时间：2022-02-10 16:46:14
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇大学经济数学论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
A6B7C8D9分值: 5分 查看题目解析 >66. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件分值: 5分 查看题目解析 >77. 已知某四棱锥的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88. 如图，已知正方体的棱长为1，分别是棱上的动点，设. 若棱与平面有公共点，则的取值范围是（ ）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。99. 已知双曲线:，则双曲线的一条渐近线的方程为___.分值: 5分 查看题目解析 >1010.已知数列满足且，则____，其前项和___.分值: 5分 查看题目解析 >1111.已知圆C:，则圆心的坐标为___，圆C截直线的弦长为___.分值: 5分 查看题目解析 >1212.已知满足则目标函数的值为____.分值: 5分 查看题目解析 >1313.如图所示，点在线段上，，. 给出下列三组条件（给出线段的长度）:①；②；③.其中，能使确定的条件的序号为____.（写出所有所和要求的条件的序号）
分值: 5分 查看题目解析 >1414.已知A、B两所大学的专业设置都相同（专业数均不小于2），数据显示，A大学的各专业的男女生比例均高于B大学的相应专业的男女生比例（男女生比例是指男生人数与女生人数的比）. 据此，甲同学说：“A大学的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”；乙同学说：“A大学的男女生比例不一定高于B大学的男女生比例”；丙同学说：“两所大学的全体学生的男女生比例一定高于B大学的男女生比例”.其中，说法正确的同学是____.分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知数列是各项均为正数的等比数列，且，.15.求数列的通项公式；16.设数列的前项和为，比较和的大小，并说明理由.分值: 13分 查看题目解析 >16已知函数.17.求的定义域及的值；18.求在上的单调递增区间.分值: 13分 查看题目解析 >17诚信是立身之本，道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”.为了便于数据分析，以四周为一个周期，下表为该水站连续八周（共两个周期）的诚信度数据统计，如表：
19.计算表1中八周水站诚信度的平均数；20.从表1诚信度超过的数据中，随机抽取2个，求至少有1个数据出现在第二个周期的概率；学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落，为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动，并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据，如表：请根据提供的数据，判断该主题教育活动是否有效，并根据已有数据说明理由.分值: 13分 查看题目解析 >18如图，在四棱锥中，PD底面ABCD，AB//DC, CD=2AB, ADCD，E为棱PD的中点.
22.求证：CDAE；23.求证：平面PAB平面PAD；24.试判断PB与平面AEC是否平行？并说明理由.分值: 14分 查看题目解析 >19已知椭圆的离心率为，直线过椭圆的右顶点，且交椭圆于另一点.25.求椭圆的标准方程；26.若以为直径的圆经过椭圆的上顶点，求直线的方程.分值: 13分 查看题目解析 >20已知函数.27.求曲线在函数零点处的切线方程；28.求函数的单调区间；29.若关于的方程恰有两个不同的实根，且，求证：.20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
令，得. 所以，函数零点为.由得， 所以， 所以曲线在函数零点处的切线方程为，即.考查方向
函数在某一点处的切线方程。解题思路
先求出函数的零点，再求导求出其在零点处的倒数即为切线的斜率，最后再写出切线方程即可。易错点
导数容易算错。20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
的单调递增区间是，单调递减区间是.解析
由函数得定义域为.令，得. 所以，在区间上，；在区间上，. 故函数的单调递增区间是，单调递减区间是.考查方向
单调区间的求法。解题思路
求导之后，由导数大于零求出函数在定义域上的增区间，由导数小于零求出减区间。易错点
①注意函数的定义域②不等式的正确求解。20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案
解析
由（Ⅰ）可知在上，在上.由（Ⅱ）结论可知，函数在处取得极大值， 所以，方程有两个不同的实根时，必有，且，法1：所以，由在上单调递减可知，所以.法2：由可得，两个方程同解.设，则，当时，由得，所以，, 所以.考查方向
利用函数的单调性研究其根的分布情况解题思路
