时间：2022-11-17 12:16:39
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇数学基础论文，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
【论文摘要】基础教育数学课程改革中有多组热点关系需要探析.本文着重从以教师为中心还是以学生为中心,以知识为中心还是以能力为中心,以合作为中心还是以竞争为中心,以发现为中心还是以建构为中心,以基础性为中心还是以选择性为中心进行深入探析.
数学新课改有多组热点关系,比如以教师为中心还是以学生为中心,以知识为中心还是以能力为中心,以合作为中心还是以竞争为中心,以发现为中心还是以建构为中心,以基础性为中心还是以选择性为中心,这些热点关系值得我们去探析.
1币越淌中心还是以学生为中心
在数学课程改革前,数学教师基本上独霸课堂,唱独角戏,师生间的活动较少.数学教师满堂讲,满堂灌,学生得不到充分的思考,这是教学效果不佳的主要原因.新课改倡导数学教师要做教学的组织者、合作者、引导者、筹划者.新课改提升了学生的地位.学生成为学习的主体,是学习的探索者、发现者,是教学中最活跃的因素.学生地位的巨大转变是数学新课改的一大亮点,也标志着学习时代的到来.新课改前,数学教学主要是以教师为中心,以讲授为中心.新课改后,学生真正成为学习的主人,成为教师围着转的太阳.可以看出,数学新课改倾向以学生为中心,这是符合学生身心发展特点的.以教师为中心还是以学生为中心一直是教育界争论的话题,完全偏向任何一方都是有害的、错误的.在发挥学生主人翁地位的同时千万不可忘记发挥教师的主导作用,教师的主导作用和学生的主体地位是相辅相成、对立统一的.数学新课改强调以人为本,以学生的发展为本,进一步强化了学生的主人翁地位.
2币灾识为中心还是以能力为中心
乍看起来,这个问题似乎太简单,无可争议.大家一致认为要大力培养学生各方面的能力,考试立意也应由知识立意转向能力立意,数学新课改以能力为中心似乎是无可争议的.应该说,以能力发展为中心也是数学新课改的初衷和愿望,并得到广泛的支持和赞同,但实际情况并非完全如此.数学新课程标准对能力的要求较含糊,不太具体,也较难操作.相反的,不管是数学课程标准还是按标准编出的教材,数学知识点都清楚明白,具体明确,条理分明.以知识为中心仍然是数学新课程的特点,这一点如今还是含而不露的事实,不容否定.如今学生的知识点还是抓得那么扎实牢靠,这也是师生不可否定的事实.可喜的是数学新课改已渐渐向能力为中心靠近.虽然探索之路漫长艰辛,可喜的是这一步已经迈出,并且会越迈越大.在这个知识与日俱增的时代,知识正以指数倍增长,再以知识为中心既是不可能的,也是不现实的.但愿我们一起奋斗努力,实现由以知识为中心迅速转变为以能力为中心,这也是我们大家共同的未来和希望.认清问题和解决问题一样重要.通过分析,我们已经认识了现在仍然存在着以知识为中心的不良现象,下一步就是各方协作共同解决问题的时候了.但愿数学新课改能早日实现真正以能力为中心.
3币院献魑中心还是以竞争为中心
数学新课改前,学生之间缺乏合作与交流.学生之间的互动几乎为零,学生之间孤立隔膜,这加剧了学生之间的相互竞争.再加上学校对考试成绩排名论次,这更加剧了学生之间的竞争意识.学生只以成绩高低论英雄,这种竞争有时甚至达到白热化的程度.据张奠宙教授了解:一个班的数学成绩第一名者在成绩单上批了一句:“让不服气的瞧瞧”,这简直是课堂文化的垃圾.数学新课改不许学校排名次,通过建立合作小组强化学生间的合作与交流,实践证明这是符合时代潮流的.课堂虽小,五脏俱全.某种意义上说,课堂就是一个微型社会.在这微型社会里最需要的就是合作与交流,俗话说得好“一个好汉三个帮”,只有学会合作的人才能生活得更幸福,更美好.总体上说,数学新课改是倡导以合作为中心的,这是学生之福,教师之福,社会之福.合作是壮大力量的有力手段,也是通向成功的宽阔大道.让我们大家携起手来,共同合作,共同双赢,共同成功.
4币苑⑾治中心还是以建构为中心
20世纪60年代,美国着名心理学家布鲁纳倡导的发现法曾风靡全球.21世纪的今天,数学发现法重新升温.数学新课改倡导探究发现,把数学发现提到新的高度,但绝对不能以发现为中心.因为探究发现在绝大多数数学课里都不能进行,即使能进行,花费的时间又太长,学生因个体差异发现的进度又不一致,以至于用得少,效果又不好.发现的想法是好的,可惜发现的过程太曲折,只能偶尔试之.建构主义是以皮亚杰的发生认识论为基础的,虽然建构主义门派众多,但都承认学生的学习是一个积极主动地建构过程,学生是主动的建构自己的知识结构.建构主义被认为是新课改的理论基础,广大教育工作者对此已形成共识.建构主义是指导我们教学的有力工具,承认以建构为中心,是大家普遍接受的观点,这一点应该没有争议.但以建构主义指导教学不能偏离辩证唯物主义,而陷入极端唯心主义和神秘主义的泥坑.
5币曰础性为中心还是以选择性为中心
基础教育数学新课改属于基础阶段的数学教育,理应以数学的基础性为中心.数学课程选择的内容应该是基础性的、普及性的,适合广大学生的学习情况的,并能为绝大多数学生掌握的.这就要求适当删减过去那些繁、难、偏、旧的数学知识,选择有时代气息的,在实际生活中有广泛应用的基础知识进入新课程.以基础性知识为中心是数学新课改的重要要求.但基础又是与时俱进的,不同的时代有不同的数学基础,选择数学基础性知识要与时代与学生同行.这样才不至于出现偏差.选择性要求数学新课程要因人而异,不同的学生要有不同的选择,这也是教材新课改的要求.数学新课改力争实现在数学基础性上的选择性,实现基础性和选择性的共赢.
6苯崾语
新疆高师数学教育专业除继续开设传统的心理学、教育学和数学教学法课程外，还应增设突出教师职业技能的课程.比如中学数学课堂教学基本技能训练、中学数学教学策略、说课与评课、教学组织与管理、数学课件制作、中学数学新课标解读、中学数学研究型课程教学设计、数学考试与评价等，这些课程体现了师范特色，能提高学生适应中学数学新课程改革的能力，增强就业竞争力.调查列举了二十多种加强实习（实训）与实践教学的措施，供调查对象进行多项选择.有90%以上的师生认为，到中学去观摩教学、请中学教学专家作报告、聘请中学教学名师或教坛新星进行示范教学、大学期间熟悉中学数学教材、加强微格训练等都是提高学生实践教学能力的主要措施。绝大部分学生和院系领导认为目前的教学虽然重视数学学科的完整性，但是却忽视了数学学科与其他学科之间的交叉渗透及与学习者的有机结合，与知识应用的衔接；教学方法缺乏灵活性，教学手段滞后，缺乏对学生的学习方法指导；忽视了数学思想方法的渗透以及数学教育的文化价值和德育功能；课程教学模式没有体现出针对少数民族学生的差异性.
