时间：2022-04-04 00:28:24
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇小数的产生和意义，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词 艺术类 高校 产学合作教育
一、产学合作教育的概
产学合作教育，在国际上也称为“合作教育”（Cooperative Education）。它的基本理念最早出自于美国哲学家和教育家约翰·杜威（John Dewey)的实用主义教育思想，其内涵是：“合作教育是一种以职业为导向的教育模式，它的目的是让学生及早地具备进入职业生涯所需要的基本素质。”1946年，美国职业协会发表的《合作教育宣言》认为：合作教育是一种将理论学习与真实工作经历结合起来，从而使课堂教学更加有效的教育模式。国内许多学者对产学合作教育的内涵也进行了深入的研究。概括起来为：产学合作教育一般是指在培养应用型人才过程中，充分利用学校与企业不同的教育资源与教育环境，发挥各自的优势，把以课堂传授间接知识为主的学校教学与直接获取实践经验和岗位能力的生产现场相结合的教育模式。
二、产学合作教育的现状
（一）产学合作教育的指导思想。
国外产学合作教育的目的及人才培养的标准是全人教育，注意宣传合作教育在发展学生兴趣、爱好、能力专长和人格方面的价值，以及在学期间的工作经历对人一生发展的良好影响，注重培养能够协调、应变、计划、组织的复合型人才，要求学生通过产学合作教育达到“完全发展和提高适应能力”的目的；而专业是否对口处在较为次要的地位。如美国的产学合作教育主导模式从辛辛那提模式转向安提亚克模式，以及英国教学公司在合作教育中培养人才的标准等都体现了这一目标。
中国产学合作教育常见的模式，如预分配式、工读交替式、生产实践式等，一般要求学生集中于一两个专业对口的部门进行工作，且把合作教育限制在应用技术学科这样一个比较狭小的范围内，由此培养出来的人才未必能适应未来知识经济社会发展的需要。
（二）产学合作教育的办学模式。
国外高校采取开放式的办学模式，吸收产业界人士参与人才的培养过程，对学生校内校外的学习都予以重视，注重大学科研工作与生产联系以及科研成果转化成生产力。高校在日趋激烈的竞争环境之中面临着生存、发展问题，而且办学耗资巨大。因此世界一流大学无不把实现学术抱负和占领市场作为发展的动力，而与产业部门结合。
而我国高校在“君子不言利”的传统观念和长期计划经济体制的共同作用下，重学术轻技能倾向依然严重；学生培养重理论课成绩、轻实践技能发展；高校忽视与企业的合作，不注重市场和社会需求，不注重科技成果转化成生产力。我国大学科技成果的签约转让率不到30％，转让后能产生经济效益的大约只占到被转让成果的30％，只有约10％的成果能取得较大的效益。目前我国高校正逐步开放，加大与企业的合作，但与国外高校相比差距很大，任重道远。
三、目前艺术类产学合作教育的环境特点
在目前的产业环境下，艺术类专业对口的企业用人单位依旧将产学合作看成是实习工作。与理工科类对口的用人单位规模大、风险低、工作强度一般为区别，艺术类专业对口用人单位规模小、风险大、工作强度相对较大。在这样的产业背景下，用人单位有以下特点：
（一）产学合作工作的随意性。
用人单位在工作上与产学合作学员大多没有正式产学合作协议（或者实习工作协议），在这种环境下，学生也习惯了以用人单位提供的“单子”（即非正式外包）为实习方式。工作地点可以在单位或者家中，只要按时间节点、按照要求完成相对质量的产品，用人单位即以现金或者汇款的形式给产学合作学员结账。由于其缺乏合法协议约束，很可能造成产学合作学员被榨取劳动成果，缺乏法律保护。
（二）产学合作工作的灵活性。
用人单位给的单子可能是任何时间，包括节假日，年中无休。优点是学生的产学合作时间相对自由；缺点是1.从现有合作教育评定的角度，由于学生在规定时间内不在用人单位，难给予确定是否开展了适当的合作教育工作时间。2.不稳定的工作时间很可能影响正常教学秩序的运行。
（三）用人单位可提供临时岗位的局限性。
用人单位多为中小型企业，其中，小型私有企业则居多，大多为广告公司、装潢设计公司、会展设计公司甚至小型工作室。而办公地点更是可能租用普通民房或者旧厂址改造，很难为产学合作学员提供空间，腾出地方进行实习。
四、用人单位与高校理念不同产生的矛盾
（一）产学合作目的预期不同的矛盾。
用人单位中眼中的实习，往往只提供低额的工作津贴，测试产学合作学员是否符合工作，不符合则立即换人，直到找到相对合适的人选；高校则期望用人单位可以将产学合作学员直接以正式员工培养，但是却没能看到用人单位付出的管理成本和资本运营风险。
（二）工作时间长短预期不同的矛盾。
用人单位期望以短期的实习测试产学合作学员是否合格，实习本质并不在于培养；高校则产学合作教育学习过程视为一个培养过程，期望用人单位提供长期稳定的实习事件。
（三）学员工作能力的预期不同的矛盾。
用人单位从本身管理成本考虑，更希望高校能够提供有实际操作能力的学员来单位实习甚至就业，例如大三、大四学生，甚至本科毕业生。而高校则希望从大二，甚至大一开始，用人单位就接纳产学合作学员，以作为正式员工的培养对象。
（四）劳务费用支付预期不同的矛盾。
中小型用人单位对普通大学生在读产学合作学员几乎不提供津贴，大型用人单位也只提供车贴或饭贴。高校产学合作教育基地签署协议中则声明，用人单位必须提学合作学员津贴，若不提供则视为违约。五、解决问题的设想与建议
针对目前艺术类高校学生在产学合作教育中所遇到的问题，笔者进行了走访与调研，也与用人单位和专业教师就如何梳理艺术类专业产学合作教育实施流程和操作拌饭进行了多次讨论，认为必须由学校、学生双方努力，提高艺术类产学合作教育的质量。
（一）应市场需求，努力推行教学改革。
改变“以学科为中心“的传统教学方式，加强与企业尤其是中小企业的密切关系，按照企业急需调整专业设置，使培养的学生更贴近企业用人单位需要，更适应高科技的发展。
（二）推进与用人单位在研究项目上的合作。
高校与用人单位可指定共同的研究合作项目，指定严密的训练计划，并在每个实施环节结束时进行考核，以检查是否到达预期目标。在培养学生的同时，提升学校本身的学科应用能力。
（三）推广产学合作校内资源共享。
把合作教育项目信息进行网络公布，让跨专业的学生可以自由选择，在培养跨学科兴趣的同时，锻炼能够协调、应变、计划、组织的、专业型和职业型的复合型人才。
（四）加强产学合作教育理论课指导，端正学生产学合作教育工作态度。
艺术类产学合作教育环境由于其灵活性和缺乏严密性，成为很多学生赚外快的途径之一。但究其根本，学生还是应该放长眼光，将目标设定在长期的职业规划和自身发展上，提高自身综合竞争能力，而不仅仅看见1-2个单子所带来的蝇头小利。
（五）加强产学合作体系的横向的信息收集。
搭建一个拥有充足实用信息平台对于现今产学合作教育是必不可少的。密切联系用人单位和学生家，充分挖掘产学合作教育过程中潜在的信息资源，为学生的信息获取做好服务。
（六）灵活操作产学合作过程的评定方式。
由于艺术类专业对口用人单位目前所存在的各种局限性，在针对艺术类高校学生的产学合作过程可以采用更灵活的评定方式。除“part-time”以外，对个别用人单位的项目负责人进行认证（其用人单位可能并非产学合作教育基地），凡经过认证，经过该负责人出具相关意见，他项目中所参与的高校学生均视为完成了产学合作教育学期工作任务。
（七）加强法制宣传，以保障学生合法权益。
非正规实习模式在艺术类学生中普遍存在，高校应加强宣传引导，监督用人单位进行的产学合作教育工作流程，推动用人单位与学生提供实习协议。保障学生的合法权益。
参考文献：
[1]郑旭辉，刘松青.中外产学合作教育动力的比较[J].高等工程教育研究，2004，（3）.
