时间：2022-07-31 02:58:07
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇五年级数学下册总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
3月24日—25日，教研室组织了小学“携手共进”教研活动。此次活动由教研室靳礼会和管文明两位老师具体组织，教师进修学校秦开明老师全程参与并作指导，现就本次活动中小学数学学科开展的具体活动作小结。
此次为时两天的教研活动进行了六个主要议程：一是教研员随堂听课；二是教研室指派的两位小学数学骨干教师各上一节研讨课；三是参加小学选派的两位数学骨干教师的集体备课；四是小学两位数学骨干教师各上一节研讨课；五是对这四节研讨课进行课例反思；六是对五、六年级数学下册教材进行教材解析。由于几位担任课堂教学执教教师的充分准备，小学的大力支持和积极配合，使得这次活动得以圆满成功。
担任研讨课执教的四位教师是能禹小学的教导处主任杨培志老师（执教五年级数学下册《分数的意义》），星火小学的杨晓花老师（执教六年级数学下册《圆柱体的表面积》），小学的郑志莲老师（执教三年级数学下册《数学广角—集合》），小学的靳秋虹老师（执教二年级数学下册《评议和旋转》）。所有的课都上得很出色，受到了听课老师的一致好评。课堂教学之后是课例反思，这一环节中有执教老师的教学设计的介绍，有听课老师的交流与议课，还有教研员的点评。几位老师各具特色的教学和深入细致的说课，给听课教师留下了很深的印象，杨培志老师的课教风稳重，教学功底扎实，充分突出了一个“实”字，课堂教学实在、扎实、注重实效；杨晓花老师的课非常注重培养学生的自主探索的能力，处处以学生为本，体现学生的主体地位，注重了知识的重点和难点，注重了数学文化，培养了学生的数学思维；靳秋虹老师的课联系生活，巧妙运用多媒体，形象直观的使学生形成了清新的空间观念，突出了知识的联系和区别；郑志莲老师的课从生活中引出数学，使整堂课围绕数学来源于生活，服务于生活，特别着手抓住低年级儿童的心理特点和认知规律，变静态数学为动态数学。四位教师的研讨课引发了大家对新课程背景下课堂教学的深入思考和积极探讨。
在随后的研讨交流中，参会教师一致认为，课前深入钻研教材，认真备课，教学中教师的课改意识强，注重教学知识要来源于生活，运用于实际，服务于数学，注重营造生动有趣的学习情境，注重突出学生的主体地位，采用自主探究，合作学习和动手实践的学习方式，以及在现有条件下充分发挥多媒体在教学中的作用，教师注意课堂教学的预设性和教学过程的生成性的统一，要注重数学方法，培养学生的思维能力,是这几堂课的共同特点，很值得大家学习借鉴，同时，也认真分析了教学中出现的不足，并对如何改进教学进行了广泛地交流。
课例反思后进行了教材简析活动，在这一环节中两位老师不仅针对本册教材做了全面系统的解析，还向大家传授了进行教材简析的方法：1、抓住每一章节、每个知识点的重难点；2、明确分析出教材中显性和隐性的知识点；3、根据实际情况设计出突出重点，突破难点的教学方法；4、分析教材中的哪些知识点是学生最容易犯错的，哪些是有困难的，我是怎样通过自己的引导和教学设计来避免错误，帮助有困难的学生。
老师们一致认为，本次活动集听课说课评课和教材解析为一体，使大家提高了对新课程的认识水平，弄清了一些以前在理论上和教学实践中感到困惑的问题，明确了今后教学的努力方向，几位授课的老师也深深感到，通过参加这样的活动，自己也得到了很好的锻炼和提高。
总结这次活动，呈出出以下几个鲜明特点：
1、领导重视，安排到位。县教育局杨光宇副局长亲临现场指导，各学校认真组织此项活动，同时以文件的形式制订了活动实施方案，对活动内容、活动形式都作了详细、周密的安排。
2、准备充分，效果突出。为推动我县小学数学新课改向纵深发展，推广先进的课改新模式，总结小学数学新课程改革培养成果，县教研室认真选拔授课教师，安排教学内容，组织教师认真备课，充分体现课改理念，切实落实三维目标，全力渗透新型学习方式，适时使用现代远教设备，通过授课和听课师生的反应证明此次活动取得了良好的效果，达到了预期目的，获得圆满成功。