2002年4月，财政部、教育部联合了《关于印发国家奖学金管理办法的通知》。文件规定了家庭经济困难、品学兼优的全国普通高等学校全日制本专科学生向所在学校申请国家奖学金的条件和要求。2004年6月，国务院办公厅转发了教育部、财政部、人民银行、银监会联合的《关于进一步完善国家助学贷款工作若干意见的通知》。遵循“方便贷款、防范风险”的基本原则，《通知》要求进一步理顺国家、高校、银行、学生之间的利益关系，对国家的助学贷款政策、还贷年限、贷款利息、信贷审批程序等进行了调整，进一步提出了健全国家助学贷款管理体系、完善助学贷款的风险补偿机制、还款约束机制，以及强化高校和银行在助学贷款发放中的管理责任的目标要求。2005年7月，财政部、教育部联合《关于印发国家助学奖学金管理办法的通知》，明确规定了高校中家庭经济困难、品学兼优的全日制本专科学生可以申请国家助学金的措施和办法。2006年5月，国务院制定了《关于建立健全普通本科高校、高等职业学校和中等职业学校家庭经济困难学生资助政策体系的意见》。《意见》要求，各级教育主管部门和相关金融机构要大力开展生源地信用助学贷款，进一步完善我国的奖学金制度、助学金制度，落实党和国家的助学贷款政策。2007年6月，财政部、教育部联合制定了《普通本科高校、高等职业学校国家励志奖学金管理暂行办法》、《普通本科高校、高等职业学校国家助学金管理暂行办法》、《普通本科高校、高等职业学校国家奖学金管理暂行办法》等文件。这些文件的贯彻执行，扩大了我国大学生教育资助的范围，提高了大学生教育资助的额度，拓展了学生教育资助的途径和方式。从“免费+助学金”到“收费+贷学金”的政策架构的变化，标志着我国学生经济资助政策体系的形成。尽管在学生经济资助政策的执行过程中还存在着不尽如人意的现象，但随着资助工作的内容、措施、方法的丰富和完善，我国学生经济资助政策整体上已经适应了社会主义建设与高等教育改革发展的需要，取得了良好的政策合法性和政策实施效果。
二、分层:少数民族大学生经济资助政策的特点
实施党和国家的教育资助政策，必须坚持“促进教育机会均等”的资助理念，贯彻“为了国家利益，资助贫寒学生，培养精英人才”的指导思想，遵循“绝不让一名学生因家庭经济困难而辍学”的目标要求。经过多年来的实践探索，我国的少数民族大学生资助已经建立了由补偿到引导、由普遍优惠到分层实施的资助机制，实现了由形式平等到实质平等的价值目标转型。［3］这一特点主要体现在以下方面:贷学金和奖学金的形式区分。与全国大学生一样，奖学金、贷学金是少数民族大学生教育资助的主要形式，助学金、勤工助学、学费减免是教育资助的辅助形式。奖学金是政府、高等院校以及其他个人、社会机构为表彰和鼓励学业优秀的大学生而提供的一种助学资金。贷学金作为一种推迟的付费性资助方式，是由政府的财政渠道给于贷款或提供贷款担保，由政府或学校共同给予一定的风险补偿，由银行或者其他金融机构给贫困大学生提供的助学贷款。助学贷款的利率低于市场利率，主要目的是帮助家庭经济困难的大学生能够顺利入学或接受高等教育。助学金则是无偿地“赠予”在校的大学生，目的主要在于解决学生的学习生活困难，使他们不因为经济困难而失学。“奖优”与“助困”的标准划分。成绩是否优秀、经济状况如何是执行少数民族大学生资助政策的主要依据。2002年，我国的国家奖学金对资助对象明确为“在校期间学习品学兼优或参加统一高考成绩优秀、家庭经济困难。”考虑到各类人群的起点不同，我国在原有奖学金制度的基础上增设了国家助学金制度、国家励志奖学金制度。国家奖学金、国家助学金的标准分别为“在校期间品学兼优或参加统一高考成绩优秀、家庭经济困难”、“勤奋学习，积极上进;家庭经济困难，生活朴素”。“奖优”与“助困”的标准更加明确，国家奖学金只奖励优秀，不考虑家庭经济方面的情况;国家助学金助困，但受助者必须“勤奋学习，积极上进”国家励志奖学金坚持奖优与助困相结合，要求资助对象必须是“品学兼优且家庭经济困难的大学生”。经济资助与心理援助的方法结合。总体上，贫困生在获得各种资助时心理体验往往是积极的，尤其是对于努力学习与辛勤劳动付出的奖学金和勤工助学方式。但也有一部分贫困生在获得资助时产生消极的心理体验，因资助的不均和失衡等原因产生压力或自卑感。针对大学生经济资助政策执行给贫困生带来的消极影响，教育管理者需要注意教育资助的方式方法，合理地疏导部分贫困生的消极心理。尤其要不断探索经济资助和心理援助相结合的路径，关注贫困生的心理体验，建立动态的贫困测定和资助评价模型，掌握贫困生的心理状况，促进贫困生的人格完善，提高心理援助的实效。绿色通道与勤工助学的路径组合。“绿色通道”指在资助政策允许的范围内，对家庭经济困难的少数民族大学生采取专事专办、特事特办、专人专办的方针政策。“绿色通道”是对少数民族大学生经济资助和生活关怀的权利的优先确认，是加快形成少数民族大学生对经济资助政策认同的重要途径，是家庭经济困难的少数民族大学生享有平等、公正的教育机会的一把绿钥匙。“勤工助学”是指在学校的教学、科研、管理等活动过程中，为经济困难的学生设立勤工助学岗位，让他们通过从事一定时间的劳动，获取一定的报酬，改善学习和生活条件。勤工助学体现了“教育成本分担”的办学理念，扩大了少数民族大学生教育选择的机会，有利于搭建自我教育的平台和机制，是为少数民族大学生普遍乐于接受的教育资助方式。
三、和合:少数民族大学生教育资助政策的走向
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >55.已知，且，则（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >66.已知是定义在上的奇函数，且在上是增函数，则的解集为（ ）ABCD分值: 5分 查看题目解析 >77.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >88.数列表示第天午时某种细菌的数量．细菌在理想条件下第天的日增长率()．当这种细菌在实际条件下生长时，其日增长率会发生变化．下图描述了细菌在理想和实际两种状态下细菌数量随时间的变化规律．那么，对这种细菌在实际条件下日增长率的规律描述正确的是（）