这里所说的“电器”是指家用电器及各种电讯、电力器材："压力容器“是指锅炉、氧气瓶、煤气罐、压力锅等高压容器：”易燃易爆产品“是指烟花爆竹、雷管、民用炸药等产品。
生产不符合保障人身、财产安全的国家标准、行业标准的电器、压力容器、易燃易爆产品或者明知是上述产品而销售的行为，是法律所禁止的，未构成犯罪的，按照＜产品质量法＞第37条的规定处罚。
生产不符合保障人身、财产安全的国家标准、行业标准的电器、压力容器、易燃易爆产品或者销售明知是上述产品，造成严重后果的，是犯罪行为，按照新＜刑法＞第146条规定处5年以下有期徒刑，并处销售金额50％以上2倍以下罚金；后果特别严重的，处5年以上有期徒刑，并处销售金额50％以上2倍以下的罚金。
论文摘要：河南作为中华文明的发祥地，具有悠久历史，拥有众多的文化资源和遗产。河南省文化创意产业规模化发展迅速，其关键是人才，本文论述了高等职业院校的设计艺术教育对人才的培养，为河南省文化创意产业的健康发展积蓄力量，并对文化创意产业的可持续发展提供了重要保障和支撑。
河南省文化创意产业人才的培养是一个系统的工程，涵盖了文化创意产业链条上所有从业人员的学历教育，再教育，技能培训以及自我完善能力的培养。高等职业设计艺术教育处于这个产业链的高端，有着不可替代的主导地位，但对其作用机制的研究不能从其学科体系中割裂出来，必须在河南省地域文化、经济发展水平的大背景下针对文化创意产业人才培养的特点及要求，依托大的学科体系展开全面的比较分析。
一、文化创意产业人才培养的特点及要求
文化创意产业属于知识密集型新兴产业，具有高知识性、高附加值、强融合性的特征。[1]文化创意产业人才可以根据在产业链上的作用和分工的不同，分为文化创意人才、文化创意活动的组织人才和文化创意成果的经营人才。而文化创意人才能够位于创意产业价值链的高端，是因为创意产品的主要增值部分就在其原创性的知识含量中。文化创意人才所从事的创造价值的这种活动，改变了过去必须要有实体生产才能成为产业与创造价值的观念，而将抽象的、无形的创意活动当作产业链的一环。
1.文化创意产业的个性与共性
创意产业规模化发展的关键是人才，创造性人才需要个性的自由发挥，而创造性产业在一定程度上要考虑共性，产业机制是规模化的，需要有制度和协调。[2]所以这样一种个性和共性的结合，就是创造性人才的培养和创造性产业的发展之间的矛盾和协调问题。
高等设计艺术教育在文化创意产业人才培养中最根本的作用就是解决了以上两个问题，即文化创意增值和个性与共性的矛盾调和。高等职业设计艺术教育首先是文化创意专业人才的培养，同时它的基本培养模式是通过科学的方法批量为社会输送创造性的人才。此时创造性人才的个性表达是基于一个系统科学的创新体系之上的，最终的教育成果表现为文化创意产业规模化发展的人才储备。
2.国际文化创意产业形势
目前国际上文化创意产业主要有三种表现形式，一是以英国政府定义为基础的“ 创意型”，主要依托工业设计和艺术设计领域；二是以美国界定为代表的“版权型”，即生产和分销知识产权的产业；三是中日韩等国的“文化型”，不论哪一种产业形式，文化创意人才的培养都是以高等设计艺术教育作为中坚力量。[3]仅以游戏产业为例，在2003年，美国设有游戏专业的大学（学院）有540所，日本有200所大学设有游戏（开发、设计、管理、运营）专业，韩国有288所大学或学院设有相关专业。
二、河南省高等艺术教育的比较分析
河南省高等艺术教育主要包括：普通高等院校的艺术普及教育、高等师范院校的艺术教育方向、高等职业应用型的设计艺术教育、纯艺术教育。其中普通高等院校的艺术普及教育和高等职业应用型设计艺术教育是河南艺术教育的重点。
（1）普通高等院校的艺术普及教育
在大学生全面素质教育中人文素质教育占基础性地位，而艺术素质教育又是人文素质教育的基础。没有艺术教育是不完整的教育，高等学校需要艺术教育，实施艺术教育是适应现代社会发展的需要，是时展对高等教育提出的新要求，是深化高等教育改革、推进素质教育的切入点，是提高学生审美能力、表现能力、创新能力的根本途径，是大学生全面素质教育的重要组成部分。
（2）高等师范院校的艺术教育方向
高等师范院校的艺术教育应该是以培养从事普及艺术教育为目标的教育人才为核心的。培养讲方法、知识渊博、长于引导，有较高的艺术鉴赏、艺术批评、艺术教育理论研究能力的高水平教师。
（3）高等职业院校应的用型设计艺术教育
高等职业设计艺术教育是我国艺术教育领域发展教晚，但规模最大，分类最细，教育目标最明确的类别。高等职业设计艺术教育的办学目的是培养祖国现代化建设中迫切需要的行业内专业人才，与行业相关技术、工程紧密结合，能够快速学以致用；培养学生继续学习持续发展的能力，在熟练掌握专业基础同时具备日后深入学习的能力。 转贴于
（4）纯艺术教育
纯艺术的概念最早被赋予的意义是反艺术实践中任何的功利性目的，是为了“艺术而艺术”的一种很纯粹的，重精神体验的艺术活动。因其被定义了本质的非功利性，自然而然的与应用型的各艺术设计专业相距日远。
我们看到艺术普及教育很大程度上得益于应用型设计艺术教育的快速壮大，学历培养和就业优势两把利器完成了对整个文化创意产业链的支持和提升。伴随着我国经济的高歌猛进，社会对应用型设计人才呈现出很大的刚性需求，高就业率、高收入带动了艺术教育市场整体的繁荣。
三、高等职业设计艺术教育在河南省文化创意产业中的重要作用及有效支撑
高等职业设计艺术教育，是指高等职业学校主体有计划发掘、培养与完善学生的设计艺术创造素质与能力的行为及其体制，是专门的以职业教育和职业技能目标为导向的设计艺术文化创造能力教育，其终极性目的是为了促进人类实现意义化生存和可持续发展的梦想。[4]高等职业设计艺术教育，在本质上是在高层面上的发掘、促进学习者的设计文化素养、创意创造与传播能力的形成与提高。
创新思维的培养是职业设计艺术教育的核心问题，设计艺术的发展在很大程度上就是创新思维的发展。设计艺术的创新思维实质是指以辩证的逻辑性思维为基础，以敏锐性、独创性以及批判性为特征来体现形象的一种思维活动。所以在设计艺术的教学中，要培养学生的创新思维能力，在教育教学过程中注重培养学生的批判精神，培养学生丰富的想象力和善于捕捉创造灵感思维的能力。高等职业设计艺术教育的核心作用就是培养创意型、素质型、可持续发展型的人才，这也正是文化创意产业所需的人才。
