时间：2023-02-03 14:33:59
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇八上数学知识点总结，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
【关键字】小学数学素养；思维能力；认知能力；解决实际问题
一、打破传统的授课方式，让学生自主学习。
现代素质教育观，要求教师情景模拟，让学生生动活泼的学习，在愉悦的身心交往中发展学习技能，自主学习，提高数学素养。因此，我们教师要打破传统讲授程式，促使师生之间，生生之间多方面交流，从而让学生在共同活动中自主学习，获得知识。
情景模拟，让数学问题实际化，提高学生上课的积极性。知之者不如好之者，好之者不如乐之者。兴趣是最好的老师，学习兴趣能有效地诱发学习动机，强化学习动力。比如，在学习整数的混合运算时，我会引入情景，让学生根据自己的兴趣爱好，自己开一个商店，在黑板上写出自己的店铺名称，罗列出商店了的商品，标出价格，其他同学进行买卖，最后运用整数的混合运算算出买卖的总金额。通过形象化的手段和简单的情景模拟，学生的积极性立刻被调动起来，不仅学生的数学兴趣提高了，而且在潜移默化中培养了小学生的数学素养，释放学生的精神活力，激活他们的思维，使他们在轻松愉快的氛围中快乐的学习。
二、构建小学数学知识总体框架，提高小学生的数学认知能力。
解决一切数学问题的根本落脚点是数学基础知识的运用。知识、技能是能力的源泉与基础。能力的形成与发展是在掌握和选用知识、技能的过程中实现的。而小学数学能力的培养只有借助于数学知识的教学才能实现。不管是通过课堂上的情景模拟方式还是老师讲授的方式授课，最终目的都是为了使学生更好的理解数学知识，解决各类实际问题。例如，在每一单元学完之后，要做一个知识点的整体整合，通过画结构图，将单元内的各个知识点进行简单的整合，最终能够通过这个框架图，理解并且掌握各个知识点中的具体内容。知识框架图有利于学生知识的掌握和迁移，有利于学生形成良好的认知结构，有利于学生的数学能力的发展，有利于学生数学素养的提高。
三、探索数学有效课堂教学模式。
生本教育课堂教学模式就是在教育教学思想指导下，在教学实践中不断总结，逐步形成的较为稳定的基本形态。生本课堂就是以学生为主，让学生主动、自主学习的课堂，它的教学理念是先让学生“好学”“容易学”，学生才会感兴趣，才会好学。生本教育课堂的基本模式是前置性学习，学生先学；小组合作学习；班级交流汇报；总结巩固。前置性学习就是在引导学生在学习新知识前尝试自主学习；小组合作学习4-6人为一个小组，交流讨论，要求学生放弃逐句逐段的讲解，而是抛出有价值的问题，让学生展开讨论；班级交流，人人参与，老师在倾听学生讨论的基础上引导点拨，让学生的思维进行碰撞，提高学生参与的积极性；总结和巩固是老师和学生共同完成，延伸拓展，广义探究。生本教育是教学实践经验的总结，它有利于教师从整体上把握教学过程的本质与规律，注重过程与方法，重视学生的体验和感悟，提高学生的数学素养。
四、突出小组合作，创造和谐的课堂氛围。
新课程要求建立一种“对话、互动、合作”的新型师生关系，在这种氛围中，教师和学生都可以不受框框的束缚，充分表达各自的意见，促使双方都进行积极思考。为了突出小组合作的重要性，全班可以分成若干小组，每小组6―7人，无论是课前准备还是上课时的学习，每位学生都必须在小组内充分发挥其应有的作用，让学生感觉到他的存在，他是班级不可缺少的一份子，而不是因为成绩差而成为老师，同学抛弃的一份子。同时根据各人的特长，因人设岗。人人有事做，事事有人做。小组合作，不仅能让小学生更好的掌握数学知识，而且更重要的是能够让小学生意识到团队合作的重要性，提高小学生的数学素养。
五、落实“多元化”评价，建设小学数学能力评价体系
评价是检验学生学业成绩水平、判断学生能力提高、促进师生共同发展的重要手段。在进行数学评价时，我们要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注数学学习的水平，更要关注他们数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。建构“评价目标多元化，评价方法多样化，评价过程动态化”的科学
有效的小学数学能力评价模式，通过这种多元化的评价，不仅可以确保数学课程评价的客观、公正，提高评价的实效性，还可以真正确立学生在数学学习过程中的评价主体地位，为他们的持续发展和终身发展提供了可靠的保证。如果教师认真、准确地把握教材的知识点，确立明确的教学目标，采用恰当的问题设计策略，从学生实际出发设计符合学生认知规律的问题，在师生互动过程中发挥主导作用，引导学生自主解决问题获取知识，提升能力，实现教学目标，就能培养学生的数学能力，提高教学效率。
