时间：2023-02-11 04:02:44
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了8篇有理数的乘方教案，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
关键词：初中数学 教学 引入
新课引入是课堂教学的先导，良好的开端是成功的一半，怎样在课堂教学中培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维呢？我们要紧紧抓住新课引入这一环节，教师从实际出发的精心安排的新课引入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索，可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态，可以为新课突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导 。
一、制定符合学情的教学方案
我们在教学中要从学生的学情出发制定符合学生实际情况的教学方案。只有这样才能搞好初中数学的教与学。学情，是学生学习知识、形成技能、发展智能的客观过程。它又可分为本质学情和具体学情。本质学情指的是学生学习书本知识的实际情况；具体学情指的是一个学生或一类学生甚至一个班学生的学习活动中所反映出来的比较稳定的具体的学习特征。教师在钻研教材、按新课标要求进行备课时应根据学生的学情基础设计教案，突出重点、抓住关键、解决难点，克服教学工作中的主观盲目性。
二、课堂上发挥学生的主体性
我们不应当把课堂当成教师的一言堂，而应当让学生成为课堂的主人，成为学习的主体。教师通过创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，从而自觉主动地观察、思考，并让学生动手做、动口说。教师应鼓励和启发学生打破常规，对一个问题要从多方面、采用不同的方法寻求答案，使学生潜在的创造力在教师的指导下得到应有的培养与发展，从而发挥学生的主体性和教师的主导作用，使学生积极主动地参与教学的全过程，成为学习的真正主人。
三、加强学法指导，积极开发学生智能
新课标要求我们不但要重视知识的传授与技能的培养，注重发展学生智力，而且要把培养学生的自学能力和创造能力摆在教学活动的首位。要培养学生的自学能力，就必须加强学法指导。为此应抓好以下几个主面：如何看书、预习、听课、做笔记；如何做作业、复习、小结；如何发现问题、质疑；如何有效思考等。只有掌握了科学的学习方法，学生才能学到广博的知识，进而发展智力、提高能力。
四、引入新课的方法
1.练习，讨论，归纳引入新课艺术
通过练习，讨论，然后再对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课。这是常用的方法。对于新课标的要求：可以使用多媒体，有时会省时，省力，同时能增加课堂容量。也便于学生`比较观察。如果暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。比如引入平方差公式的一组多项式乘法练习。
（1） （x+1） （x-1） = ？
（2） （x+1） （x-1） =？
（3） （a+2） （a-2） =？
（4） （3a+b） （3a-b） = ？
（5） （4+a） （4-a） =？
可以让学生先做，然后点击答案并用不同色彩引导学生观察，比较等式左右两边的特点，通过练习，归纳，猜想的方式引出平方差公式。这样引入新课的方法往往是应用于有关公式的新课上，有利于培养学生数学发现的能力。但选取的例子不要太难。只要能便于学生观察，发现结论即可。
2.设置悬念引入新课艺术
悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能”急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，激起探索追求的浓后兴趣，乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置，在技巧上应是“引而不发”，令人深思，富有余味。
如数学上一些缺乏趣味性的内容，教师就需要有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如讲一元二次方程根与系数关系时，可以让学生先思考这样题目：“方程5 x 2-x-4=0的一个根为x =1，不解方程求出另一根x = ？”教师可以先给出提示请同学们验算。当学生得到答案正确时，就激发了学生的好奇心理，就使学生产生急于想弄清“为什么？”此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间其实存在一种特殊关系，也正是我们今天要学习的”，只是简单的几句话，就激发了学生学习兴趣，如果再使用现代多媒体手段辅助教学更能“锦上添花”。
当然，设置悬念要掌握分寸，不“悬”学生不思其解。就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏，也达不应有的效果。
3.“开门见山” 新课艺术
可能有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容。就象洋思中学的经验一上课就出示本节课要学习的目标并且讲述教学目标再指导学生自学。这样做教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质最重要的问题研究之上。如在学习“有理数减法”时可这样引入“在学习了有理数加法的基础上，我们来学习有理数减法，那么有理数减法法则是什么？它跟有理数加法有联系吗？这就是我们这节课要研究的主要问题。”
4.趣味性实验引入新课艺术
用趣味性实验引入新课旨在激趣。如在讲乘方运算时用“拉面”引入新课，一是有趣、二是易接受。学生可以在课前后去拉面馆去观察厨师操作。或要求学生用一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层？再把结果表示出来引出乘方概念。
一、知识结构
二、重点、难点分析
本节的重点是：单项式乘法法则的导出．这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一．
本节的难点是：多种运算法则的综合运用．是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误．
三、教法建议
