时间：2023-02-27 11:08:37
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇三角形的性质教案，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
知识结构
重点、难点分析
它是本章的主要内容之一，是在学完相似三角形判断的基础上，进一步研究相似三角形的性质，以完成对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究．相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，是今后研究圆中线段关系的工具．
它的难度较大，是因为前面所学的知识主要用来证明两条线段相等，两个角相等，两条直线平行、垂，全国公务员共同天地直等．借助于图形的直观可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究线段之间的比例关系，借助于图形进行观察比较困难，主要是借助于逻辑的体系进行分析、探求，难度较大．
教法建议
1.教师在知识的引入中可考虑从生活实例引入，例如照片的放大、模型的设计等等
2.教师在知识的引入中还可以考虑问题式引入，设计一个具体问题由学生参与解答
3.在知识的巩固中要注意与全等三角形的对比
（第1课时）
一、教学目标
1．使学生进一步理解相似比的概念，掌握相似三角形的性质定理1．
2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理1来解决问题．
3．进一步培养学生类比的教学思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1．教学重点：是性质定理1的应用．
2．教学难点：是相似三角形的判定1与性质等有关知识的综合运用．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具．
六、教学步骤
［复习提问］
1．三角形中三种主要线段是什么？
2．到目前为止，我们学习了相似三角形的哪些性质？
3．什么叫相似比？
［讲解新课］
根据相似三角形的定义，我们已经学习了相似三角形的对应角相等，对应边成比例．
下面我们研究相似三角形的其他性质（见图）．
建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1．
性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分的比都等于相似比
∽，
，
教师启发学生自己写出“已知、求证”，然后教师分析证题思路，这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时，是根据相似三角形的性质得到的，这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚，而证明过程可由学生自己完成．
分析示意图：结论∽（欠缺条件）∽（已知）
∽，，全国公务员共同天地
BM=MC，
∽，
以上两种情况的证明可由学生完成．
［小结］
本节主要学习了性质定理1的证明，重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法．
1．掌握相似三角形的性质定理2、3．
2．学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．3．进一步培养学生类比的教学思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美，全国公务员共同天地
二、教法引导先学后教，达标导三、重点及难点1．教学重点：是性质定理的应用．
2．教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用．四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具．六、教学步骤习提问］叙述相似三角形的性质定理1．［讲解新课］让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比．∽，同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象．，全国公务员共同天地性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方．∽，注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习．（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题．例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．
此题学生一般不会感到有困难．例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比．
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法．
解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为．
∽∽且，．
．
学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而
［小结］
1．本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3．
2．重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题．
1.掌握相似三角形的性质定理2、3.
2.学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题.
3.进一步培养学生类比的教学思想.
4.通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美
二、教法引导
先学后教，达标导学
三、重点及难点
1.教学重点：是性质定理的应用.
2.教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、胶片、常用画图工具.
六、教学步骤
[复习提问]
叙述相似三角形的性质定理1.
[讲解新课]
让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2.
性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比.
∽，
同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题.
“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象.
性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方.
∽，
注：(1)在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习.
(2)在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题.
例1已知如图，∽，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、.
此题学生一般不会感到有困难.
例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比.
教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法.
解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为.
∽∽且，.
.
学生在运用掌握了计算时，容易出现的错误，为了纠正或防止这类错误，教师在课堂上可举例说明，如：，而
[小结]
1.本节学习了相似三角形的性质定理2和定理3.
2.重点学习了两个性质定理的应用及注意的问题.
Abstract： InGaN/GaN alloys are excellent candidates for photodetectors in the range of ultraviolet to visible light region due to their adjustable bandgap energies， high theoretical responsivity， and high radiation hardness. However， few researches have been reported on InGaN photodetectors because of the difficulty in fabricating high-quality InGaN films on the GaN layer， especially with high In composition. We study InGaN/GaN heterostructure and set up a physical model to simulate the effects on Potential Well when we change the component of indium. It is found that the electron concentration at the heterojunction increases while increasing the component of indium. The calculations are made using a self-consistent solution of the Schrodinger， Poisson， charge and potential balance equations.