总之，学生数学素养的培养重点不是教会学生知识，而是培养学习习惯；重点不是强调死记硬背，而是帮助学生理解；重点不是简单重复再现，而是引导归纳总结；重点不是采用题海战术，而是实施变式训练；重点不是肤浅复制教材，而是注重思维训练；重点不是学生语言表述，而是加强能力培养。每位教师不仅是学生学习路上的指导者，更是学生思想品格上的引路人，学生数学素养的培养不是一朝一夕之事，而是一个潜移默化的过程，在平时的教学过程中不断探究，总结经验，才能更好的培养学生的数学素养。
参考文献
高效课堂的主要要素具体包括教学任务量、教学时间、教学效果。其中教学效果是高效课堂最重要的要素，而教学效果的高低又受到学生学习能力的影响。在数学高效课堂中，学生主动参与教学过程与其被动参与教学过程，所产生的效果是截然不同的。所以说，学生具备一定自主学习能力，例如，具备会预习、会听课、会复习、会作业、会归纳总结以及会记忆等能力，教师只需循序引导，重视学生主体作用，就能使学生获得事半功倍的数学学习效果，从而打造出高效的数学课堂。
二、培养的措施与方法
（一）激发学生数学学习兴趣，培养学生掌握正确的学习方法
伟大的科学家爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”要培养学生的数学自主学习能力，就必须从激发学生的学习兴趣抓起，一旦学生对数学这门学科有了浓厚的兴趣，就会主动去了解相关的数学知识，以满足自身的好奇心理。如何激发学习兴趣，笔者认为可以侧重于对预习环节的关注。教会学生掌握正取的预习方法，可以让学生从过去的“学会”变得“会学”数学知识。例如，对八年级上册的第二章中的《平方根》进行预习时，笔者在课前预习时，要求学生阅读并理解平方根（二次方根）和开平方的含义，类比第一课的算术平方根，归纳正数、0、负数的平方根的情况；平方根如何表示，在理解例题的基础上，模仿例题完成。
例如：求225的平方根？
解：因为（±15）=225，所以225的平方根是15。
思考：求1.69的平方根？
（二）查漏补缺，提高学生的归纳总结水平
初中数学知识点散落在教材的各个角落，学生在平时做题时常出现遗漏知识点的现象，并且在考试中一错再错。学生只有把所学的知识点，在自己的脑海里形成一个具体的框架，将它们贯穿起来，牢固地掌握所学的数学知识。良好的归纳总结能力，可以让学生正确的进行查漏补缺，培养良好的归纳总结能力更对学生以后高中数学知识能力的提高起着重要的作用。
（三）贴近实际生活，提高学生的知识运用能力
培养学生的自主学习能力，不能单纯地只从数学课本上考虑。教师应从我们身边的生活中去挖掘和构建问题，培养学生的实践能力。如过年时，小明陪爸爸去菜市场买猪肉，当天猪肉的价格是每千克20.20元，小明爸爸一共买了19.80千克，那么小明爸爸应该付多少钱？就在众人计算价格时，小明马上说出了应付399.96元，一会卖肉人算出来居然和小明说的一样，于是夸小明爸爸有一个聪明的儿子。那么小明是如何算出来的，是用我们今天所要学的平方差公式计算出来的，20.20×19.80=（20+0.20）（20-0.20）=400-0.04=399.96（元）。绝对大部分学生有单独或陪同父母买菜的生活经历，因此学生易对这节课产生兴趣，教学质量得到提高，同时提高学生的知识运用能力。
（四）培养学生养成良好的学习习惯
良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性，在一定程度上培养学生的自主学习能力。
三、走出几种误区的策略
（一）培养学生的自主能力，并不是给予学生完全的自由，放任其随便学习。在整个教学过程中，教师必须坚持以引导为主，重视学生主体作用，采用张弛有度的教学策略。如在课堂的讨论环节中，有的教师把握不好讨论的尺度，以致于课堂纪律松弛，教学效果不明显。
（二）课堂中提出的问题过于简单或者过于深难，简单的问题会让学生“吃不饱”，问题过于深难会让学生产生畏难情绪，淡化学生的学习兴趣。笔者认为提出的问题最好具有承上启下的作用，既复习了旧知识，又延伸出了新知识。
关键词：高考；高三复习；数学知识点；有效性
近年来，我国中学教育有了翻天覆地的大变化、大发展、大进步，全民的知识素养也有了前所未有的提高. 高三复习工作也从无到有，从有到精，发展到复习模式的标准化、系统化、完备化，形成中国中学教育的一个鲜明的特色. 现在，作为一名常年在高三指导学生数学复习工作的数学教师，都在高三数学复习计划上执行着一个不成文但约定俗成的程序化的流程，即高三数学的一轮、二轮、三轮复习. 同时，在检验我们复习效果的措施上，绝大部分省市都会在几个城市之间或者地区之间在高考前的三月、五月组织一模、二模，甚至三模考试. 我们的高三学生和高三教师经过高三这一年像上述模式化的学习和工作后，在高考结束后随之到来的成功与成就的体验后，又都伴随着同一个感觉：累、枯燥. 这一负面的感受折射出我们的高三数学复习教学到底有多少是有效的，值得我们教师去研究、反思.