此次为时两天的教研活动进行了六个主要议程：一是教研员随堂听课；二是教研室指派的两位小学数学骨干教师各上一节研讨课；三是参加小学选派的两位数学骨干教师的集体备课；四是小学两位数学骨干教师各上一节研讨课；五是对这四节研讨课进行课例反思；六是对五、六年级数学下册教材进行教材解析。由于几位担任课堂教学执教教师的充分准备，小学的大力支持和积极配合，使得这次活动得以圆满成功。
担任研讨课执教的四位教师是能禹小学的教导处主任老师（执教五年级数学下册《分数的意义》），小学的老师（执教六年级数学下册《圆柱体的表面积》），小学的老师（执教三年级数学下册《数学广角—集合》），小学的老师（执教二年级数学下册《评议和旋转》）。所有的课都上得很出色，受到了听课老师的一致好评。课堂教学之后是课例反思，这一环节中有执教老师的教学设计的介绍，有听课老师的交流与议课，还有教研员的点评。几位老师各具特色的教学和深入细致的说课，给听课教师留下了很深的印象，杨培志老师的课教风稳重，教学功底扎实，充分突出了一个“实”字，课堂教学实在、扎实、注重实效；老师的课非常注重培养学生的自主探索的能力，处处以学生为本，体现学生的主体地位，注重了知识的重点和难点，注重了数学文化，培养了学生的数学思维；老师的课联系生活，巧妙运用多媒体，形象直观的使学生形成了清新的空间观念，突出了知识的联系和区别；老师的课从生活中引出数学，使整堂课围绕数学来源于生活，服务于生活，特别着手抓住低年级儿童的心理特点和认知规律，变静态数学为动态数学。四位教师的研讨课引发了大家对新课程背景下课堂教学的深入思考和积极探讨。
在随后的研讨交流中，参会教师一致认为，课前深入钻研教材，认真备课，教学中教师的课改意识强，注重教学知识要来源于生活，运用于实际，服务于数学，注重营造生动有趣的学习情境，注重突出学生的主体地位，采用自主探究，合作学习和动手实践的学习方式，以及在现有条件下充分发挥多媒体在教学中的作用，教师注意课堂教学的预设性和教学过程的生成性的统一，要注重数学方法，培养学生的思维能力,是这几堂课的共同特点，很值得大家学习借鉴，同时，也认真分析了教学中出现的不足，并对如何改进教学进行了广泛地交流。
课例反思后进行了教材简析活动，在这一环节中两位老师不仅针对本册教材做了全面系统的解析，还向大家传授了进行教材简析的方法：
1、抓住每一章节、每个知识点的重难点；
2、明确分析出教材中显性和隐性的知识点；
3、根据实际情况设计出突出重点，突破难点的教学方法；
4、分析教材中的哪些知识点是学生最容易犯错的，哪些是有困难的，我是怎样通过自己的引导和教学设计来避免错误，帮助有困难的学生。
老师们一致认为，本次活动集听课说课评课和教材解析为一体，使大家提高了对新课程的认识水平，弄清了一些以前在理论上和教学实践中感到困惑的问题，明确了今后教学的努力方向，几位授课的老师也深深感到，通过参加这样的活动，自己也得到了很好的锻炼和提高。
总结这次活动，呈出出以下几个鲜明特点：
1、领导重视，安排到位。县教育局副局长亲临现场指导，各学校认真组织此项活动，同时以文件的形式制订了活动实施方案，对活动内容、活动形式都作了详细、周密的安排。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）12A-0049-01
苏教版小学数学在教材编排上多采用层层推进的方式，能否在低层次的学习中打好坚实的基础决定了更高层次内容的教学效果。在教学时，教师要通读全阶段教材，着眼全局，设计切合度高、无缝衔接的教学，让学生在具体学习中得到多层次的锻炼和全方位的发展。
一、依附教材，着力基础
数学教学强调理解，强调由浅入深，学生在大量感性材料的堆积上形成自己对知识的理解和包容，形成知识的内化。而这一切都依附教材，依照教学内容层次的安排，借鉴教材提供的材料和方法，才能创造性地实施，为更深层次的教学打下坚实的基础。
如，在苏教版五年级数学下册《公倍数和最小公倍数》教学中，教材提供了用长和宽分别为3厘米和2厘米的长方形来铺满两个正方形（边长6厘米和8厘米）的情境，从这种简单的情境入手，引导学生探索用一一列举的方法找两个数的公倍数的方法，这样的编排简单而科学，学生在用列举法解决这个简单的生活问题时，既学到了方法，又发展了数感，积累了解决生活问题的初步经验。我们不能片面求新求异而忽略了对数学本质意义的追求，偏离教材创设不能激发数学本源的情境。学生依托教材中的情境更好地学到倍数的相关知识，在列举中发现公倍数的含义和本质，这些材料直观，容易接受。