关键词： InGaN/GaN；异质结；势阱；自洽
Key words： InGaN/GaN；heterostructure；potential well；self-consistent
中图分类号：TP39 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2012）35-0163-03
0 引言
GaN、InN及InGaN等III族氮化物是直接带隙半导体，其带隙宽度从0.7eV到3.4eV连续可变，相对应的波长覆盖了从绿光到紫外光的范围，是发展可见光到紫外波段半导体发光器件、光探测器件的理想材料[1]。近年来，半导体InGaN材料的发展异常迅速，已成为了半导体材料领域新崛起的研究热点。GaN基InGaN材料可以覆盖整个可见光波段，在探测以及高转换率太阳能电池器件上有着巨大的应用前景，但GaN和InGaN两种材料间的晶格失配以及不同的热膨胀系数会引起异质结中的应变，从而影响器件性能，因而对InGaN/GaN异质结进行研究将有助于器件性能的提升[2-6]。本文首先给出InGaN/GaN异质结的生长以及结构的XRD实验表征结果，其次阐述势阱模拟的理论基础，基于实验事实，给出势阱结构的试探解，通过算法自洽求解，逐渐逼近势阱真实结构。
1 InGaN/GaN异质结材料生长与表征
实验所用的不同In组分的InGaN合金薄膜是采用MOCVD方法在蓝宝石（0001）面衬底上外延生长的。首先，在570℃下生长一层GaN的缓冲层，然后将温度升高到1050℃生长GaN，最后在750℃下生长不同In组分的InGaN合金薄膜。生长中分别采用三甲基Ga（TMG）、三甲基In（TMI）和氨（NH3）分别作为Ga、In、N源，反应室压强保持在40kPa。高分辨XRD测试所采用的X射线源为Cu的K？琢？骎线（？姿=1.5406■），得到InGaN/GaN异质结的XRD（105）面的2θ-ω曲线如图1所示，通过Vegard定理[7]可以得到In的组分为0.2。
2 自洽求解方法
InGaN/GaN异质结势阱中的电子满足薛定谔方程和泊松方程，一维单电子薛定谔方程可写成：
-■■+V（z）？鬃（z）=E？鬃（z）（1）
其中，？攸为普朗克常量，m*为电子有效质量，V（z）为电子势能，E和？鬃分别为电子能量和波函数。
一维泊松方程为：
■V（z）=-■（2）
其中：？籽为总电荷密度，？着为介电常数，总电荷密度？籽由下式给出：
？籽（z）=qN■■-■n■？渍■■（z）？渍■（z）（3）
其中N■■为离化的施主电荷浓度，等式右边最后一项为对子带填充电子求和，其中ni为：
ni=■1n1+exp■（4）
kB为波尔兹曼常数。由于受主杂质浓度和空穴浓度很低，计算中不考虑两者对总电荷密度的贡献。
薛定谔方程由V（z）决定了波函数？鬃（z），而泊松方程由波函数？鬃（z）决定了势场V（z），因此，异质结势场中2DEG的求解问题实际上是一个自洽的问题，必须同时求出方程（1）、（2）的自洽解[8]。
自洽求解学定谔方程和泊松方程的过程是：假设一个初始导带底能量V（z），其中异质结界面处导带不连续值为？驻Ec（x），随Al组分增大而增加。将V（z）代入薛定谔方程求解，得出二维电子气的能量和波函数，再假定一个费米能级Ef，并与电子波函数一起代入玻尔兹曼分布计算电荷密度，将电荷密度代入泊松方程求解，得出一个新的V（z），如此反复迭代，直至最后两次计算所得导带底能量之差和费米能级之差小于某一值时结束循环。其算法流程如图2所示。
考虑到由于电子（空穴）的交换而引起的能带弯曲，异质结中的实际势阱可以抽象为一种更为接近实际情况的模型，即三角形势阱，处于此势阱中的电子或空穴也只能沿着平行于界面的方向进行运动，此模型更接近实际情况，因而本文选取它作为进一步精确计算和模拟的基础模型假设。最简单的三角势阱模型导带分布如图3所示。
计算中选取三组数据，如表1所示，每组中三角形势阱的阱深和宽度各不相同。分别代表由于InxGa1-xN/GaN异质结构中由于In组分不同而造成的不同势场结构。
3 结果分析和讨论
通过薛定谔方程和泊松方程联立自洽求解，得到InxGa1-xN/GaN势陷中电子的能级以及各子能级相对阱底的能量、2DEG的浓度。图4为自洽求解得到的不同In组分的导带分布，由图可以看出，由于InGaN参数都是由InN和GaN线性组合而成，随着In组分的增加，InxGa1-xN和GaN的导带差不连续性增大，能带失配加大。分别自洽求解三组假设下的薛定谔方程和泊松方程，定性地得到A、B、C三组假设条件下（即对应不同In组分），InxGa1-xN/GaN异质结构中二维电子气的分布情况如图5所示。
由图5可以看出，随着InxGa1-xN/GaN势垒层中In组分的增加，二维电子气的浓度增加，且峰值更加接近异质结界面。这可以解释为增大In组分使InxGa1-xN/GaN势垒层的自发极化增强，同时压电极化强度随In组分增大而增大，反映在In组分的增加导致的极化电荷使界面附近GaN层内电场增强，量子阱底部变窄，所以子能级离量子阱底的高度增加且波函数分布变窄，量子限制效应增强，从而二维电子气分布变窄，大量集中于量子阱中，即更为靠近异质结界面处，其浓度也大为增强了。
4 结论
本文通过自洽求解薛定谔方程和泊松方程，计算了三角形势阱模型近似下的InGaN/GaN异质结2DEG浓度，通过计算不同In组分情况对应的不同势阱参数下，异质结2DEG的不同结果，对In组分的影响进行了模拟计算。通过对计算结果的分析，揭示了InxGa1-xN/GaN异质结构中In组分对二维电子气浓度的影响。结果说明，完全可以通过求解薛定谔方程和泊松方程来描述InxGa1-xN/GaN异质结的性质，从而为研究InxGa1-xN/GaN异质结器件特性提供了一种更加快捷、方便、有效的方法。
参考文献：
[1]张晓洁等.Enhanced light output power in InGaN/GaN light-emitting diodes with a high reflective current blocking layer.半导体学报，2012，（07）.
[2]Kao C C，Su Y K，Lin C L. Enhancement of light output power of GaN-based light-emitting diodes by a reflective current blocking layer .IEEE Photonics Technol Lett， 2011， （23） ：986.
[3]Usov S O，Tsatsulnikov A F，Lundin V V，et al. Analysis of the local indium composition in ultrathin InGaN layers .Semicond Sci Technol， 2007， （22） ：528-532.
[4]Usov S O，Tsatsulnikov A F，Lundin V V，et al. Analysis of the local indium composition in ultrathin InGaN layers .Semicond Sci Technol， 2007， （22） ：528-532.
[5]Chang H S，Hsu T M，Chuang T F，et al. Localized states in InGaN epitaxial film .Solid State Commun， 2009， 149 ：18-20.
[6]The temperature dependence of optical properties of InGaN alloys， ZHAO ChuanZhen， Science China（Physics，Mechanics & Astronomy）， 2012，（03）.