[?] 知识重现的有效性
现在全国有10多个省份在实施新课程改革，我们江苏省的新课程改革已经进入到了第八届高中学生（新高一），江苏省的新课程下的新高考也已进行了七届（2008年～2014年）. 数学新高考在知识内容、试卷结构、试题功能上和以往的老高考有了很大的变化和发展，但是在试卷的形制、命题的模式上并没有发生很大的变化. 江苏新高考中，文、理第Ⅰ卷合卷有20个试题，14个填空题、6个解答题，理科加试第Ⅱ卷，4个解答题. 本人统计了近几年来新课改省份的数学高考试卷，发现数学高考所涉及的数学知识点细化到数量一般为80个左右，而一个高中生在高中三年的数学学习中所需要掌握的数学知识总量是多少呢？如果将我们的高中数学教材中所涉及的数学内容也细化到知识点数量，笔者粗略统计了一下，大约是800多个（不包括理科附加部分）. 从这个数据，读者可以清晰地发现，要在一张数学高考试卷的20个试题中来全面呈现800多个数学知识点是不现实、不可能的. 因为学习的知识点与考查的知识点的比例高达10∶1. 下面，我们再来看一组数据.
高考试卷（江苏省）的题目数量是20个恒定的. 我们的学生在高中三年中又做了多少个数学题目呢？我们可以这样计算，一个高中生一天做10个数学题目（算是比较懒惰的学生），三年我们算学习时间1000天，那就有10000道（其实大家都知道现实情况远远超出这个数量）. 10000∶20=500∶1，这已经是一个很惊人的比例了.
以上两组数据说明什么问题呢？问题就是高三复习过程中的数学知识点重现的有效性. 第一组数据说明了数学高考对所学数学内容进行知识点考查时有重点、对数学思想方法考查有倾向性.
[?] 近五年江苏省高考试卷所涉及知识点分布的统计分析
首先，我们来分析近五年（2010～2014）江苏省高考填空题命题所涉及数学知识点的重点方向. 读者可以仔细阅读这五年的试题分析，从14个填空题的知识点中对比后可以很清晰地看到，五年新高考考查的14个填空题所涉及的知识点分布是基本一致的. 新教材在教学内容上增加了概率、导数、统计、算法、复数、推理、向量七部分应用类数学的核心内容，在五年新高考中均有涉及，且在填空题中都有分布，体现出新课程理念比较注重数学应用，对于不同于以往老教材的教学内容是高考考查的必备考点. 这说明，平时我们在新课教学上就应重视这部分新增教学内容，深刻理解这部分内容并非是大学中高等数学内容的简单下放，而是新课程所倡导的“数学生活化”、“数学应用化”、“数学大众化”理念的推行，旨在学生在学习过程中体验数学改造生活的作用，数学推动社会科技发展的力量.
再从解答题考查的知识点来分析，读者不难发现解答题的命题设置还是比较稳定的，继承了中学数学中的经典数学内容，但是，在考查解答题所需的数学工具、数学思想方法以及呈现知识点所要借助的载体上呈现出在保持稳定的前提下逐步灵活多样的趋势. 在同一知识模块的考查上，命题时既考虑到知识点、数学工具、思想方法的选择，也考虑到试题出现位置的变化，体现出新课改的命题在注意保持稳定性的同时又避免死板造成八股形制，这说明我们的课改并不是摒弃一切旧的东西，而是继承经典，传承发展，对于数学中经典的数学工具、数学思想还是始终渗透在我们的新课程教学中.
最后我们来看看理科学生的四十分附加分：由于附加题加试时间仅为30分钟，命题所受的局限性会比第Ⅰ卷大，因为内容要涉及选修2系列和选修4系列的多章内容，命题确实有着很大的难度. 从知识点的分布可以看出，这五年的试题内容的选择已经做到了选修2系列和选修4系列的全覆盖，在难度上基本保持一致. 选做题考查基本知识，必做题考查学生的能力.
通过上述分析，第一组数据要陈述的观点是：高三复习的本质是知识的重现，要让学生在复习过程中逐步提高，就必须提高所复习内容知识重现的有效性，而提高这一有效性的重要方法就是我们教师要吃透考纲重点，通俗地讲就是要会“押宝”，当然这里的“押宝”不是“押题”而是“押方向、押重点”，以此提高复习的有效性.
第二组数据又说明什么呢？许多高三学生都有一个错误的认识：我平时做过的试题高考是不会出现的. 包括我们教师本身也有这方面狭隘的理解. 而通过第二组数据，笔者要对高三学生大声疾呼：“高考试题就是我们平时做过的试题，尤其是我们曾经做错的题目. ”很明显，高考的20个试题不是空中楼阁，它就来自于我们学生所付出的10000个题目，只不过，呈现知识点的载体有所变化而已. 因此，在高三复习阶段，如何发挥选用例题、习题、试题的功能和有效性十分重要. 而且，要重视学生错例的整理、再现工作，而不是盲目、简单机械、重复地做一套又一套的模拟试卷.
[?] 时间分配的有效性
还是来看数据，高考数学应试时间是2个小时（不算理科附加），也就是说，学生在展示自身数学素养与能力高低上也就是这2小时，而我们的学生高中数学学习的时间总量是多少呢？至少1000小时，每天1小时（包括数学课的40分钟），也算1000天吧. 学习时间：一锤定音的考试时间=500∶1，又是500∶1. 这无论对于学生还是教师来说压力是很大的，长期的学习而积累下的成果要在2个小时内得以体现，需要合理地安排数学知识的学习时间量与复习的分配，要提高学习与复习时间的有效性. 现在，我们高中数学教学时间安排的通常做法是：高一学完必修1、3、4、5，高二学完必修2，选修系列，高三一年复习. 这样就造成高中阶段的800多个数学知识点有近600个分配在高一，而高考所涉及的数学内容在比例上有接近65%的分值是高一所学的内容. 这样带来的问题是，虽然我们有高三一年充裕的时间去复习，但是由于高一的教学任务过于紧迫，造成学习时间与复习时间分配的有效度不高. 高一的新授知识学生掌握并不牢固，到了复习阶段使得复习与新授内容的界限很模糊，而且复习时间过长，学生容易出现疲劳感和所谓的“高原期”，降低了复习提高的效率. 因此，必须提高时间分配的有效性，应该适当减轻高一的教学任务，在新授课的时间分配上倾斜一点，压缩一下高三的复习时间分配，这样效果会更好.