文化创意产业的可持续发展会受到消费者文化层次、审美取向、价值观念等软因素的制约，一个具备较高文化艺术素养的受众市场无疑是文化创意产业蓬勃发展的最强有力的保证。在高等职业艺术教育大框架下，通过高等艺术教育四个层次的比较分析，可以看到高等职业院校的艺术教育在为文化创意产业的健康发展积蓄力量，为河南省文化创意产业可持续发展提供重要保障。
综上所述，虽然文化创意产业的发展仍处在起步阶段，但其强劲的发展势头，必定会成为我国未来的朝阳产业，前景不可估量。文化创意人才是河南发展文化创意产业的第一文化资源，在大力引进人才的同时，高等应用型设计艺术教育必须完全融入文化创意产业这一新兴的经济力量，将文化创意与艺术感染力和科学技术生产力更为紧密的结合起来，携手纯艺术发展的力量，高度重视高等职业设计艺术教育，充分利用现有设计艺术教育资源和优势，才能为河南培养更强更多本土化的文化创意人才，以促进和满足河南文化创意产业的快速和持续发展。
参考文献
[1]刘轶.我国文化创意产业研究范式的分野及反思[J].现代传播，2007(1):108-116.
[2]徐光春.徐光春在香港谈中原文化与中原崛起，2007.55-56.
[3]历无畏.创意产业导论[M].上海：学林出版社，2006.
[4]彭吉象.艺术学概论[M].北京:北京大学出版社，1994: 7.
一、联系实际，产生需求
每种数的产生都有其必然性和存在的合理性。当我们在解决问题的时候，发现用已有的知识经验不能满足解决问题的需要时，就会产生新的解决问题的方法。而小数则是在不能用整数来准确表述出结果时，就产生了小数。
所以，课前我让学生自己收集了一条用小数表示信息的话。例如，一个玩具狗熊是2.5元。接着让学生说说这个2.5元表示什么意思？追问：为什么不用“2”来表示？当学生回答比2大的时候，再次追问：既然比2大，那为什么不用3来表示？
二、自主探究，明确意义
1.整数部分是“0”的小数
以往在教学小数的意义时，常常是教师主动揭示分数与小数的联系，告诉学生十分之几的分数就可以写成一位小数。我认为这样的教学是学生被动地接受，主动性体现得不够，对小数意义的理解也不够深刻。所以我采用的方法是利用学生已有的知识经验，元与角之间的联系和学生对商品价格的了解，来让学生自己根据经验填以下表格。
[价格（角）＼用分数表示（元）＼用小数表示（元）
让学生仔细观察，说说从中发现了什么？学生发现：当小单位换大单位的时候，不够用整数“1”表示，则可以用分数和小数来表示；又发现十分之几的分数可改写为零点几这样的一位小数。我认为这样的教学充分体现了学生的主体性，表格的出现给学生的思维提供了阶梯，学生能从分数的意义出发，主动沟通十分之几的分数与一位小数的联系，初步理解了小数的意义。
2.整数部分不为“0”的小数
以往练习中，常会出现这么一道题：小数就是比1小的数吗？很多学生则会认为“是”。所以对于整数部分不为“0”的小数，我是这样进行教学的。同样展示给学生一张表格，填写完毕后让学生观察表格并发现规律，从而得出整数部分为什么不为“0”，小数点前后两部分的意义，有的小数比1大，有的小数比1小。
三、立足教材，练习提升
立足教材，用好教材上的每道习题，目的是：（1）培养学生审题习惯；（2）起到复习巩固新知的作用；（3）起到联系新旧知识的作用。所以对教材上的习题我进行了分析组合、开发利用。
1.改变教材呈现方式，拓展学生思维
比如，想想做做第1题，就出示一段长度，
学生通过审题可以看作是1米平均分成了10份，也可以看作是1分米平均分成了10份，然后让学生找出十分之几和对应的小数。这样一改动，不仅让学生了解了“分米”改写“米”作单位可用小数来表示，“厘米”改写成“分米”作单位也可用小数来表示。
2.挖掘教材内涵因素，拓展学生思维
如，想想做做第2题。
看图先写出分数，再写出小数。
（1）过渡图形的出示，便于直观至抽象的理解
这题的出现在前面也有一个过渡，目的是想加深学生对小数意义的理解，从元、角、分和长度单位比较直观的领域，过渡到抽象的图形表示的单位“1”的领域。但当出示一个正方形的时候，让学生说说准备用哪个数来表示的时候，学生则说0.1平方米，0.1平方分米等。其实，学生的说法也有一定的道理，只是我们这节课，为了便于学生理解小数的意义，沟通十分之几和一位小数的联系，涉及的都是每相邻两单位之间的进率是“10”的，而面积单位之间的“100”进率的比较复杂，要涉及两位小数，所以我们一般避免。
（2）当学生回答第一幅图0.3和0.7时，教师稍加点拨：能发现0.3和0.7之间的关系吗？学生很快发现，它们相加等于1？并说出是因为+=1，所以0.3+0.7也等于1，而且补充到整数“1”写成小数形式就是1.0。这种思维火化的闪现就是老师对教材开发和利用的结果，我们后面所教的小数加减法的算理，还是依托的元、角、分领域学生熟悉的生活经验，但这里学生能运用小数的含义很好地解决了小数加法。
（3）第二幅图，换一个角度来思考，同样是学生思维火花的闪耀。当学生得出0.5后，教师追问：这个0.5表示的意思一样吗？得出虽然都是用0.5表示，但是意义是不同的？第二次追问：还可以用哪个分数表示？（）那用小数可以怎么表示？沟通了0.5、、之间的联系，让学生知道0.5其实就是我们经常所说的“一半”，也就是二分之一。
3.利用直观图像，形成知识网络
因为学生是第一次接触小数，所以除了要让学生明确掌握小数的意义、小数的产生，还要让学生对这些小数进行必要的整理。所以想想做做第5题的教学，我是这样设计的：
关键词：尊重儿童；已有经验；探索发现；可视化的“形”；数系
一、小数的含义是“告知”还是“发现”