本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．
（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．
（2）在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法．对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．
（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．
教学设计示例
一、教学目的
1．使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算．
2．注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力．
3．通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识．
二、重点、难点
重点：掌握单项式与单项式相乘的法则．
难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则．
三、教学过程
复习提问：
什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题)．
新课看下面的例子：计算
(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．
同学们按以下提问，回答问题：
(1)2x2y·3xy2
①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？
2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)
②根据乘法结合律重新组合，全国公务员共同天地
2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2
④根据乘法结合律重新组合
2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论
2x2y·3xy2=6x3y3
按以上的分析，写出(2)的计算步骤：
(2)4a2x2·(-3a3bx)
=4a2x2·(-3)a3bx
=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b
=(-12)·a5·x3·b
=-12a5bx3．
通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式；
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．
看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆．
利用法则计算以下各题．
例1计算以下各题：
(1)4n2·5n3；
(2)(-5a2b3)·(-3a)；
(3)(-5an+1b)·(-2a)；
(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．
解：(1)4n2·5n3
=(4·5)·(n2·n3)
=20n5；
(2)(-5a2b3)·(-3a)
=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3
=15a3b3；
(3)(-5an+1b)·(-2a)
=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b
=10an+2b；
(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)
=(4·5·3)·(105·106·104)
=60·1015
=6·1016．
例2计算以下各题(让学生回答)：
(3)(-5amb)·(-2b2)；
(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．
=3x3y3；
(3)(-5amb)·(-2b2)；
=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)
=10amb3，全国公务员共同天地
(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2
=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c
=18a4b3c．
一、制定符合学情的教学方案
我们在教学中要从学生的学情出发制定符合学生实际情况的教学方案。只有这样才能搞好初中数学的教与学。学情，是学生学习知识、形成技能、发展智能的客观过程。它又可分为本质学情和具体学情。本质学情指的是学生学习书本知识的实际情况；具体学情指的是一个学生或一类学生甚至一个班学生的学习活动中所反映出来的比较稳定的具体的学习特征。教师在钻研教材、按新课标要求进行备课时应根据学生的学情基础设计教案，突出重点、抓住关键、解决难点，克服教学工作中的主观盲目性。
二、课堂上发挥学生的主体性
我们不应当把课堂当成教师的一言堂，而应当让学生成为课堂的主人，成为学习的主体。教师通过创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，从而自觉主动地观察、思考，并让学生动手做、动口说。教师应鼓励和启发学生打破常规，对一个问题要从多方面、采用不同的方法寻求答案，使学生潜在的创造力在教师的指导下得到应有的培养与发展，从而发挥学生的主体性和教师的主导作用，使学生积极主动地参与教学的全过程，成为学习的真正主人。
三、加强学法指导，积极开发学生智能
新课标要求我们不但要重视知识的传授与技能的培养，注重发展学生智力，而且要把培养学生的自学能力和创造能力摆在教学活动的首位。要培养学生的自学能力，就必须加强学法指导。为此应抓好以下几个主面:如何看书、预习、听课、做笔记；如何做作业、复习、小结；如何发现问题、质疑；如何有效思考等。只有掌握了科学的学习方法，学生才能学到广博的知识，进而发展智力、提高能力。
四、引入新课的方法
1.练习，讨论，归纳引入新课艺术