访谈结果与分析
调查采用面谈与网络函询的方式，征求了6位院系领导的意见和建议.多数领导认为目前新疆高师数学专业课程设置不够合理，建议增开中学数学课堂教学基本技能训练、中学数学典型案例分析与中学数学教学设计等课程，以加强对学生师范技能的训练.同时，要根据中学数学新课程改革的要求，修订新疆各高师院校数学教育专业的突出师范性要求的人才培养方案.建议各学校成立由分管教学的院长、院系分管教学的领导、地方教育局局长和民族中学校长及教导主任组成双语教师教育指导委员会，以完善实习环节，改革实习方式，加强实习管理.采用“请进来”与“走出去”、举办师范生技能大赛、高校与中学数学教师合作进行开发研究等方式，切实提高实践教学效果.对教育实习的时间安排及形式，他们认为实习支教的形式虽好，但管理不到位；分散实习效果最差，应取消分散实习.十五位民族中学校长及教导主任对数学教育专业毕业生的教学能力总体感到满意，但也尖锐地指出，今后高师数学教育专业的课程设置应更加突出师范性，教学的重点应立足于培养学生的教学技能，让学生及早熟悉中学数学新课改教材的教法，以便学生毕业后能马上胜任中学数学教学工作.
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ThomsonScientific国家科学指标数据库2004年数据显示，中国数学论文在1999~2003年间篇均引文次数为1.03，同期国际数学论文篇均引文次数是1.3,这表明中国数学研究的影响力正在向世界平均水平靠近。相较于物理学、化学和材料科学等领域，中国数学研究的国际影响力是最高的。
我们以美国《数学评论》(MR)光盘(1993-2005/05严为数据来源,用统计数据揭示国际数学论文的宏观产出结构。通过对《MR》收录中国学者发表数学论文每年的总量及其在63个分支上的分布统计，将中国数学论文的产出置于一个相对明晰的国际背景之下，借以观察中国数学的发展态势。此外，我们还以中国科学院文献情报中心《中国数学文献数据库》（CMDDP为数据来源，统计了中国数学论文在63个分支领域的分布，并对其中获国家自然科学基金资助或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文情况进行了定量分析。上述数据库均采用国际同行认可的《数学主题分类表》（MSC),分别在国际、国内数学领域具有一定的影响力和相当规模的用户群。
《MR》光盘收录发表在专业期刊、大学学报及专著上的数学论文，其收录范围非常广泛。1993~2004年共收录论文769680篇，其中有74988篇是由中国学者参与完成的，我们称之为中国论文。这里中国论文是指《MR》的论文作者中至少有一位作者是来自于中国(即《MR》光盘中所标注的“PRC”）。12年中，中国论文数占世界论文总数的9.74%。
《CMDD》收录中国国内出版的约300种数学专业期刊、大学学报及专著上刊登的数学论文，此外，还收录了80种国外出版的专业期刊上中国学者发表的论文，并对那些获国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金资助的论文进行了特别标注。
2.1《MR》收录中国论文的统计分析
考虑到二次文献的收录时差，为保证数据的完整性，选取的是1993~2004年的文献数据，检索结果如图1所示。数据显示，《MR》12年来收录的中国论文呈现出稳步增长的势头,中国论文的增长速度要大于《MR》总论文数的增长速度。
2.2《MR》收录论文在数学各分支上的分布
为避免重复计数，在对63个数学分支进行统计时,均按第一分类号统计。按2000年《MSC》提出的修订方案，将1993~1999年的数据进行了合并和调整。图2显示了国际数学论文在63个数学分支上的分布。
数学各分支占论文总产出的百分比在一定程度上反映了该领域的研究规模，而相应分支学科的研究热点变化也是统计中着重揭示的问题。在实际统计中，跟踪热点变化主要是通过这63个数学分支的时间序列分析完成的。统计数据揭示的主要特征和趋势如下：1993〜2004年，国际数学或与数学相关论文产出百分比最高的前10个分支依次是：量子理论（81)、统计学（62)、计算机科学（68)、偏微分方程（35)、数值分析（65)、概率论与随机过程（60)、组合论（05)、运筹学和数学规划（90)、系统论/控制（93)、常微分方程（34),这10个分支的产出占总体产出的42.5%。
隹某些分支领域表现出良好的增长势头，如统计学领域的论文数量近3~4年增长较快，有取代量子力学成为现代数学最大板块的趋势。对统计学进一步按照次级主题分类进行统计，结果表明论文产出主要集中在非参数推断（62G)方向（见图3)。
2.3《MR》〉收录中国论文在数学各分支上的分布
MR收录中国学者的数学论文的主要特点表现在以下几个方面：
參1993~2004年论文产出百分比最髙的前10个分支领域依次是偏微分方程（35)、数值分析（65)、常微分方程（34)、系统论/控制（93)，运筹学和数学规划（90)、统计学（62)、组合论（05)、概率论与随机随机过程（60)、动力系统和遍历理论（37)、算子理论（47)，这10个分支的产出占总体产出的52.25%。
偏微分方程（35)是中国数学论文产出的最大分支，对偏微分方程的二级分类进行细分，结果见图5。
从图中可以看出数理方程及在其它领域的应用（35Q)所占比重较大。同时，根据对35Q的下一级分类的追踪发现，关于KdV-like方程（35Q53)、NLS-like方程(35Q55)的论文有增加的趋势。
差分方程（39)、Fourier分析（42)、计算机科学（68)、运筹学和数学规划（90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)表现出一定的增长势头。
结合环和结合代数（16)、逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、大范围分析/流形上的分析（58)、概率论与随机过程（60)等表现出下降趋势。
与《MR》收录数据的主题分布所不同的是中国的量子力学和统计学均没有进入前5名，量子力学排到了第12位，且有下降趋势。计算机科学（68)、常微分方程（34)在《MR》中分别排在第3位和第10位，而中国数学论文中，常微分方程位居第3，计算机科学位居第11。
1993~2004年《中国数学文献数据库》收录论文统计分析
1993~2004年《CMDD》收录中国学者发表的论文总数达到93139篇。从这些论文在63个数学分支上的分布中可以看出，这63个数学分支学科的发展是不平衡的。对这63个数学分支的论文产出的时间序列分析发现，有些分支增长较快，如运筹学和数学规划（90),对策论/经济/社会科学和行为科学（91),有的变化不大，如几何学(51-52)。
通过对《CMDD》的数据统计，表明中国数学文献的学科分布有如下特点：