“认识小数”是苏教版三年级下册的内容，这是学生初次接触小数，教材为了实现借助分数理解小数的教学过程，呈现的是通过测量课桌的长和宽不足1米，由此引出小数的产生。借助生活中元与角、米与分米的十进制关系，理解一位小数的含义。教材的编排更多地考虑数学学科的内在知识结构，忽视了学生的现实接受水平，在整数和分数之间很突兀地介入小数，学生接受起来有难度。小数的实质是十进分数，小数的认识建立在十进制分数上，而分数相对来说，离学生的生活现实背景更遥远。教材这样的安排直接告知了学生小数的意义，这会让学生产生“既然不足1可以用分数表示了，为什么还要学习小数”的疑惑。
二、从学生已有经验出发，提炼寻求小数的本质
已有的生活经验对于学生来说是一个待开发的矿产，对于后续学习有一定的帮助，有的甚至可以说是一个飞跃。所以，教师在教学中不仅要珍视学生的已有经验，而且可以利用已有经验生成更有价值的教育资源。
1.利用学生的生活经验引出产生小数的必要性
笔者设计了超市购物的场景，从物品的价格上提取整数和小数，再让学生利用已知经验来分类，认识整数和小数。随着教师提问：“已经有了这么多的数，为什么还要有小数呢？”学生回答：“不正好。”一个“不正好”说明了学生对小数有一定的了解，但对小数还比较陌生。教师在学生已有的基础上引出产生小数的需要，让学生体验到学习小数的价值所在，接着利用学生的生活经验再把小数分类，为下面的教学做了很好的伏笔。
2.利用学生的旧知经验引导探索发现小数的意义
小数的本质意义不是十进分数的另一种写法，而是基于“十进制计数法”的拓展。因此，教师只要创作一个素材，让学生把小数和十进分数联系起来，而且是能形象地看到这种联系的现象，那么学生就能自主发现小数的意义了。因此，我设计了长度是10厘米的长方形纸条，当把纸条看做1元时，让学生表示出0.3元，借用了学生的已知经验1元=10角来进行分数、小数的联系。这样的设计利用了学生的已知经验来探索，变抽象的数学概念为直观的数学模型，让学生经历这个“再创造”的过程远比告知学生“十分之几就可以记作零点几”更有价值，学生从这一探索中发现的不仅是小数，而是研究小数的方法和意义。
3.利用学生对身高的实际经验突破混小数的认识
在认识混小数的时候，我利用了学生已知的量身高的经验来理解几点几，先出示一个婴儿的身高，用1米去量足够了，然后再量三年级同学的身高，当1米量三年级同学的身高不够时怎么办？学生自然而然想到了再接一段，再接的那段是0.3米，然后1米和0.3米合起来是1.3米，这一教学环节很好地沟通了纯小数和混小数的联系，让学生从实际生活经验中轻松地理解了混小数的意义。接着告诉学生姚明的身高是2米3分米，要求学生转化成小数。把小数的几种情况都放在同一题中，一连串的问题让学生在脑海中建立了小数的几种模型，这样一来，学生已经能理解小数在长度单位中的运用了。
三、用可视化的“形”认识抽象的“数”
小学生的思维处于以形象思维为主，向以抽象思维为主过渡的阶段，他们的抽象思维在很大程度上仍然与感性经验联系。所以，教师在教学中既要重视直观，让学生通过各种感官充分感知事物和现象，又要及时引导学生以感知材料为基础，能动地进行抽象思维，逐步实现形象思维到抽象思维的过渡。
1.从直观到抽象地认识小数
利用形象的图形来教学抽象的数学知识，可以直观地揭示数学问题中的数量关系。教师可以引导学生在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，促进形象思维和逻辑思维的结合，最终变抽象为直观，化复杂为简单，从而快速地找到问题的答案和问题的实质。从直观形象到半抽象半形象，符合学生的认知特点，有助于学生数学学习过程的顺利展开与实施。其更为重要的是，恰当地运用这些直观模型，为学生理解和运用“数形结合”思想积累数学活动经验。
2.利用数轴把小数纳入数系
小数不是单纯的一类数，而是数系中的一部分，教材的最后一题，把小数纳入到已有数轴。直观地从数轴上认识小数，到抽象地纳入数系，其实就是提示教师，要关注数感的培养，要关注小数与整数的关系。可惜很多教师都重小数的意义的认识，忽视数感的培养，数系的建立。小数的认识不能与整数脱离关系，如何建立学生的数系，创造性地使用好习题呢？笔者认为应该从培养估计意识开始。
例如，在这节课上，我让学生指一指数轴上0.1、1.3、3.1在哪里，也是从另一侧面检测学生对小数的掌握情况。我接着提问：“有什么办法能检测估计得对不对？”给了学生一个新知运用的机会，学生很自然地联想到把0—1，1—2，2—3都平均分，从而确定估计的小数位置准确与否。教师还可以要求学生在数轴上找一个两位小数，让他们通过小数的知识来探究它的位置，从而让学生体验到小数就是把整数细分而产生的，分的越多，小数点后面的位数就越多，越精确。
新课标提出，要让学生“经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万以内数的意义，初步认识分数和小数”。心理学研究表明：儿童获得概念的方式主要是概念的形成和概念的同化。前者主要依靠对具体事物的概括获得概念，后者主要利用认知结构中相关的原有概念来理解新概念。随着学生对知识的积累，概念的同化逐渐成为他们获得概念的主要方式。学生学习小数应该属于概念的同化。但问题的关键，是如何找到用来同化小数这个概念的系统结构。
从学生已有的认知结构来看，有两种方式可以抽象出小数的概念。一种是从十进分数入手，一般认为小数是十进分数的另一种表示形式，所以教材都是先安排认识分数，再安排认识小数。元、角、分是小数在生活中的原型，教学时都会利用这个资源，通过生活经验（零点几元）和知识经验（十分之几）的对接，让学生知道零点几就是十分之几。另一种是从整数计数方法的知识结构出发，把小数看作整数计数的概念推广，也就是基于十进制表示数量的需要，以前学生学习的整数计数是往大的方向发展的，即满10个计数单位就往上面一级进1，但由于生活和数学的发展要求，计数也要往另一个方向（即越来越小的方向）发展。
由此，我们知道，小数与自然数一样，都是用来计量的，是生活中很多时候不能用自然数计量时产生的新数，它也遵循十进制位值系统的一切规则。张奠宙教授指出：小数是十进制计数沿着另一个方向（越来越小）的延伸，不是分数的附庸。
从数学史的角度来看，分数和小数的产生其实是相对独立的，我国古代刘徽最早提出十进小数的概念，实质上就是十进制计数的发展。国内外教材对“认识小数”的编排也有两种不同的方式：一种是从小数与十进分数的联系来编排的，如我国的教材；另一种是从整数计数的推广角度来编排的，如法国的教材。