二、依托生活，发展提高
数学教学强调“数学生活化”和“生活数学化”，加强学生理解应用数学知识和解决实际问题的能力。
如，在苏教版五年级数学下册《倍数和因数》复习课时，笔者提供了大量的生活情境，让学生在运用和解释中加强理解。比如剪彩带的问题，“红彩带长36分米，蓝彩带长24分米，可以把两根彩带剪成长度相等而无剩余的小段，最少可以剪成几段？”这样的问题属于找最大公因数的问题。而“小明和小军都参加了游泳夏令营活动，小明3天去一次，小军4天去一次，7月1日他们在游泳馆相遇，那么下一次他们相遇在几月几日？”这样的问题属于找最小公倍数问题，在练习中，要求学生深入探究，让学生在画图、演示、计算、说理中明白题目的含义，建立数学模型。学生经历这样的生活化历练，把数学方法与解决生活问题的方法相结合，如再遇到相关问题时就能调动相近知识原理来运用。
三、依靠思考，逐本深化
数学知识的内化和思想升华的最终载体是思考，学生在面对问题时，只有经过充分的思考、探寻、反思，才能到达知识本源的“深水区”，构建知识框架，完善知识模型。在此过程中，教师要提供给学生思考的机会，给学生思考发现的时间，并适时加强引导反思，让学生的思维一步步完整和升华。
如，在教学苏教版五年级数学下册《整理与复习》“抢30点游戏”时，笔者开展了这样几个教学活动：
1.活动激趣
（公布游戏规则：每次可以报1，2，3，先抢到30的人获胜）
师：你先还是我先？
生1：你先。
师：好的，很有风度，我报2。
生1：我报3。
……（过程略，师获胜）
生2：我先报，我报2。
师：我报3。
生2：我报5。
师：我报6。
……（又是师获胜）
2.引发思考
师：你想说什么？
生：为什么老师总是获胜，这里面一定有什么奥妙。
3.还原过程
（将双方报数写下来，供研究观察）
第一次：2，3，6，8，10，13，14，15，18，20，22，25，26，27，30。
第二次：2，3，5，6，7，10，12，14，15，18，21，22，25，26，29，30。
4.思考交流
师：怎样抢30点才能获胜？
（生思考后交流）：要抢到30就要抢到26，22……2。
师：为什么要抢到26呢？
生：因为最多报3，抢到26随便别人报多少都是自己获胜，同样的道理前面的数都是减4得到的。
5.拓展运用
师：修改游戏规则，又该怎样玩这个游戏呢？（比如抢30，每次可以报1，2，3，4）或者你们自己制定抢多少、报多少的规则。（学生活动）
6.再次反思
师：到底蕴含怎样的数学规律？
7.交流总结：要抢到N，就要用N除以可以报的最小数和最大数之和，余数是几，就先报几，如果余数是0，就要让别人先报。
在这样的教学活动中，学生经历了充分地活动和思考，举一反三，在思考中逐步发现了蕴含其中的“奥秘”。
教学策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0055-02
教育家陶行知先生说：“一个好的先生不是教书，而是教学生学，教学生研究，教学生创造，教学生学习解决问题的方法。”教师是课堂的导演，学生是课堂的主角，要在教学中充分发展学生的主体性，我们有必要在课堂教学中践行“四解放”。
一、解放学生的眼睛，让学生自主观察
从心理认知规律来看，小学生认知的过程大多是从感知到表象再到抽象。根据这一规律，要使学生自主学习，就必须解放学生的眼睛，通过创设各种情境，尽量让学生主动参与学习活动，通过双眼带动多种感官去感知事物、指导观察、引导思考、获得表象，进而促进学生思维的内化，培养创造性思维。
课例1：人教版五年级下册《最小公倍数》
师：同学们，现在是什么季节？
生：春天。
师：草色青青，桃红柳绿。那春天最忙碌的是什么小动物啊？
生：蜜蜂。
师：对啊，大家看图。（课件出示春景图和一群群蜜蜂采蜜的图片）
看一看，这么多的蜜蜂，它们一个接一个迫不及待地想要到外面去采蜜。可是大家看到了吗？蜂箱的门太小了，它们差点把门都挤坏了。蜂王想了一个办法，它把蜜蜂分成了两组，一组是20分钟回来一次，一组是30分钟回来一次。它想，这样总该可以解决问题了吧！你们说，这样能解决问题吗？
生1：解决了，因为它们回来的时间不同。
生2：还不能完全解决，因为60分钟后它们又要挤一次。