參1993〜2004年论文产出百分比最高的前10个数学分支依次是数值分析（65)、运筹学和数学规划（90)、常微分方程（34)、偏微分方程（35)、统计学（62)、系统论/控制（93)、计算机科学（68)、组合论（05)、概率论与随机过程（60)、对策论/经济/社会科学和行为科学(91)，这10个分支的产出占总体产出的56.0%。
一些分支表现出良好的成长性。如数理逻辑与基础（03)、矩阵论（15)、实函数（26)、测度与积分(28)、动力系统和遍历理论（37)、Fourier分析（42)、变分法与最优控制/最优化（49)，运筹学和数学规划(90)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)、生物学和其它自然科学（92)、系统论/控制（93)、信息和通讯/电路（94)。
參一些分支所占比重下降。如逼近与展开（41)、一般拓扑学（54)、概率论与随机过程（60)、统计学(62)、数值分析（65)等。
參在排名位于前10位的数学分支中，量子理论(81)在《MR》、PRC(《MR》的中国论文）和《CMDD》中所占比重有较大的差异，其余的9个分支尽管所占比重不同但基本上都能进人分布的前10名，例如，计算机科学（68〉在《MR》数据组的排名是第3位，到PRC和《CMDD》数据组就下降到第11位和第7位，在《MR»数据组的排名分别是第8位和第10位的运筹学和数学规划（90)和常微分方程（34),在PRC数据组中，则上升到第5位和第3位，在《CMDD》数据组则为第2位和第3位。这些排名的变化可以部分地揭示出中国在量子理论、计算机科学的交叉研究等方面稍有欠缺，但在数值分析、运筹学（含数学规划）等方面，中国具有相对的竞争优势。
组合论（05)在《MR》、PRC和（(CMDD》中所占比重较为一致，分别位居第7、第7和第8位。数据表明组合论中的二级分类图论（05C)的论文产出比例最高，对图论主题进行进一步分析，发现这几年成长较快的图论领域的研究论文大多集中在图和超图的着色（05C15),其次是因子、匹配、覆盖和填装(05C70)。在图论的这两个三级分类上，中国学者的论文产出与国外非常吻合。
本文中的“基金资助”指的是国家自然科学基金或国家自然科学基金委员会数学天元基金的资助。为统计方便，二者统一按基金资助处理。1993~2004年《CMDD》收录的获基金资助的论文共计27662篇，受资助力度达到30%左右。表8显示，获基金资助的论文近年来有不断上升的趋势。2005年《中国数学文摘)>第6期附表1说明《中国数学文摘》和《CMDD》2005年收录的论文受基金资助的比例达40%以上。《CMDD》收录的获基金资助的中国论文在数学各分支上的分布特点如下：
在数量上，前10个分支领域为：数值分析（65)、系统论/控制（93)、偏微分方程（35)、运筹学和数学规划（90)、计算机科学（68)、常微分方程（34)、统计学（62)、概率论与随机过程（60)、组合学（05)、对策论/经济/社会科学和行为科学（91)，这10个分支占总体产出的60.2%。
在63个分支领域上，基金资助比例最高的前10个分支是：K-理论（19)、多复变量与解析空间（32)、质点和系统力学（70)、大范围分析/流形上的分析(58)、拓扑群/Lie群（22)、动力系统和遍历理论（37)、经典热力学/热传导（80)、概率论与随机过程（60)、系统论/控制（93)、位势论（31)。
论文摘要：随着医学成像和计算机辅助技术的发展，从二维医学图像到三维可视化技术成为研究的热点，本文介绍了医学图像处理技术的发展动态，对图像分割、纹理分析、图像配准和图像融合技术的现状及其发展进行了综述。在比较各种技术在相关领域中应用的基础上，提出了医学图像处理技术发展所面临的相关问题及其发展方向。
1．引言
近20多年来，医学影像已成为医学技术中发展最快的领域之一，其结果使临床医生对人体内部病变部位的观察更直接、更清晰，确诊率也更高。20世纪70年代初，X-CT的发明曾引发了医学影像领域的一场革命，与此同时，核磁共振成像象(MRI:MagneticResonanceImaging)、超声成像、数字射线照相术、发射型计算机成像和核素成像等也逐步发展。计算机和医学图像处理技术作为这些成像技术的发展基础，带动着现代医学诊断正产生着深刻的变革。各种新的医学成像方法的临床应用，使医学诊断和治疗技术取得了很大的进展，同时将各种成像技术得到的信息进行互补，也为临床诊断及生物医学研究提供了有力的科学依据。
在目前的影像医疗诊断中,主要是通过观察一组二维切片图象去发现病变体,往往需要借助医生的经验来判定。至于准确的确定病变体的空间位置、大小、几何形状及与周围生物组织的空间关系,仅通过观察二维切片图象是很难实现的。因此,利用计算机图象处理技术对二维切片图象进行分析和处理,实现对人体器官、软组织和病变体的分割提取、三维重建和三维显示,可以辅助医生对病变体及其它感兴趣的区域进行定性甚至定量的分析,可以大大提高医疗诊断的准确性和可靠性。此外,它在医疗教学、手术规划、手术仿真及各种医学研究中也能起重要的辅助作用。
本文对医学图像处理技术中的图像分割、纹理分析、图像配准和图像融合技术的现状及其发展进行了综述。
2．医学图像三维可视化技术
2.1三维可视化概述
医学图像的三维可视化的方法很多，但基本步骤大体相同，如图.。从#$/&’(或超声等成像系统获得二维断层图像，然后需要将图像格式（如0(#1&）转化成计算机方便处理的格式。通过二维滤波，减少图像的噪声影响，提高信噪比和消除图像的尾迹。采取图像插值方法，对医学关键部位进行各向同性处理，获得体数据。经过三维滤波后，不同组织器官需要进行分割和归类，对同一部位的不同图像进行配准和融合，以利于进一步对某感兴趣部位的操作。根据不同的三维可视化要求和系统平台的能力，选择不同的方法进行三维体绘制，实现三维重构。
2.2关键技术：
图像分割是三维重构的基础，分割效果直接影像三维重构的精确度。图像分割是将图像分割成有意义的子区域，由于医学图像的各区域没有清楚的边界，为了解决在医学图像分割中遇到不确定性的问题，引入模糊理论的模糊阀值、模糊边界和模糊聚类等概念。快速准确的分离出解剖结构和定位区域位置和形状，自动或半自动的图像分割方法是非常重要的。在实际应用中有聚类法、统计学模型、弹性模型、区域生长、神经网络等适用于医学图像分割的具体方法。
由于可以对同一部位用不同的成像仪器多次成像，或用同一台仪器多次成像，这样产生了多模态图像。多模态图像提供的信息经常相互覆盖和具有互补性，为了综合使用多种成像模式以提供更全面的信息，需要对各个模态的原始图像进行配准和数据融合，其整个过程称为数据整合。整合的第一步是将多个医学图像的信息转换到一个公共的坐标框架内的研究，使多幅图像在空间域中达到几何位置的完全对应，称为三维医学图像的配准问题。建立配准关系后，将多个图像的数据合成表示的过程，称为融合。在医学应用中，不同模态的图像还提供了不互相覆盖的结构互补信息，比如，当CT提供的是骨信息，MRI提供的关于软组织的信息，所以可以用逻辑运算的方法来实现它们图像的合成。