ABCD分值: 5分 查看题目解析 >填空题 本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。99.若复数是纯虚数，则实数 ．分值: 5分 查看题目解析 >1010.若满足 则的值为 ．分值: 5分 查看题目解析 >1111.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则_______．分值: 5分 查看题目解析 >1212.在中，若，，，则 ； 若，则_______．分值: 5分 查看题目解析 >1313.在所在平面内一点，满足，延长交于点，若，则_______．分值: 5分 查看题目解析 >1414.关于的方程的实根个数记为．若，则=_______；若，存在使得成立，则的取值范围是_________．分值: 5分 查看题目解析 >简答题（综合题） 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15已知是等比数列，满足，，数列是首项为，公差为的等差数列．15.求数列和的通项公式；16.求数列的前项和．分值: 13分 查看题目解析 >16已知函数部分图象如图所示．
17.求的最小正周期及图中的值；18.求在区间上的值和最小值．分值: 13分 查看题目解析 >17如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，，为中点．
19.求证：∥平面；20.求二面角的余弦值；21.在棱上是否存在点，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．分值: 14分 查看题目解析 >18设函数．22.若为的极小值，求的值；23.若对恒成立，求的值．分值: 13分 查看题目解析 >19已知椭圆经过点，离心率为．是椭圆上两点，且直线的斜率之积为，为坐标原点．24.求椭圆的方程；25.若射线上的点满足，且与椭圆交于点，求的值．分值: 14分 查看题目解析 >20已知集合．，，，其中．26.若，写出中与正交的所有元素；27.令．若，证明：为偶数；28.若，且中任意两个元素均正交，分别求出时，中最多可以有多少个元素．20 第(1)小题正确答案及相关解析正确答案
，，，，，．解析
中所有与正交的元素为，，，，，．考查方向
分析问题。解题思路
直接列出即可。易错点
列不完全。20 第(2)小题正确答案及相关解析正确答案
为偶数；解析
对于，存在，；使得．令，；当时，当时.那么.所以为偶数．……………………4分考查方向
分析处理问题的能力。解题思路
根据题设直接计算。易错点
对待陌生问题的应变能力。20 第(3)小题正确答案及相关解析正确答案
时，中最多可以有个元素;时，中最多可以有个元素.解析
8个，2个时，不妨设，．在考虑时，共有四种互相正交的情况即： ，分别与搭配，可形成8种情况．所以时，中最多可以有个元素．………………………10分时，不妨设，，则与正交．令，，且它们互相正交．设 相应位置数字都相同的共有个，除去这列外相应位置数字都相同的共有个，相应位置数字都相同的共有个.则.所以，同理.可得.由于，可得，矛盾.所以任意三个元素都不正交.综上，时，中最多可以有个元素. ………13分考查方向
综合分析问题的能力。解题思路
这个身材清癯、头发花白的老人看起来十分平凡，然而他一生的经历却比电影中的情节还要跌宕起伏。
孤独的天才
纳什1928年出生在美国西弗吉尼亚州工业城布鲁菲尔德的一个富裕家庭。他的父亲是受过良好教育的电子工程师，母亲是拉丁语教师。纳什从小就很孤僻，他宁愿钻在书堆里，也不愿出去和同龄的孩子玩耍。那个时候，纳什的数学成绩并不好，小学老师常常向他的家长抱怨纳什的数学有问题，因为他常常使用一些奇特的解题方法。到了中学，这种情况就更加频繁了，老师在黑板上演算了整个黑板的习题，纳什只用简单的几步就能解出答案。
中学毕业后，纳什进入了匹兹堡的卡耐基技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，而普林斯顿大学则表现得更加热情。当时的普林斯顿已经成了全世界的数学中心，爱因斯坦等世界级大师均云集于此。在普林斯顿自由的学术空气里，纳什如鱼得水，他21岁博士毕业，不到30岁就已经闻名遐迩。1958年，纳什因其在数学领域的优异工作被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。
纳什最重要的理论就是现在广泛出现在经济学教科书上的“纳什均衡”，也叫非合作均衡。“纳什均衡”是他21岁博士毕业的论文，也奠定了数十年后他获得诺贝尔经济学奖的基础。
那时的纳什“就像天神一样英俊”，1.85米的个子，体重接近77公斤，手指修长、优雅，双手柔软、漂亮，还有一张英国贵族的容貌。他的才华和个人魅力吸引了一个漂亮的女生――艾里西亚，她是当时麻省理工学院物理系仅有的两名女生之一。1957年，他们结婚了。其后漫长的岁月证明，这也许正是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事情。
纳什因为喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题而被人们称为“孤独的天才”。他不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、以自我为中心的毛病。同辈人大都认为他不可理喻，说他“孤僻，傲慢，无情，幽灵一般，古怪，沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务”。
普林斯顿的幽灵
1958年的秋天，正当艾里西亚半惊半喜地发现自己怀孕时，纳什却为自己的未来满怀心事，越来越不安。系主任马丁已答应在那年冬天给他永久教职，但是纳什却出现了各种稀奇古怪的行为：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力；他梦想成立一个世界政府；他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意；他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达；他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法；他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……
终于，在孩子出生之前，纳什被送进了精神病医院。