通过练习，讨论，然后再对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课。这是常用的方法。对于新课标的要求：可以使用多媒体，有时会省时，省力，同时能增加课堂容量。也便于学生`比较观察。如果暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。比如引入平方差公式的一组多项式乘法练习。
(1) (x+1) (x-1) = ?
(2) (x+1) (x-1) =?
(3) (a+2) (a-2) =? 转贴于
(4) (3a+b) (3a-b) = ?
(5) (4+a) (4-a) =?
可以让学生先做，然后点击答案并用不同色彩引导学生观察，比较等式左右两边的特点，通过练习，归纳，猜想的方式引出平方差公式。这样引入新课的方法往往是应用于有关公式的新课上，有利于培养学生数学发现的能力。但选取的例子不要太难。只要能便于学生观察，发现结论即可。
2.设置悬念引入新课艺术
悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能”急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，激起探索追求的浓后兴趣，乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置，在技巧上应是“引而不发”，令人深思，富有余味。
如数学上一些缺乏趣味性的内容，教师就需要有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如讲一元二次方程根与系数关系时，可以让学生先思考这样题目：“方程5 x 2-x-4=0的一个根为x =1，不解方程求出另一根x = ?”教师可以先给出提示请同学们验算。当学生得到答案正确时，就激发了学生的好奇心理，就使学生产生急于想弄清“为什么？”此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间其实存在一种特殊关系，也正是我们今天要学习的”，只是简单的几句话，就激发了学生学习兴趣，如果再使用现代多媒体手段辅助教学更能“锦上添花”。
当然，设置悬念要掌握分寸，不“悬”学生不思其解。就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏，也达不应有的效果。
3.“开门见山” 新课艺术
可能有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容。就象洋思中学的经验一上课就出示本节课要学习的目标并且讲述教学目标再指导学生自学。这样做教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质最重要的问题研究之上。如在学习“有理数减法”时可这样引入“在学习了有理数加法的基础上，我们来学习有理数减法，那么有理数减法法则是什么?它跟有理数加法有联系吗?这就是我们这节课要研究的主要问题。”
4.趣味性实验引入新课艺术
用趣味性实验引入新课旨在激趣。如在讲乘方运算时用“拉面”引入新课，一是有趣、二是易接受。学生可以在课前后去拉面馆去观察厨师操作。或要求学生用一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)直到无法对折为止。让学生猜猜看这时报纸有几层?再把结果表示出来引出乘方概念。
有效教学是教师遵循教学活动的客观规律，以尽量少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花尽量少的时间教最多的内容”。
那么，怎么样才能做到有效教学呢？
元朝乔梦符云：“作乐府亦有法：凤头，猪肚，豹尾，六字是也。”有效的课堂教学，是一门艺术，教学设计也应该有引人入胜的开局，思维紧张而愉悦的中场，发人深思而耐人寻味的结尾。
一、引人入胜的情境引入
“头脑不是被填充的容器，而是需要被点燃的火种。“少年学生的大脑如同一座矿山需要人们去探测开发。掌握”芝麻开门“的秘诀是什么呢？秘诀就是启发孩子们的好奇心、求知欲，激发孩子大脑对某些事情极敏感的热点，使它活跃起来，这在数学中就表现为对问题情景的有效创设。
1.从日常生活入手。
如讲解《中心对称图形》时，利用同学们熟悉的风车，设计如下：“同学们，你玩过风车吗？下面就用你手中的正方形、剪刀、大头针，以小组为单位，做一个风车，并且图上你喜欢的颜色。你的风车能转起来吗？（能）你知道你做的是什么吗？我们这一节课，就来研究……（板书课题）
2.设计谜语等趣味性的数学情景。
譬如，在教学《等式的性质》时，设计如下：“同学们，你们玩过跷跷板吗？是怎么样玩的？跷跷板两边到底满足什么条件时跷跷板才能保持平衡？当跷跷板一边增加时，另一边必须同时增加相等的量时，跷跷板才能保持平衡。由平衡的跷跷板，让老师想起了天平。同学们，你们见过天平吗？你用天平做过实验吗？由天平的平衡让老师联想到：如果以天平为谜面，打一数学术语，你能猜出来吗？（对，是等式）今天，同学们就要用天平的去发现等式的一些重要的性质，你有信心吗？
3.创设悬念情景，吸引学生兴趣。
如，在教学《有理数的乘方》时，可以设置这样的问题作为导入：“有一张厚度为0.1毫米的足够大的纸，如果将它连续对着43次，你知道他有多高吗？能从地球到达月球呢！你惊讶吗？今天，我们就研究这有关乘方的问题。”
4.设置故事型的数学情景，激发学生兴趣。
如，在教学《有理数的乘方》时，也可以讲解这样一个故事：古时候，在印度王国里，有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2方2粒米，第3格方4粒米，然后是8粒，16粒，32 粒，-----一直放到64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕你的国库里没有这么多米！”你认为过往的国库里有这么多米吗？
作为教育的数学不应该当做被单纯为抽象符号运算、图形分解与证明，他应当被看做是反映现实情境中所存在的各种数量关系、空间形式和变化规律的一种模型。作为数学教师有义务、也非常有必要为每一节课创设美好的问题情境，使青少年学生兴趣盎然的积极主动的投身于数学活动，从“知识课堂”走向“智慧课堂”。
二、促成有效教学的四种关键行为
我们的课堂是由教师的教学行为导向贯穿始终的。要想使我们的教学有效，教师的教学行为至关重要。下面我介绍有效教学中，至关重要的四种关键行为： 转贴于
1.清晰授课。
这一关键行为是指教师向全班呈现清晰程度如何。
有效教学的课：要点易于理解；清晰地解释概念；是学生能按逻辑的循序逐步理解；口齿清楚不含糊；没有分散学生注意力。