当分割归类或数据整合结束后，对体数据进行体绘制。体绘制一般分为直接体绘制和间接体绘制，由于三维医学图像数据量很大，采用直接体绘制方法，计算量过重，特别在远程应用和交互操作中，所以一般多采用间接体绘制。在图形工作站上可以进行直接体绘制，近来随着计算机硬件快速发展，新的算法，如三维纹理映射技术，考虑了计算机图形硬件的特定功能及体绘制过程中的各种优化方法，从而大大地提高了直接体绘制的速度。体绘制根据所用的投影算法不同加以分类，分为以对象空间为序的算法（又称为体素投影法）和以图像空间为序的算法!又称为光线投射法"，一般来说，体素投影法绘制的速度比光线投射法快。由于三维医学图像的绘制目的在于看见内部组织的细节，真实感并不是最重要的，所以在医学应用中的绘制要突出特定诊断所需要的信息，而忽略无关信息。另外，高度的可交互性是三维医学图像绘制的另一个要求，即要求一些常见操作，如旋转，放大，移动，具有很好的实时性，或至少是在一个可以忍受的响应时间内完成。这意味着在医学图像绘制中，绘制时间短的可视化方法更为实用。
未来的三维可视化技术将与虚拟现实技术相结合，不仅仅是获得体数据的工具，更主要的是能创造一个虚拟环境。
3．医学图像分割
医学图像分割就是一个根据区域间的相似或不同把图像分割成若干区域的过程。目前,主要以各种细胞、组织与器官的图像作为处理的对象，图像分割技术主要基于以下几种理论方法。
3.1基于统计学的方法
统计方法是近年来比较流行的医学图像分割方法。从统计学出发的图像分割方法把图像中各个像素点的灰度值看作是具有一定概率分布的随机变量,观察到的图像是对实际物体做了某种变换并加入噪声的结果,因而要正确分割图像,从统计学的角度来看,就是要找出以最大的概率得到该图像的物体组合。用吉布斯（Gibbs）分布表示的Markov随机场(MRF)模型,能够简单地通过势能形式表示图像像素之间的相互关系,因此周刚慧等结合人脑MR图像的空间关系定义Markov随机场的能量形式,然后通过最大后验概率(MAP)方法估计Markov随机场的参数,并通过迭代方法求解。层次MRF采用基于直方图的DAEM算法估计标准有限正交混合(SFNM)参数的全局最优值,并基于MRF先验参数的实际意义,采用一种近似的方法来简化这些参数的估计。林亚忠等采用的混合金字塔Gibbs随机场模型,有效地解决了传统最大后验估计计算量庞大和Gibbs随机场模型参数无监督及估计难等问题,使分割结果更为可靠。
3.2基于模糊集理论的方法
医学图像一般较为复杂，有许多不确定性和不精确性，也即模糊性。所以有人将模糊理论引入到图像处理与分析中，其中包括用模糊理论来解决分割问题。基于模糊理论的图形分割方法包括模糊阈值分割方法、模糊聚类分割方法等。模糊阈值分割技术利用不同的S型隶属函数来定义模糊目标，通过优化过程最后选择一个具有最小不确定性的S函数，用该函数表示目标像素之间的关系。这种方法的难点在于隶属函数的选择。模糊C均值聚类分割方法通过优化表示图像像素点与C各类中心之间的相似性的目标函数来获得局部极大值，从而得到最优聚类。Venkateswarlu等[改进计算过程，提出了一种快速的聚类算法。
3.2.1基于模糊理论的方法
模糊分割技术是在模糊集合理论基础上发展起来的,它可以很好地处理MR图像内在的模糊性和不确定性,而且对噪声不敏感。模糊分割技术主要有模糊阈值、模糊聚类、模糊边缘检测等。在各种模糊分割技术中,近年来模糊聚类技术,特别是模糊C-均值(FCM)聚类技术的应用最为广泛。FCM是一种非监督模糊聚类后的标定过程,非常适合存在不确定性和模糊性特点的MR图像。然而,FCM算法本质上是一种局部搜索寻优技术,它的迭代过程采用爬山技术来寻找最优解,因此容易陷入局部极小值,而得不到全局最优解。近年来相继出现了许多改进的FCM分割算法,其中快速模糊分割(FFCM)是最近模糊分割的研究热点。FFCM算法对传统FCM算法的初始化进行了改进,用K-均值聚类的结果作为模糊聚类中心的初值,通过减少FCM的迭代次数来提高模糊聚类的速度。它实际上是两次寻优的迭代过程,首先由K-均值聚类得到聚类中心的次最优解,再由FCM进行模糊聚类,最终得到图像的最优模糊分割。
3.2.2基于神经网络的方法
按拓扑机构来分,神经网络技术可分为前向神经网络、反馈神经网络和自组织映射神经网络。目前已有各种类型的神经网络应用于医学图像分割,如江宝钏等利用MRI多回波性,采用有指导的BP神经网络作为分类器,对脑部MR图像进行自动分割。而Ahmed和Farag则是用自组织Kohenen网络对CT/MRI脑切片图像进行分割和标注,并将具有几何不变性的图像特征以模式的形式输入到Kohenen网络,进行无指导的体素聚类,以得到感兴趣区域。模糊神经网络(FNN)分割技术越来越多地得到学者们的青睐,黄永锋等提出了一种基于FNN的颅脑MRI半自动分割技术,仅对神经网络处理前和处理后的数据进行模糊化和去模糊化,其分割结果表明FNN分割技术的抗噪和抗模糊能力更强。
3.2.3基于小波分析的分割方法
小波变换是近年来得到广泛应用的一种数学工具，由于它具有良好的时一频局部化特征、尺度变化特征和方向特征，因此在图像处理上得到了广泛的应用。
小波变换和分析作为一种多尺度多通道分析工具，比较适合对图像进行多尺度的边缘检测，典型的有如Mallat小波模极大值边缘检测算法[6
3.3基于知识的方法
基于知识的分割方法主要包括两方面的内容:(1)知识的获取,即归纳提取相关知识,建立知识库；(2)知识的应用,即有效地利用知识实现图像的自动分割。其知识来源主要有:(1)临床知识,即某种疾病的症状及它们所处的位置；(2)解剖学知识,即某器官的解剖学和形态学信息,及其几何学与拓扑学的关系,这种知识通常用图谱表示；(3)成像知识,这类知识与成像方法和具体设备有关；(4)统计知识,如MI的质子密度(PD)、T1和T2统计数据。Costin等提出了一种基于知识的模糊分割技术,首先对图像进行模糊化处理,然后利用相应的知识对各组织进行模糊边缘检测。而谢逢等则提出了一种基于知识的人脑三维医学图像分割显示的方法。首先,以框架为主要表示方法,建立完整的人脑三维知识模型,包含脑组织几何形态、生理功能、图像灰度三方面的信息；然后,采用“智能光线跟踪”方法,在模型知识指导下直接从体积数据中提取并显示各组织器官的表面。
3.4基于模型的方法