几年后，因为艾里西亚无法忍受在纳什的阴影下生活，他们离婚了。但是她并没有放弃纳什。离婚以后，艾里西亚再也没有结婚，她依靠自己作为电脑程序员的微薄收入和亲友的接济，继续照料前夫和他们惟一的儿子。她坚持纳什应该留在普林斯顿，因为如果一个人行为古怪，在别的地方会被当作疯子，而在普林斯顿这个广纳天才的地方，人们会充满爱心地想，他可能是一个天才。
于是，在上世纪70和80年代，普林斯顿大学的校园里总能看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊。他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下数字命理学的论题。人们称他为“幽灵”，人们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”
正当纳什本人处于梦境一般的精神状态时，他的名字开始出现在70年代和80年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊的各领域中。他的名字已经成为经济学或数学的一个名词，如“纳什均衡”、“纳什谈判解”、“纳什程序”、“德乔治－纳什结果”、“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。
传奇仍在继续
有人说，站在金字塔尖上的科学家都有一个异常孤独的大脑，纳什发疯是因为他太孤独了。但是，纳什在发疯之后却并不孤独，他的妻子、朋友和同事们没有抛弃他，而是不遗余力地帮助他，挽救他，试图把他拉出疾病的深渊。
尽管纳什决心辞去麻省理工学院教授的职位，但他的同事和上司还是设法为他保全了保险。他的同事听说他被关进了精神病医院，就给当时美国著名的精神病学专家打电话说：“为了国家利益，必须竭尽所能将纳什教授复原为那个富有创造精神的人。”越来越多的人聚集到纳什的身边，他们设立了一个资助纳什治疗的基金，并在美国数学会发起一个募捐活动。对于普林斯顿大学为他做的一切，纳什在清醒后表示：“我在这里得到庇护，因此没有变得无家可归。”
守得云开见月明，妻子和朋友的关爱终于得到了回报。80年代末的一个清晨，当普里斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上了电视。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊，他说：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒，渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，而他的苏醒似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖。当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰・纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着！
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放弃他的研究。在诺贝尔奖得主自传中，他写道：从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在他或她以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”
【关键词】应用型；微积分；考试改革
财经类院校往往培养适应经济社会发展的，并具有现代意识、长远眼光的应用型经管类高级专门人才.而作为经管类专业学生的数学通识教育必修课的《微积分》，它为很多经济专业课程提供必要的数学工具，使学生掌握并运用数学严谨的思维方式，就可以提高学生的分析问题、解决问题的能力，使优秀的学生在走上工作岗位之后可以学以致用，顺利脱颖而出.
一、考试改革的必要性
《微积分》是一门逻辑性较强的理论课程，但是大学数学考试模式还是采用传统的教学方法和手段，统一参加期末考试，平时成绩占20%、期中考试成绩占10%，期末考试成绩占70%，显然这样的权重分配更加侧重于期末的试卷成绩，形成了“一卷定结果”的局面，使大多数学生只以考试结果为目标，甚至只在考试前一周突击备考的方式来应对期末考试，完全忽视了数学学习过程.在我校15级学生中开展的调查问卷显示，有78%的同学认为此种考试模式不合理.另外试题的题型大都比较单一，基本是课本上的例题和习题的翻版，而且计算题居多，少有应用题，固定死板的试题模式很容易使学生养成不分析问题而直接套公式、定理和定义的坏习惯，培养创新精神和实践能力的应用型人才培养目标也就无从谈起了.大学数学大面积不及格的现象，致使学生产生挫败感，很大程度影响学习数学的兴趣，甚至直接放弃.这是大多数独立学院甚至各个高校所面临的普遍现象.
二、考试改革的目标
这样单一的凭借期末成绩去检验学生的学习效果和教师的教学效果，明显是片面的缺乏科学性的，所以为了使学生掌握数学工具、数学思想，用数学严密的逻辑、严谨的思维去分析和处理专业问题，提高学生素质，实现培养学生的实际应用和创新能力的目标，我们尝试推行过程化为主的考试改革.
三、考试改革的几点实施办法
针对我院的实际情况，我们尝试制订了多层次多角度的评定标
准，增加平时成绩的权重，将学生每学期的最终成绩评定权重分为平时成绩占60%，期末考试40%，平时成绩的分配情况如下：
1.分组讨论、动手实践（10%）
学生采取自愿组合形式分组，并推荐一位组长，原则是每组都要有数学成绩相对好的学生，这一点由每个班级的学委进行协调.上课时要求每个小组的成员坐在一起，方便课上讨论和解答问题，课堂上会有相应的练习题，给时间做并请同学回答问题，每组组长每次推荐不同成员回答，教师针对成员的回答情况给个人记分.每次课要使每组至少回答一个问题，教师可以根据掌握的学生的不同情况来设定问题的难易程度，目的增强学生学习的信心.特别是数学实验课及统计学中的实践部分，教师可结合学生的动手实践情况打分.