[关键词]脑积水；脑室造瘘术；安全性
[中图分类号]R651.1 [文献标识码]A [文章编号]2095-0616（2016）12-18-04
脑积水为神经外科常见疾病，病因复杂，患者临床表现多为颅内高压症状，常常会引发较为严重的并发症，严重影响患者预后生存质量，临床治疗手段以手术为主。其中，脑室-腹腔分流术（VPS）作为脑积水治疗的常规手术方法，疗效确切，但因易发生出血、脑脊液漏、感染等并发症，对改善患者预后存在一定的影响。随着神经内镜器械及影像技术的不断进步，神经内镜下第三脑室造瘘术（ETV）可以通过微侵袭技术和直视操作，较好地改善脑脊液循环，已经成为治疗非交通性脑积水的首选。本研究回顾性分析我院采用两种术式分别治疗的非交通性脑积水患者，观察其疗效及安全性，现报道如下。
1.资料与方法
1.1一般资料
选取2010年1月-2014年1月于本院治疗的非交通性脑积水患者100例，随机分为观察组50例，男、女分别为30、20例；平均年龄（21.2±7.1）岁；平均病程（12.9±2.0）个月；对照组50例，男、女分别为31、19例；平均年龄（23.1±5.1）岁；平均病程（11.3±1.7）个月。患者均经医院伦理委员会审批并签署知情同意书。以上患者入院后行颅脑CT及MRI检查提示第三脑室、侧脑室扩大，确诊为非交通性脑积水。两组患者年龄、性别、病程等方面差异无统计学意义（P>0.05），具有可比性。
1.2手术方法
对照组行VPS：采取额角穿刺置管法：患者仰卧位，右肩垫枕，作3cm矢状切口，脑室端分流管置人5cm，分流阀门置于皮瓣下方或耳廓后上方。作3-5cm腹部切口，从头、颈、胸、腹部穿过，形成皮下腔道，将分流管腹腔端引出，后逐层缝合。观察组行ETV：采用德国蛇牌硬质神经内镜及配套内镜手术器械，患者全身麻醉后，采仰卧位，头抬高15°，行右侧脑室额角穿刺，镜鞘沿穿刺通道进入侧脑室额角，然后导入内镜，通过室间孔进入第三脑室。确认解剖标志后造瘘，使用球囊加压扩张微导管扩大瘘口，瘘口直径6-9mm。内镜观察脑脊液循环情况，确认无术野出血后缝合硬膜，头皮各层。术后患者头位30°，复查头颅CT或MRI。
1.3疗效评价
术后6个月进行观察及评估：通过观察患者术后临床表现并记录颅内压变化判断治疗效果。显著改善：术后患者临床症状有显著缓解，颅内压恢复正常，行颅脑CT检查脑室缩小；改善：术后患者临床症状有所缓解，颅内压恢复正常，行颅脑CT检查显示脑室无明显变化；加重：患者临床症状无改善或加重，颅内压未改变或升高，行颅脑CT检查提示脑室无明显变化或有继续扩大。对患者术后情况均进行随访。观察有无感染、发热、出血等并发症发生。对两组患者就是否有改善分为改善、加重两个亚组，对观察组各亚组应用神经内镜下第三脑室造瘘术成功评分（ETVSS）量表进行评估，分析观察、对照组各亚组的脑脊液到达收缩期峰值时间（s），同时记录第三脑室指数TVI、第三脑室形态指数TVMI。
1.4统计学方法
采用SPSS18.0统计软件对研究进行统计学处理，计量资料用（x±s）表示，采用t检验，计数资料采用x2检验，P
2.结果
2.1两组治疗效果比较
两组术后改善率分别为82.00%、76.00%，经x2检验，表明两组治疗效果差异无统计学意义（P>0.05）；两组并发症发生率分别为8.00%、32.00%，差异有统计学意义（P
2.2两组术后脑室改善情况比较
结果显示，观察组ETVSS评分，差异有统计学意义（t=16.59，P0.05），两组脑脊液流速到达收缩期峰值时间差异有统计学意义（P
3.讨论
脑积水形成的主要原因是颅内疾病引起的脑脊液分泌过多和（或）循环、吸收障碍，颅内脑脊液量不断增多。临床上婴幼儿患脑积水多因感染所致，其病理学基础是胎儿宫内感染病毒、原虫，导致纤维组织增生阻塞脑脊液的循环，胎儿颅内炎症亦可致脑池、蛛网膜下腔和蛛网膜粒粘连。成人患脑积水多因肿瘤阻塞脑脊液循环，或发生颅脑外伤。小儿患脑积水的临床症状多为头颅增大、囟门扩大、落日目、神经系统及运动系统障碍；成人临床症状多为间断性头痛、头晕、视力下降、四肢无力等。
脑积水根据梗阻的部位可分为交通性脑积水和非交通性脑积水，交通性脑积水的梗阻多发生在脑室外，脑室能够与蛛网膜下腔相通；非交通性脑积水的梗阻多发生在脑室内，脑室与蛛网膜下腔阻塞。常见的手术治疗多以脑室一腹腔分流术（VPS）为主，近几年来，神经内镜下第三脑室造瘘术（ETV）逐步成为治疗脑积水的重要手段之一。VPS的优点是操作简单，易于掌握，疗效确切。在治疗非交通性脑积水方面，与VPS相比ETV有其独特的优势：（1）不会出现对异物的排斥反应；（2）能够根据人体生理特点重建脑脊液循环通路，术后并发症明显减少；（3）重建瘘口不易发生堵塞或闭合；（4）对处于成长发育期的婴幼儿及小儿来讲，可以减少对其影响。
神经内镜下第三脑室造瘘术（ETV）的适应证主要包括：（1）自中脑导水管至第四脑室正中孔水平因狭窄、闭塞等原因引起的梗阻性脑积水；（2）室间孔直径和第三脑室的宽度足够施行ETV；（3）松果体区及后颅凹占位引起的脑积水；（4）ETV术后瘘口不满意或闭合导致脑积水症状未改善或脑积水复发者。其治疗目的主要是解除脑脊液循环梗阻原因并建立新的循环通路。
通过文献研究，我们采用两种手术治疗效果、第三脑室壁形态学变化、脑脊液流速到达收缩期峰值时间及ETV成功评分量表（ETVSS）对ETV术后效果进行评估。其中基于对脑积水和术后第三脑室壁形态学变化的深入理解，采用复合指数TVMI、TVI来定量描述第三脑室壁形态学变化。运用脑脊液循环动力学参数中脑脊液流速到达收缩期峰值时间来描述术后循环恢复情况。运用ETVSS量表来预测术后远期疗效。本研究结果显示：两组术后改善率分别为观察组82.00%、对照组76.00%，经x2检验表明两组治疗效果并无统计学意义（x2=0.54，P>0.05），表明ETV治疗非交通性脑积水患者改善情况与行传统VPS的患者相同；而两组并发症发生率分别为8.00%、32.00%，差异具有统计学意义（x2=9.00，P