该方法根据图像的先验知识建立模型,有动态轮廓模型(ActiveContourModel,又称Snake)、组合优化模型等,其中Snake最为常用。Snake算法的能量函数采用积分运算,具有较好的抗噪性,对目标的局部模糊也不敏感,但其结果常依赖于参数初始化,不具有足够的拓扑适应性,因此很多学者将Snake与其它方法结合起来使用,如王蓓等利用图像的先验知识与Snake结合的方法,避开图像的一些局部极小点,克服了Snake方法的一些不足。Raquel等将径向基网络(RBFNNcc)与Snake相结合建立了一种混合模型,该模型具有以下特点:(1)该混合模型是静态网络和动态模型的有机结合；(2)Snake的初始化轮廓由RBFNNcc提供；(3)Snake的初始化轮廓给出了最佳的控制点；(4)Snake的能量方程中包含了图像的多谱信息。Luo等提出了一种将livewire算法与Snake相结合的医学图像序列的交互式分割算法,该算法的特点是在少数用户交互的基础上,可以快速可靠地得到一个医学图像序列的分割结果。
由于医学图像分割问题本身的困难性，目前的方法都是针对某个具体任务而言的，还没有一个通用的解决方法。综观近几年图像分割领域的文献，可见医学图像分割方法研究的几个显著特点：（1）学者们逐渐认识到现有任何一种单独的图像分割算法都难以对一般图像取得比较满意的结果，因而更加注重多种分割算法的有效结合；（2）在目前无法完全由计算机来完成图像分割任务的情况下，半自动的分割方法引起了人们的广泛注意，如何才能充分利用计算机的运算能力，使人仅在必要的时候进行必不可少的干预，从而得到满意的分割结果是交互式分割方法的核心问题；（3）新的分割方法的研究主要以自动、精确、快速、自适应和鲁棒性等几个方向作为研究目标，经典分割技术与现代分割技术的综合利用（集成技术）是今后医学图像分割技术的发展方向。
4．医学图像配准和融合
医学图像可以分为解剖图像和功能图像2个部分。解剖图像主要描述人体形态信息，功能图像主要描述人体代谢信息。为了综合使用多种成像模式以提供更全面的信息，常常需要将有效信息进行整合。整合的第一步就是使多幅图像在空间域中达到几何位置的完全对应，这一步骤称为“配准”。整合的第二步就是将配准后图像进行信息的整合显示，这一步骤称为“融合”。
在临床诊断上，医生常常需要各种医学图像的支持，如CT、MRI、PET、SPECT以及超声图像等，但无论哪一类的医学图像往往都难以提供全面的信息，这就需要将患者的各种图像信息综合研究19]，而要做到这一点，首先必须解决图像的配准(或叫匹配)和融合问题。医学图像配准是确定两幅或多幅医学图像像素的空间对应关系；而融合是指将不同形式的医学图像中的信息综合到一起，形成新的图像的过程。图像配准是图像融合必需的预处理技术，反过来，图像融合是图像配准的一个目的。
4.1医学图像配准
医学图像配准包括图像的定位和转换，即通过寻找一种空间变换使两幅图像对应点达到空间位置上的配准，配准的结果应使两幅图像上所有关键的解剖点或感兴趣的关键点达到匹配。20世纪90年代以来，医学图像配准的研究受到了国内外医学界和工程界的高度重视，1993年Petra等]综述了二维图像的配准方法，并根据配准基准的特性，将图像配准的方法分为两大类：基于外部特征（有框架）的图像配准和基于内部特征（无框架）的图像配准。基于外部特征的方法包括立体定位框架法、面膜法及皮肤标记法等。基于外部特征的图像配准，简单易行，易实现自动化，能够获得较高的精度，可以作为评估无框架配准算法的标准。但对标记物的放置要求高，只能用于同一患者不同影像模式之间的配准，不适用于患者之间和患者图像与图谱之间的配准，不能对历史图像做回溯性研究。基于内部特征的方法是根据一些用户能识别出的解剖点、医学图像中相对运动较小的结构及图像内部体素的灰度信息进行配准。基于内部特征的方法包括手工交互法、对应点配准法、结构配准法、矩配准法及相关配准法。基于内部特征的图像配准是一种交互性方法，可以进行回顾性研究，不会造成患者不适，故基于内部特征的图像配准成为研究的重点。
近年来，医学图像配准技术有了新的进展，在配准方法上应用了信息学的理论和方法，例如应用最大化的互信息量作为配准准则进行图像的配准，在配准对象方面从二维图像发展到三维多模医学图像的配准。例如Luo等利用最大互信息法对CT-MR和MR-PET三维全脑数据进行了配准，结果全部达到亚像素级配准精度。在医学图像配准技术方面引入信号处理技术，例如傅氏变换和小波变换。小波技术在空间和频域上具有良好的局部特性，在空间和频域都具有较高的分辨率，应用小波技术多分辨地描述图像细貌，使图像由粗到细的分级快速匹配，是近年来医学图像配准的发展之一。国内外学者在这方面作了大量的工作，如Sharman等提出了一种基于小波变换的自动配准刚体图像方法，使用小波变换获得多模图像特征点然后进行图像配准，提高了配准的准确性。另外，非线性配准也是近年来研究的热点，它对于非刚性对象的图像配准更加适用，配准结果更加准确。
目前许多医学图像配准技术主要是针对刚性体的配准，非刚性图像的配准虽然已经提出一些解决的方法，但同刚性图像相比还不成熟。另外，医学图像配准缺少实时性和准确性及有效的全自动的配准策略。向快速和准确方面改进算法，使用最优化策略改进图像配准以及对非刚性图像配准的研究是今后医学图像配准技术的发展方向。
4.2医学图像融合
图像融合的主要目的是通过对多幅图像间的冗余数据的处理来提高图像的可读性,对多幅图像间的互补信息的处理来提高图像的清晰度。不同的医学影像设备获取的影像反映了不同的信息：功能图像（SPECT、PET等）分辨率较差，但它提供的脏器功能代谢和血液流动信息是解剖图像所不能替代的；解剖图像（CT、MRI、B超等）以较高的分辨率提供了脏器的解剖形态信息，其中CT有利于更致密的组织的探测，而MRI能够提供软组织的更多信息。多模态医学图像的融合把有价值的生理功能信息与精确的解剖结构结合在一起，可以为临床提供更加全面和准确的资料。
医学图像的融合可分为图像融合的基础和融合图像的显示。（1）图像融合的基础：目前的图像融合技术可以分为2大类，一类是以图像像素为基础的融合法；另一类是以图像特征为基础的融合方法。以图像像素为基础的融合法模型可以表示为：
其中，为融合图像，为源图像，为相应的权重。以图像特征为基础的融合方法在原理上不够直观且算法复杂，但是其实现效果较好。图像融合的步骤一般为：①将源图像分别变换至一定变换域上；②在变换域上设计一定特征选择规则；③根据选取的规则在变换域上创建融合图像；④逆变换重建融合图像。（2）融合图像的显示：融合图像的显示方法可分成2种：空间维显示和时间维显示。
目前，医学图像融合技术中还存在较多困难与不足。首先，基本的理论框架和有效的广义融合模型尚未形成。以致现有的技术方法还只是针对具体病症、具体问题发挥作用，通用性相对较弱。研究的图像以CT、MRI、核医学图像为主，超声等成本较低的图像研究较少且研究主要集中于大脑、肿瘤成像等；其次，由于成像系统的成像原理的差异，其图像采集方式、格式以及图像的大小、质量、空间与时间特性等差异大，因此研究稳定且精度较高的全自动医学图像配准与融合方法是图像融合技术的难点之一；最后，缺乏能够客观评价不同融合方法融合效果优劣的标准，通常用目测的方法比较融合效果，有时还需要利用到医生的经验。