2.过程化考试（20%）
根据前期问卷调查，60%同学建议增加考试次数，因此我们根据不同的大学数学科目决定考试的次数，一般是每章结束后进行一次阶段性考试，由同一科目教师统一出题，统一监考，来保证考试严格性和公平性，题型模拟期末考试，但是题量是期末考试的一半，总分为100分，最后取所有成绩的平均数.但是此种改革无疑增加了教师的工作量，是否应该学院增加教师课时值得商榷.
3.随堂检验（10%）
教师在结束一节完整的课后，针对本节课的重点和难点做一道思考题.例如讲完导数与微分的概念后，教师给出了这样的思考题：“一元函数的微分和导数是一回事吗？并说明一元函数中微分、导数、连续三者之间的关系.”请同学以小组的形式限时十分钟的时间来解答，并以纸质的形式上交，这样就避免了小组与小组之间抄袭答案的情况，为提高小组成员的参与程度，增加期末小组成员内部不记名打分的环节.在没有时间检验的情况下我们会布置课下做应用小论文.
4.应用小论文（10%）
教师针对教学内容准备一些开放性的题目学生自己选择，也可让学生根据某部分章节内容或某个题的解法入手，一般没有完整的答案，由学生独立完成.课下搜集资料，进行实践调研，有利于提高学生分析问题和解决问题的能力，特别可以培养开放性思维和创新意识，另外利用数学方法分析和解决实际问题也是大学生数学建模比赛的最终目标，它不仅有利于学生更好的掌握知识、运用知识，使学生能在日常的学习中自动形成勤于思考的好习惯，也会加大对学生毕业以后工作时的业务能力和素质的全面培养.
5.额外加分（10%）
如果学生数学论文完成的较好，或参加数学类竞赛获得一定的名次，或在所在分组内表现优异，可以给定额外加分，这样可以极大的提高学生学习数学的兴趣，深入的参加到教学活动中去.
6.期末考试题型改革（40%）
现在我院期末考试题型为五种题型，选择题、填空题、计算题、应用题、证明题，但是每次题都是“换汤不换药”，而且计算题居多，我们计划改变题库形式，侧重于实际经济应用，针对经管类专业的特点出题，增加与专业课的衔接，体现大学数学课程的基础性地位.
纳什还是奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主人公原型、“博弈论”大师、著名数学家。2015年3月25日纳什因在非线性偏微分方程方面做出的卓越贡献，与数学家路易斯・尼伦伯格一同获得2015年度阿贝尔奖（也有人把它称为“数学界的诺贝尔奖”）。然而，就在领奖之后不到2个月，纳什和妻子因为车祸双双离世。
相关链接：
“数学界的诺贝尔奖”之争
菲尔兹奖是最著名的世界性数学奖，1936年设立，一般4年颁发一次。由于诺贝尔奖没有数学奖，因此，也有人将菲尔兹奖誉为“数学界的诺贝尔奖”。菲尔兹奖只授予40岁以下的数学家，且奖金额仅有1500美元。2001年，为纪念挪威最著名的数学家阿贝尔诞辰200周年，挪威政府宣布设立“阿贝尔奖”。“阿贝尔奖”尽管历史较短，但由于奖金额（约100万美元）巨大可以与诺贝尔奖相媲美，且每年颁发一次，获奖者不设年龄限制，很快在世界范围内获得了承认，目前已被公认为“数学界的诺贝尔奖”。
早慧的天才少年
约翰・纳什曾担任普林斯顿大学数学系教授、美国科学院院士，其主要研究领域为博弈理论，同时，在代数簇理论、黎曼几何、抛物和椭圆型方程上取得了一些突破。纳什写的论文不多，仅仅几篇便足够引起学界瞩目。
1928年6月13日，约翰・纳什出生于美国西弗吉尼亚州的一个中产家庭，父亲是电力公司的工程师，母亲同样受过良好教育，做过教师。纳什的才华在小学四年级就显露出来，不过，他的数学成绩只有B-。纳什的老师告诉他的母亲，说他不怎么懂得做功课，但母亲很清楚孩子已经学会自己的方式去解决问题。到了高中阶段，当老师好不容易才做出一个冗长的证明，纳什却只用两三步就能解决问题。
高中毕业后，纳什进入了卡耐基梅隆大学学习，之后又进入卡耐基技术学院化学工程系。1948年，大学三年级的纳什同时被美国几所顶尖高校哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取。普林斯顿大学则表现得更加热情，当数学系主任列夫谢茨感到纳什的犹豫时，就立即写信敦促他选择普林斯顿，这促使纳什接受了一份1150美元的奖学金。由于优厚的奖学金以及离家乡较近的地理位置，纳什选择了普林斯顿，来到爱因斯坦当时生活的地方。在此，纳什显露出对拓扑学、代数几何、博弈论和逻辑学的浓厚兴趣。
孤独天才造就神奇的“纳什均衡”
1950年，纳什把自己的研究成果撰写成主题为《非合作博弈》的长篇博士论文，当年11月发表后，立即引起轰动。这篇论文所探讨的问题后来也被称为“纳什均衡”。“纳什均衡”首先是指个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局，也是对所有人都不利的结局;其次，“纳什均衡”是一种非合作博弈均衡，在现实中非合作的情况要比合作情况普遍。