对于上述结果，两种术式在治疗非交通性脑积水方面的比较，我们总结如下：（1）VPS对于手术的技术要求相对较低，手术器械也较为常见，无需特定的器材，临床效果肯定，但其常见有感染、分流管阻塞、过度分流、术后癫痫及术后肠梗阻等并发症的产生；ETV在治疗效果与VPS相当的情况下，并发症发生率及患者住院时间上均有显著的差异，同时建立的脑脊液循环更加符合人体生理状态。（2）从ETVSS评分上来看，病情改善组在评分上要高于病情加重组，结合第三脑室壁形态学变化指标TVI、TVMI、脑脊液流速到达收缩期峰值时间上来观察，可以看出，治疗非交通性脑积水，ETV具有较好的预后及改善效果。（3）通过综合比较可以看出，治疗非交通性脑积水行ETV短期治疗效果与VPS相当，而从远期患者预后恢复情况来看，ETV更占优势。
学案是指教师依据学生的认知水平、知识经验，为指导学生进行积极主动地知识建构、掌握科学的学习方式、达成情感态度价值观目标、培养创新和实践能力而编制的学习方案，或称导学方案。
“导学案”是集教案、学案、作业、测试和复习资料于一体的师生共用的教学文体，是将上课意图、学法指导、重点考点、达标训练、测试内容等在课前发给学生进行预习和课后复习的教学文本。导学案的核心主旨是“先学后教，以学定教”。
导学案的设计没有固定的模式，但一般会有预习环节、探索新知环节及巩固拓展环节，下面针对这三个环节结合等边三角形一课的实践谈谈我的做法和体会：
一、预习环节
预习环节是传统教学中所没有的环节，是导学案实践中的一个新生环节，是学生在老师的预习引导下开始自学、接着自测并小结的环节。传统的教学更注重的是教师的教和学生配合着的学，而导学案中预习环节的设置则是充分相信孩子，放飞他们的思维，以他们自学的状况尤其是自学小结来决定教师后续教什么，如何教，真正做到教师的教配合学生的学。
我所执教的“14.7等边三角形”是在学习了等腰三角形的性质和判定的基础上进行教学的。我是这样来设计预习环节的，分成三部分：第一预习引导，第二预习自测，第三预习小结，这三部分紧密联系，缺一不可。
预习引导：预习引导犹如茫茫大海中的灯塔，要为学生开展自学指明方向。在本课中我设计的预习引导是三个问题：（1）等腰三角形与等边三角形的定义分别是什么？它们之间有怎样的关系？（2）等腰三角形有哪些性质？这些性质等边三角形是否具备？除了这些性质外，等边三角形还有哪些性质？（3）等边三角形有哪些判定？我之所以这样设计，是为了让学生了解学习一个新图形往往分成三步：定义、性质和判定，而这三步既是对学习等腰三角形的一个回顾，又是后继学习四边形的一个模式，也是这节课的一个流程，同时也渗透类比思想。预习引导中的问题设置引领学生认真研读教材，凸显这节课的重点要点。
预习自测：预习自测题的设计旨在检测学生的预习效果，教师根据学生自测的情况定夺本堂课的教学，体现以学定教的原则。我觉得预习自测题的设置要注意两点：（1）涵盖面广，如，我设计的预习自测中既涵盖了等边三角形的定义、性质，也涵盖了它的多个判定。（2）以浅显为主，因为自测题毕竟是在学生自学的基础上进行的，旨在鼓励学生，增强其学习信心和能力，而不是要给学生当头一棒，所以自测题的设计教师一定要把握住难度，尽可能让学生体会到自学的轻松感与愉悦感。
预习小结：预习小结的设计旨在要求学生通过预习整理本节课的知识要点，并让学生做到学有所思。预习小结中可以突出一些关键字让学生填空，如，等边三角形的性质有（1）___（2）___（3）___我在预习小结中还大胆设计了问题4：“通过预习，我还有如下问题：___”。正如预期的一样，学生果然有填到“等边三角形有哪些性质和等腰三角形类似？”“等边三角形的性质和判定还有哪些？”“等腰三角形有三线合一，等边三角形具备吗？”“等边三角形是不是轴对称图形？”这些就是学生真实的学习状况，为我上课怎样导提供了最直接、有力的帮助。还有一个学生提出了这样的问题：“等边三角形在生活中有什么应用？用几个等边三角形可以拼成什么样的图形？”可见，这孩子的思维能与生活实际联系起来，并对拼图很感兴趣，预示了这孩子学习的潜力。
通过预习环节，我知道学生已经掌握了哪些知识，哪些知识还有待教师的梳理、点拨，这样以学生自学的状况来决定教师的教才更有针对性，才更有意义，体现了导学案的核心主旨――先学后教。
二、探索新知环节
区别于传统教学，在导学案的实施过程中，学生对“新知”在预习这一环节已经知晓或部分知晓，所以，教师要利用先学的成果，有选择、有针对性地和学生一起梳理新知，面面俱到不是美，“充分准备，有限呈现”才是真。
1.对于有些知识我们不仅要知其然，而且要知其所以然。如，“等边三角形的每一个内角为什么都相等，又为什么都等于60°呢？”这个问题用到了等边对等角及三角形内角和的性质，所以有必要追根究底一番。
2.根据学生的特点与状况对教材内容进行适当补充与及时
优化。
补充：如，教材上只提到等边三角形是特殊的等腰三角形，且等边三角形的性质只有一条。从预习小结中可以看到学生对性质有意犹未尽的感觉，“等边三角形具有等腰三角形的一切性质吗？”问题由学生抛出，学生回答。其实等边三角形具有等腰三角形的一切性质，因此等边三角形是不是轴对称图形？三线合一性质等边三角形是否也适用？类似的问题学生就都能轻松作答，并能对预习小结中不够完善的地方作及时补充。
优化1：教材上等边三角形的判定都是用语言文字表述的，而今后学生用得更多的是符号表达，所以，学生能否把文字语言转化成符号语言，是这堂课必须考量的一个知识点。“如何用符号来表达等边三角形的判定”是教师在课堂上必须作出的提问。尤其对于“有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形”这一概念我在黑板上认真板书，加深学生的印象。
优化2：学生接受一些零星的知识并不难，难在如何把已学的知识整理成知识体系。作为教师的我们，通常可以利用图表的形式和学生一起整理知识体系，便于学生记忆并运用。下图清晰地显示出有三种方法说明一个三角形是等边三角形。记住这张图也就记住了等边三角形的三个判定。