欠有效教学的授课：语言含糊、有歧义或不明确，使用过于复杂的句子；给学生的指导常常让学生不理解，需要进一步澄清。
2.多样化教学。
这一关键行为是指多样性灵活的呈现课时内容。
（1）多媒体辅助教学。数学课件使复杂的数学问题直观形象化，将枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色的动起来，增强教学直观性和趣味性，加大课堂容量，为学生学习节省时间，把课后作业当堂解决，减轻学生作业负担；是教师教学更加轻松，富有感染力。
（2）变式训练。讲例题改组即“一题多变”。从题变中寻找寻找不变的解题思路，做到“解一题，带一串”。当然在变式教学中应注意变试题的设计，要遵循学生的认知规律和年龄特征，按由高到低，由浅入深的原则，设计梯度清晰的各类变式题组。
（3）合作性学习。学生在数学学习过程中会遇到各种各样的问题，独立钻研诚然可贵，但积极合作、共同探讨也是一种很好的方法。在数学教学中，教师要引导学生建立学习小组、兴趣小组等各种形式的学习团体，让学生在各小组中相互帮助，让每个学生都能从事不同的工作，合作完成共同的目标。
3.任务导向清晰。
对课堂的整体时间设计时，要把大多数时间用于教授切题的内容，而不是把时间用在哪些只是有可能需要的过程和材料上。教师要清晰的知道自己组织教学、是学生做好学习准备用了多少时间；鼓励学生讨论获独立思考又用了多少时间；评估学生行为用了多少时间等。
4.确保学习成功率。
不论是提问的问题还是达标测试的题目，都要根据学生的“最近发展区”确保学生把大部分时间用在高成功率的任务上，这是实现有意义学习和培养学生学习信心的根本措施。
三、课堂管理
关键词：初中数学；有效性教学；思考与实践
随着新课程改革的不断推进，为数学课堂教学注入了新的活力。但当前我们的教学中有一个非常突出的问题：教师教得很辛苦，学生学得很痛苦，然而我们的学生却没有得到应有的发展，其中有一个重要因素就是我们教师在课堂教学上的工作是低效或是无效的。因此，如何在把握新课标理念下，提高数学课堂教学的有效性，是目前课改热点研究的重要问题之一。那么在数学教学中如何开展有效性教学呢？ 笔者结合数学教学实际，主要从以下方面进行思考与实践。
一、思考与实践――积极做到备课有效性
如何做到有效备课是每个在一线工作的教师都应该思考的问题。我觉得有效备课是在备课中拥有自我支配、主动工作的空间，教案要具有自己的特色。我们的备课不仅要备教师的教，更要备学生的学。要考虑学生的年龄特点、个性特点和已有知识水平；考虑到学生的接受能力；考虑到哪种类型的学生应采取何种方法，个体学习与整体学习哪种效果最好。还要考虑到教师在教学过程中怎样指导，怎样与学生互动，怎样评价等问题。新的备课形式应是灵活多样的，无论采用哪种形式，都必须把课中要解决的最关键问题和内容弄明白，说清楚。同时，我们还要考虑到课堂上会遇到这样或那样意想不到的问题，需要我们运用教育机智随机应变，需要我们进行教学反思，补充备课，写出体会，找出不足，记下学生学习活动中的闪光点或困惑，不断改进教师的教和学生的学。
二、思考与实践――努力实施提问有效性
1、直截了当的问。所谓直截了当的问，是开门见山地提出问题。这种提问有助于集中学生的注意力，引导他们积极地分析问题，解决问题。在许多教学环节如引入新课、复习巩固及讲解分析之中，常用这种问法。如在数学课中，教师问：“全等三角形的判定有哪些？”“完全平方公式是什么？”等等，这些问题都属于开门见山的问。
2、善于创设情境的问。创设情境的问是要激起学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，使学生产生跃跃欲试，急于求知的心理，为整堂课的主动学习埋下伏笔。例如，在教学有理数的乘方前，教师把厚度为0.01毫米的薄纸演示对折，然后问：“请同学们估计，若对折32次后，将有多厚？”学生有的说：“电线杆那么高”，“五层楼那么高”，……。最后教师指出：“比世界最高峰――珠穆郎玛峰还高得多！”，学生不信，教师及时提出：“如果利用我们这节课将要学习的知识――有理数的乘方，你会很快算出结果的”。这时学生流露所出迫切的求知欲望，使问题产生了一种余味无穷的吸引，学生愿学，自然的引入本堂课的学习。
三、思考与实践――重视问题解决有效性
数学问题的解决过程实际上是知识的应用过程，是学生把课堂上所学的技能与方法用于训练和巩固的过程，也是学生的情感得以体验的过程。教学实践证明：重视问题的解决过程，即要求教师在教学中要精心设计问题，使问题有层次性，让学生有“跳一跳摘得到果子”之感；而且要使问题有挑战性，要给学生留有做数学与思考数学的空间，让学生在课堂中有畅所欲言的机会。例如在教学“实数”一节时，教师安排了一道思考题：两个无理数的和是否一定是无理数，教师给学生两分钟时间，要求他们先各自独立思考再发言。大多数学生列举了互为相反数的数来说明问题，如π与-π等。在教师将要为这个问题画上句号继续教学时有学生举手，在那一瞬间教师犹豫了，要让这位学生再发言吗？时间很宝贵啊。但最终还是让这位学生发言了。
如果以x=0.101001000100001…，
y=0.010110111011110…，x与y都是无理数，但x+y=0.111111111…却是一个无限循环小数，是有理数，学生举出了一个成功的反例，巧妙地从另一角度解释了这一问题。此案例中正是因为教师给了学生思考空间、发言的机会，才使得学生有了种种解决问题的方法，而且一种比一种巧妙，最终使课堂教学得以有效生成。
四、思考与实践――练习优化促成效果有效性
练习是检验学习效果，巩固学习成果的有效途径。而优化练习是有效教学的重要环节，如何做到优化练习？要从以下几方面考虑：
1、练习有“方”、“对症下药”总比“滥施药方”有用得多。每一次练习就好比一张方子，要有一定的针对性 值得提出的是，现在我们很多的老师对练习的精化和优化理解很不够，以为练的越多效果就好，于是题海战术，把学生压得透不过气来，这样，学生又累又苦，整天埋在作业堆里。久而久之，学生的智力麻木了，对学习不要说是兴趣，简直是害怕或厌恶，这难道是有效教学吗？
2、练习有“层”。学生因个体的不同总存在着接受能力、思维空间等方面的差异。因此，练习的设计要依据学生的特点创设一定的“层次”，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。如：学习《平方差公式》这一课时，讲完公式的推导过程、引导学生观察公式中所出现的数字特征及所得的结果之后，笔者出示题组让学生完成：
（1）（x+y）（x-y），（a+b）（a-b），（m+n）（m-n），（c+d）（c-d）.