师：哦？你是怎么知道60分钟挤一次的，谁能上台用图示表示出来？
（生上台展示）
师：大家的方法真好，一目了然，有的是用纸条来表示时间长短，有的是用线段图，还有不同的方法吗？
……
本课教学伊始，笔者先用语言营造出一个春意盎然的图景，密切联系学生熟知的场景，吸引学生的眼球。进而通过学生自主探索，让学生自主上台展示，吸引学生的注意力，并通过线段图和纸条的展示，引导学生自主思考、自主观察，进而引领学生自主学习。
二、解放学生的大脑，让学生自主思考
根据建构主义理论，数学知识的获得、数学技能的形成是建立在学生自主思考、自主构建的基础上的。学习和思考是推动学生进步的两只翅膀，解放学生的大脑，让学生在自主思考中加深对知识的理解，可以更好地内化知识，更快地提升数学技能。
课例2：人教版六年级数学下册《比例的基本性质》
师：老师这里有一个比例“16∶=∶2”，不过它的两个内项看不清了，大家想一想，这两个内项可能是什么数？
生1：16∶8=4∶2
生2∶16∶20=1.6∶2
生3∶16∶32=1∶2
……
师：正确吗？谁能说出其中的原因？
生：因为比例前后的比值相同。
师：说得真好。那这个答案能举得完吗？
生：不能。
师：说得好。下面请大家再观察这两组等式，谁能告诉老师从等式中你发现了什么？
第一组等式：16×2=8×4 16×2=20×1.6 16×2=32×1
第二组等式：16∶4=8∶2 16∶1.6=20∶2 16∶1=32∶2
生：我发现第二组等式的两个内项换了一下位置，比例式仍然成立。
师：那是不是所有的比例都有这样的规律呢？你觉得有什么办法能够证明这一点呢？
师：自己尝试一下，然后告诉老师，可以举什么例子。
学而不思则罔，思而不学则殆。在探究比例基本性质的过程中，笔者采取了“三思”的方法促进学生自主思考：一思猜数，二思猜规律，三思猜验证。每一个思考都强调学生的主体发现。改变以往零碎的问答式教学，转向于过程的整体解决，进而解放学生的大脑，学生的主体性自然得到发展。
三、解放学生的双手，让学生自主探索
在数学练习中，实践类的内容往往占据很大的比重。我们要充分利用学生好动的天性，积极创设学生自己动手的机会，这样不仅这样可以提升学生的学习兴趣，还可以在学生自主探索的过程中，获取第一感知。
课例3：人教版六年级数学下册《数学思考》
师：同学们，让我们一起来做一个游戏。请看屏幕：
请大家每两个点连一条线，数一数，一共连了多少条线。
（生自主操作）
师：谁来说说连了多少条线？
生：太多了，还没连好。
师：确实很难啊，下面还请同学们做一个小游戏，只还过游戏的方式由简到难，先从两个点开始，然后依次递加，看谁第一个把下面的表格填好。（生自主操作）
师：大家发现其中的规律了吗？如果没有发现，大家再把表拓展一下，变成5个点、7个点试一下。
（生自主操作）
……
本例中教师一次又一次把探索活动的主动权交给学生，让学生在反复的实践中发现问题、解决问题，进而总结归纳，自主探究的特点表现无疑。
四、解放学生的嘴巴，让学生自主表达
语言是思维的外壳，也是思维的结果。现行的班级授课可以营造出一个学习的大氛围，在这样的环境里学习，最大的益处就是可以获得群体研究的效果。教师应该充分利用小学生善于表达、乐于表达的年龄特征，着力挖掘生生合作的机会，创造生生讨论的机会，让思维的火花在讨论的碰撞中升华为智慧的思想。
课例4：人教版五年级数学下册《长方体的认识》
师：刚才同学们总结了长方体的特征，现在老师这里准备了不同形状的长方体，哪位同学到台上来，选择一个自己喜爱的长方体，说一说下面这张表。注意，谁能说准确老师就把长方体送给他。
师：下面，请每个同学都从学具盒里拿出一个长方体，同桌间互相说一说这张表。
事实上，学生在解决问题时，总是有意无意地使用一定的解决问题的策略，从所用的策略可以看出其数学思维水平和解决问题的强弱。青岛版数学教材非常重视解决问题策略的教学，鼓励学生在解决问题中采用多样化的解决策略。在这套教材中，小学数学常用的问题解决策略主要有：
一、画图法
小学生的思维正处在从具体形象到抽象的过渡阶段，画图是必要的方法。关于画图的作用，主要从三个方面进行了归纳：
1.画图可以帮助我们列举出所有的情况
例如，提供星期五菜谱，其中有蔬菜和水果两种，蔬菜是豆角和菠菜两种，水果有葡萄、苹果和梨三种，要求：一份盒饭含一种蔬菜和一种水果。这个问题可以通过画图列举出所有的搭配