■
三、巩固拓展环节
相同的教案甚至是同一道题目，有的教师似乎分析得很透彻，但学生仍不知所云，有的教师言语不多，在关键处点拨一二，学生就会豁然开朗，因此新的教学模式向教师提出了更高的要求，“以学定教”更是具有很大的挑战性。
教师的点拨、引导要恰到好处。点拨过多，学生的思维会受到限制，得不到应有的锻炼，点拨过少，学生的难点没法突破，会打击学习的自信心。要设计恰当的问题系列就需要教师对学生非常了解，学生对于这类题可能会在哪里卡住，是因为什么原因卡住，需要如何点拨，这一障碍就能逾越过去，这需要教师一定的经验积累，同时教师也要从学生的学习活动（如，预习、探索新知等部分）中发现学生认知上的缺陷并加以引导。这也是体现导学案的核心主旨――“以学定教”的原则。
几何图形题是数学学习的难点之一，只要注重平时的日常教学中经验的积累与数学思想方法的渗透，困难终将被克服。如，“等边三角形”一课有这样的题目：
已知ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，∠ADB=60°，E是AD上一点，且有DE=DB，问：AE、BE、BC有什么数量关系？
■
首先，培养学生“读条件，想结论”这点很重要，一些简单的题目读完条件，想想结论，题目的解决方案已经出现了。此题中，由条件马上得到DBE是等边三角形，从而有三边相等，三内角为60°，不管这些结论对此题有无帮助，这些结论都应该被很快联想到。
其次，要鼓励学生大胆猜测，严格论证。
问1：AE、BE、BC长度看似有什么数量关系？预设AE=BE+BC。
问2：观察BE+BC可能与哪条线段相等？预设BE+BC=DC。
问3：如何证明AE和DC这两条线段相等呢？预设学生短时间思考。
问4：证明两条线段相等的常用方法有哪些？预设等量代换、等角对等边、三角形全等等。
当前两种可能性被否定时，三角形全等似乎是唯一的救命稻草，然而这根救命稻草当学生去伸手抓时，却还差了一小段距离，怎么办？
问5：能否通过添辅助线来构造什么图形？预设全等三角形、等边三角形。
问6：如何在图中构造全等三角形或等边三角形呢？
问题6才是这个题目的难点，我引导学生从图形中的数量关系去尝试，延长DC到F，使CF=BD，连结AF，这样就构造了一个ACF与ABD全等，从而进一步得到ADF为等边三角形，这样，这个题目也就迎刃而解。
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回顾此题的分析过程，问题串的有序提出，其实质是分析法的应用，锻炼了学生的逆向思维。问题4的提出作用也不小，适时帮助学生归纳一些解题中的常用方法和技巧，让学生碰到类似问题时能有一个切入口，能做到举一反三，达到事半功倍的效果。
学生在互相讨论、师生互动的状态下完成此题。由于在找等边三角形时还可以延长EB到P使BP=BC，连接AP、CP，构造等边三角形PBC，再利用三角形全等和平行线性质和判定推出本题结论；另外，本题还可通过过A点作AM∥BC交BE延长线于M点、连接DM等，所以，这个题不止有一种构造图形的方法，我在课堂上只讲解了一种，另几种留给学生课后继续思考，一题多解。一道好的题就是这样，耐人回味，具有挑战性，使学生思维的提升从课内延伸到课外。因此，教师的选题很重要，教师的问题设计更是一门艺术。
在实践中，我深刻体会到教师观念、角色的转变是导学案成功实施的基础。教育就是一种有教师参与帮助的学习，教师是学生学习器官的延伸力量。教师进入教育过程的身份注定了教师不能作为教育的主体，必须依据学生的学习规律和学习状况安排自己的工作，成为学生学习的帮助者、促进者。课堂不再是教师表演的舞台，而是暴露问题、分析问题、解决问题、促进学生成长的舞台。教师应由传统的灌输者演变为适时的点拨者、引导者。要充分了解学生，预设学生在预习过程中可能会碰到的困难和障碍，想好解决方案，并配备习题加以巩固提升。
【关键词】 甘精胰岛素； 门冬胰岛素； 瑞格列奈； 阿卡波糖
中图分类号 R587.1 文献标识码 B 文章编号 1674-6805（2015）34-0046-04
doi：10.14033/ki.cfmr.2015.34.019
在中国糖尿病患者逐渐增多，随着对糖尿病的重视，新诊断的糖尿病也越来越多。目前对于初发2型糖尿病患者，如果血糖过高，强化血糖能够减少2型糖尿病并发症的发生和发展[1]。有研究表明，早期应用胰岛素强化治疗，可以保护胰岛β细胞，使胰岛功能恢复，但无论应用CSII，还是应用基础胰岛素联用速效胰岛素，均会给患者带来不便和痛苦。而基础胰岛素联用控制餐后血糖的口服降糖药，每日一次胰岛素注射，三餐前服用药物，患者易于接受，治疗依从性好。但是其疗效、对胰岛功能的恢复如何，目前报道较少。本研究采用不同强化治疗方案，用于初治2型糖尿病，比较其疗效和安全性，现报告如下。
1 资料与方法
1.1 一般资料
选取2014年1-10月在笔者所在医院住院的患者90例，年龄40～70岁，平均（52.00±15.35）岁，男55例，女35例，所有患者均符合1999年世界卫生组织（WHO）糖尿病诊断标准，糖化血红蛋白（HbA1c）均≥8.0%。排除标准：糖尿病急性并发症、严重心肝肾功能不全、感染、肿瘤、甲状腺、肾上腺、胰腺疾病、妊娠及哺乳期妇女。所有患者均签署知情同意书，且经笔者所在医院伦理学会批准进行。随即将90例患者均分为三组，每组30例。三组患者一般资料比较差异均无统计学意义（P>0.05），具有可比性。
1.2 方法
A组应用甘精胰岛素（来得时，赛诺菲安万特，国药准字J20090113），1次/d，三餐前应用门冬胰岛素（诺和锐，诺和诺德，国药准字J20100123）治疗；B组应用甘精胰岛素每天一次，三餐前应用瑞格列奈（诺和龙，诺华公司，国药准字H20130021）治疗；C组应用甘精胰岛素，1次/d，三餐前应用阿卡波糖（拜糖平，拜耳公司，国药准字H19990205）治疗。在血糖达标（空腹血糖