基于上述分析，教学时，我采用十进制计数与分数意义相结合的方式，创设古人计数的情境，让学生经历小数的产生过程，通过独立思考和小组合作的方式“再创造”出小数，并逐步抽象出小数的意义。用学生已经熟悉的十进制位值系统的知识结构来同化小数的概念，对学生来说，更容易理解小数的意义，因为这对其知识结构的构建来说，不仅能凸显小数的本质，也是十进制位值系统完善的需要；从另一个角度讲，分数的意义也是小数意义的基础。由此，在教学中，我充分利用学生已有的分数意义的基础，这样，学生能更完整地认识小数的本质。
【教学目标】
1.结合具体情境，使学生经历初步抽象出小数概念的过程，体会小数的意义，体会小数产生的必要性。
2.会读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
3.培养学生互相合作、互相交流的能力，激发学生学习数学的积极性，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：使学生经历初步抽象出小数概念的过程，理解小数的意义。
【教学活动及意图】
一、呈现结构，唤醒旧知
1.谈话导入结绳计数。
今天，老师带来了一位大家的好朋友（出示哆啦A梦图片），哆啦A梦有一个神奇的时光机，可以穿越时空。让我们一起跟着他来到一个原始部落。（播放视频）这个原始部落里的人以打猎为生，有一次，他们打到了一些猎物。（出示猎物情境）
师：同学们猜猜看，古时候的人是怎么知道打了多少只猎物的呢？（结绳计数、用小石子计数）
师：是的，古时候计数的方法很多，这个部落是用绳子打结来计数的。（出示结绳计数场景，出示图1）你知道这表示几只猎物吗？
2.怎么来表示很多猎物？
师：猎物越打越多，打一只猎物就要打一个结，非常麻烦，于是他们想到了一个办法。你知道是什么办法吗？（满十只打一个大一些或者长一些的绳结）
出示图2，这表示多少只猎物呢？（124只）
3.在计数器上画一画、写一写。
师：同学们真了不起，一下子就明白了古人的意思！请你在计数器上画一画，并写下这个数。
师：与古人相比，你感觉我们现在的计数方法怎么样？（方便、清楚、容易）
4.假如猎物储存到十个一百只，在这个绳子上怎么来表示？（在百前面加一根更长一点的绳结）
【十进制位值系统有两层含义：一是“满十进一”；二是同一个数字在不同的数位上表示不同的数值。本片段十分生动地勾画了十进制位值系统发展的历史，唤醒了学生已有的知识积累。通过了解古代计数方法并与现代计数方法进行比较，再现十进制的知识结构，为学生接纳小数的概念作好了铺垫。】
二、自主探究，初步建构
1.把1只猎物平均分成10份，其中的1份在绳子上怎么表示？
师：有一次，部落里来了客人，他们正好打到了一只猎物，于是把这只猎物拿出来平均分成10份，用其中的9份去招待客人了，还剩下其中的1份，你会在图2的绳结上把这1份记下来吗？
同桌讨论交流，学生自己尝试记录，之后反馈交流。
生：我在1只后面再画一根更短的绳结。
师：这根更短的绳结表示什么意思？
生：表示把1只猎物平均分成10份，其中的1份。
师：想法非常棒，但老师有个疑问，假如一个不了解的人，怎么知道哪个表示1只，哪个表示（1只）10份中的1份呢？你有办法区分吗？
生1：这个（1份）绳结离那个（1只）绳结远一点。
生2：在1只和1份之间作一个记号。
师（出示图3）：好办法！原始部落的人也是这么做的，在1只和1份之间再打个结区分一下。
2.怎么在计数器上表示1份？
师：原始部落的人会用绳结上表示1份了，你能不能在刚才表示124的计数器上把这个10份中的1份表示出来呢？
小组讨论，尝试“创造”出小数。
生1：我们小组发现原来的数位上不能表示这10份中的1份了，怎么办呢？我们就在个位的右边又添了一根线，在上面画一颗珠子就表示10份中的1份了，我们给这个新的数位取名叫“分位”，因为它是平均分出来的。
生2：我们也是这样想的，只不过我们给这个数位取名为“份位”，因为它上面的一颗珠子表示的是1份。
生3：我们取名叫“十分位”，因为是把1只猎物平均分成10份，表示其中的1份。
师：同学们的想法非常棒，自己创造出了一个新的数位。那怎么跟原来的个位区分呢？
生1：我在这两个数位中间画一小竖作个记号。
生2：我画了一个点，这样更简单。
师：同学们的想法跟数学家创造的非常接近，现在我们又创造了一个新的数位，这个数位叫十分位，它表示把1平均分成10份。为了区分1个和10份中的1份，我们在这里用一个小圆点区分开。（课件演示十分位的产生过程）
3.认识小数。
师：把计数器（如图4）上的数完整地写下来。（学生写一写124.1）
师：这样的数叫什么数？（揭示课题：认识小数）关于小数的知识还有很多，请自学教材第88页的一部分内容。
学生交流124.1这个数各部分的名称，并一起来读一读。（板书：整数部分，小数部分，小数点）
4.认识0.1。
师（出示表示0.1的计数器）：你能写出这个数吗？它的整数部分是多少？小数部分呢？0.1表示什么意思？
表示这样的3份是多少呢？（0.3）0.4，0.5……0.9（十分位上的珠子依次增加）再加一颗呢？（往前进一，也就是说10个0.1是1）
出示两个计数器（分别表示36.6和0.4），让学生写一写、读一读、说一说，整数部分和小数部分分别是多少？36.6中的2个6分别表示什么意思？
5.回顾总结。
师：学到这里，你对小数有了哪些认识？怎么会出现小数的？
【小数的产生是生产和生活中计量的需要。这个片段的教学，引领学生真正经历了小数产生的过程，弗赖登塔尔说：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”。通过让学生自己创造出小数，一方面，可以加深他们对小数概念的理解；另一方面，可以让他们感受到，十进制的位值系统除了可以向越来越大的方向发展，还可以向相反的方向发展，这是对原来计数方法的一次重大突破。】
三、逐步深化，系统建构
师：同学们，你们在生活中见到过小数吗？
1.大自然中的小数。
