到对自己有意义的、感兴趣的问题时，必然会进行自我主动的学习。”所以，“自选式”作业设计时不仅要考虑教学目标的需要，还要充分考虑学生的好奇，求新、求趣的心理。
三、“自选式”作业设计的实践操作
（一）自主选择作业
这种方法一般适合新课教学阶段。怎样才能设计出一份能适合每一个学生的作业？即有思维含量，又有针对性和实效性？更难的是要学生能主动的进行选择？如果作业设计出之后，是被动的让老师规定哪些学生该做哪些作业，哪些学生无需做哪几题，这样不仅完全不能发挥学生的主动性，而且一不小心还会伤到学生的自尊，打击他们学习数学的积极性，还会无意中滋生了学生弄虚作假的不良行为（抄作业现象）；如果想让学生自己主动的进行选择，又能选出适合自己能力范围之内的作业，那么我们在设计作业时又应如何处理才能让学生能及时主动的肯定自己的点滴进步，让学习数学的热情不断的得到提升呢？一个个问题摆在面前，等待解决。思来想去，总觉得很矛盾。不经意间发现幼儿园教室里激励措施，教师用不同数量的来奖励幼儿每天突出的表现，而幼儿也会为了一颗而努力表现更佳。为能适时的鼓励学生，在此不妨学学幼儿园的做法。首先，在课堂练习中设计“自我评价”这一环节，让学生根据自己本环节的参与和表现情况及时的作出自我评价，这不仅能让每个学生积极主动的参与课堂，同时还能及时的对自己的表现作出评价，并作出适当的调整。然后，根据自我评价的结果，及时的检测出对本节课的知识的掌握情况，并为课后作业的选择提供了参考。如此一来，学生便自然而然能根据自己的情况主动的选出适合自己的作业来巩固和弥补自己的不足了。
例如：浙教版八年级上册6.1《探索确定位置的方法》
课堂练习
温馨提示：
为了能提高课堂学习效率，请积极主动的参与课堂学习，同时在下面的练习中及时做好自我评价，以便最后统计.
动手操作（一）
你能快速、准确的记下你所听到的电影票中信息吗？
意图：游戏是激发兴趣的最好载体，本题以游戏的形式引入，激发了全体学生的学习热情， 让每个学生都能积极主动的参与探究之中。让学生为达到游戏过程中“快”和“准确”这两个要求，将具体信息抽象成一对实数，逐步形成了“一 一对应”的配对思维，而这一数学思维在函数的教学中扮演着重要的角色。而教师只要适当的加以修正，并指明隐含其中的条件（排在前，号在后）要事先说明，学生便在游戏中掌握了确定平面上物置的一种方法---- 有序实数对定位法，体现了数学中的“形数结合”。
自我评价：本题记对一个得1颗，看看自己得了______颗
动手操作（二）
按上图提供的信息，①请你用有序实数对定位法表示自己在教室里的位置。 ②老师报一个有序实数对，请相应位置上的同学起立，看谁反映快。
（规定： 列号在前，行号在后）
意图：该题通过“反应大接龙”的两个游戏，将“有序实数对定位法”运用到自己的学习生活之中，让学生体会到数学就在我们身边，进一步增加了学习数学的兴趣。从一正一反两方面不仅进一步巩固了有序实数对定位法，体会到该法定位时事先说明的重要性；而且在不知不觉中培养了学生的正向思维和逆向思维。而一般来说，在数学的学习中，学生比较习惯正向思维，而易忽视逆向思维。而很多时候在解题顺向困难、繁琐时，往往逆向思维可以另劈蹊径。通过该游戏，体现了数学中的“数形结合”（数对与平面内一点）。
自我评价：本题做对得2颗，看看自己得了______颗
……
通过课堂练习的几个环节让学生统计自己的收获（得了 颗）。
自己对这节课的课堂效率加______颗（一般加3颗良好加5颗）
本节课总共得了______颗
对自己的表现：A 满意 B 较满意 C 需要努力
（温馨提示：大于25颗为A，大于15颗小于25颗为B，小于15颗为C）
课后作业
温馨提示：你有收获是我们的期望，为了能让你从课后作业中照样能有所收获，对于课后作业的选择，老师想给你以下建议：若你的课堂收获15颗以下的，可选择A档；若在15颗到25颗之间的，可选择A和B档；25颗以上的，可选择B和C档。当然以下作业你可自主选择，相信自己一定行。
【分层训练】
【A档】该档作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和技能训练，它主要来源于作业本和课后习题的适当调整（基础的题目较多，起巩固新知的作用）。主要针对数学学习能力较差、缺乏信心、认知水平较弱的学生。
1.填空题：
（1）若B地在A地的南偏东500方向5km处，则A地在B地的 方向 处。
（2）如右图是小明的一张“脸”，他对同学说：“我用（1，3）表示图中左眼的位置，用（2，1）表示嘴巴的位置。”则图中右眼的位置可用 表示。
2.选择题：
（1）下列条件中，不能确定位置的（ ）
（A）影院一楼的座位是4排7号。（B）某市位于北纬30度，东经120度
（C）一只风筝飞到距A处20米处 （D）甲地在距乙地正东方向45千米处
（2）如左图如果规定行写在前面，列号写在后面，则A点表示为（ ）
（A）（1， 2） （B）（2 ，1）
（C）（1 ，2）或（2 ，1） （D）以上都不对
（3）如上图小正方形边长表示1km，点A相对点B的位置表述正确的是（ ）
（A）北偏西450方向 （B）南偏东450方向
（C）北偏西450方向2 km处 （D）南偏东450方向2 km处
3.试用数对的方法表示出图中各点的位置.