1.3 观察指标
观察比较三组治疗前后体重、HbA1c、空腹血糖、餐后2 h血糖、空腹C肽（CP 0）、餐后2 h C肽（CP 2 h）、空腹C肽/餐后2 h C肽（CP比值）、胰岛素敏感指数（ISI）、总胆固醇（TC）、甘油三脂（TG）、低密度脂蛋白（LDL-C）、低血糖事件、甘精胰岛素用量的变化。
1.4 统计学处理
应用SPSS 13.0统计软件，计量资料用均数±标准差（x±s）表示，比较采用t检验；多组间差异比较用ANVOA检验。P
2 结果
A组患者因不能坚持和不愿意继续应用胰岛素退出7例，B组有2例退出，C组1例失访。
三组患者治疗前体重、空腹血糖、餐后2 h血糖、HbA1c、CP 0、CP 2 h、ISI、TC、TG、LDL-C及甘精胰岛素剂量相互比较，差异均无统计学意义（P>0.05）。A组治疗前后比较，空腹血糖、餐后2 h血糖、HbA1c、ISI及甘精胰岛素剂量均明显降低，差异均有统计学意义（P
3 讨论
在研究中，A组治疗前后比较，空腹血糖、餐后2 h血糖、HbA1c、ISI均明显降低，差异均有统计学意义（P
目前我国2型糖尿病患者逐渐增多，研究表明，2型糖尿病是由于胰岛B细胞功能受损，胰岛素的早期分泌相（Ⅰ相）异常，胰岛素Ⅱ相分泌增多，造成饮食后体内的血糖含量在短时间迅速增长，而体内的胰岛素短时间不能迅速升高，但餐后2 h后的一定的时间内胰岛素一直保持在较高的水平[1]。目前对2型糖尿治疗有许多降血糖方案，本研究通过比较甘精胰岛素联合门冬胰岛素、甘精胰岛素联合瑞格列奈及甘精胰岛素联合阿卡波糖三种降血糖方案，甘精胰岛素是一种长效人胰岛素类似物，是一种在中性pH液中溶解度低的人胰岛素类似物，能够维持机体24 h内接近生理基础状态下的胰岛素浓度，低血糖反应少[2-5]。
门冬胰岛素是速效胰岛素类似物，是将人胰岛素分子结构中β链第28位的脯氨酸用天门冬氨酸替代而成，这种结构的改变降低了胰岛素分子形成六聚体的趋势，使胰岛素分子在皮下以单体形式存在，使它的吸收速度明显改变，注射后门冬胰岛素能在15 min内见效，然后大概1 h达到高峰，并维持3～5 h[6-10]。
瑞格列奈属于苯甲酸类衍生物，可与患者体内胰岛β细胞作用，促使其分泌胰岛素，能够在短时间内控制患者的血糖。同时该药物还能与其他细胞受体相互作用，减少细胞内钾离子的流失[11-12]。
阿卡波糖（拜唐苹）主要通过抑制淀粉酶起作用，延缓碳水化合物的吸收，显著抑制餐后血糖升高，同时降低餐后高胰岛素血症，可与任何降糖药联用，不增加低血糖发生率[13-15]。
本研究发现三种降血糖方案比较，均能够改善胰岛素敏感性，但甘精胰岛素联合门冬胰岛素低血糖发生率高，而且无明显其他益处，对老年人或有严重并发症患者建议慎用，而且入组患者失访率明显增加，考虑长期应用该方案不利于患者的依从性；甘精胰岛素联合瑞格列奈也能够降血糖，改善胰岛素敏感性，也有一定的低血糖发生，但是失访率偏低，而且患者甘精胰岛素用量较少，花费较少，患者依从性较好；甘精胰岛素联合阿卡波糖也能够降血糖，改善胰岛素敏感性，低血糖发生少，失访率偏低，但患者甘精胰岛素用量无明显变化，患者依从性较好，而且能够降低胆固醇和甘油三脂。
综上所述，本研究表明甘精胰岛素联合瑞格列奈能够降低血糖，改善胰岛素敏感性，改善餐后胰岛功能，减少甘精胰岛素剂量，低血糖发生次数少，临床更适合。
参考文献
[1] Zhang J，Yang Z，Xiao J，et al.Association between family history risk categories and prevalence of diabetes in Chinese population[J].PLoS One，2015，10（2）：e0117044.
[2] Joseph J J，Donner T W.Long-term insulin glargine therapy in type 2 diabetes mellitus：a focus on cardiovascular outcomes[J].Vasc Health Risk Manag，2015，11（1）：107-116.
[3] Bolli G B，Riddle M C，Bergenstal R M，et al.New insulin glargine 300 U/ml compared with glargine 100 U/ml in insulin-na?ve people with type 2 diabetes on oral glucose-lowering drugs： a randomized controlled trial （EDITION 3）[J].Diabetes Obes Metab，2015，17（4）：386-394.
[4] Jia W，Xiao X，Ji Q，et parison of thrice-daily premixed insulin （insulin lispro premix） with basal-bolus （insulin glargine once-daily plus thrice-daily prandial insulin lispro） therapy in east Asian patients with type 2 diabetes insufficiently controlled with twice-daily premixed insulin： an open-label， randomised， controlled trial[J].Lancet Diabetes Endocrinol，2015，3（4）：254-262.
[5]史存才.甘精胰岛素联合瑞格列奈治疗2型糖尿病的临床效果观察[J].中国当代医药，2014，21（16）：99-101.
