时间：2023-02-03 23:26:32
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学考试反思，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
傍晚，放学的时候，我拿着那张九十六分自以为很满意的试卷回家了。
我一到家，就跟妈妈说：“妈妈，我今天数学考试得了九十六分。”我心想：妈妈应该会夸奖我一番的呢。谁知道，妈妈竟然说：“哦！那我看看到底是哪儿错了呢？为什么会少四分呢？”“哦，我的天哪！”我说道，并把试卷拿了出来，让妈妈过目。妈妈一看试卷，就生气地说道：“1250X8=多少呀？这道题的得数有几个零呢？这么简单的题目都会错的吗？”我只能低下了头，说真的这么简单的一道题，还真不应该错的。接着，妈妈把试卷翻到后面，一瞧，又大声呵斥道：“102X49=4988？怎么被你算出来的呢？你检查了没有？这两道题目都是计算错误，你说错的应该不应该？”我一看题目，心想：确实是不应该的。我只好任由妈妈批评了。妈妈叫我好好的反思一下。
于是，我就听了妈妈的话，开始反思我本次的数学考试。我想了想，我确实不应该犯这样的计算错误，就因为这样，我与满分失之交臂，真是太可惜了。我以后，要认真的做题，不能出现计算错误，如此低级的错误了。我应该要吸取这次教训。
很多同学被填空题和操作题难住了。有的人这边问问、那边问问，有的人东望望、西望望，没一个认真的！我想，这都是因为平时张老师叫我们背的定义没背，家庭作业不认真做上课不认真听讲的缘故啊！
试卷发下来了，我看到大部分同学都考得很差，连一个考满分的也没有！教室里所有的同学都在问答案。我回到座位上，我的试卷也被齐朵朵拿去看了，唉！
考试时，我也被填空题的第四题给难住了，我睡在桌上瞄同桌的卷子，但我绝望了，因为我同桌也被难住了。做操作题时，我用三角板拼角时，心里就急得很，想！快做完了，要快一点！就把角的顶点画弯了。最后一题我不该错，全班就只有我没有写等于符号，白白的丢掉了0.5分。
数学考试的总结与反思如下所示：
1、总结应包括考试中的得失分、错题的原因、理想分数与实际的差别和下次的目标分等四个方面，方法是将不会的题集中在错题本上和定下目标为此努力奋斗；
2、反思的哲学概念是借用光反射的间接性意义，指的是通过这次考试间接的发现自身的问题并加以改正。
（来源：文章屋网 ）
关键词：高中数学;反思性教学;反思策略
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-8437（2015）02-0068-01
反思性教学，即根据教学内容，结合教学目标，联系学生学习规律，教师认真地研究整个课堂教学，并思考与完善教学过程，从而促进教学相长。因此，在高中数学教学中，为了提高教学质量与效率，教师应注重反思性教学，注意各教学环节的反思，以优化课堂教学。
1 注意课前反思，做好教学准备
在新课改中，要求教师进行自我反思，以完善教学计划，改进教学过程，提高课堂教学质量，因而越来越多的教师开始关注反思性教学。在教学反思中，多数教师侧重课后反思。实际上，作为教学活动的有机构成环节，课前备课反思也是不可忽视的，是教学前瞻，可使教学思路更为明了清晰，以确保课堂教学顺利开展，有助于教师对教学设计进行再次补漏查缺。同时，这也反映出教师重视学生，落实“以学生文本”的教学观念。在备课时，教师需进行如下反思，将教学变为自觉实践，避免经验主义。
首先，注意实效性的目标。即教学目标应简明清晰，为课堂教学做好导向作用。教学目标应合理而科学，然后紧扣目标明确教学重难点，选择适宜的教学方法，以提高教学效率。其次，注意有效内容，这主要指内容应适度且适量。这就要求教师遵循教学原则，联系学生实情，把握学生原有知识与经验，适当整合、拓展、增加与删减教学内容，合理而科学地搭配与组织教学内容，选择与设计适量的课堂练习。同时，教师还需反思在课程学习过程中，学生会有产生的一些困惑与问题，然后根据教学重难点，优化学习情境，精设多种探究活动。这样，开展课前反思，课堂教学才会更有目的，更有意义，更有针对性。第三，注意高效的教学方法。在教学过程中，对于同一教材内容，由于教学方法不同，教学效果则有所不同。因此，在高中数学反思性教学中，教师应注意根据教学内容与教学实际，考虑学生实际情况，选择适当的、灵活的、有效的教学方法，以优化教学计划，提高课堂教学效果。