方法。
2.画图能帮助我们直观地理解所学内容
比如十进制、分数的意义和运算以及变化的量之间的关系。
如果呈现时间与速度之间关系的图像，要求学生说出公共汽车从一站到另一站行驶的时间与速度之间的关系，通过图像会一目
了然。
3.画图能帮助我们分析数量之间的关系
比如两个变量之间的关系、应用题中的数量关系。例如，在五年级数学上册“分数的混合运算”中，我们经常会接触到这样的问题：第十届动物车展中，第一天的成交量为65辆，第二天的成交量比第一天增加了两倍，第二天的成交量是多少？这时学生画的图可以有效地帮助解决问题。
二、列表法
列表也是重要的解决问题的策略。列表可以将问题中的各要素条理化，找到数量关系；或通过一一列举，将所有情况有序地写出来。关于列表的作用，主要从两个方面进行了归纳：
1.列表可以帮助我们整理信息，进行推理
例如，在教学中曾出现过这样的问题：学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。我们可以画一个表来帮忙，把信息记录下来，并进行推理。
2.列表能帮助我们分析两个量之间的关系，寻找规律
如，在学习正比例和反比例知识中，当一个量发生变化时，另一个量也会随着发生变化，我们可以用列表呈现两个变量之间存在的关系。
三、猜想与尝试法
尝试法即通过观察，根据原有知识，不断试误，最后解决问题。如：填写除法竖式里的空格。
在五年级数学下册“圆柱和圆锥”单元中，是通过类比长方体、正方体的体积公式从而猜想圆柱的体积计算方法，然后对猜想进行验证。实际上，归纳、类比是获取猜想的重要方式。
比较典型的是五年级数学上册数学应用中“猜想与尝试”中
的鸡兔同笼问题，鸡兔同笼原来是用假设法去解，但这套教材并没有将重点放在具体的解上，而是放在解决问题策略的学习上，体现了“猜想与尝试”的解决问题的重要策略，并运用列表的形式加以呈现。学生可以通过逐一列举所有可能的情况，并对这些情况分别进行检验，最终得到问题的结果；也可以在检验中加以调整，如果“发现腿数还差得很多，多增加些兔子”，又如从一半开始检验（假设有一半是鸡）。这部分内容不仅使学生学习解决问题的重要策略，还培养学生对数的感觉和估计的能力，使学生经历建立假设、检验假设的过程，发展自己的判断能力。
四、从特例开始寻找规律
这种策略体现了数学中把复杂问题转化为简单问题的“退”
的思路。著名数学家华罗庚说：“善于‘退’，足够地‘退’，退到原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍！”在问题复杂时，我们可以退一步去考查它最简单的情形，由最简单问题解决的方法，推广至较复杂的问题的情形，最终总结出规律，使复杂的问题得以解决。例如：五年级数学上册有一个问题：五（1）班10名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？事实上这个情境具有代表性，如计算握手次数等，学生都可以利用这一策略加以解决。
五、逻辑推理法
逻辑推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，随着儿童掌握比较复杂的知识经验和语法结构而逐渐发展起来。如，小红比小军高，小军比小玲低，小玲比小红高，谁最高谁最低？
六、动手操作法
例如，在教学五年级数学上册“长方体的认识”时，在学生初步认识了生活中的长方体后，学生自己动手，用土豆或萝卜切出一个长方体。教师可引导学生，用刀垂直切土豆或萝卜得到一个面，再切第二刀得到两个面、一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点，依此类推。学生在切的过程中，既锻炼了动手操作的能力，又是一种长方体特征的提前渗透，起到了巧切土豆或萝卜妙引思路，以此引导学生发现特征，总结出长方体的特征。学生通过动手操作，对大量的感性材料加以分析、综合、抽象概括。抓住事物本质的特征，形成牢固的概念。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）12A-0035-01