[6]黄胜利，陈宏慈，张华平.糖尿病微量白蛋白尿与胰岛素的早期使用疗效研究[J].中国当代医药，2014，21（28）：66-68.
[7]谢宝强，赖昀铮谢丽珍.门冬胰岛素30联合阿卡波糖治疗口服药物失效的老年2型糖尿病效果观察[J].中国当代医药，2013，20（29）：98-99.
[8]陈军民，张新然.胰岛素泵输注门冬胰岛素注射液强化治疗2型糖尿病的临床效果观察[J].中国当代医药，2014，21（4）：67-68.
[9] Wojciechowski P，Niemczyk-Szechowska P，Olewiska E，et al.Clinical efficacy and safety of insulin aspart compared with regular human insulin in patients with type 1 and type 2 diabetes mellitus-a systematic review and meta-analysis[J].Pol Arch Med Wewn，2015，125（3）：141-151.
[10] Raz I，Bitton G，Feldman D，et al.Improved Postprandial Glucose Control Using the InsuPad Device in Insulin-Treated Type 2 Diabetes：Injection Site Warming to Improve Glycemic Control[J].J Diabetes Sci Technol，2015，9（3）：639-643.
[11] Zheng L，Wang J，Wang Y，et al.A sensitive chemiluminescent immunoassay for point-of-care testing of repaglinide in natural dietary supplements and serum[J].Anal Bioanal Chem. 2015，407（7）：1973-1980.
[12] Sim?es R A，Bonato P S，Mirnaghi F S，et al.Bioanalytical method for in vitro metabolism study of repaglinide using 96-blade thin-film solid-phase microextraction and LC-MS/MS[J].Bioanalysis，2015，7（1）：65-77.
[13] Yan W W，Chen G H，Wang F，et al.Long-term acarbose administration alleviating the impairment of spatial learning and memory in the SAMP8 mice was associated with alleviated reduction of insulin system and acetylated H4K8[J].Brain Res，2015，1603（7）：22-31.
[14] Saboo B，Reddy G C，Juneja S，et al.Effectiveness and safety of fixed dose combination of acarbose/metformin in Indian Type 2 diabetes patients：Results from observational GLOBE Study.Indian[J].J Endocrinol Metab，2015，19（1）：129-135.
提高学习效率并非一朝一夕之事,需要长期的探索和积累。前人的经验是可以借鉴的,但必须充分结合自己的特点。下面就是小编为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。
八年级上册数学教案人教版《矩形》教案
教学目标：
知识与技能目标：
1.掌握矩形的概念、性质和判别条件。
2.提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。
过程与方法目标：
1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。
2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。
情感与态度目标：
1.在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。
2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。
教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。
教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。
教学方法：分析启发法
教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。
教学过程设计：
一、情境导入：
演示平行四边形活动框架，引入课题。
二、讲授新课：
1.归纳矩形的定义：
问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形?(学生思考、回答。)
结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。
2.探究矩形的性质：
(1)问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质?(学生思考、回答.)