如教学《二次函数的性质与图象》时，教师在课前反思时，需要分析教学内容，分析学生学习情况，然后明确设计思想（如学法与教法等），科学制定三维教学目标，突出教学重难点，优化教学过程。譬如分析学生学习情况：二次函数是基于学习函数概念与把握函数性质上展开探究的，是学生再次应用函数概念与性质。在初中阶段，学生已学过并基本把握二次函数的图象及其性质，而并未规范零点、对称性、单调性等性质。教材中的例题，学生也是十分熟悉的。因此，在教学这一知识点时，教师需精设问题，以调动学生学习求知欲望，使其积极参与学习。
2 重视课中反思，优化教学过程
在课堂教学中，课中反思也是反思环节之一。在课中反思时，教师需随时地关注学生知识学习过程，及时了解学生课堂学习情况，注意教学手段与教学方法是否取得了预期效果。同时，教师需要善于抓住教学灵感，不断调整与完善教学思路与教学方法，以实现高质高效教学。其次，课堂教学涉及了多种因素，其过程复杂而具有动态性，难免出现意外情况，若教师能机智应对，则会推动教学。反之，若教师不能巧妙应对，没有及时调整教学计划，没有考虑学生发展需求，则会失去精彩生成的机会。因此，在高中数学反思教学中，教师应注意课中反思，注意倾听学生的不同看法，及时捕捉教育时机，诱导学生自主学习与探究。同时，依照课堂实情，灵活调整与改进教学计划，促进学生更积极而主动地融入学习活动中，学会自主发现、提出、探究与解决问题，增强知识体验。如教学《等比数列》时，教师需要合理分配讲解、分析、提问、演示、练习等的时间，并对这些活动加以调控。同时，为学生留出思考余地与探究空间，譬如：
（1）如果唬G，b成等比数列，那么G2=b，称G是唬b的等比中项，也就是G=±■（缓b同号）。讨论：等比数列{n}中，2是谁的等比中项？3，n呢？归纳总结性质弧觥=n-1・n+1（n≥2）。（2） 思考：如果数列{n}满足弧觥=n-1・n+1（n≥2），一定属于等比数列吗？这样可暴露学生问题，为教师提供有效的信息反馈，这对优化教学过程是十分重要的。
3 强化课后反思，深化课堂教学
关键词 微时代 微革命 数学教师 培训范式
一、微时代的特征及影响
1.微时代特征
微时代是继因特网之后的又一次信息爆炸时代，它以微博作为传播媒介代表，以短小精炼作为文化传播特征。这是人们在遭受了信息高压的冲击之后的突然发现，它的发展让人们摆脱了长篇累牍的书信往来，实现了瞬间的信息传播交流和情感沟通。从网络的流变过程来看，它具有以下突出特征：（1）迷你的传播。3G技术和电子纸技术的不断发展，不仅增加了电脑的上网功能，而且将人们的阅读带入了一些移动的“口袋”―手机、平板电脑……这些小巧而轻便的信息接收终端使人们的信息传播范围大大扩大，甚至突破了时空的限制。（2）流动的传播。“微时代”的需求使得各类移动便携的终端大行其道，它们不仅实现了人们随时随地了解信息的梦想，也使得人们的信息传播更加流动，传播时间分割得更加琐碎。（3）瞬时性的传播。微时代的主流是微博客，它的显著特点是限制了使用者信息的字数，却没有限制信息的途径，使用者可以随时通过手机、IM软件等途径信息，所以，微博的内容更新日新月异[1]。
2.微时代的影响
（1）对学生的影响
据有关媒体报道：我国城镇居民家庭电脑普及率已经达到了90%，而在学校中学生几乎都拥有手机等电子设备。这种现象的出现从另一个层面说明，“微时代”已经越来越深刻地进入到了学生们的学习和生活，他们对于手机、电脑等电子设备的依赖，已经远远超出了我们的预料，有些学生吃饭、坐车，甚至上厕所都随身携带手机或者平板电脑，电子通讯俨然已经成为了学生生活的主要部分。这一方面破坏了少年儿童的身心健康，另一方面也使得他们获得了大量的信息，虽然因为网络环境的问题，他们获得的信息有可能是良莠不齐的，但是相比较以前的孩子，他们获得信息的途径已经越来越便利，所拥有的信息量也越来越大。