（出示：蜂鸟的重量1.8克，蜂鸟蛋的重量0.2克）提问：1.8的整数部分是几？小数部分是几？0.2表示什么意思？
2.超市中的小数。
铅笔0.5元 0.5元=（ ）角
橡皮9角 9角=（ ）元
文具盒8.4元 8.4元=（ ）元（ ）角
计算器25.6元 25.6元=（ ）元（ ）角
反馈时追问：为什么0.5元是5角？9角为什么是0.9元？8.4和25.6的整数部分表示什么？小数部分呢？
3.图形中的小数。
（2）出示图6，可以用0.1来表示吗？为什么？
4.数轴上的小数。
出示图7，请你在数轴上找出0.2、1.3和2.7，并展示交流你是怎么找到的，这里还有其他小数吗？
【本片段分层进行练习：一是利用小数在生活中的应用，使学生加深对小数的理解，丰富小数的内涵；二是利用图形沟通分数与小数之间的联系，通过反例进一步加强学生对小数意义的理解；三是在数轴上找小数，让学生在找的过程中加深对小数的理解，渗透数系扩展的思想。】
四、拓展应用，丰富内涵
在原始部落的绳子上又出现了更短的绳子（如图8），它表示什么意思呢？在计数器上怎么来表示？
一、“小数的意义”传统经典教学设计中存在的缺陷分析
小数的意义建构一直在分数的“部分与整体”中展开，也一直被教材、教师使用着，可以说成为教材与教学的一种传统“宝典”了。这主要以尊重学生已有的分数及等分为基础，学生在比较感悟中运用不完全归纳的思想来抽象出小数意义的描述性概念。但是，只要细细观察，无形中也存在很多缺陷。
（一）小数意义建构只是在小数的初步认识上的低水平“徘徊”
人教版三年级下册在“小数的初步认识”中，材料的选择上基本上都是利用了长度单位、货币单位的进率关系，运用直观的操作感知来帮助理解十分之几就是零点几、百分之几就是零点零几的关系，通过生活现象或例子来强化初步意义的感知，让学生只认识到百分之几就是零点零几为止（只是没有用不完全归纳的方法抽象出其描述性的概念来而已），所花笔墨不轻于四年级下册小数意义的建构的强度。
而到了四年级下册，学习小数的意义，其很大部分的认识手段与演绎方法还是停留在三年级的基础上，只是从百分之几就是零点零几到千分之几就是零点零零几……的一个量的扩张上，然后引领学生进行观察、比较、感悟，用不完全归纳的方法抽象出书本中小数意义的描述性概念。
纵观前后，后者明显有了概念描述性的提升，似乎根本上已经帮助学生建立了小数意义这个数学模型。但是细细品味，前后的过程只是在经验“量”的增加，换句话说还是在原有基础上的“徘徊”，没能突出十进制分数应该具有的本质内涵。
（二）十进制分数的十进制关系在孤立中求简单“堆积”
在教学“小数的意义”这个内容时，教师都不会忽视采取一些手段来感知小数单位之间的十进制进率关系，如采取格子图的形式让学生完成10个0.01就是0.1、10个0.1就是1……这种十进制关系， 从表面上看已经解决了小数的十进制关系，但忽略了小数各数位之间的十进制关系，其实质是小数意义建构的本质属性，如果教师能帮助学生从整数的十进制关系类比迁移至小数的十进制关系，如百分位满十向十分位进一、十分位满十向个位进一与整数中个位满十向十位进一、十位满十向百位进一……和谐统一，使整数与小数的十进制关系实现真正意义上的打通求联，那么也就是十进制分数即小数意义的真正本质属性上的意义建构了。
（三）小数意义建构后续的逻辑知识点在学习中无形“断层”
从笔者多年的教学实践来看，“小数的意义”建构只要从传统经典中分数的“部分与整体”关系这单一途径出发来建构小数的意义，无论第一课时的教学如何扎实、到位，但是在学生后续学习小数的数位顺序表与小数的性质等内容时都会出现不同程度的“障碍”。只要教师仔细琢磨就会发现，教材中“小数的意义”内容设置更多的是从“部分与整体”关系走出来，而小数的数位顺序与基本性质等，更多的是需要十进制关系的位值制来帮助类比学习的，前后两条线路出现错位，这样无形中就给学生造成逻辑知识点的“断层”。
二、“小数的意义”教学设计重构的实践思路
（一）利用整数数位顺序向相反方向的延伸，突出小数的产生及其知识结构的连贯性
数学知识总是有它固有的结构与逻辑体系，小数的产生是对整数发展到一定阶段的必要补充，它们之间意义的建构从某种程度上来说是源远流长、一脉相承的。教师在教学中就应该关注其发展性与传承性。在整数数位顺序表中很显然可以看出，整数可以向左面无限地扩张，体现整数系的无限性。那么，数位是否可以向右边再扩张呢（其实这个也是数的无限性特征所在）？扩张又构成什么数系列呢 ？所以在整数向小数的扩张应该是顺应学生的认知规律，也是数系的必然的、有序的扩张。因此，十进制关系是整数与小数意义之间求联的桥梁与纽带，教师在小数意义的教学中就不应该忽视它。
【片段一】
1.复习引入，唤起旧知回忆
（1）请用分数来表示下列图形中阴影部分的大小，回顾十进制分数的意义 。
（2）复习整数的数位顺序表，了解整数十进制的关系。
①十进制关系的概念。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（ ）。
②结合整数数位顺序表来说一说各个数位之间的十进制关系。
2．鼓励类推，激发认知冲突
如果顺着刚才十进制关系，整数数位顺序表可以向相反方向延伸，把“1”（借助于图形）平均分成10份，那么每一份是多少？
（二）运用自然数十进制关系的迁移，构建十进制分数（小数）的意义本质
不完全归纳与类比推理是小学阶段学生进行概念学习的主要方法，传统经典的课例中教师利用分数的整体与部分关系来帮助学生利用不完全归纳的方法来建构小数的意义比较普遍，一般比较忽视学生类比推理的能力。而小数是特殊的十进制分数，在学习小数的意义之前已经具备了两种认识基础：一是学生的认知基础（整数十进制关系的认知基础）；二是学生的认知能力（类比推理的能力）。同时，教材的结构逻辑体系（整数到小数数位顺序的延续与扩张是数系发展的内在结构体系），也是有助于学生进行意义建构的逻辑基础。基于以上一些思考与实践，那么运用自然数十进制关系的类比迁移，来构建十进制分数（小数）的意义是可行的，也是突出其意义建构的本质。
【片段二】
1.利用类比推理能力，认识小数的计数单位及其对应的小数数位