设计好的小学数学作业能巩固学生在课堂中所学到的即时性知识和经验，帮助学生对数学知识经验进行强化、总结和提升；而作业的批改是对这个过程的监督、评价和反思，是教师谋求师生互动交流、监控学生学习成果、督促学生进行知识转化的关键性环节，不仅影响着学生数学知识和素养的自主建构和强化，而且对了解学生的数学学习现状、反思教师的教学以及创造性地运用科学教学方式具有导向和指引功能。下面笔者结合自身教学经验，从细心、耐心和用心三个层面出发，提出几条优化措施。
一、细心改，让细节决定学生学业成功
“细节决定成败”的论断早已形成共识。数学作为一门严谨的自然科学课程，作业的批改只有细心关注每一个细节，帮助学生排除每一块可能影响学生数学终身学习和发展的“绊脚石”，才能确保学生数学学业的成功，帮助学生养成严谨、细心的良好学习习惯，充分发挥数学作业设计的功能和价值。例如，在教学苏教版五年级数学下册《等式的性质》一课，在批改作业“解方程x+15=75”时，教师往往会将眼光放在答案是否是“60”上，对其他细节则采取“无限信任学生”的批改思想，这为学生的后续学习埋下了祸根。因此，我们在批改此道作业时，至少应当关注以下几个细节：等号是否对齐、“解”字是否遗落、解题过程是否正确、是否懂得等式的性质（两边同时加上或者减去同一个数，等式两边依然相等）、未知数“x”是否书写无误等。
二、耐心改，让反馈成为师生对话机制
批改作业时，教师需要注重的是要耐心地去发现学生作业的盲点和错误。一般的，多数教师对学生的首次作业批改都比较尽心，能帮助学生找出其中的问题和改进之处。但由于小学数学教师任教的班级数量不一，教学的压力已经使其自由空间受到极大压制，导致其对学生更正、补交、反馈的二次作业批改力不从心，往往会因“批改倦怠”应付了事，这样势必会导致学生形成错误的定势思维。针对学生作业的二次审阅，教师应该保持一种耐心批改的态度，让二次作业的反馈成为师生对话的有效机制。例如，在教学苏教版六年级数学下册《圆柱的表面积》时，笔者布置了这样一道题目：妈妈送给小明一个圆柱形玩具作为他的生日礼物，高8cm，底面直径4cm，现在小明为了避免玩具的表面受损，准备像包书皮一样为圆柱玩具“穿一件衣服”，如果你是小明，你应当买多大的纸片？对这个实际性的问题，学生在解答时出现了众多的问题，如高与直径混淆、计算错误、没有书写公式、漏“答”、单位遗落等，因此，笔者在一次批改时分别给予了指正。但为其指出错误并不能保证每一个学生都能完成预设的要求，这就需要我们进行二次审阅，对学生的修改进行再次批阅，并注意二次批改符号的正确使用，最终引导每一个学生正确认识“为圆柱玩具穿衣服就是要求圆柱的表面积”“圆柱的高是8cm，底面半径是2cm”，并能准确地列出式子：S=2πr2+πdh=2×3.14×22+3.14×4×8，并进行正确的计算和解答。
三、用心改，让评价促进学生快乐改进
作业的批改主要是由批改符号、修订方式和评语三个部分组成，其中，批改符号和修订方式只要运用准确规则即可，但评语书写的科学化并非易事。评语书写与学生的答题情况密切相关，如果教师单纯从答题的正确率刚性使用固化评语，丝毫不考虑学生对知识学习的原有认知水平，没有兼顾到不同学生的心理承受度和动机激发方式，势必会对学生的学习热情和进取心造成极大打击。所以，教师在书写评语时，要用心思考，寄评价和激励于评语之中，多运用正向激励和导向的话语，让学生快乐学数学。例如，在教学苏教版六年级数学下册《有关打折的实际问题》时，笔者布置了三道题目，在批改时，笔者除观察学生是否解答正确，一些细节（如设未知数、计算流程、“答”、列等式）是否无误，还将眼光放在了评语的书写上面。此次笔者改变了“优良”的等级评定方式，也不采用“好，真棒”这样的生硬评价，而是为每一个学生的解答情况写一句与之相匹配的评语，如对于全部解答正确、平时表现优异的学生，笔者给予了这样的评价：“答题结构优美，非常棒！老师希望你能继续保持这种状态。”而对于一些粗心的孩子，如经常忘记“设未知数”和“答”的群体，笔者则给予了这样的评价：“能准确解答，非常好，如果你能时刻注意‘设未知数等细节，一定会变得更加优秀的。”
一、将生活引入课堂教学
为调动学生的学习积极性，培养学生“生活即数学，数学即生活”的意识，激发学生热爱数学的美好情感，创造良好的学习氛围，我注重充分利用学生身边随手可得的教学资源，将生活实际引入数学课堂教学，并设计有层次的教学活动，引导学生在生活中学习数学。