[?] 考前模拟的有效性
教学活动是师生的双边活动。课堂上，教师的作用在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去获取知识。在数学课堂教学中，教师应给学生留下一片空间来，让学生自己去看、去想、去说，以取到更好的教学效果。让数学课堂不再是枯燥无味的，教师要给数学课堂注入生机和活力，让学生在数学的天空飞翔，那么怎么才能让数学课堂“活”起来呢？
一、激发学生兴趣，给课堂注入生机
数学教学过程，是一个充满心理活动的过程，教师在教学过程中，要依据小学生认识和掌握知识的规律，以及小学生的年龄心理特征，利用数学知识的魅力，激发学生对所学知识的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，从而达到乐学的境界。
1、创设情景激发学生的学习兴趣
好的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣以及学好数学的愿望。良好的教学情境，使学生以纯真的情感主动参与教学过程，使整个课堂成为一个多方向的感染场所。学生在这样的情境中，带着自己内心感受和情感去观察、想象，去理解、掌握，有利于优化课堂教学，提高教学效率，减轻学生的学习负担。教师要善于创设教学情境，激发学生的学习积极性，使教学进程始终对学生有足够的吸引力，例如：在教学“统计”时，我用故事引入：“小朋友们，动物王国正在开展春季田径运动会呢？你们愿意去看一看吗？”然后多媒体出示动态的情境：大象正在组织动物们报名，有30米、50米、100米、200米四个项目，动物们七嘴八舌各报各的名，大象忙得不亦乐乎，不知所措。这时我问学生愿意帮大象的忙吗？这一问便把学生的积极性和兴趣推向，他们跃跃欲试，要帮大象整队，有序地统计参加各项目的人数。从而积极的投入学习活动中。
2、开展知识竞赛激发学生的学习乐趣
根据低年级学生以具体形象思维为主的特点，比赛最能激发他们的学习兴趣。在教学中，面向大多数学生，为学生创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有益的比赛活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，能激发学生的学习兴趣。例如：常有的口算竞赛，我常常以“开火车”、“接龙比赛”、“争冠军”等方式的比赛练习，做得好的同学立即给予表扬，这样，既能活跃课堂气氛，又能消除学生学习的疲劳，一举两得。
3、联系实际生活激发学习兴趣
数学作为一门工具性学科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。他们会在为实际中能够用数学知识解决问题而沾沾自喜，由于数学知识的实用性，从而激发学生学习数学知识的兴趣。例如：在教学《认识地图上的方向》时，我把认识方向与祖国的一些城市及每个城市的特征结合起来，让学生在学会数学的同时，还能更进一步的了解我们的祖国。
二、鼓励学生提问，给课堂注入活力
对学生来说，创设一些他们想解决而未解决且富有挑战性、趣味性的“问题”情境，更能激发学生的学习兴趣，促使他们积极、快乐地探索思考。那么怎样才能让学生学会提问呢？ 转贴于
1、设置悬念，产生疑问
要想让学生提问，教师首先要给学生一片带着问题的土壤，只有这样学生才能播下问题的种子，一点点的生根发芽。例如：例如在教学年、月、日一课时，我是这样提问的：“同学们，你们今年几岁了？谁知道自己的生日是几月几号？”学生回答后，老师故意设置悬念：“我们班大部分同学都是8岁了，过了8个生日。小红也是八岁了，可他却过了两个生日。学生就会自己提出疑问，为什么八年只过了两个生日呢？这样悬念设疑对学生的心理产生刺激，使教学紧紧扣住学生的心弦，启发学生积极思考，激起学习新知的强烈兴趣，从而提高教学的效率。
2、树立信心，敢于提问
在课堂教学中，有时尽管我们精心创设了各种各样的问题情境，试图启发学生提问，但是会提出问题的学生还是少得可怜。究其原因，主要有以下两点：（1）教学气氛过于严肃，学生对老师有恐惧感，不敢提问；（2）有些学生对自己没有信心，怕提出不合适的问题让老师或同学笑话，所以干脆不问等。在课堂教学中，教师要树立可亲可敬的形象，不能处处摆出权威者的样子，使学生在心理上产生压力。要用平等、宽容和友善的心态来对待学生。努力做好学生学习中的引导者、合作者。积极创设民主和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态，能够积极思维，敢于提出自己心中的疑问。并及时的鼓励和肯定每一个学生的提问，帮助学生树立信心，让学生敢于提问，乐于提问。
三、加强师生互动，给学生一双翅膀
新课程把以学生发展为本作为基本理念，形成积极主动的学习态度和适应发展的粗昂新精神。这些发展体现在教学上就是要求教师要给学生一双翅膀让学生学生动起来，只有让学生动起来，才有助于提高学生各方面的素质，有助于提高学生的学习兴趣；只有让学生动起来，我们的课堂高涨气氛才能经久不衰；只有让学生动起来，我们的课堂才会充满灵性和活力。
1、让“兴趣点”成为学生飞翔的“起点”
兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向，是推动他们进行学习活动的内在动力。前边我们已经说到了如何提高学生的兴趣，只有有了兴趣，学生才有想飞的欲望。教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，让它成为师生展开有效互动所必须的动力，让它成为学生想要飞翔的起点。
2、让“知识点”成为学生飞翔的路径
让学生在数学的天空自由飞翔，这里的自由并不是漫无目的的，作为引导者，教师要把握好学生飞翔的一个路径，那就是要围绕知识点去飞，在数学课堂中无论是师生之间的互动还是生生之间的互动，都要围绕教学内容，不能脱离教学知识点，更不能让一些教学手段（多媒体，知识竞赛，教学游戏，创设的情景等）喧宾夺主，教师要把握好这个方向，给学生一条通往知识目标的教学途径，让学生朝着最终目标，沿着这个途径展翅飞翔。
现就七年级伊始教学的《绝对值和相反数》谈谈笔者的看法.