（1）问题驱使，认识小数的计数单位。
把“1”（借助于图形）平均分成10份，每份是（ ）；
把“1”（借助于图形）平均分成100份，每份是（ ）；
把“1”（脱离图形支撑）平均分成1000份，每份是（ ）；
……
（2）简单类推，建构小数计数单位所对应的小数数位。
①问题：整数数位顺序表中，计数单位一所对应的数位是个位，计数单位十所对应的数位是十位，计数单位百所对应的数位是百位……以此类推，那计数单位十分之一、百分之一、千分之一……所对应的数位是（ ）、（ ）、（ ）……
出示小数的计数单位与对应的数位顺序表。
2.帮助整理，完整自然数与小数数位顺序表的和谐统一。
3.熟悉小数各数位数字所表示的意思，初步建构小数的意义。
0．28 7.356 4.24639 5.958
（1）选择1～2个数，独立说一说每一个数字所对应的数位及其计数单位。
（2）组内和组际交流。
（三）借助“满十进一和位置制”的关系，淡化小数意义建构中一些规定的痕迹
十进制关系有两个核心：满十进一（即低位满十向相邻较高数位进一）和位置制（即在不同数位上的数字所代表意义不同，某数位上最小单位“1”一个都没有时，就用“0”来占位）。因此，小数这一特殊的十进制分数，它的意义建构理应遵循十进制关系的核心要素。遗憾的是，教师只要留意以往的一些成功经典案例，不难看出，从三年级下册小数的初步认识到四年级下册小数意义的建构中，把、…规定成就是0.1、0.01…的痕迹十分明显。忽视了十进制关系中位置制帮助构建意义的作用，也就是十分之一（即0.1）整数位上没有，所以用“0”来占位，因为构成每个数位上的最小单位元素是“1”，所以十分位上写“1”，整数与小数中间就添上小圆点（小数点）来分割开，写作0.1（百分之一、千分之一…就是0．01、0.001…是同理可得的），淡化小数初步认识中、…就是0．1、0.01…是一种既约规定的痕迹。
【片段三】
1.练习跟进，自主学习
（1）反思回忆：在你们已经学过的数学知识中，哪些地方使用了十进制计数法呢？请举例说明。
（2）练习跟进。
①出示问题。
②示范练习。
③自主作业。
④汇报交流。（怎么填写的及怎么思考，趋向意义本质）
2.问题驱动，主动建构
（1）问题驱动，练习感悟。
①自主练习，感知十进制分数与小数的内在的必然联系。
②汇报交流，深入体验小数各数位之间的十进制关系。
学生汇报，教师追补练习并板书，使其真正体验十进制关系中的核心要素满十进一与位置制的关系。
③比较概括，感悟小数意义的内涵所在。
说一说：“1.0—1.00—1.000”的联系与区别。
（2）总结回顾，意义建构。
请仔细观察，这些分数有什么特点？这些分数写成对应的小数又有什么规律？
……
三、“小数的意义”教学重构后的一些实践感悟
（一）后续发展——教学目标定位之核心
由于数学知识体系的客观存在，教师在不同阶段组织学生进行数学学习时，应该充分地为学生的后继学习考虑，尽可能不要为他们以后进行数学探索制造人为的“障碍”。如传统中利用分数的“部分与整体”关系来帮助建构小数的意义，学生在学习意义中也许会比较顺畅，看不出什么问题，但是到后面学习小数的基本性质，对于分析“1—1.0—1.00”有什么相同与不同之处这道题时，学生就会有难度。为什么呢？追究原因也就是在小数的意义建构中整数的十进制关系“满十进一”（即千分位满十向百分位进一，百分位满十向十分位进一，十分位满十向个位进一）没有得到充分的体验，这样在一定程度上就造成中间跨越知识的断层。因此，当前形势下教师在课堂教学形式上求异、求新的同时，更不易忽视数学学科本质——对“螺旋递进结构”的把握。
（二）整体把握——主体和谐发展之基础
首先，数学知识是一个系统整体。数学知识是“数与形以及演绎”的知识，是“数与形以及演绎”的知识整体。整体的知识一定是结构的，是相互联系的，结构的知识一定是要系统整体学习才能掌握，只有系统整体的掌握才可能使得学生在学习知识的过程中发展智能。
其次，数学学习是整体的认识过程。既然数学知识是一个系统的整体，那么数学教学应强调整体联系，以培养学生对数学联系的理解。同时，数学学习不是单纯的知识接受，而是以学生为主体的数学活动，是一个不断打破原有认知结构的平衡，发生同化或顺应组建新的认知结构，从而达到新平衡的过程。学生的数学学习也可以看成是数学知识结构转化成学生认知结构的过程。
再次，数学教材内容和数学教学应该是系统整体的。数学教材是数学知识体系的阶段反映，也是教师进行教学、学生开展学习的依据。数学教材中的各个例题之间存在着相辅相成的关系，它们的互相融合成就了一种数学思想，同时结合教材内容蕴涵人文内涵。教师把握例题之间本质的联系，站在一个较高的层次上用现代数学的观念去审视和处理教材，向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
（三）教材优化——学习方式转变之根本
教材是学生学习的材料，是传承文化的一种载体。教材的作用应该是让学生的潜力得到充分发挥，教会他们怎样学习。也正如叶圣陶先生指出的：“教材无非是个例子，它是促进学生发展的一种载体。”事实上，随着社会生活的发展以及学习需要的更新，数学教材作为一种较长时期内的固定性教学资源，必然会呈现出“落后时代，偏离现实”的客观缺陷。
如现有的不同版本的小数意义学习的教材中，都是以“整体和部分”的关系来切入建构小数的意义的，无形当中给后面小数的数位顺序表和小数的基本性质的学习构成了“障碍”。教师在教学实践中，理应主动承担起自主调整教材的任务，为学生减轻无谓的负担，使课堂教学达到真正意义上的“轻负”与“高效”。
（四）瞻前顾后——现实教材解读之关键
由于学生认知发展的规律和数学知识固有的结构体系，数学课堂教学也要体现学科固有的“气质”——严谨性，不能随心所欲。俗话说：“磨刀不误砍柴功。”教师在进行教学之前不可缺少的重要部分就是理解教材制定教学方案，这是课堂教学的“前奏”，此举关系着整节课的成功与否。
如“小数的意义”的教学，分数中的“整体与部分”的关系与整数认识中的“十进制关系”在学生头脑中已经有了一定的数学表象，教师只有尊重了学生这种经验，后续内容教学才能够有的放矢，以此最大限度地体现“以人为本”的教育理念。