在图像融合技术研究中，不断有新的方法出现，其中小波变换在图像融合中的应用，基于有限元分析的非线性配准以及人工智能技术在图像融合中的应用将是今后图像融合研究的热点与方向。随着三维重建显示技术的发展，三维图像融合技术的研究也越来越受到重视，三维图像的融合和信息表达，也将是图像融合研究的一个重点。
5．医学图像纹理分析
一般认为图像的纹理特征描述物体表面灰度或颜色的变化,这种变化与物体自身属性有关,是某种纹理基元的重复。Sklansky早在1978年给出了一个较为适合于医学图像的纹理定义:“如果图像的一系列固有的统计特性或其它的特性是稳定的、缓慢变化的或者是近似周期的,那么则认为图像的区域具有不变的纹理”。纹理的不变性即指纹理图像的分析结果不会受到旋转、平移、以及其它几何处理的影响。目前从图像像素之间的关系角度,纹理分析方法主要包括以下几种。
5.1统计法
统计分析方法主要是基于图像像素的灰度值的分布与相互关系,找出反映这些关系的特征。基本原理是选择不同的统计量对纹理图像的统计特征进行提取。这类方法一般原理简单,较易实现,但适用范围受到限制。该方法主要适合医学图像中那些没有明显规则性的结构图像,特别适合于具有随机的、非均匀性的结构。统计分析方法中,最常用的是共生矩阵法,其中有灰度共生矩阵(graylevelco-occurrencematrix,GLCM)和灰度—梯度共生矩阵。杜克大学的R.Voracek等使用GLCM对肋间周边区提取的兴趣区(regionofinterest,ROI)进行计算,测出了有意义的纹理参数。另外,还有长游程法(runlengthmatrix,RLM),其纹理特征包括短游程优势、长游程优势、灰度非均匀化、游程非均匀化、游程百分比等,长游程法是对图像灰度关系的高阶统计,对于给定的灰度游程,粗的纹理具有较大的游程长度,而细的纹理具有较小的游程长度。
5.2结构法
结构分析方法是分析纹理图像的结构,从中获取结构特征。结构分析法首先将纹理看成是有许多纹理基元按照一定的位置规则组成的,然后分两个步骤处理（1）提取纹理基元；（2）推论纹理基元位置规律。目前主要用数学形态学方法处理纹理图像,该方法适合于规则和周期性纹理,但由于医学图像纹理通常不是很规则,因此该方法的应用也受到限制,实际中较少采用。
5.3模型法
模型分析方法认为一个像素与其邻域像素存在某种相互关系,这种关系可以是线性的,也可以是符合某种概率关系的。模型法通常有自回归模型、马尔科夫随机场模型、Gibbs随机场模型、分形模型,这些方法都是用模型系数来表征纹理图像,其关键在于首先要对纹理图像的结构进行分析以选择到最适合的模型,其次为如何估计这些模型系数。如何通过求模型参数来提取纹理特征,进行纹理分析,这类方法存在着计算量大,自然纹理很难用单一模型表达的缺点。
5.4频谱法
频谱分析方法主要基于滤波器理论，包括傅立叶变换法、Gabor变换法和小波变换法。
1973年Bajcsy使用傅立叶滤波器方法分析纹理。Indhal等利用2-D快速傅立叶变换对纹理图像进行频谱分析,从而获得纹理特征。该方法只能完成图像的频率分解,因而获得的信息不是很充分。1980年Laws对图像进行傅氏变换,得出图像的功率谱,从而提取纹理特征进行分析。
Gabor函数可以捕捉到相当多的纹理信息,且具有极佳的空间/频域联合分辨率,因此在实际中获得了较广泛的应用。小波变换法大体分金子塔形小波变换法和树形小波变换法(小波包法)。
小波变换在纹理分析中的应用是Mallat在1989年首先提出的,主要用二值小波变换(DiscreteWaveletTransform,DWT),之后各种小波变换被用于抽取纹理特征。传统的金字塔小波变换在各分解级仅对低频部分进行分解,所以利用金字塔小波变换进行纹理特征提取是仅利用了纹理图像低频子带的信息,但对某些纹理,其中高频子带仍含有有关纹理的重要特征信息(如对具有明显的不规则纹理的图像,即其高频子带仍含有有关纹理的重要特征)得不到利用。使用在每个分解级对所有的频率通道均进行分解的完全树结构小波变换提取特征,能够较全面地提取有关纹理特征。
由于医学图像及其纹理的复杂性，目前还不存在通用的适合各类医学图像进行纹理分析的方法，因而对于各类不同特点的医学图像就必须采取有针对性地最适合的纹理分析技术。另外，在应用某一种纹理分析方法对图像进行分析时，寻求最优的纹理特征与纹理参数也是目前医学图像纹理分析中的重点和难点。
6．总结
随着远程医疗技术的蓬勃发展，对医学图像处理提出的要求也越来越高。医学图像处理技术发展至今，各个学科的交叉渗透已是发展的必然趋势，其中还有很多亟待解决的问题。有效地提高医学图像处理技术的水平，与多学科理论的交叉融合、医务人员和理论技术人员之间的交流就显得越来越重要。多维、多参数以及多模式图像在临床诊断（包括病灶检测、定性，脏器功能评估，血流估计等）与治疗（包括三维定位、体积计算、外科手术规划等）中将发挥更大的作用。
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关键词：信息技术；学习；实验；快乐
初中信息技术课程不同于其他课程，信息技术课更确切的说是一门“技术”课，而如何让学生在短短的四十五分钟内轻松快乐的学到技术呢？这也正是作为信息技术教师所应该探讨的一个问题。活泼好动，好奇心强，乐于发现与探索问题，正是由于初中学生的这些年龄及心理特征，决定了初中信息技术教学不同于其他学科的教学。相对来说，信息技术的教学更加灵活、自由，但是，这种灵活与自由并不是漫无目的任学生我行我素，而是让学生发挥自己的特长，使枯燥无味的课堂变得有趣起来，使每一个学生都能在学习中找寻快乐。由于初中学生的心理特点就是爱动，爱问个为什么，爱探究个所以然，因此，在信息技术课上更不能把学生的思维束缚住，信息技术这门课的灵活性也正是学生喜欢这门课的原因所在。喜欢这门课的同时，又如何让学生在学习中获得满足感与成就感呢？这也正是我们信息技术教师所要追求的效果。下面我就来谈谈自己在信息技术教学中的一点体会。
一培养学生学习兴趣
兴趣，是最好的老师，如果一个人对一件事情不感兴趣了，是很难让他做好这件事情的。同样，信息技术的学习也必须建立在一定的学习兴趣之上。我在讲授flash“逐帧动画”这一节课的时候，首先给学生看了一个小动画，学生的学习兴趣很快就来了，开始询问是如何做出来的，很迫切的希望自己也动手去做，这个时候老师就要做好引导，虽然学生刚一接触会感觉比较吃力，但是，决不能让学生丧失信心。既然有了学习兴趣，再大的困难也要让学生想办法去克服。通过这一学习过程，让学生体会到其中的乐趣，让学生在快乐中学习，在学习中享受这种乐趣。
二把课堂还给学生