1.什么叫绝对值呀？学生不能理解.绝对值这个定义可不是能随意篡改的，我们就按照书上说的：“数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.”还要再多追问：如果不看数轴，我们可以怎么写出绝对值？学生会总结出一些适合他们自己记忆的方法.最多的是，纯数字部分（就是正数）不涉及正负.再问，为什么都是正的呢？学生们会七嘴八舌的说一些，最具合理性的就是，因为距离没有负的.绝对的数字，此乃歪解，但是很好记.
2.为什么绝对值的符号是“| |”？怎么能记得住.学生说这多容易呀.一写起来就不知道绝对值的概念飞到哪里去了.尤其是正负数混杂在一起的时候：有人写出|+9|=-9；也有求-3的绝对值，写成-|3|=3.我仔细研究后发现，前一种错误，是学生在写了一些负数的绝对值之后，以为，“| |”要把一个数写在符号里，就是把符号变一下，所以写|2.3|=2.3 没有问题，一上符号就不知所云了；第二种是完全没有理解| |的含义，内容听一半，自己脑补一半.
可怎么记住符号呢？我们在数轴上是这样演示的：
点A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长度.表示-3的点A与原点的距离是3，因此-3的绝对值是3；表示2的点B与原点的距离是2，因此2的绝对值是2；表示0的点O与原点的距离是0，因此0的绝对值是0.
你看，在数轴上OA间的距离我们用“| |”表示这段距离，所以我们选用| |表示绝对值符号.因为是距离，就绝没有负数的出现.
3.谈到|a|=-a（a < 0）， 学生就问了为什么是负的呀？我问a是什么数？一定是正数么？-a一定是负数么？说清楚a没有条件的情况下可以表示任何数，究其原因学生还不能很好地理解用字母表示数，以及相反数的符号.
那么，导致上述问题的根本原因是什么，数学教学应该注意什么呢？ 学生缺乏获取数学语言的能力，无法从数学符号中获得必要的数学信息，无法正确转化信息是根本原因.一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，也就失去了与教师对话的前提条件，就没有与教师互动的动机，只能被动地接受、记忆教师的观点；另一方面，学生不能从数学符号中获得数学符号意义，就无法向教师表达自己的理解，教师就无法准确把握学生的真实水平，容易造成数学教与学的脱节，导致学不会、做不对现象的发生.那么，是什么原因导致了学生缺乏数学符号意义获得能力呢？
1.数学教师忽视了数学知识与数学符号的差异，认为只要让学生记住了教师所讲的话语和教材中的符号，掌握了所练的数学题，就完成了教学任务.当数学教师将自己的经验性知识转换为陌生的、抽象的、枯燥的数学符号讲授给学生时，学生感受到的只是符号的写法和自己对符号意义的理解.这些言语意义只描述了知识的一个侧面或部分，如果学生不能进行认真的反思和体味，很难将数学符号的意义整合为有意义的数学形象.不理解成为必然，学生似懂非懂.
2. 数学教师忽视数学语言与自然语言的差异，不注重学生数学阅读能力的培养.很多教师认为数学书中的数学符号非常简单、数量有限，没有必要进行专门的数学语言教学，学生记住这几个简单的数学符号应该没有问题；也没有想过将文字语言、符号语言、图表语言三类在数学意义的表达上是各有特点和优势的.数学语言符号与自然语言符号有不同的意义表达方式.正是由于数学语言不同于自然语言，而数学教师又忽视数学语言的教学，使学生得不能正确理解数学语言，不能从数学符号中获得所需要的数学信息，成为很多学生学习数学的最大障碍.