如在教学北师大版五年级上册《分数的再认识》时，我紧紧围绕教学目标，充分利用学生身边的生活资源，以“拿出你的笔的几分之几”这个活动的方式进行课堂教学。上课时，我先让学生说说自己有几支笔，然后选取其中有2支、4支、6支、8支笔的同学上台，要他们各自拿出自己笔的1/2展示给同学们看。这样，大家就清楚地看到以上笔的1/2分别是：1支、2支、3支、4支。接着，我抓住时机问：“都是拿出1/2，但为什么笔的支数会不一样？”学生回答：“因为每个人笔的总数不同。”我及时表扬了学生，并板书：一个分数对应的“整体”不同，所表示的具体数量也不同。为了巩固所学知识，我继续让学生利用手中的笔，四人小组按以上的活动方式进行“拿笔”活动，可以拿出笔的1/3、1/4等。我还利用手中的数学书及《惠城年鉴》，指名学生分别翻到书的1/2，让学生亲眼看到书的厚度不同，翻出的1/2也不同，再次形象地认识到“一个分数对应的‘整体’不同，所表示的具体数量也不同”。
二、上好数学“实践活动”课
北师大版小学数学设计了“数学与生活”“数学与交通”等数学实践活动。教师要充分引导学生积极参与，深入实践，让他们在“玩”中学数学、用数学。如在北师大版五年级数学上册《分数与除法》中，教材就安排了两次“实践活动”，一是“制作一张长方形的纸条，以它为单位测量教室中的某些物品的长度”，二是“设计一张16开的数学报，说说各栏目所占的篇幅约占这张报的几分之几”。对于第一个活动，学生表现出的兴趣一般，只有不到一半人按要求将预先做好的纸条带来。但有几个同学的纸条做得很漂亮，我就用其中一个同学的纸条量了量我的课本，并让同学们也用尺子量，看量的尺寸是否与他的纸条一样。经此环节，孩子们的积极性被调动起来了，纷纷动手做纸条，量教室的物品。
而在第二个活动做数学报中，更出现了让我意想不到的效果。蒋梦瑶，一个思维能力较差，又因基础较差而没有自信的孩子，做出的数学报让我吃惊，无论是版面设计还是用色，都非常好，她的绘画能力让大家刮目相看。我着实表扬了她一番，并拿她的手抄报做例子，让同学们分析各栏目所占的篇幅约占这张报的几分之几。这节课，大家学得认真极了，许多同学都能大致地说出答案。
三、用周记记录身边的数学
从四年级开始，我就坚持让学生写数学周记，内容由学生自定。周记可以写新学的知识内容和学后的感受；可以总结一段时间所学的数学知识和遇到的难题；更主要的是要学生寻找身边的数学问题，记录生活中的数学信息，并提出解决问题的办法。我让学生用自己喜欢的方式记下来。学生交来的数学日记，形式多样，有记叙式的，有摘录式的，有表格式的，还有线索式的……通过这一途径，学生能综合运用所学知识解决实际问题，增强应用意识，提高解决问题的能力。
四、在学习生活中开展形式多样的实践活动
生活中有丰富的数学资源，教师要有意识地引导学生自觉地将生活与数学联系起来，在学数学中学会生活，在生活中学数学、做数学，开展形式多样的数学实践活动。
1.测量活动
如三年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此，根据学生的实际情况我引导学生开展“有多高”的活动。让学生通过测量自己的身高，加深对长度单位的理解。五年级下册开展了测量实物长、宽、高并求其表面积的活动。
2.作数学记录
为培养学生做事认真、注意观察、周密严谨的数学品质，我常让学生作数学记录，如记录天气等。在冬季，课室里放置一温度计，让学生记录上午8点、11点半、下午2点、下午5点时的温度，并每周指明一名学生作为天气报告员，方便同学们记录。同时，根据教材内容开展相关的记录活动。如五年级上册学生就开展了种蒜苗和测量蒜苗高度的活动。在学习统计前两周，我就为学生准备了几斤蒜头，分发给他们栽种，并讲明记录要求，分好活动小组，选好小组长，在上新课时让各小组根据活动情况进行统计学习，之后绘制统计图。这样，既让学生有效地掌握了统计的知识，又发展了学生的动手实践能力。
3.开展调查活动，收集数学信息
我常让学生开展生活调查，主动寻找并解决生活中的问题。如在五年级下册学习百分数时，我让学生收集了生活中的分数和百分数；在学习统计时，让学生了解家庭每月的各项开支并绘出统计表；而在学习中位数和众数时，我也让同学们开展了相关调查活动。
动手操作 空间想象
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2014）06A-