以教师为主导，学生为主体的教育模式是现代教育所追求的境界。可是，如何在课堂上体现出来呢？教师的“教”与学生的“学”是相互作用的，教师只起到一个穿针引线的作用，而整个结果的呈现却体现在学生的“学”上。信息技术这门课，更能让学生发挥自己的特长，更好的锻炼学生的思维能力。因为信息技术课素有“只有想不到，没有做不到”的美誉，所以，通过信息技术课的学习也能锻炼和提高学生的思维能力，开发学生的想象力，以至于提高学生的实际动手能力。在复习“图文的混合编排”这一章的时候，我让学生为二十年后的自己设计一张名片。此话一出，学生积极性突增，马上开始动手设计了起来，一节课下来，我看到了学生的作品有公司经理，有房地产老板，有演员，有IT总裁……而设计的版面更是丰富多彩。我设计本节课的目的是让学生复习一下图像的插入、艺术字的插入以及文字的编排与修饰。通过让学生设计自己的名片，不仅提高了学生对本节复习课的学习兴趣，还让学生复习了本章的相关知识点。这就比教师一直强调，学生反复练习效果要好的多，相对来说更容易让学生接受，而这样的设计又调动了学生学习的积极性，真正让学生体会到了信息技术课的乐趣。而在整节课中，教师所做的工作就是解答学生的疑问，指出学生所做设计中的不足和建议，当然，仅仅是建议而已，更大的自由性还在于学生自己。通过这一节课，我发现了学生的潜能是如此之大，一些学生想象力特别丰富，制作的名片相当漂亮，而学生这些能力的挖掘与呈现是其它课程所难以发现的。一节课的时间，学生自己为自己设计了名片，并在小组内互相做了交流、展示与学习，最后我们评出了“最佳设计奖”、“最佳创意奖”、“最佳人气奖”、“最佳实用奖”等多个奖项，不仅鼓励了学生，更重要的是使学生在不知不觉中学到了知识，并能把知识运用到实际的生活中，为自己的人生有了一个新的规划。
三鼓励学生多角度解决问题
信息技术课更多体现的是一门“技术”，既然是技术，一个问题就有多种方法解决。在讲授word中改变字体的时候，学生滔滔不绝，班里一个活泼好动的学生一口气说出了三种方法：一种是通过“格式”菜单下的“字体”对话框来完成；一种是通过格式工具栏上的相关按钮来完成；还有一种方法是通过快捷键，选择“字体”命令。正是由于计算机的灵活性、计算机的特点，才使学生善于探索与研究，一个问题可以用多种方法来完成，并且可以实现所见即所得的效果。不怕做不到，只怕想不到，这也正是计算机的神奇之处。条条道路通罗马，信息技术能让学生通过动手实验的方法，找到解决问题的办法，从而可以验证自己的想法，也更容易让学生牢记知识点，有利于这门技术课的发展。正是在这种思索、探究、实验、证明的基础上，学生体会到了其中的乐趣，使这门课的学习由被动变为主动。让学生在思考与学习的基础上，感受到了计算机的强大性与趣味性。
四以形象实例激发学生学习兴趣
信息技术的学习没有捷径可走，只能是按部就班的一步步的去操作，去练习以达到强化记忆的目的。可是，这样下去，会使信息技术课变得比较枯燥乏味，让学生失去学习本门课的兴趣。如果在讲授相关知识点的时候能够穿一些实际的内容，就比单纯的讲授知识容易理解，学生也更愿意听，更愿意去思考，去操作。例如，我在讲授如何完成文件夹中文件的移动与复制的时候，我以一个实际的问题引出了本节课的教学目标。我对学生说：“问大家一个问题：把大象放进冰箱需要几步？”学生一边笑着，一边回答我的问题：“打开冰箱门，把大象放进去，关上冰箱门”，学生可能都看过赵本山曾经演的这个小品，所以，回答几乎是异口同声。看学生的学习兴趣来了，于是，我赶紧引出了本节课的知识目标，然后又问学生：“既然大家都知道把大象放进冰箱的步骤，那大家一定也知道如何在文件夹中移动与复制文件的步骤，请大家先想一下，然后试着做一下！”于是，整个课堂活跃起来了，学生开始在小组内探讨，如何打开“冰箱门”，如何把“大象”放进去或是拿走……不一会儿，已经有学生成功的完成了“大象”的转移，在学生的互相帮助下，大部分的学生都完成了我布置的任务。最后，我只是对本节的知识点做了个总结与强调。看学生本节课学习的高兴劲儿，我也体会到了本节课的乐趣。信息技术课本身也是一门很抽象的课程，如果能把理论知识转换为实际生活中的鲜活例子，就能使学生很容易的接受，更加形象的去分析问题、解决问题，更有助于学生学习兴趣的提高，让学生体会到学习信息技术的乐趣。
五以竞争方式激励学生学习热情
信息技术课是初中学生最喜欢的一门课之一，因为学生把信息技术课当成了一种活动课，把微机室当成了活动室，这种放松方式学生固然喜欢，那又如何让学生在放松的同时学到知识呢？可以充分利用小组合作，展开组与组之间的竞争，以至于每个同学之间的竞争。在讲授photoshop中“图像的合成”这一节的时候，学生一开始就被两个不同时代的人站在了一起所深深吸引，迫切的想知道是如何制作出来的，这时候，我充分利用了学生急于求成的这一特点来引出本节课的学习目标。给学生以充分的发挥余地，通过小组之间的合作讨论与实验、小组与小组之间展开了激烈的竞争。这种竞争方式使学生的学习积极性得到了很大的提高，能够在小组内带动其他的学生，也让学生明白了合作的力量。竞争激励制度也不仅仅体现在信息技术的学习上，更重要的是培养了学生的一种意识，在当今信息技术高速发展的环境下，竞争激励、优胜劣态也是必然的趋势，因此，信息技术课的教学也要让学生意识到如此变化多端的社会，让学生意识到团结协作的力量。
总之，让学生在学习中享受快乐是每一位教师所追求的理想，也是每一位学生应该拥有的一种生活。作为一名初中信息技术教师，要充分发挥自己的特长，让学生在快乐的学习氛围中学到知识，学生在学到知识的同时，也感受到学习的快乐。
作者:范成英 单位:淄博市临淄区朱台镇桐林小学
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兴趣是学生最好的老师，信息技术的理论课大部分是一些关于数据的单调的文字，讲起来既繁琐又枯燥，很难引起学生的注意力，学生很难融入到学习中去，只有让学生亲身体验到信息技术的乐趣才有可能更加努力的学习，因此，教师在Excel的教学过程中，光凭传统的教学方式对学生进行理论知识的灌输，不仅难以理解更难以引起学生的兴趣，教师可以通过对实例懂得实际操作进行演示，让学生能够主动地参与到过程中去，比如教师可以假设班级是一个销售部门，要对本月的销售数据进行整理操作，最后显示出本月的销售业绩以及与上月的销售业绩数据对比情况，这样就能够引起学生强烈的求知欲望，引导学生主动参与到表格的处理中来。再如，上网、下载以及通讯工具的应用，这也是初一下半学期所主要学习的内容，需要老师一步步的讲解，不如一边演示一边讲解，让学生能够一目了然的跟着教师的演示进行上网搜索并下载QQ等软件进行安装(为后面即时通信软件的学习做准备)，这样既节省了课堂的时间，又能够让学生亲自体会到学习信息技术的乐趣，进而提高教师的课堂教学效果。
二、利用学科关联度，整合教学内容