3.数学教师忽视数学知识的结构性，使学生只掌握了一些孤立的知识点，没有形成系统的认知结构，不利于学生对数学知识的记忆和转换.数学符号一般有文字、符号、图表三种表征形式，而数学教师在讲课时往往只重视一种形式，导致了学生所学数学知识形式上的“孤立”，无法实现不同符号之间的相互转换；而教师却没有讲授这种转换的方法，更没有专门培养学生的这种符号结构意识和转换能力；最后，学生虽然能够当时听懂、记住孤立的数学知识和解题方法，但这些知识和方法更多是存储在短时记忆中，并没有通过精细加工程序进入到长时记忆中，所以学生会很快忘记所学的知识和所做过的题目.教师不仅没有指挥学生对所学知识进行精细加工，还给学生布置大量的作业，使得学生把主要精力都用到完成作业上，没有时间进行反思和自我总结.即使下次遇到的是同样的题目，学生常常只是保留一点模糊的印象，很难联想到更多的细节.因此，教师注重知识点的传授和掌握，忽视新知识点与原有知识点的联系，是导致做不对的一个重要原因.
关键词：数学中考；总复习；新课程理念；知识体系；运用能力
中考数学总复习是初中学生进行系统学习的最后阶段，总复习的效果直接影响着学生对数学知识的掌握程度。要想搞好中考复习，必须有目标、有方向、讲究方法。依据新《数学课程标准》的精神和教材的基本要求，结合《考试说明》，兼顾学业考试特点，教师要对中考复习做整体规划：以人为本，以问题解决为中心，讲究复习方法的科学性，追求整个复习工作高效而有序，应成为中考复习的指导思想。
一、更新观念，转变方式
新《数学课程标准》下的数学课程观、数学观、数学学习观、数学教学观、评价观、现代信息技术观决定了传统的中考复习观必须更新，根本性的改变在于学生学习方式的转变。复习过程中，从基础内容、基本图形出发提出问题，让学生主动观察、思考，主动寻求解决问题的方法，在解决问题过程中归纳知识、形成能力，同时培养学生养成主动提出问题的习惯，形成积极、主动的学习态度。
二、加强知识体系的构建
新教材对同类知识的安排具有阶段性，同类知识螺旋式推进。为高质、高量、高效率地完成复习计划中三个阶段的任务，教学时将知识点串成线、线形成面，以面构成体进行复习。构建方法如下：
1.同类知识的横向构建
数学新教材中涉及到几百个知识点，把零散的同类知识点横向构建。例如：可以将八年级的一次函数、反比例函数，九年级的二次函数安排一起复习，分别串成①定义；②图像；③性质；④求解析式四条线，每条线的知识点形成自然的对比，学生在复习中对几种常见函数有了整体的认识。
2.异类知识的纵向构建
数学新教材的系统性决定了知识点之间并非孤立的，要分析出不同知识间的区别与联系，纳入整体知识结构，有助于学生掌握数学思想方法，培养解决问题的能力。例如：一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间，在一次函数y=kx+b(k≠0)中，若y=0，就变成一元一次方程kx+b=0；若y
3.加强数学思想和方法的构建
数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，是数学知识的精髓，教师要注意从数学思想方法的角度构建知识体系，初中数学中常用的基本思想有：数形结合思想、整体思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、函数思想等；数学方法有：配方法、换元法、反证法、演绎法、特殊化法、观察法、待定系数法、类比法、归纳猜想、抽象概括等。如整体思想，在解决求值、分解因式、解方程、图形面积等问题中经常用到。再如：数形结合思想，在近几年中考试题最后的“压轴题”中，往往与此法有关，不少学生解决这类问题时，只注意代数知识，而忽略几何知识，不会熟练地用数形结合思想解决。因此，要作为专项教学，让学生针对具体题目总结、体会这些数学方法和数学思想，逐步深化为自己的经验，并形成解决问题的自觉意识。
三、精心设计题组，提高复习效率
在中考数学复习的各个阶段中，教师要精心设计题组进行训练，将知识转化为技能，使学生从题海战术中解脱出来，优化复习过程，提高复习效率。设计题组要符合以下原则：
1.有目的性、典型性、规律性
例如：在复习函数自变量取值范围时，可按函数右边是整式、分式、根式、复合函数、实际问题列出的函数等不同类型设计，使学生认识不同类型函数自变量的不同求法，相同类型函数自变量的求法有一定规律。
2.有启发性、变式性、综合性
在设计题组时，可变条件、变结论、变图形、变式子、变表达式等，训练学生的灵活性，还可将题型变换：如证明题与计算题变换、方程与函数问题变换等，使学生掌握同类问题的不同解法或不同题型所具有的相同规律。
3.有合理性、现实性、层次性
设计的题组，层次上要由易到难，体现从正向进行归纳，从逆向进行思考，由具体到抽象，知识内容上由单一到综合，还要根据学生基础的上、中、下各种情况设计题组，让不同层次、不同水平的学生都能轻松完成，即吃饱又吃好，有利于自觉完成作业这一品质的养成。
四、注重能力，培养思想
中考命题提出以能力立意已多年，可以说中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。我们要努力围绕解题训练这个中心，以教材为蓝本，以近几年各地中考试题为基本素材，精选例题、习题。覆盖面要大，知识点要多，问题切口要小，注意灵活性、技巧性。训练宜以中低档题(特别是中档题)为重点。高档题要有，但要控制时机、数量，重点放在讲清“怎样解”、从何处下手、怎样确立解题方向上。教学中，教师一定要引导学生自主完成“解题实验——学习探索——反思与提高”的体验，从根本上解决学生能力培养的问题。
数学是思维性的学科，学生的数学能力取决于思想方法。因此，备考中要强调数学思维训练。只有领悟了数学的思想方法，才能达到对数学知识的融会贯通，只有掌握了数学的思想方法，才算把握数学知识的核心。复习教学中，教师应统领知识的数学思想、方法并加以提炼、概括，以便于加强学生的理解，让学生逐步养成对数学思想方法应用的意识，以利于学生深层次地理解数学的核心内容，让他们更自觉地、独立地去分析问题和解决问题。教学中，要通过一些典型试题培养学生运用数学思想解题的能力，同时要引导学生总结解决一类问题时所用的共同解题方法及思维方式，只有让学生融通、理解和灵活运用数学思想方法，才能使解题能力明显提高。
总之， 对于新课程标准下的数学中考，严格按照《数学课程标准》的要求，以教科书为准，选好一本学生用书，进行系统基础知识复习。在复习中，对解题模式进行概括，加强和重视数学思想和方法的复习，就一定能取得好的成绩。
参考文献
[1]赵玉霞.谈中考数学复习方法[J].中学生数理化(教与学)，2009(4).