（口答）
（2）（-x+y）（-x-y），（-a+b）（-a-b），（-a+1）（-a-1），（c-d）（-c-d）.（口答）
（3）（3n+2m）（3n-2m），（-3m+1）（-3m-1），（xy+2）（xy-2），（3ab+1）（3ab-1）.
（4）（m2-n2）（m2+n2），（x2+1）（x2-1），（12a2b+3c）（12a2b-3c）.
（5）（a+b）（a-b）（a2+b2），（x+1）（x-1）（x2+1）， （-2x+3y）（-3y-2x）（4x2+9y2）.
这些题组无论在难度上还是模式上，都有所提高、有所深化，一组一个“台阶”，使学生每完成一组题后，都能有所提高，做到“更上一层楼”。
3、练习有“时”。心理学研究表明，人们在对事物的认识过程中确实存在着遗忘。遗忘对于知识的掌握和思维的发展都有很大的影响。学生常常因遗忘而出现思想干扰或障碍。因此，练习要把握“时机”。教师应抢在知识遗忘前，组织学生对已学的知识进行练习。
总之，有效性教学需要老师在教学工作中不断实践、探索、总结，不懈追求。为了每个孩子的进步和发展，为了祖国的未来和希望，我们要思索，要实践，也要进步和发展。
【关键词】提高;农村;课堂;有效性
新的课程改革的基本目标之一是改变学生的学习方式，实现学生的学习由被动接受向自主、探究、合作式的转变。从而提高课堂教学的质量和效率？所谓“有效”主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。有效教学的核心是教学的效益。因此，追求课堂教学的有效性已被广大教师所重视。下面我从几个方面来谈谈自己教学过程中课堂教学的有效性的一点体会。
1 建立和谐的课堂气氛，是实施有效教学的保证
课堂是老师传授知识的第一阵地，特别是数学学科更是如此，可以说数学知识有90%是在课堂获得。可是一节课只有45分钟，要出色地完成教学任务，教师除了课前要花好几个45分钟钻研教材，弄清知识的点和线，知识的结构和分析数学的难点与如何突破，解决难点外，更要善于创设愉快的教学情境，建立和谐和的课堂气氛。同样的课，有的老师上起来轻松愉快，效果又佳，有的老师整堂讲得沉闷，为什么？因为他们关于和谐师生关系创设良好的课堂气氛，他们不单是演讲者，观察者，更是发现者，不断用心去感受，用眼去观察，上课有激情，用感情去点燃学生的智慧，激荡学生的情感波澜。后者老师也用心备课，教案无可挑剔，目的明确，内容完备，方法科学，上课有条理，但学生却没有反映，老师只是一个现场播音员，把教案中所写的从头到尾讲一遍，与学生无关，甚至似乎与学生有仇，整节板着脸，是为了上课而上课，然后上完课大叫“学生不配合，没办法教”，而事实上是教师本身没有努力，去创设和谐的课堂气氛。而前者是带着强烈的感情走进教室，做到入课堂则情满课堂，登上讲台则情溢讲台，达到开人心智，启人思维的效果。对课堂偶发的不良现象不气恼，对待调皮的学生更是如此，不在课堂上大加批评，有问题的学生，而是留待课后先指出他们不对之处，再耐心给予讲解，用行动与情感去改变他们，从不放弃他们。让学生在轻松愉快和谐和的师生情感交流中，不知不觉地接受了数学知识，完成了学生任务。
2 激发学生的学习兴趣，从而提高课堂教学的有效性
数学知识的学习，要从实际出发以学生感兴趣的问题情境引入学习的主题；或为学生提供有趣和富有数学含义的问题，构筑学习起点，为展开数学探究作铺垫；或从学生已有的数学经验入手，从新的角度发现新的知识等。数学问题情境可以是包含与数学知识相关的信息，或相关的生活背景，它是沟通现实生活与数学学习的桥梁，创设与现实生活相联系的教学情境，会使学生产生一种愉悦的学习情绪，更乐与学习。
例如：在“有理数的乘方”的教学中，教师做了这样的导入。
把厚0.1毫米的纸依次折叠1次、2次、3次、4次、5次，列式并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍的增长. 折叠一次：0.1×2=0.2毫米；折叠两次：0.1×2×2=0.4毫米；折叠三次：0.1×2×2×2=0.8毫米；折叠四次：0.1×2×2×2×2=1.6毫米；折叠五次： 0.1×2×2×2×2×2=3.2毫米。
进一步提出问题，引起学生的兴趣，激发学生的求知欲。在投影上显示高高的楼房和珠穆朗玛峰的图片，使学生在视觉上感受它们的高度.然后提问：如果一层楼有3米高，把足够长的0.1毫米的纸连续折叠20次会有多少层楼高？折叠几次就会超过珠穆朗玛峰？鼓励学生大胆猜想。
最后老师告诉学生：连续折叠20次大概有35层楼高，连续折叠27次就超过珠穆朗玛峰的高度了，而折叠30次就有12个珠穆朗玛峰了.这一惊人的答案令学生非常惊叹和兴奋，并集中精神，进入思维活跃的最佳状态，激起了学生极大的兴趣。兴趣是决定学生能否主动学习的关键，这样一个问题情境引起学生的学习兴趣，激发了学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。
3 重视学生自主探究学习，是提高有效课堂的途径
《数学课程标准》提出了学生学习的方式是“自主探索，动手实践、合作交流，勇于创新”，教师要根据不同的内容，引导学生运用不同的学习方式，以提高课堂教学的有效性。探究学习能更好地培养学生的创造能力，是传统教学中缺乏的，因此，教师在教学中要经常的引导学生运用探究学习的方式进行学习，从而确保学生学习的有效性。
例如：有理数的加法
一开始老师就提出一个问题：小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（规定向东的方向为正方向）
师：如何回答？学生四人一组讨论：
通过学生思考讨论，分析得到首先应确定小明走动的方向，综合起来有以下四种走动的情况：两次都向东走；两次都向西走；先向东走，再向西走；先向西走，再向东走。