（2）对教师的影响
信息的交流是广博的、快速的，它不受任何时间地点的影响和限制，微博客、微杂志、微电影、微视频等“微软件”已经越来越多的影响到人们的生活，校园也不例外。随着教育改革的日益发展，“微课”“慕课”已经越来越为我们所熟知，“互联网+教育”“视频公开课”等等受到了越来越多人的关注。今年4月份，教育部更出台了《关于加强学校在线开放课程建设应用与管理的意见》，进一步为慕课等网络课程的发展营造了良好的政策环境。
网络平台打破了学校与教室的围墙，它以最简便的方式将世界各地的优质教育教学资源推送给了任何一个有学习愿望的人。这种低成本、跨时空、有选择的学习方式，让学习者有了更大的选择余地，也有了更高的挑选空间，它彻底打破了传统的教育教学模式，彻底改变了学习者知识获取的方式，“要想学生有一碗水，老师要先有一桶水”的教育教学方式已经远远不能满足于现有的知识储备，教师必须像学生一样最大限制地获得更多的知识和信息，所以教师团体本身对于信息的需求也提出了更高的要求，他们迫切地需要在培训中提升自身获取信息的能力。
二、微时代中数学教师培训范式
1.转变培训观念
提起培训，培训机构想到的是多请专家将先进的教育教学理念带给老师，所以不管是专家的选择、场地的安排，还是内容的取舍，培训方可谓绞尽脑汁。但是老师们提到培训首先想到的是厌烦，因为目前有很多的所谓专家已经严重脱离了教学一线，他们的一些研究或者一线教育理论的探索缺少实践的验证，或者说，有一部分教育理念的研究严重脱离了教育教学的实际，“纸上谈兵”式的教育培训观念已经引起了广大一线教师的反感。因此，和学生的教育一样，作为培训机构，必须及时转变培训观念，才能做出真正受广大教师欢迎的培训规划。
作为广大受训者，教师在接受培训之时，也要适时改变自己的观念，因为在知识爆炸的时代，信息的更换瞬间就可千变万化，作为一线的教育工作者，我们必须紧跟时代的需求，只有这样，才能成为真正受学生欢迎的魅力老师，所以愉快地接收培训是广大教师必须树立的一种培训观念，只有愉快地接受培训，才能更多地从培训中汲取营养，才能成为学生们喜欢的“麻辣老师”。
2.改变培训方式
传统的数学教师培训有两种方式：第一种是请专家进行讲座。一个人面对十几个人，甚至几百个人，专家讲则讲矣，但是那么多人，难保个个听得认真、个个听得有效，难保因材施教。第二种方式是请名家名师现场授课。比起第一种范式的理论培训，这一方式显然要进步很多，但仍有其局限性[2]。第一，授课的专家或者名师已经自成体系，有其独特的特点，而绝大部分的一线教师也已经形成了自己的一成之规，短时间内很难改变；或者有些老师极力模仿名师的授课方式，结果却丢失了自己原本的特色，这些结果都不是培训的有效结果。第二，请专家讲课，往往是两种情况，或者请专家来为本地的教师授课，或者老师们远赴他乡到名师的所在地听名师授课，但是都免不了舟车劳顿之苦，对学情的了解都存在偏差，所谓“一千个读者一千个哈姆雷特”，那么一千个学生一千个状态，一千个教师也自然有一千个特点。这些方法都不能真正有效地解决教师教学中实际遇到的问题，也就不能对教师进行有针对性地指导，试想，这种培训又有什么作用呢？
3.充分利用网络平台，因材施教
跟学生的学习一样，数学教师的培训也需要因材施教，目前，很多的培训已经注意到了利用网络平台这个有利条件，对教师进行远程培训。这种方法，既可以避免舟车劳顿之苦，又可以让老师们在最短的时间内实现与专家、同仁“一对一”的交流指导，更为重要的是网络世界是虚拟的，没有了思想压力，在培训中老师们就可以畅所欲言，这往往使得老师们在相互的碰撞中擦出闪亮的火花。而且在熟悉的日常工作中随时随地与专家、同仁就某一问题深入探究，老师们没有了后顾之忧，更能安下心来思考问题、探究问题，在这种情况下，老师们所讨论的、所探究的，必是在工作中常常思考的有所得的经验，抑或是苦苦思考但无法得出答案的困惑，但不管是经验还是困惑，能够与不同的人深入研究和探讨，对于受训者来说都是一种促进，都是一种收获。