[2]黄照勋.中考数学总复习方法谈[J].数学学习与研究(教研版)，2008(7). [3]梁正岗.谈谈中考数学考试策略[J].考试周刊，2008(3).
【关键词】激发兴趣 师生互动
教学活动是师生的双边活动。课堂上，教师的作用在于组织、引导、点拨。学生要通过自己的活动去获取知识。在数学课堂教学中，教师应给学生留下一片空间来，让学生自己去看、去想、去说，以取到更好的教学效果。让数学课堂不再是枯燥无味的，教师要给数学课堂注入生机和活力，让学生在数学的天空飞翔，那么怎么才能让数学课堂“活”起来呢？
一、激发学生兴趣，给课堂注入生机
数学教学过程，是一个充满心理活动的过程，教师在教学过程中，要依据小学生认识和掌握知识的规律，以及小学生的年龄心理特征，利用数学知识的魅力，激发学生对所学知识的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，从而达到乐学的境界。
2、开展知识竞赛激发学生的学习乐趣
根据低年级学生以具体形象思维为主的特点，比赛最能激发他们的学习兴趣。在教学中，面向大多数学生，为学生创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有益的比赛活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，能激发学生的学习兴趣。例如：常有的口算竞赛，我常常以“开火车”、“接龙比赛”、“争冠军”等方式的比赛练习，做得好的同学立即给予表扬，这样，既能活跃课堂气氛，又能消除学生学习的疲劳，一举两得。
3、联系实际生活激发学习兴趣
数学作为一门工具性学科，它源于生活，寓于生活，用于生活，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。他们会在为实际中能够用数学知识解决问题而沾沾自喜，由于数学知识的实用性，从而激发学生学习数学知识的兴趣。例如：在教学《认识地图上的方向》时，我把认识方向与祖国的一些城市及每个城市的特征结合起来，让学生在学会数学的同时，还能更进一步的了解我们的祖国。
二、鼓励学生提问，给课堂注入活力
对学生来说，创设一些他们想解决而未解决且富有挑战性、趣味性的“问题”情境，更能激发学生的学习兴趣，促使他们积极、快乐地探索思考。那么怎样才能让学生学会提问呢？
1、设置悬念，产生疑问
要想让学生提问，教师首先要给学生一片带着问题的土壤，只有这样学生才能播下问题的种子，一点点的生根发芽。例如：例如在教学年、月、日一课时，我是这样提问的：“同学们，你们今年几岁了？谁知道自己的生日是几月几号？”学生回答后，老师故意设置悬念：“我们班大部分同学都是8岁了，过了8个生日。小红也是八岁了，可他却过了两个生日。学生就会自己提出疑问，为什么八年只过了两个生日呢？这样悬念设疑对学生的心理产生刺激，使教学紧紧扣住学生的心弦，启发学生积极思考，激起学习新知的强烈兴趣，从而提高教学的效率。
2、树立信心，敢于提问
在课堂教学中，有时尽管我们精心创设了各种各样的问题情境，试图启发学生提问，但是会提出问题的学生还是少得可怜。究其原因，主要有以下两点：（1）教学气氛过于严肃，学生对老师有恐惧感，不敢提问；（2）有些学生对自己没有信心，怕提出不合适的问题让老师或同学笑话，所以干脆不问等。在课堂教学中，教师要树立可亲可敬的形象，不能处处摆出权威者的样子，使学生在心理上产生压力。要用平等、宽容和友善的心态来对待学生。努力做好学生学习中的引导者、合作者。积极创设民主和谐的课堂气氛，形成一个无拘无束的思维空间，让学生处于一种轻松愉快的心理状态，能够积极思维，敢于提出自己心中的疑问。并及时的鼓励和肯定每一个学生的提问，帮助学生树立信心，让学生敢于提问，乐于提问。
三、加强师生互动，给学生一双翅膀
新课程把以学生发展为本作为基本理念，形成积极主动的学习态度和适应发展的粗昂新精神。这些发展体现在教学上就是要求教师要给学生一双翅膀让学生学生动起来，只有让学生动起来，才有助于提高学生各方面的素质，有助于提高学生的学习兴趣；只有让学生动起来，我们的课堂高涨气氛才能经久不衰；只有让学生动起来，我们的课堂才会充满灵性和活力。
1、让“兴趣点”成为学生飞翔的“起点”
兴趣是小学生积极主动参与学习活动的心理倾向，是推动他们进行学习活动的内在动力。前边我们已经说到了如何提高学生的兴趣，只有有了兴趣，学生才有想飞的欲望。教师要善于抓住学生学习过程中的“兴趣点”，让它成为师生展开有效互动所必须的动力，让它成为学生想要飞翔的起点。