结论：矩形的四个角都是直角。
(2)探索矩形对角线的性质：
让学生进行如下操作后，思考以下问题：(幻灯片展示)
在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.
①随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的?
②当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系?当∠α是钝角时呢?
③当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系?
(学生操作，思考、交流、归纳。)
结论：矩形的两条对角线相等.
(3)议一议：(展示问题，引导学生讨论解决)
①矩形是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?如果不是，简述你的理由.
②直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗?
(4)归纳矩形的性质：(引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”)
矩形的对边平行且相等;矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等且互相平分;矩形是轴对称图形.
例解：(性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能)
如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4
厘米，求BD与AD的长。
(引导学生分析、解答)
探索矩形的判别条件：(由修理桌子引出)
(5)想一想：(学生讨论、交流、共同学习)
对角线相等的平行四边形是怎样的四边形?为什么?
结论：对角线相等的平行四边形是矩形.
(理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.)
(6)归纳矩形的判别方法：(引导学生归纳)
有一个内角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
三、课堂练习：(出示P98随堂练习题，学生思考、解答。)
四、新课小结：
通过本节课的学习，你有什么收获?
(师生共同从知识与思想方法两方面小结。)
五、作业设计：P99习题4.6第1、2、3题。
板书设计:
1.矩形
矩形的定义：
矩形的性质：
前面知识的小系统图示：
2.矩形的判别条件：
例1
课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。
八年级上册数学教案人教版《梯形》教案
教学目标：
情意目标：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。
能力目标：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题;培养学生探究问题、自主学习的能力。
认知目标：了解梯形的概念及其分类;掌握等腰梯形的性质。
教学重点、难点
重点：等腰梯形性质的探索;
难点：梯形中辅助线的添加。
教学课件：PowerPoint演示文稿
教学方法：启发法、
学习方法：讨论法、合作法、练习法
教学过程：
(一)导入
1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状(投影)
2、板书课题：5梯形
3、练习：下列图形中哪些图形是梯形?(投影)
4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。
5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。
(投影)
6、特殊梯形的.分类：(投影)
(二)等腰梯形性质的探究
【探究性质一】
思考：在等腰梯形中，如果将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影)
猜想：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、讨论、作答)
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C
想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等?为什么?
等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。
【操练】
(1)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影)
(2)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.(投影)
【探究性质二】
如果连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、讨论、作答)
如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影)
等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。
【探究性质三】
问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答)
问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点讨论)
等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等
(三)质疑反思、小结
让学生回顾本课教学内容，并提出尚存问题;
学生小结，教师视具体情况给予提示：性质(从边、角、对角线、对称性等角度总结)、解题方法(化梯形问题为三角形及平行四边形问题)、梯形中辅助线的添加方法。
人教版八年级上册数学教案《因式分解》教案
教学目标:
1、理解运用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。
3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。
教学重点:
运用平方差公式分解因式。
教学难点:
高次指数的转化，提公因式法，平方差公式的灵活运用。
教学案例:
我们数学组的观课议课主题:
1、关注学生的合作交流
2、如何使学困生能积极参与课堂交流。
在精心备课过程中，我设计了这样的自学提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___，如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____，如何用语言描述?
2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能，请写出分解过程，若不能，说出为什么?
①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2
④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4
3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?
5、试总结因式分解的步骤是什么?
师巡回指导，生自主探究后交流合作。
生交流热情很高，但把全部问题分析完已用了30分钟。
生展示自学成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解，可分解为(y+x)(y-x)
生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
师:这两种方法都可以，但第二种方法提出负号后，一定要注意括号里的各项要变号。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解，可分解为(2+9x)(2-9x)
生4:不对，应分解为(2+3x)(2-3x)，要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)
生6:不对，a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)
师:大家争论的很好，运用平方差公式分解因式，必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式，另因式分解必须分解到不能再分解为止。……
反思:这节课我备课比较认真，自学提示的设计也动了一番脑筋，为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件，我设计了问题2，为让学生能更容易总结因式分解的步骤，我又设计了问题4，自认为，本节课一定会上的非常成功，学生的交流、合作，自学展示一定会很精彩，结果却出乎我的意料，本节课没有按计划完成教学任务，学生练习很少，作业有很大一部分同学不能独立完成，反思这节课主要有以下几个问题:
(1)我在备课时，过高估计了学生的能力，问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答，导致在小组交流时，多数学生都在交流这几题该怎样分解，耽误了宝贵的时间，也分散了学生的注意力，导致难点、重点不突出，若能把问题2改为:
下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。
(2)教师备课时，要考虑学生的知识层次，能力水平，真正把学生放在第一位，要考虑学生的接受能力，安排习题要循序渐进，切莫过于心急，过分追求课堂容量、习题类型全等等，例如在问题2的设计时可写一些简单的，像④、⑤可到练习时再出现，发现问题后再强调、归纳，效果也可能会更好。
我及时调整了自学提示的内容，在另一个班也上了这节课。果然，学生的讨论有了重点，很快(大约10分钟)便合作得出了结论，课堂气氛非常活跃，练习量大，准确率高，但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下，话音刚落，大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后，无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会，上课又没时间，还有几位同学练习题竟然有误，也没改正，原因是上课慌着展示自己，没顾上改……。看来，以后上课不能单听学生的齐答，要发挥组长的职责，注重过关落实。给学生一点机动时间，让学习有困难的学生有机会释疑，练习不在于多，要注意融会贯通，会举一反三。
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