师问：如果把跑道看作是一条数轴的话，原点是什么？如何把这四种情况在数轴上画出来？
能否用数学式子表示出来？每一小组至少画出两种分析的情况。
先做好的小组派代表上讲台讲解。最后，老师教师多媒体演示四种不同的情况。
师：（1）若小明向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（2）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
生：（1）回到原地。（2）在原地西面5米处。
师：根据上面六个数学式子中两数的符号，两数相加如何来分类？
生：同号两数相加，异号两数相加，互为相反的两数相加，一数与零相加。
师：根据上面的六个式子，谁能归纳出有理数的加法法则？
一、学生情况分析
本学期我担任七年级数学教学，该班共有学生24人。从毕业成绩来看七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。
二、教材及课标分析
第一章有理数
1、通过实际例子，感受引入负数的必要性。会用正负数表示实际问题中的数量。
2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3、掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数的运算解决简单的问题。
4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主)．通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示。了解近似数与有效数字的概念。
第二章整式的加减
1、理解并掌握单项式、多项式、整式等等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2、理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3、理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解为的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。、
4、能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
第三章一元一次方程
1、经历把实际问题抽象为数学方程的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
3、了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x＝a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
4、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想。
5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
第四章图形认识初步
1、通过大量的实例，体验、感受和认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特征，能识别这些几何体，初步了解从具体事物中抽象出几何概念的方法，以及特殊与一般的辩证关系。
2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象和制作立体模型；通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、体，理解它们之间的关系。在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3．进一步认识直线、射线、线段的概念，掌握它们的表示方法；结合实例，了解两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质，理解两点之间的距离的含义；会比较线段的大小，理解线段的和差及线段的中点的概念，会画一条线段等于已知线段。
4．通过丰富的实例，进一步认识角，理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法；会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，并会进行简单的换算；了解角的平分线的概念，了解余角和补角的概念，知道等角的补角相等等角的余角相等的性质质，会画一个角等于已知角(尺规作图)。
5．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图。
6．初步体验图形是描述现实世界的重要手段，并能初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义。
7．激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意。
三、学生学习习惯与兴趣的培养
针对以往学生中出现的学习习惯不良的现象，本学期我们还要抓好每个学生尤其是新生和学困生的学习常规，培养他们养成良好的学习习惯和学习兴趣，这也是我们进一步转化学困生，控制学生流失的根本保证。
1、指导学生养成预习的习惯。
预习是上好新课、取得高效率的学习成果的基础。基本要求：①及时预习。根据教学进度和教材的难易程度，适当地提前预习新课。②善于预习。依据知识基础、教材内容和学科特点等，选择适合自己实际情况的预习方法。要记录好新教材中的重点问题和不懂的问题，以便上课时加以注意。
2、指导并监督学生养成良好的听课习惯。