（五）中庸之道——教学过程优化之保障
教师如果正确地认识中庸之道，并合理地运用于教学实践中，既是一种智慧，也是一种无可回避的文化责任，也应该学会利用中庸之道，选择合适的教学路子来促进学生全面、和谐与可持续发展。如在“小数的意义”教学中，小数意义的建构有两条途径可走，如果选择分数中的“部分与整体”关系这条路来走，那么就会给后续小数数位顺序表等知识造成“障碍”，如果单独选择整数的位值制来走，又会忽视教材的客观存在性。因此，笔者在教学设计中选择走两条途径的中间地带即“中庸之道”，把小数意义建构的两条途径都利用起来，最大限度地促进教学前、教学中与教学后的平衡。
（六）学科气质——课堂内涵发展之源泉
数学学科气质本质上是对数学传统的继承，是通过数学的方式不断地促进学生对已有认知结构的完善与重组，以实现对数学基础结构的顺应，包括数学知识、方法、价值观等，并促进人的心智的发展，最终获得科学的态度、严谨的思维，以及解决问题的方法、程序和策略。如在“小数的意义”教学中，虽然没有为学生创设华丽的生活情境，但是通过数位顺序表的展示，充分培养了学生的类比推理与不完全归纳的两种理性思维能力，落实了数学这一学科理性的学科气质。
教学目标：
1、在生活情境中了解小数的产生，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和应用数学的信心。2、通过探究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。3、通过分析、对比、概括培养学生的思维能力，初步渗透对应思想和分类思想。4、学会与他人合作，能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。
教学过程：
一、认定目标
1、导入新课
师：同学们，这是我的个人信息（出示课件），读后请思考：文中出现的数字都是些什么数？
我的身高是1.65米；体重是92.5千克；身高是1.85米；200米的成绩是31.31秒；喜欢吃单价为0.8元的菜包；眼镜的厚度是0.002米……
（1）师：这些数字概况了我的个人情况，谁能来读一读这些小数？谁介绍一下这些小数分别是几位小数？（2）揭题：今天这节课我们进一步认识小数，研究小数的意义。
【设计意图】数学教学应该是从学生的生活经验出发，从老师的身边小数创设情境，把小数的读写法，小数基本知识渗透在情境中，并且为学习小数的意义提供了直观材料。
2、师生定标
师：根据你预习的情况，请自己制定本节课的学习目标。
生：小数的读法；小数的写法；小数的意义……
在学生制定目标的基础上，教师简单总结归纳出本节课的学习目标并出示出来。
【设计意图】学生自主定标的过程就是展示预习效果的过程，即使学生制定的目标不够准确，教师也要鼓励。逐步让学生养成课前预习习惯，提高总结归纳的能力。
二、自主学习
（一）学生依据自主学习提纲，在五分钟时间里学习课本32页至35页。
自主学习提纲：
1、0.25 读作 0.365读作 2、零点四八 写作： 3、丹顶鹤的蛋重0.25千克，我知道0.25的意义……4、我知道了小数12.87是由哪三部分组成的……5、根据小数的数位顺序表，我知道了比如0.365相应数位上的计数单位和小数的组成。
三、合作探究
小组交流自学提纲涉及的问题，能解决的组内解决，不能解决的组间交流。对于有争议的问题或难度较大的问题提交给老师，教师收集归纳各组的疑难问题，整理在黑板上。
【设计意图】自主学习提纲引领学生由浅入深地了解本节课的知识，知道知识点形成的过程，并找出自己困惑，然后有的放矢地解决问题。
四、展示交流
（一）我来读小数
1、丹顶鹤的蛋有0.25千克；2、放映37页第十题：第一小组运动员跳远成绩统计表，读出五位同学的跳远成绩。
（二）我来写小数
放映36页第2题《蔬菜之最》，学生阅读后，写出相关的小数。
【设计意图】小数的读写在三年级学生已经学过，教师设计部分小数读写的题目来唤起学生对小数的记忆，为下面了解小数的意义奠定基础。
（三）我来说说小数的意义
1、两位小数的意义
师：你是怎样认识0.25的意义呢？（这是本节课的难点，可适当放宽时间，给学生充分思考的空间，也可以组内组间交流）
生：（参考课本33页方格图）把单位1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，或是0.1；再继续分成10份，也就是把单位1平均分成100份，取其中的一份是百分之一，或是0.01；取其中的25份就是0.25。
师：谁再来说说0.51的意义呢？（学生试着回答）
2、三位小数的意义
师：两位小数的意义你们知道了，谁来给介绍一下三位小数0.365的意义呢？（参考课本34页方格图）
生：把单位1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，或是0.1；再继续分成10份，也就是把单位1平均分成100份，取其中的一份是百分之一，或是0.01；再继续分成10份，，取其中的一份是千分之一，或是0.001；取其中的365份就是0.365。
【设计意图】通过动画分割，让学生生动地体会0.1、0.01和0.001的意义，知道分数和小数的联系。
五、总结归纳
1、我的收获我来谈
结合本节课的目标，同学们说出自己的收获，可以是知识上的内容，也可以是能力上的提升，还可以是同学之间友情的递进。
2、拓展阅读
芭蕾舞演员为什么在跳舞的时候要踮起脚尖吗？
出示：芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身约是身高的0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时就接近0.618了，给人以更为优美的艺术形象。
师：这就是我们通常所说的黄金分割，这里的0.618也称为黄金小数。让我们带着数学眼光走进生活，去发现美、创造美。
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