4. 某船从A港出发，先向正东行驶3千米到达B港，再向北航行3千米到达C港，求船只相对于A港的方位和距离（请画出示意图说明）.
【B档】该档作业内容属于与本节课知识有关的最基本的知识和技能训练（包括变式，判断比较和一般综合题等）。它主要来源于课后课外作业和相应的指导训练题，针对的是大部分学生，通过训练，使学生掌握本节课的知识点和相关的基础知识和基本技能，完成学习目标，并通过一定量的思维训练，使学生逐步形成运用数学思维方式进行思考，提高了学生的数学能力。
1. 用1，2，3可以组成有序数对______对
2. 如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点
（3，-1）上，则“炮”位于点__________.
3.某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n.
（1）根据题意，填写下表
（2）根据上表写出每一组有序数对（n，m）.
（3）用含有n的代数式表示m=___________.
4.如图是某市部分地点的简图，已知文化宫在D2区，火车站在C4区。
（1）请将A、B、C、D、E及1、2、3、4、5分别填入相应的括号中；
（2）在B4区有一商场，请在图中标出商场的位置。
【C档】C档作业内容属于与本节课知识有关智力训练，提高题（它包括综合面广，灵活程度深，创新意识强的题目）。这类题目主要来源于课后和相应的指导训练中号题或教师的自编题，变式题，针对的是学有余力的学生，在完成B档的基础上，再完成C档，不仅让学有余力的学生能吃饱，而且还增强了分析、解决问题的能力，更为重要的是培养了学生的数学创造性思维。
1.如右图所示是某市春季一周的日最高气温变化图，试结合日最高气温的升降情况回答下列问题：
（1）若将星期二的最高气温记作（2，8），则星期一、星期三、星期四、星期五的最高气温分别记作什么？
（6，18）表示星期几的最高气温？这一天的最高气温是多少摄氏度？
（2）本周内，星期几的最高气温最高？由于冷空气的影响，哪两天日最高气温降幅最大？
2.根据以下条件，在下面的网格中标出小刚家、小强家、小敏家的位置。
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米；
小强家：出校门向西走200米，再向北走250米；
小敏家：出校门向南走100米，再向东走100米；
小敏家在学校的什么位置？
3.请选用适当的方法，合理的比例尺，画出你家相对于你们的学校的位置，（作出示意图加以说明）
作业中出现了填一填，选一选，还有画一画等作业呈现形式，改变了传统作业形式单一的弊端。同时在作业的选择上有一定的“弹性”，可充分考虑自己的学习能力及兴趣，自由地选择，不仅让学困生从中享受成功的喜悦和学习的乐趣，还满足了优等生的求知欲，使其“吃得饱”，更让一般的学生“吃得好”。学生都能自主的控制自己的作业量和作业时间，让学生能有充足的时间来解决自己能解决和自己愿意解决的问题。减轻了学生的负担，学习的目标更为明确，学习的成效更为突出，更重要的是学习的兴趣更浓了，主动性更强了。
（二）自主推荐作业
这种方法通常用在章节或期中、期末复习阶段。首先，让学生根据自己的能力，合理的选择伙伴，形成一对一互助组。其次，根据合作伙伴的能力水平进行推荐题目，一般要求题型为五道填空题，五道选择题，五道简答题，题目主要来自《作业本》和《当堂练》并以试卷形式推荐。然后，互助组内交换解题，互相批改，纠错。最后，集体推荐，通过实物投影，将本组内觉得好的题目向大家推荐，并说明推荐理由。学生要完成这一过程，必定会主动的去做题，看题，找题和想题。同时自己找的题编成了试卷，用来考察同伴，就特有成就感，由此无形中增加了学习的兴趣和自主性。当同伴解题遇到困难或者答错时，同组成员间，或组与组之间共同讨论，相互启发，扩大了信息量，拓展了思维的深度和广度，学生充分体验到思维、交流、成功的学习过程。同时有顾及了学习能力较差的学生，由于组内成员学习能力相当，因而推荐的作业也可适当的放低，可选择更为基础的作业。这样一来，增强了他们学习数学的自信心和成就感，缓解了他们各种精神压力，不同程度的提升了自己解决问题，分析问题的能力。
（三）自主设计作业
在新课，复习课中都可运用。教学中可渐渐让学生体会到数学很多题目是怎么变化而来的，可以将已知中的部分条件与所求或所求证的结论互换，设计出新题；也可条件不变，改变结论；结论不变，改变条件等等。
例如：浙教版八下6.1矩形的作业题A组第3题：
已知：如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，求证：AM=DM
尝试让学生根据该模板自己设计作业：
学生一：题中条件不变，要使AMD为等腰直角三角形还需添加一个什么条件？
学生二：矩形ABCD的面积为482，M是BC上的任意一点，求AMD的面积？