听课是学生获得知识、发展智能、培养健康情感的主要途径。听课的基本要求是：①要做好听课准备。包括学习用品、相关知识和心理准备。②要集中注意力，专心听讲。③要注意突出重点，抓住关键。④要踊跃回答问题。积极思考，敢于发问，敢于发表自己的不同见解。⑤要做好笔记。记住重点内容以及分析、解决问题的思路和方法等。教师要定期查看学生的学习笔记，及时进行指导。
3、指导学生养成复习的习惯。
复习是学生自己或在教师指导下，加深和巩固对所学知识的理解和记忆，检查学习效果，防止知识遗忘，提高记忆能力和自学能力，为下一次新课的学习打好知识基础的重要过程。复习的基本要求是：①要及时复习。复习要及时，每天复习以巩固当天所学的知识。一个单元、一个章节后，也要及时复习，及时巩固知识。②复习要有针对性，要抓住要点，对一些重要的基本概念和基础知识，通过理解加深记忆。③复习要注意归纳总结，使知识更加条理化、层次化。
4、培养学生养成认真、及时完成作业的习惯。
作业是学生加深和巩固所学知识，检查当天的学习效果，提高运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重要环节。基本要求是：①要及时完成作业。当天的作业要当天完成。②要独立完成作业。养成独立思考和完成作业的习惯。③要注意解题方法，总结答题规律，答题要有一定的速度。④要正确对待作业的评价。要及时订正，找出错误的原因所在，要认真总结解题规律。各教研组每周要及时检查教师的教学计划执行情况、教案、作业批改、教研活动记录、课后辅导记录。教师在备课过程中，基本上能够按照新课程的要求备课，做到不求全面，但求突破。布置作业时，做到少而精。全科作业量要控制在1.5－2小时左右。教师的讲课时间一般控制在30分钟左右，留下更多的时间供学生自学、复习、整理。这样，真正把课堂改革引向深入，有力的推动了素质教育的开展。
5、培养学生良好的学习兴趣
爱因斯坦曾说过:兴趣是最好的老师。学生对知识感兴趣，才能主动去接触知识，从而发现知识，去探索知识。那么怎样培养学生的学习兴趣呢，我认为应该在课堂教学中做到以下几点：
（1）导课新颖，引起兴趣
良好的开端，是成功的一半。如何诱发学生产生与学习内容、学习活动本身相联系的直接学习兴趣，使学生从新课伊始产生强烈的求知欲望是至关重要的。
（2）明确目的，产生兴趣
心理学研究表明，兴趣是在需要的基础上产生的，通过人的实践活动形成和发展的。当一个人有了某种需要时，才会对相关的事物引起注意，并产生兴趣。因此，在导入新课后，应明确具体地交待学习目标，使学生明确本节课的学习内容在知识体系中以及在实际应用中的地位、作用，以引起学生的重视，产生心理的需要，引发学习的愿望，从而产生浓厚的兴趣。
（3）创设情景，诱发兴趣
在教学中，适时地创设和谐、愉悦的求知情景，激发学生乐学、爱学数学的内驱力，诱发学生学习兴趣。
（4）动手操作，促进兴趣
动手操作活动是一种主动学习活动，它具有具体形象，易于促进兴趣，便于建立表象，有利于理解知识等特点。它需要学生多种感官参与活动，动脑思考，动口表达，并需要学生独立、自觉地运用知识解决问题。总之，就是使学生在愉快的操作活动中掌握抽象的数学知识，既发展学生的思维，又提高学生的学习兴趣。比看教师拼、摆，听师讲解获得的知识牢固得多，既能提高学生的学习兴趣，又能发展学生的数学潜能。
（5）寻求规律，发展兴趣
数学知识的特点之一就是具有高度的抽象性、严谨性，所以数学教学必须重视培养学生的分析、推理能力，突出数学知识的特点及规律，以直接或间接的形式引导学生发现规律、掌握规律，才能使学生越学越有兴趣，从而正确运用规律解决问题。
四、具体措施
1、认真学习教育教学理论，落实课标理念，让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。
2、把握好与前两个阶段的衔接，把握好教学要求，不要随意拨高。
3、突出方程这个重点内容，将有关式的预备知识融于讨论方程的过程中；突出列方程，结合实际问题讨论解方程；通过加强探究性，培养分析解决问题的能力、创新精神和实践意识；重视数学思想方法的渗透，关注数学文化。
4、把握好图形初步认识的有关内容的要求。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界；强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念；注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练；利用好选学内容。
5、适当加强练习，加深对基本知识和基本技能的掌握，但不一味追求练习的数量。
7、重视现代信息技术的运用，着重利用计算器，丰富学习资源。
8、注重对学生进行学法指导。读法指导、听法指导、思法指导、写法指导、记法指导。
五、自我提高
首先，在工作中不断积累经验，并及时形成材料，完成自己的教研课题。在备课、讲课，还是在讲评练习中，发现问题及闪光点要及时进行小结。有机会多到外校去听课，学习其优点及新理念。经常与教研员及三中、安林的老师联系，互相交流信息。
其次，认真学习信息技术，不断提高自身业务素质。现在网络资源非常丰富，应用多媒体教学，对学生进行知识的传授，激发和培养学生的学习兴趣，都有很大的帮助。同时，也能激励自己刻苦钻研业务，不断学习新知识，探索教育教学规律，改进教育教学方法，提高教育、教学和科研水平。
注意扬长避短，坚持岗位练功。热爱学生，热爱教育事业，必然落实于热爱学生。爱学生成长中的每一个闪光点，理解信任他们，并严格要求他们，勤奋学习。
关键词：兴趣；备课；转换角色；创设情景；自主合作；探究
在教学中，课堂是教学的主阵地，大班化的班级授课制若没有高效的课堂作基石，就不可能有高质量的教学。为此，我们必须运用科学的方法和先进的手段组织教学。
一、用教师的爱与激情点燃学生的学习激情