“纳什均衡”的提出和不断完善为博弈论广泛应用于经济学、管理学、社会学、政治学、军事科学等领域奠定了坚实的理论基础。生活中，常见的“价格战博弈”“污染博弈”“易自由与壁垒”这3种现象可以用来直观地理解“纳什均衡”。
纳什是一个天才数学家，然而，他的天才发现――非合作博弈的均衡（纳什均衡），并不是一帆风顺的。1948年，纳什来到普林斯顿大学，那一年他不到20岁。当时，普林斯顿可谓人杰地灵，大师云集。爱因斯坦、冯・诺依曼、列夫谢茨（数学系主任）等人全都在这里。
其实，博弈论的主体架构是由冯・诺依曼创立的。早在20世纪初，塞梅、鲍罗和冯・诺伊曼已经开始研究博弈的准确的数学表达。直到1939年，冯・诺依曼遇到经济学家奥斯卡・摩根斯特恩，并与其合作才使博弈论进入广阔的经济学领域。
1944年，冯・诺依曼与奥斯卡・摩根斯特恩合著的巨作《博弈论与经济行为》出版，标志着现代系统博弈理论的初步形成。其中，合作型博弈在20世纪50年代达到了巅峰期。然而，其局限性也日益暴露出来，这表现在它过于抽象、应用范围极有限。在很长时间里，人们对博弈论的研究知之甚少，它只是少数数学家的专利。正是在这个时候，非合作博弈（纳什均衡）应运而生了，它标志着博弈论的新时代的到来！
纳什当时研究的博弈论，正是一门以各种博弈为研究对象的应用数学分支。1950年后，纳什的两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，从而揭示了博弈均衡与经济均衡的内在联系。纳什的研究奠定了现代非合作博弈论的基石，后来的博弈论研究基本上都沿着这条主线展开的。然而，纳什天才的发现却遭到冯・诺依曼的断然否定，在此之前，他还受到爱因斯坦的冷遇。骨子里挑战权威的本性，使纳什坚持了自己的观点。
走向学术巅峰却堕入生命谷底
当我们回首纳什的年轻时代，仍然会被其天才的智慧和传奇的经历而吸引。1945年，纳什进入卡耐基梅隆大学，他的数学天才在这里得到了公认，教授们称他为“年轻的高斯”。1948年，在普林斯顿热情地召唤下，纳什来到了这里并很快表现出他的机敏和才能。不久，他就发明了一种在洗手间里六角形瓷砖上打记号玩的游戏，并一时风靡。1950年6月13日，是纳什22岁生日，也恰好是他获得博士学位的日子。1950年11月，纳什的博士，这背后纳什的师兄戴维・盖尔功不可没。就在遭到冯・诺依曼“贬低”几天之后，纳什遇到盖尔，并向他介绍了自己的想法，盖尔听得很认真，意识到纳什的思路比冯・诺伊曼的合作博弈的理论更能反映现实的情况，而对其严密优美的数学证明极为赞叹。盖尔建议他马上整理出来发表，以免被别人捷足先登。纳什这个初出茅庐的年轻人，根本不知道竞争的险恶，从未想过要这么做。结果还是盖尔充当了他的“经纪人”，代为起草致科学院的短信，系主任列夫谢茨则亲自将文稿递交给科学院。
1957年，纳什结婚了。之后，漫长的岁月证明，这也许是纳什一生中比获得诺贝尔奖更重要的事。1958年，纳什因其在数学领域的优异表现被美国《财富》杂志评为新一代天才数学家中最杰出的人物。然而，纳什不是一个善于为人处世并受大多数人欢迎的人，他有着天才们常有的骄傲、自我为中心的毛病。虽然事业爱情双双得意，但纳什还是喜欢独来独往，喜欢解决折磨人的数学问题，而且被称为“孤独的天才”。
30岁时，纳什突然出现了许多古怪的举动：他担心被征兵入伍而毁了自己的数学创造力;他梦想成立一个世界政府;他认为《纽约时报》上每一个字母都隐含着神秘的意义，而只有他才能读懂其中的寓意;他认为世界上的一切都可以用一个数学公式表达;他给联合国写信，跑到华盛顿给每个国家的大使馆投递信件，要求各国使馆支持他成立世界政府的想法;他迷上了法语，甚至要用法语写数学论文，他认为语言与数学有神秘的关联……最终，他因为幻听被确诊为严重的精神分裂症，后来是接二连三的诊治与复发。1962年，当他被认为是理所当然的菲尔兹奖获得者时，他的精神状况却使他与奖项失之交臂。
正当纳什处于梦境一般的状态时，他的名字开始出现在20世纪七八十年代的经济学课本、进化生物学论文、政治学专著和数学期刊等各领域中。同时，他的名字已经成为经济学或数学中的常见名词，如“纳什均衡”“纳什谈判解”“纳什程序”“德乔治-纳什结果”“纳什嵌入”和“纳什破裂”等。20世纪80年代末的一个清晨，当普林斯顿高等研究院的戴森教授像平常一样向纳什道早安时，纳什回答说：“我看见你的女儿今天又上电视了。”从来没有听到过纳什说话的戴森仍然记得当时的震惊之情：“我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒。渐渐地他就越来越清醒，还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”