2、让“知识点”成为学生飞翔的路径
让学生在数学的天空自由飞翔，这里的自由并不是漫无目的的，作为引导者，教师要把握好学生飞翔的一个路径，那就是要围绕知识点去飞，在数学课堂中无论是师生之间的互动还是生生之间的互动，都要围绕教学内容，不能脱离教学知识点，更不能让一些教学手段（多媒体，知识竞赛，教学游戏，创设的情景等）喧宾夺主，教师要把握好这个方向，给学生一条通往知识目标的教学途径，让学生朝着最终目标，沿着这个途径展翅飞翔。
关键词：小学数学教育；游戏教学法；生活化
许多教师按照传统的教学方法上课使课堂上的学生有一种心理压力，不能很好地让教与学相互交融，让课堂死气沉沉。学生也接受不了，理解不了太多无聊枯燥无颜色无生机的数学课本知识，导致学生不能接纳数学知识，成绩下滑。若教师通过游戏教学来填充这无颜色的世界，会让课堂充满生机，学生和教师互动，学生也可以很好地接受书里的知识。
一、应用游戏教学法进行互动
在小学阶段，学生正处于一生中接受数学训练，打好数学基础的最佳时期，让学生在这个时期下点功夫学数学，将会终身受益。教师为学生构建一个学习数学的天地，然而传统教学方式枯燥无趣，影响学生天性的发挥。教师可以利用在课堂上与学生多互动，应用游戏的方式来教学。
例如，在笛Э翁蒙希为了让学生开动脑筋，我就让学生讨论一个问题，“一半和十六分之八有何分别呢？”“你们想一想，如果要你选择半个橙子和八块十六分之一的橙子，你会选择要哪一个呢？”我开始让学生交流讨论，我听见有些学生说要半个橙子，有的说要八块十六分之一的橙子。讨论结束后，我开始提问，其中有个学生自己的见解让我很敬佩，他与其他学生回答不同。他告诉我：“我一定要半个的那个橙子。”“为什么呢？”“因为如果您把橙子切成十六份时已经流了很多橙汁了。老师你说是不是？”可见这样的教学同时还能有效地促进学生的思维发展，让学生更加优秀。
二、加强学生对知识的理解
在课堂上，与学生互动，应用数学游戏让学生在快乐中学习数学，让知识可以很好地记在脑子里。这为平淡枯燥的传统数学增添生机，提高了学生的积极性，将知识点从传统教学方式传给学生的途径，改成用游戏教学，学生在趣味性及与同学的竞争性游戏活动里，更加深入地了解知识点，理解课本所想表达的意见，而且学生在数学能力、用数学解决问题的能力等方面都得了很大的提升，同时也培养了更高的数学学习兴趣，形成对数学更加全面的认识。
三、利用生活化拉近学生和知识的距离
教师在教学中还可以在课堂上开展一些角色的扮演，比如买卖东西。小学课程里有许多加减乘除，教师可以通过角色扮演的活动，促进学生计算的练习，这样既能开心活动，又能提高了学生自身的计算能力，一箭双雕，还可以让学生热爱生活、热爱学习数学。加强了在数学上的计算，让学生多练习计算，也让课堂的气氛变得活跃起来，充满生机，让学生喜欢上数学课，热爱学习数学，调动了学生学习数学的积极性。教师还可以在课堂上讲故事，低年级的学生最喜欢听故事。教师可以在讲故事的同时融入一些数学的知识点，可以让学生在听故事的同时理解知识点，并很好地运用知识点。这样一来既丰富了课堂的数学文化，也使学生了解了这节课所讲的知识点。数学中还有一些比较抽象的东西需要理解。教师可以通过折纸的方法来帮助学生理解抽象的东西，让学生自己动手也可以记得牢。在实验中，学生自己总结经验，自己悟出数学道理，让自己理解了这个数学知识点所要表达的含义，学生也好学习较难的知识点。
传统的教学方法，让学生难以接受，使学生成绩下滑，教学质量下降。数学是清楚的。清楚的前提，清楚的推理，得出清楚的结论。在数学命题中，对就是对，错就是错，不存在含糊的。数学是易学的，因为它是清楚的。
小学数学教学的叙述需要教师在课堂上具体、特殊，要可以清楚地表达数学教学与学生的数学思维活动。比如，教师需要反映某一学生围绕一个特定的数学教学目标以及合理运用数学书上的知识点来解答。教师不应该是对这个活动总体特征所作的抽象化、概括性的具体说明，而应该是对旁边的活动做出具体情节展示的叙述。
总的来说，在数学教学中应用游戏法是应该多多推广的。教师应该更多地在课堂上运用游戏的教学方法来提高教学的效率，让学生彻底明白课本里讲的知识点，把游戏教学法的作用发挥到
最大。
参考文献：
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