那么如何利用网络平台这个途径，进行有针对性的、有实效的学科特色培训呢？
（1）进行教学设计技能的微型训练
课改之前，因为人们获取知识的途径和时效的局限性，很多教师上课非常依赖教参，他们想尽一切办法让学生把教参中的知识融会贯通，这不只是因为考试的需要，更是因为教师的职责所在，没有一个教师不希望倾其所有教会学生，但是一本书再厚，它所容纳的知识也是有限的，所以一个知识反复练，再笨的学生也会学得妥妥的。
然而，在知识大爆炸的信息化时代，知识更新、积累的速度远远超过了人类的学习速度，个性化学习、自主探究学习越来越注重学生自学能力的培养。“授人以鱼，不如授人以渔。”广大一线教师迫切地需要利用新的电子网络手段提高自己的教学设计技能，一线教师更需要的指导是如何将知识与电子网络有效结合。
例如，我们要讲“圆”的面积计算一课，在教学设计中，教师设想利用信息技术进行教学，培训时，我们就专门讲讲如何利用计算机辅助教学？在哪个授课环节选择利用计算机辅助教学更能突出效果？还可以通过案例的展示，让老师们进行网络互动，一起分析在这个知识点中应该利用怎样的辅助手段，在哪个环节中应该怎样利用电子设备辅助突出教学效果等等，集思广益，有思考必有收获[3]。
（2）进行教学授课技能的微型训练
课堂上，教师是引导者，学生是学习的主体，在学习过程中，教师要处处注意维护学生的尊严，时时在意学生的一举一动，使学生在轻松愉快的环境下快乐地学习。如何让学生真正快乐地投入学习呢？答案很简单，教师必须掌握一定的教学授课技能。
教学授课技能是教师必备的教育教学技巧，它是取得良好的教学效果，有效促进学生学习的活动方式，是教学能力的重要标志。比如，我们要让初二的学生学习计算概率，如果教师只一味地讲解概率的计算方法，学生只能凭借想象来思考、探究规律，如果没有教师的“盯人战术”，很多学生都会开小差，但是如果此时教师能播放一段用微课制成的小视频，让学生边还原生活边进行探究，不用教师的高压，学生们也能学得兴趣盎然。所以教师要提高艺术化教学的水平，在遵循教育教学发展的规律、熟练掌握教学授课技能的基础上，不断探索、不断创新。
（3）进行指导技能的微型训练
教师不仅要向学生传授知识，更要向学生传授学习的方法。教师指导学生掌握学法，必须遵循学习活动的规律和原则，才能做到有的放矢。相同的道理，一线数学教师接受培训，他们的身份便进行了转化，培训者要根据他们的需要解决目前一线数学教师在使用新的信息技术手段授课时出现的华而不实的做法，比如如何制作视频呢？根据常规的学习，很多老师往往只学会了在制作视频时细致思考微课如何吸引学生观看的技巧，而究竟如何实现学生课前自学和课上讨论的无缝对接的具体方法和手段却知之甚少，或者缺乏一个比较熟练的操作技能，因此具体而针对性强的制作技能培训是最受一线教师欢迎的培训方式，教师的身份和职责是教书育人，而不是专业的摄制团队，他们需要的是实用且具体的教学知识的分析。
（4）进行教学评价技能的微型训练
课堂是承载知识探究和实践的场所，作为在课堂上探究和实践知识的主体，学生与学生之间的地位是平等的，他们平等享有受教育的权利，并且平等获得探究和实践知识的机会，但是不可否认，学生主体之间仍然存在着先天的智力差异，那么课堂上为了最大限度地激发不同水平学生的学习兴趣，及时而有效的评价技巧成了教师掌控课堂的必备技能。教师教学评价要贯彻“上不封顶，下要保底”的操作原则，“要保底”就是确保每位学生在每日的课堂学习中都有不同程度的成功体验，“不封顶”就是要注重教育的层次性，最大限度地提升学生的多元智能发展水平。不仅要“走共同富裕之路”，还要“让一部分人先富起来”，这样才能产生更多的“领头雁”，带动其他学生的学习积极性[4]。
总之，时代在发展，信息在变化，随着微时代的日益深入，人们对信息的需求以及获取和运用信息的手段和方法都在不断变化，作为一线教师教学实践的助力军，教师培训范式也必须顺应时代的发展与需求，不断进行革新，不断采取新的实践措施，只有这样，才能真正起到帮助一线教师提升和发展的作用。
参考文献
[1] 冯燕华.教师培训者的角色及应具备的素养[J].中国民族教育，2012（9）.