纳什渐渐康复，从疯癫中苏醒，这似乎是为了迎接他生命中的一件大事：荣获诺贝尔经济学奖！当1994年瑞典国王宣布年度诺贝尔经济学奖的获得者是约翰・纳什时，数学圈里的许多人惊叹的是：原来纳什还活着。
从未停止思考的数学大师
纳什没有因为获得了诺贝尔奖就放松自己的研究，在诺贝尔奖得主自传中，他写道：“从统计学看来，没有任何一个已经66岁的数学家或科学家能通过持续的研究工作，在其以前的成就基础上更进一步。但是，我仍然继续努力尝试。由于出现了长达25年部分不真实的思维，相当于提供了某种假期，我的情况可能并不符合常规。因此，我希望通过目前的研究成果或以后出现的任何新鲜想法，取得一些有价值的成果。”
20世纪50年代，美国麻省理工学院的数学家纽曼曾对纳什有过这样的评价：“其他人通常会在山上寻找攀登顶峰的道路。纳什干脆爬上另外一座山，再反过来从那个遥远的山峰用探照灯照射这座山。”20世纪70年代，普林斯顿大学的师生们总能在校园里看见一个非常奇特、消瘦而沉默的男人在徘徊，他穿着紫色的拖鞋，偶尔在黑板上写下“数字命理学”（亦称为“占卜算术”）的论题。他被称为“幽灵”，人们知道这个“幽灵”是一个数学天才，只是突然发疯了。如果有人敢抱怨纳什在附近徘徊使人不自在的话，他会立即受到警告：“你这辈子都不可能成为像他那样杰出的数学家！”
在厦门大学的校园里，师生之间相互传递着一个消息：厦大骄子——陈景润要回校参加六十周年的校庆活动啦！
他确实回来了。这位24年前毕业于厦门大学的数学家，带着对母校的思念，带着对曾经培育他的师长们的深情厚意回来了。
5日下午5时35分，当175次列车在厦门车站徐徐停稳后，只见身穿半新蓝色中山装、戴着白边近视眼镜、理着平头的陈景润，从11号硬卧车厢走下来。他向欢迎的人们说的第一句话是：“我非常高兴回到我的母校来。”他象久别家园的游子回到母亲身边一样，显得格外快乐和激动。他说，在厦门大学学习，是我一生中最难忘和幸福的时期。每当我回忆起在厦大当学生时的美好情景，我永远不会忘记教过我的老师。我非常尊敬这些热心教育事业，给我以谆谆教导的老师们，是他们给予我许多的指导和帮助。从离开厦大到现在，我每时每刻都怀念着我亲爱的母校，怀念着教过我的老师……
被人们誉为“懂得人的价值”的著名经济学家、厦门大学的老校长王亚南，曾经对陈景润给予了无微不至的关心和爱护。陈景润重返母校，格外怀念这位已故的老校长。校庆活动安排得满满的，有一天早晨，陈景润四点多钟就起了床，匆匆用过早餐，便乘汽艇赶往鼓浪屿。天刚蒙蒙亮，他就来到王亚南校长的家里。一进门，他紧紧握住年已七旬的王师母的手，无限深情地说：“我非常非常地想念王校长，非常感激王校长对我的培养和教育。”王师母拉着他的手慈爱地说：“我们在报上看到了你的照片，听到你的消息，感到特别亲切。假如他今天还活着，一定也是很高兴的。”陈景润来到王校长的遗像前，与王师母一起回顾那令人难忘的往事：王校长当年生动活泼的报告，拄着拐杖、打着雨伞走访学生宿舍的身影，大清早和陈嘉庚老先生察看礼堂工地的情景。二十多年前的事了，陈景润今天讲起来还是那样熟悉，就象发生在昨天一样。他讲着讲着，眼里噙满了泪水。1969年11月13日王校长含冤去世的时候，他正在“队”里，后来是从一位校友那里知道了这一噩耗，这位冷静的数学家再也抑制不住内心的悲痛，潸然泪下，痛哭了一场。王师母曾给他寄过一张王校长的遗照，可惜他没收到。陈景润说：“我心里急得要死，好几次到那信海中去翻找，结果都没找到。”他恳求王师母再送给他一张以作为永久纪念，王师母满足了他的要求。临别时，陈景润奉献给王师母一套国画图片。
校庆大会那天上午，陈景润和大家一起前往会场。当人群匆匆走过数学馆的时候，忽然间，陈景润在另一大群人中发现了李文清教授。“是他！”陈景润冲过人群，三步并作两步直向李教授奔去，紧紧握住李教授的手，激动得说不出话来，半分钟左右，才说：“先生，我一定来看您！”两天之后，陈景润果然出现在李教授家中。李教授曾经是陈景润向“哥德巴赫猜想”进军的启蒙老师，陈景润非常尊敬和感激他。陈景润说：“我到北京后，一直想着老师的培养教育。现在搞研究工作，总觉得以前老师的指导和培养是非常重要的。基础是老师帮我打下的。”他还把最近发表的数学论文送给李文清教授审阅，并在论文的扉页上工工整整地写下：“非常感谢我师的长期指导和培养——你的学生陈景润。”
方德植教授早年毕业于浙江大学，1943年到厦大任教，1952年担任数学系主任，亲自教授“高等微积分”等三门课程。他严谨治学的态度，一直受到陈景润的敬仰。陈景润这次回母校，沿途有很多单位邀请他做学术报告，由于时间紧，他都一一婉言谢绝，唯独在浙江大学作了短暂的停留。有人不解地问起这件事，陈景润回答说：“因为那是我老师读书的地方，是培养我老师的学校，我怎能不去看看呢？”有谁能想到，这位著名的数学家，对老师的母校也如此尊重！