初中的信息技术课程教学的主要目标就是培养学生获取信息以及对信息处理的能力，而所谓的这些信息的来源则是初中阶段学生的其他学科的内容以及知识，这就使初中学生信息技术的教学面临一个巨大的挑战，也就是如何将信息技术的知识与其他学科进行融合起来促进学生的学习和进步。比如在信息技术课程的基础课程中，对学生进行文字的输入教学时，就可以将输入的课程内容与语文学科的内容整合起来，其主要是将语文中需要学习的汉字的内容通过计算中的识字软件进行操作，通过多媒体的方式进行展示，让学生跟着软件进行汉字的结构、偏旁、部首、读音以及写法的学习，通过软件的指导进行汉字的听、说、读、写以及输入等练习，通过学生与计算机的相互交流进行不断地自我学习和自我提高。对于多种学科内容的整合就是将不同学科的内容和素材进行统一的整合，变成一个统一的整体，让学生能够在一个真实的、具体的环境下学习，在学习的过程中，将不同的学科知识和内容合理的结合在一起，通过对某一学习过程的体验达到多种学科知识的掌握和理解。随着信息技术的不断发展，计算机多媒体在教学中应用也越来越普遍，计算机在教学中发挥的巨大作用也引发了以超媒体方式进行教学信息的整合的思想，这种思想的产生更是为信息技术学科知识与其他学科知识的整合提供了理论和操作技术上的支持，通过对学科内容的整合将信息技术的学习融入到其他学科的学习中，不仅实现了其他学科的现代化教育，也实现了信息技术的高效教学，能够在最大限度上提高学生学信息技术的积极性，进而使信息技术的教学效率得到提升。
三、结论
1．以问题为引导问题是数学的心脏，是探究学习的先导
教师要将知识点设置成问题，让学生通过探究活动解决障碍，通过分析、整理、实践、操作等活动，使问题得以解决，从而培养学生发现问题、分析和解决问题的能力．问题的设计要具有一定的梯度性，要能贴近学生的“最近发展区”，能激发学生的求知欲望，调动学生自主思维．例如，在讲“矩形、菱形和正方形”时，教者设计问题如下:(1)矩形的四个角都是直角，反过来，四个角(或三个角)都是直角的四边形一定是矩形吗?(2)当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形一定是矩形吗?
2．以合作为方式信息技术
特有的人机交互功能使有效的合作成为可能，为师生之间、生生之间的合作交流提供了良好的技术支持，学生在虚拟的环境中不再会遇到困难而表现出紧张、局促，学生会摆脱自卑，畅所欲言，敢于质疑，能从同伴那里获得启发，以全新的视角去审视问题．
3．以自由为前提
在传统的课堂教学中，教师缺乏有效的课堂管理，一味地要求课堂“井然有序”，学生亦步亦趋地跟从于教师的思维，氛围过于严格苛刻，不利于学生灵感的迸发．在探究式学习中，教师要为学生营造轻松自由的课堂氛围，鼓励学生的个性化思维，为学生的探究学习提供成长的土壤．
二、以信息技术为载体的探究式教学策略
1．借助仿真数学实验，帮助学生建构知识体系
计算机的引入以及数学软件的应用，为学生搭建了动手实践的平台，为数学思想方法注入了更广泛的内容，让他们摆脱了枯燥繁重的计算，有利于发挥其主动性，培养他们发散思维和创新意识．例如，在讲“平面图形的镶嵌”时，教者运用FLASH软件为学生设计了一个“拼图实验”，让他们可以自由选择正三角形、正方形、正五边形、正六边形等图形，并可以任意移动、拼接、旋转，让学生获得直观的感知，从而帮助他们主动建构知识，提高迁移能力．
2．通过动态演示，化难为易，让学生更易理解
所学内容数学学科具有一定的抽象性和逻辑性，有些知识点缺乏形象表述，仅依靠学生的独立思考，往往难以激发学生的探究热情，甚至会产生抵触情绪．多媒体技术集图像、声音、视频、动画于一体，能产生图文并茂的教学效果，能改变过去课堂枯燥记忆、生硬灌输的教学现状，将知识动态地展示在学生面前，将学生引入丰富多彩的数学世界，为学生打开了一窗探求数学奥秘的窗户．例如，在讲“丰富的图形世界”时，由于“点动成线、线动成面、面动成体”知识点有些抽象，学生难以理解，教师通过FLASH的遮罩功能实现了由点到线、由线到面、由圆到圆柱的动态变化过程，让学生感受到几何图形不是孤立的，而是动态的，是相互作用、相互影响的．数学性质的获得不依赖于教师的单向灌输，教师要留有让学生探究的时间，让他们通过绘图、比较、分析、概括，从而掌握规律、获取性质．例如，在讲“反比例函数的图象与性质”时，教者让学生通过几何画板绘制y=6x与y=－6x的图象，并探究:(1)函数的图象分别在哪几个象限?(2)在每一个象限内，随着x的增大，y是如何变化的?(3)反比例函数的图象与x轴有交点吗?与y轴有交点吗?为什么?学生在归纳结论后，教师请多名学生进行补充，直至得出完整的结论．
3．以协作探究培养学生合作交流的能力
数学内容与生活生产联系紧密．也可以说，数学是从生活中来，并不断发展推动社会的进步的．在数学教学中，教师要善于利用数学特点为学生创设问题情境，调动学生的学习积极性，使学生快乐学习数学．为学生创设问题情境，单靠教师的一张嘴是不够的，而多媒体计算机技术具有图文并茂、生动形象的特点，能够为教学创设丰富的情境，教师要利用信息技术的这种优势，促进教学的发展．例如，在讲“三角形中位线的性质定理”时，教师可以利用信息技术手段，为学生创设问题情境，使学生有效学习其中的难点内容．如，在证明“顺次连接四边形四边中点所得到四边形为平行四边形”这个命题时，教师可以利用几何画板进行现场演示，为学生展示不同的四边形，进行相关操作，使学生直观上看到得到的四边形就是平行四边形．在教师进行演示之后，可以具体某一个四边形，利用几何画板再次进行现场演示，引导学生观察在拖着四边形一个顶点在平面内缓慢移动的过程中，四边形的形状与对角线的变化的关系，教师可以利用几何画板的测算长度及角度的功能测出两条对角线的长度关系、两对角线夹角度数对于四边形形状的影响．在情境展示后，教师要鼓励学生根据理解证明此观点(略)．
二、利用信息技术手段，进行现场演示
在数学教学中，许多知识的抽象性是很强的，因此，利用信息技术手段把抽象的内容演示给学生，可以促进学生理解相关内容，提高教学效率．教师要把教学内容与信息技术手段进行整合，利用计算机将教学内容加工成文字、图形、影像资料，通过生动的演示，促使学生主动学习．例如，在讲“等腰三角形”时，对于等腰三角形三线合一的理解，抽象性很强，学生理解起来有难度，如果教师利用计算机和几何画板中的软件，在大屏幕中作斜三角形ABC及其角A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上随意拖动点A，利用软件功能，此时ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化．在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点A，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合．这样，利用信息技术进行演示，学生能够理解有关概念．同时，在演示过程中，学生进一步探究的欲望也被调动起来，教学效果显著．
三、利用信息技术手段，丰富课堂内容
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