[2] 郭沛.英国校本培训对我国教师培训的启示[J].继续教育研究，2010（4）.
[3] 陈华平.四维互动――构建教师心灵家园[J].中国教育学刊，2014（6）.
一、怎样用好课本
1.转变观念，提高对素质教育的认识
美国课程学家多尔认为，教师是“平等中的首席”。作为“平等中的首席”，教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。
2.要充分利用先进的教学手段，提高教学效益
3.研究课本，把握好教学中的“度”，研究知识结构，控制教学难度
（1）重视知识的发生过程，淡化纯理论和学生难以接受的知识
（2）理解基础，重视基础
课堂教学应把主要精力用于将最基础的东西讲深、讲透。对概念内涵的挖掘要舍得下工夫，使学生能掌握其实质。
（3）研究课本例题、习题
例题是解题最规范的解答过程，它和习题一起控制着教材的深度和知识的辐射范围。课本例题既是如何运用知识解题的精典，也是思维训练的典范。我对例题的处理采取一看、二议、三评、四挖、五思的教法。
4.要从学生的实际出发，教学要符合教育学、心理学的发展
认知发展，要经历多种水平、多种阶段。教师的教学设计要有直观性、启发性，使学生容易接受。
5.应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者
教师参与学生学习活动的行为方式主要是观察、倾听、交流。教师倾听学生的心声，也是尊重学生的表现。
6.要“用活”课本
教师“用课本教”不是简单地“教课本”，既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时又要有能力引导学生去探索、自主学习。
7.发挥学生的主体地位，真正以学生为本
让学生主动参与对数学内容的学习和思考，倡导陶行知的“在做中学”的理念。
二、注意的问题
1.给学生表演的机会和思考的机会
2.告诫学生数学需要记忆
3.注重思想方法教学
要注意加强函数方程、数形结合、整体代换、分类讨论、化归与转化的思想和降次法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、反证法、数学归纳法的训练。
4.重视知识归纳，培养逻辑思维能力
【原题再现】
如图，ABC内接于O，AB是O的直径，∠BAC=2∠B，O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若PA=6 cm，求AC的长。
【解法展示】
在中考阅卷的过程中学生出现了好多好的解题方法，现归纳总结展示如下。
解法1：借助证明等边三角形求长。
AB是O的直径，∠ACB=90°.∠BAC=2∠B，∠B=30°，∠BAC=60°.
OA=OC，AOC为等边三角形，AC=OA，∠AOC=60°.
PA是O的切线，∠OAP=90°，AP=6 ，OA=6=AC
解法2：借助证明三角形全等及30°所对的直角边等于斜边的一半求长。
AB是O的直径，OB=OC ∠AOC=2∠B =∠BAC
∠AOC=∠B
OA=OC， ∠OAC=∠AOC=∠BAC=60°，∠B=30°
PA是O的切线，∠OAP=90°，又PA=6 OA=6 AB=12
在RtACB中，∠ACB=90°，AB=12cm，∠B=30° AC=6cm.
或在证明得到AOC为等边三角形之后.