1.融入数学建模思想的高等数学教学研究
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10.《高等数学》教学内容及教学方法的改革与研究
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37.如何在高等数学教学中培养学生的创新思维
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39.关于理工科高等数学研究型教学与大学生创新意识培养研究的构想
40.高等数学课程教学中融入数学建模思想的研究与实践
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55.工科高等数学分级教学模式的探索
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58.独立学院高等数学课程教学内容与课程体系整体优化的研究与实践
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61.在高等数学课程中引入数学史教育的教法探讨与实践
62.浅析高等数学教学中数学建模思想的渗透
63.高等数学课程的教学改革与模式探索——传授数学思想,渗透数学文化
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68.高等数学学习归因、自我监控能力和成绩关系的调查研究
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71.信息技术是提高高等数学教学水平的重要手段
72.独立学院高等数学教学改革探讨
73.高等数学教学改革研究与探索
74.高等数学教学法探讨
75.应用本科院校高等数学走班制分层次教学探究——以河南科技学院为例
76.《高等数学》多媒体课堂教学优势探讨
77.浅析改善高等数学教学效果的主要途径
78.融数学思想和应用的高等数学课程教学改革
79.20世纪上半叶中国高等数学教育的体制化
80.基于灰色关联分析的高等数学教学质量评价
81.高等数学教学改革的过程、困惑与探索
82.高等数学教学对学生创造性思维的培养
83.高等数学课程的教学实践与探索
84.高等数学课程分层教学改革探究
85.应用型本科院校计算机专业高等数学课程教学改革探究——以数学建模为切入点
86.关于高职学生高等数学教与学中若干问题的调查与分析
87.经管类专业高等数学教学改革的思考
88.高等数学案例教学法
89.《高等数学》多媒体教学的研究与实践
90.用模糊数学方法评价《高等数学》教材的选取
91.高职院校工科专业学生高等数学课程学习状况调查——以陕西能源职业技术学院为例
92.高等数学教学改革的实践研究
93.计算机技术在高等数学教学中的应用
94.如何学好高等数学浅谈
95.加强高等数学课程建设 提高人才培养质量
96.基于数学文化观的高等数学教学模式研究
97.对高等数学课程实施研究型教学法的探析
98.多媒体技术在《高等数学》教学中的应用探讨
99.在高等数学教学中融入数学建模思想的探讨
100.高等数学与新课标下高中数学教学内容对接的研究
101.在高等数学教学中如何体现数学建模的思想
102.工科院校高等数学分层教学问题研究——以湖北工程学院为例
103.信息化条件下高等数学教育教学新模式探讨
104.高等数学分层教学的探索与实践
105.在高等数学教学中融入数学建模思想
106.实施院内分级教学 全面提高教学质量——《高等数学》课程实施分级教学的理论与实践
107.将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践
108.浅议高等数学的教学方法
109.新形势下高等数学教学模式探讨
110.在高等数学教学中引入数学建模思想的探索与实践
111.高等数学教学改革探讨
112.高等数学学习现状及其影响因素的调查与分析
113.高等数学在经济中的应用
114.高职学生《高等数学》学习现状研究及其对策——以本院学生为例
115.基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究
116.数学建模案例在高等数学教学中的应用探讨
117.长江大学《高等数学》分类分级教学实践
118.改革高等数学课程 突出应用能力培养
119.经济管理类专业高等数学教学改革的若干思考
120.我国高等数学的教学改革与实践途径
121.基于数学实验的高等数学教学改革
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