学生三：矩形ABCD的周长是48，M是BC的中点，且AMDM，求矩形ABCD的面积？
学生四：矩形ABCD的面积为482，M是BC的中点，且AMDM，求矩形ABCD的周长？
这些实际上就是变式训练，只不过现在的变式不是老师给出，而是由老师适当的引导学生对数学问题多角度、多方位、多层次地讨论和思考，更深刻地理解数学知识的基础上自己设计，同时教师要引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质（本题不变的就是利用“斜边上的中线等于斜边的一半”），从“不变”的本质中探究“变”的规律（变条件，改结论等），最终提高学生的思维能力和创新能力。学生可从设计的题目中任选两到三题作为当天的作业。一贯是老师出题，学生做题，现在自己设计题目也可作为作业，让别人来解。角色发生了改变，自己真正成为了学习的主人，那主动性和趣味性就不言而寓了。不仅如此，学生在设计作业的同时，一定会考虑设计的作业是否正确，怎么解，这样一来，真正实现了“要我学”变成了“我要学”。而学生在设计作业的时候也会根据自己的能力和基础，自主的选择设计问题的难易。这不仅极大的提高了学生学习数学的热情和主动性，还培养和发展了学生的求异思维和逆向思维，有助于学生提高分析问题，解决问题的能力。
四、效果与不足
“自选式”作业设计从自主选择作业，自主推荐作业，自主设计作业三方面对作业进行了改革和创新。通过实践研究，取得较好的教学效果，主要表现为：
1. 面向全体，促进了广大学生的学习积极性，提升了学生的数学能力
本研究从如何激发学生的主动性和趣味性为突破口，同时尊重学生的个性发展和注重对学生数学学习能力和数学思维能力的培养。努力设计出能满足了不同层次学生的需求，使不同层次，不同水平的学生都能体会到成功的乐趣，发挥了学生的学习主动性，提高了作业的针对性和有效性，还不同程度地开发了学生的数学思维和潜能，促进了学生的持续发展。
2.减轻了学生的学习负担，切实提高了学习效率
“自选式”作业设计将学生从繁重的作业中解脱出来，减轻了学生过重的课业负担和心理负担，真正起到了“轻负高质”的作用。如对于学有余力的学生避免重复的机械去做自己早已会做的题目，可以把精力和时间都放在知识性更集中，思维能力更强的题型之中。而对于数学学习能力较差的学生则无须去做自己连题也看不懂的作业，只要选择最为基本的作业完成，如还有余力，则可根据自己的能力从中选择合适的题目进行提高，即减轻了他们的负担又提高了他们学习数学的自信心和兴趣，无须害怕自己不能完成作业而受老师批评，很大程度上避免了抄作业这一不良现象的产生。对于中间力量的学生则同样可自主的选择部分作业扎实自己的基础，部分作业进行适当的提高。如此，便让每位学生都能获得必要的作业，同时也还能在原有的基础上适当的提高，思维得到进一步提升。
3.提升了研究者的数学教学素养
在研究中，老师既要研究学生也要研究教材，每次作业设计老师都需要参阅大量的教学资料，以学生学情为依据，设计不同层次的作业供学生选择。在实践中，老师不断学习，不断实践，不断反思与总结，一年多了积累了大量的作业设计与教学素材，深深体会到理论与实践结合的重要意义。新课程背景下，教师不该是教书匠而应该是研究者。
“教学有法，教无定法，因材施教，贵在得法”。通过作业的自主选择，让学生真正体会到自己是学习的主人，提高了学生学习数学的自信心和积极性，使学生的学习更为高效。当教师问及“根据刚才这题的条件和结论，如果你是出题者，你还可怎样设计？”时，学生的积极性马上激发，部分学生还感叹说：“原来数学作业还可让我们自己出…”。如果在章节复习或期中、期末复习时，当你发下16K白纸让学生以试卷的形式自主推荐作业时，那认真劲绝对不亚于老师。尝试几次之后，发现表面上似乎浪费了很多时间，不能向老师安排复习的那么快，但效果绝对不亚于老师讲。最有效的教学方法是学生学和教师教的统一，而对于复习课，学生的讲和参与无疑是更有效的。实践之后了解绝大数学生还是喜欢这样的课外作业形式，不仅仅是作业本身的问题，更重要的是这样的作业才让他们觉得自己真正成为了学习的主人。
当然，“自选式”作业设计仅仅从上述三方面进行改革和创新还是远远不够的，还需进一步进行创新和改进。同时“自选式”作业的设计还需教师有较高的业务素质和能力素质，付出大量的时间和精力，特别是选题上要有意识的培养和发展学生的数学思维。想想这过程中的工作量，并不是在当前教学形态下，依靠一线教师个人力量所能承受的。除非能利用团队的协作精神，充分利用年级备课组力量，发挥每位教师的聪明才智，分章布置任务，最后达成资源共享。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部制定 《数学课程标准》
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