∠BAC=∠AOC，∠OAP=∠ACB ，
又OA=ACOAP≌ACB，AP=BC=6
又∠B=30°，CA=6
解法3：借助证明等腰三角形，用等腰三角形的三线合一求长。
解设∠B=x°，则∠BAC=2x°
OA=OC，∠BAC=∠OCA=2x°∠AOC=（180-4x）°=2∠B=2x°
x=30°，∠BAC=60°=∠AOC，
PA是O的切线，∠OAP=90°，∠CAP=∠P=30°，又PA=6
∠ACP=120°，AC=PC=6。
【常见错误】
本题既考查了几何的证明，又考查了几何题的计算，难度不是太大，但仍暴露了平时教学中好多不该出现的问题。
1. 学生的解题格式很不规范，证明不严谨。有学生没有证明AOC等边三角形，而是直接把等边三角形AOC作为已知条件来用；还有学生没有写AB为O的直径，就直接写∠ACB=90°；没有写PA为O的切线，就直接写∠OAP=90°；有学生利用辅助线解题，但是图中根本没有做辅助线，在解题过程中却有用辅助线的解题过程。
2. 在解法2中采用全等方法证明OAP≌ACB时，发现有学生全等的三个条件没有找全或部分条件找错，思维明显混乱，有乱做现象。
3. 在用三角函数的方法解题时，特殊角的三角函数值理解由于不正确，cos30°与tan30°概念不清，有张冠李戴现象。
4. 部分学生审题不认真，把求AC看成求AB，导致扣分。
【教学反思】
首先几何证明的教学要进一步强化证明格式的规范化，不能只求进度，不管学生的学习效果。尤其是课本例题的选讲上一定要注意解题格式规范的教学，不能只分析解题的思路，尤其是基础较差的学生，即使有了解题的思路，但到学生自己解题时仍然会在解题格式上出现这样或那样的问题。.
其次要进一步加强基础知识的教学，学生只有掌握了基础的知识，才能有助于学生对知识更深层次的认识，达到提高解题能力的效果.相反如果丢掉基础的知识的教学，好高骛远，一味最求偏题、难题，表面上是提高学生的解题能力，实际上大部分由于基础不踏实的学生根本得不到能力发展和提升。
关键词 小学数学；翻转课堂；教学模式；电子书包
【中图分类号】G434 【文献标识码】B
【论文编号】1671-7384（2014）07/08-0053-03
所谓翻转课堂(The flipped classroom，国内也有学者译为“颠倒课堂”或者“颠倒教室”)，即指在信息化环境下，教师提供以教学视频为主要形式的学习资源，学生借助某种技术工具，如平板电脑等，在上课前完成对教学视频等学习资源的学习，在课堂上师生则一起完成作业答疑、协作探究和互动交流等活动的一种新型的教学模式[1]。利用电子书包在小学数学学科开展翻转课堂教学研究，国内目前还没有成熟的可操作性强的教学流程和方法可以借鉴，只有一些零星的研究成果。本文以四年级下册第五单元三角形单元复习课为例，阐述开展翻转课堂的课前准备以及课中实践的流程，为在小学数学学科开展翻转课堂教学的教师提供借鉴。
翻转课堂实施前的准备
1.制作微课
微课，不仅指授课时间短，更在于授课内容精悍。黎加厚对微课的定义是“时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程”[2]。胡铁生则这样定义微课：“它是以微型教学视频为主要载体，针对某个学科知识点（如重点、难点、疑点、考点等）或教学环节（如学习活动、主题、实验、任务等）而设计开发的一种情境化、支持多种学习方式的在线视频课程资源”[3]。可见，不论专家学者对微课的定义有多么不同，但总体上都认同它具有短小精悍、便于分享、目标明确的特点。
三角形单元复习[4]的微课采用的是录屏软件CamtasiaStudio 和PPT结合的方式，微课时长5分17秒，用知识框架图（如图1）对三角形这一个单元的知识进行了梳理。
2.设计学习单
学习单是对学生观看微课自学的一个指引，用于引导学生自主学习、主动参与、合作探究、优化发展。它包含四个方面的内容：课题信息、学习指南、学习小测、收获与困惑。课题信息是对学生学习的一个指引，是对微课知识点的一个小结，学生一看到知识结构图，就知道微课要讲什么内容。学习指南是对学生观看微课过程的一个指引。学习小测是在学生看完视频之后进行的一个简单的纸笔前测。教师通过查看学习单，可以初步了解学生看完视频后对知识的掌握情况。收获与困惑则是让学生试着总结自己学到了什么，并指出自己不懂的知识，教师搜集学生的困惑在课堂上重点解决，做到以学定教。学习单具体内容如下。
课题信息
课题名称：三角形单元复习 课题知识结构图（如图1）。