0108-01
几何知识在小学数学中占有非常重要的地位，其属于“空间与图形”领域，教学内容涉及物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换，与生活息息相关。几何知识的学习是由浅入深，学生的空间观念也逐步积累，其具体形象思维逐渐向抽象逻辑思维过渡。然而，在几何教学中，普遍存在教师的教学手法僵硬，学生觉得抽象难懂、概念模糊不清，难以养成良好的空间思维能力的现状。如何提高几何教学的有效性呢？笔者谈三点做法。
一、联系生活，引入几何
几何图形来源于生活实物，把实际生活引入到几何教学中，充分利用学生的生活经验，把学生熟悉的实物引入教学，引导学生将生活中对图形的感受与有关几何知识建立联系，提高教学效率。首先，教师应充分了解学生的基本生活经验和生活经历，在生活中搜寻与教学内容相关的材料，通过列举的形式把几何实物引入教学中。其次，结合教学内容总结几何图形的性质和特点，由具体到抽象，讲解图形概念，明确图形定义，深化学生对几何图形的理解。最后，鼓励学生联系生活，谈谈还有哪些实物与几何图形相似，调动学生积极思考，确保学生切实掌握几何图形。
例如，在引入人教版三年级数学下册长方形概念时，笔者进行了如下引导：
师：同学们，大家看一下你们的桌子，还有讲台上的黑板。你们觉得它们有什么相同的地方吗？
生A：长长的，四四方方的。
生B：都有角。
……
师：大家都能看得出其中的相同点并能总结出它们的特点，非常棒！在数学中，我们把四个角都是直角的平行四边形叫做长方形，又叫矩形。那么，你们还能在生活中找到和长方形相似的物体吗？
生B：书本、站牌……
在以上过程中，通过现实生活中司空见惯的物体形状，为学生提供了丰富的学习资源，让学生感受到了几何来源于生活，用于生活，同时，让学生体会到了学习几何的意义和乐趣。
二、动手操作，了解几何
学生在学习几何知识时，只凭借看、听、说等方法是不够的，动手操作能使抽象的图形具体形象化，加深对几何图形的理解。同时，能使学生在教学中的主体作用得到发挥，利于激发学生的学习兴趣。
小学生的思维以直观思维为主，在教学过程中，教师应尽量提供感性材料，组织学生动手实践，引导学生制作各种平面、空间图形的模型，让学生在制作的过程中看一看、画一画、拼一拼。学生通过制作模型的过程步骤，熟悉每一种几何图形的特点，弄清几何图形之间的联系，在亲自动手中理解几何概念，促进思维发展，增强表面认知能力。
例如，在教学人教版五年级数学下册《长方体和正方体的表面积》时，笔者准备了适量的硬皮纸和胶水等教学辅助材料，循序渐进地引导学生用硬皮纸做出一个长方体：笔者先在黑板上画出如何剪裁硬皮纸框图，让学生按要求剪裁硬皮纸，完成这一步后，引入表面积的含义，通过剪裁后的硬皮纸，学生可以直观地测量表面积的大小。
通过上述一系列引导和制作过程，把动手操作和几何概念巧妙地结合起来，学生在实践过程中直观地了解了长方体的构造，并且学会了表面积的求解，增加了他们学习几何的兴趣。
三、空间想象，构造几何
在数学几何教学中，教师应该注重对学生的空间想象能力的培养。所谓空间想象能力，就是指物体的形状、大小、位置、距离、方向等，经过加工后在人的头脑中形成映象的能力。在几何中用此种能力解决几何问题，可以达到事半功倍的效果。
一方面，教师应鼓励学生利用多种感官去观察、触摸几何模型，从多方面、多角度进行有意识地感知。不仅可以借助实物，还可以借助多媒体等教学工具呈现几何模型的多维动态，引导学生在脑海里重现图形，循序渐进地使图形在脑海中翻转。另一方面，教师应培养学生进行空间想象的习惯，可以由浅及深，由二维到三维。让学生在听到某一图形名称后，就能习惯性地在脑海中再现其形状，比如先长方形再到长方体，从圆形再慢慢想象到球形，如此循环训练，逐步培养学生的空间想象能力。
例如，在教学人教版一年级数学下册《初步认识物体和图形》时，由笔者通过准备的实物器材（如长方体的小木块、小圆球、色子等），在讲台上展示后，让学生传阅、触摸，了解其特征结构。再通过多媒体图像动画播放立体图形的三维旋转视图，指导学生通过实物和视频，在脑海中呈现出小木块和小圆球的画面。
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