学习指南
（1）在观看视频的时候，你可以随时暂停或者后退重新观看视频。
（2）观看视频的时候要认真思考老师提出的问题。
（3）观看视频后需要完成学习单上的小测试。
（4）如果你对本节课有什么困惑或者收获，请记录下来并分享给大家。
学习小测
观看三角形单元复习微课之后，完成以下三个任务。
（1）下面哪组线段能围成三角形（单位：cm）( )
A.4,5,9 B.3,4,9 C.4,4,7
我是这样判断的：
（2）下面哪一组角能围成一个三角形？（ ）A.0°，90°，90°B.60°，70°，50°C.91°，98°，10°
我是这样判断的：
（3）结合本单元的知识点，请出一个问题考考同学们。
收获与困惑（略）
翻转课堂的实施过程
1.课前学生自学
翻转课堂中，知识的传授一般由学生观看教师提供的教学视频来完成。这一阶段的主要目标是初步完成知识、技能等的接受与理解，也就是说，学生通过自行观看教师事先录制好的教学视频，学习知识点。本节课是利用电子书包开展翻转课堂教学的实践研究，教师在课前把视频推送到学生的电子书包中，教师组织学生在自习课或者校内其他时间结合学习单观看视频。在观看完微课之后，学生需要做两件事情：一是完成学习单上的测试； 二是在电子书包的研讨空间（类似BBS）对微课中的相关问题进行讨论。讨论的问题分为两类：一是教师提出的问题； 二是学生不懂的问题。学生在回答完教师提出的问题之后，可以解答其他同学提出的问题。在学生自学过程中，教师搜集学生遇到的问题并进行归类，以便在课堂上进行专题讲解或组织讨论。
2.课中知识研讨
课堂教学充分尊重学生的主体地位，以学生为中心，通过一对一的辅导、小组协作学习等途径解决学生遇到的问题。本节课共分为五个环节（如图2）。
（1）师问生答
此环节设置了3道不同的问题提问学生，例如：三角形可以怎样分类？每一种分法可以分为几种三角形？在学生回答问题时，教师要紧紧抓住课堂生成的问题，对学生不断追问。此环节主要是为了对学生观看微课后的知识点掌握情况进行口头测试，以点带面，把本单元的知识串起来。
（2）生问师答
学生在课前结合微课自学时，需要在研讨空间提出自己的问题。对于其他同学回答不了或者回答错误的问题，教师要进行分类汇总，然后集中呈现，由教师引导学生思考解决。在讨论中有些学生提出这样的问题：有些帆船的帆是三角形的，是利用了三角形的稳定性吗？大部分学生回答不出来或者回答错误，这样的问题就需要教师在课堂讨论时重点解决。在解决此类问题时，教师以引导为主，不断地去启发学生思考，最终解决问题。
（3）错误重现
此环节主要解决学生在平时的作业中普遍存在的问题，例如对于三角形作高的知识，很多学生会存在不用铅笔和直尺作图、作的高与底边不垂直等问题（如图3）。将类似的错误重新呈现，让学生自己去发现其中的错误，然后自己动手去画图，拍照上传。教师在电子书包的教师端浏览学生提交的作业，针对有问题的作业，也可以及时投影呈现，进行点评。
（4）课堂练习
本环节进行后测，设计了三个层次的练习：第一个层次有5道基础题；第二个层次有4道提高题；第三个层次有1道拓展题。教师利用电子书包的推送功能，将试题发送到学生端的电子书包。在学生做题过程中，教师利用电子书包的即时反馈功能，监控每个学生的做题情况，对于做得比较差的学生，及时与他沟通交流，进行一对一的辅导。学生做完之后，教师把批改结果和试题解析发给学生，学生先自己思考为什么出错，教师随后再对出错比较多的题目进行重点讲解。
（5）本节小结
学生用自己的话说一说这节课的收获，锻炼学生的语言表达能力。
3.课后培优补差
通过课前自学、课中对知识的内化，学生已经基本理解并掌握了该章节的知识。由于同一班级不同学生的基础以及接受能力不同，有些学生已经能够熟练运用学到的知识，有些学生还没有完全理解学到的知识。这时候，教师就可以利用电子书包强大的数据搜集与分析能力，在课后查看班级的课堂练习数据统计情况，查看错误率比较高的学生以及做错题目的类型，进行针对性的辅导。对于已经熟练掌握知识的学生，教师可以设计一些拓展性的知识供他们探索研究。本节课设计了这样一个问题：一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？这是一个综合性的问题，解决此问题需要学生熟悉三角形的内角和、三角形的边角特征等知识，而综合运用这些知识，对学生的要求较高。
翻转课堂的思考与展望
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