一位资深教师这样说，“好教师有三大潜质：爱心、悟性和激情。”既然选择了教师这一行，“爱心”绝大多数教师并不缺乏；“悟性”先天所成，可遇而不可求；三者中唯有“激情”是教师个人可以刻意培养的。教师不要把情绪带进课堂，用智慧点燃智慧，用激情激发激情，用好课内每一分钟，对每一堂课负责，这是成就高质量教学的大前提。课堂上，教师语言要生动、形象，要能将死板的数学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。对学生要充满爱心，要一视同仁，既不偏重优生，也不歧视差生，而是要多鼓励关心差生，要明确教育的责任。正如高尔基所说："爱孩子是母亲的事，可是善于教育他们，这是国家的一桩大事。”此外，课堂要充满活跃、民主激励的气氛。在讲解数学问题时允许学生充分发表自己的意见，自己的不同解法并让他们在课堂上表现出来。如果学生的方法较好，则一定要给予充分肯定，并加以表扬和鼓励。然后在课后多进行师生交流，增进师生间的信任度。
如果教师能够用自己的爱与激情教育学生，再笨的学生也会被打动。学生会“亲其师，信其道”，通过教师的感化，逐渐对数学产生兴趣，产生努力学习数学的动力。
二、扎实备课、重视教学的预设与生成
备课是教学必不可少的环节。当教师拿到教材后首先要自己了解教材，先通读教材，理解编者的意图，然后参考其他的资料，凭自己对教材的理解理出教材编写的逻辑体系，建立自己的逻辑框架，做到在整体上把握教材。然后通过一堂课一堂课的实践爱你，不断完善备课内容。在备课时，教师应从零开始、从头设计，待大致方案出来后再与自己以前的教案相比较，看看有没有创新之处，或再去参考别人的教案，看看有没有可吸收之处。这样强迫自己不断地创造，不断地超越，而不被自己以前的、别人的思维所限制。哪怕是一句巧妙的过渡、一个与众不同的导入、一项简单的实验改进、一次有创意的作业布置，都能让人感到欣喜，体验到创造的乐趣，从而对自己的工作充满热情。在新课程理念的倡导下，要求现行课堂教学中能给学生有较大的自主探究空间，故而有极少数教师认为无需精心备课，在课堂教学中只要大胆放手让学自己学习即可。殊不知，这种观点犯了极端主义的错误。实际上，在新课程理念下，首先，教师对每一节课的教学内容应有一个整体系统的认知。其次，教师针对学生的学习情况要进行精心备课。在备课的过程中要反复研究学生，包括学生的学习心理及学生在课堂学习中可能出现的情况和问题。最后，教师在施教过程中，不能依照“备课”照本宣科，按部就班，而应不断调整自己的教学思路，顺应学生的学习。
另外，“预设”和“生成”在数学教学中也是不可忽视的。“预设”与“生成”是相应的，所谓“预设”是教师对课堂教学的理性思考，它包含对教材的认真钻研，全面了解学生认知状态后对教学设计的精心准备。所谓“生成”即在教师的引导下，学生在课堂教学中出现的一些未能预见的新情况、新问题以及对它的正确处理。巧妙的预设对学生知识的生成，具有重要作用。如，在学习“异分母分数加减法”时，创设情境：媒体播放崆峒山风景区概况，并出示从西站至崆峒山的路线（方案），西站——崆峒山脚下；乘汽车要1/2小时；骑自行车要5/8小时。山脚下——塔院，坐缆车要1/3小时，爬山要7/8小时。而后，让学生分组讨论，你准备怎样去崆峒山游玩？要求列出算式并尝试计算出各种路线（方案）所需时间。学生在探索过程中，当遇到“5/8+1/3”时，学生探究的热情空间高涨，有用画图来证明的，有试图把分数化成小数的，也有先通分再计算的。由于课前精心预设，没有限于教材，而是创造了丰富的情境，学生在这种真实的情境中，自主探究，共同研讨，教师面对课堂教学中生成的一些问题，进行引导，帮助，让学生在活动中获得了成功感。可见，好的预设对知识的生成具有很大的作用。
三、教师应转换角色，成为学生数学活动的组织者、引导者与合作者
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学过程是师生交往、互动，共同发展的过展。因此，教师要转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动。教师要走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者。教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。
四、教师应创设贴近学生生活的情景，激发学生的学习潜能，充分调动学生学习积极性
新的教材中，许多小标题都是以疑问的方式出现的，非常有趣，富有挑战性，很适合学生的胃口。因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材意图，特别是在创设情景时不能随随便便，或者是搞花架子，这样容易流于形式。教师在情景创设时，目的性要强，要选取有特色，能激发学生学习积极性和求知欲的素材来创设情景，这样才能达到创设情景的目的。
例如：笔者在讲解“有理数的乘方”时，是这样设置教学情景的，将“有理数的乘方”的“读一读”中一个有趣的故事“棋盘上的学问”安排在新课前，让学生以讲故事的方式呈现出来，这时，教师提出问题：你认为“国王的国库里有这么多米吗？”，问题一提出，教室里真是“一石激起千层浪”，同学们三三两两在讨论，有的说“有”、有的说“没有”，还有的睁着好奇的大眼睛在等待着教师的答案，这时教师抓住时机进行引导，等我们学了这一节的内容后，大家自然就明白“国王的国库里到底有没有这么多米了”，这样从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲。
五、培养良好习惯，教给学生探究方法
养成良好的自学习惯，以培养学生主动构建知识的能力。这就要求学生有一定的自学能力。先是引导学生制订自学提纲，带着问题阅读教材，然后引导学生借助资料解决自学中的问题。另外，引导学生自学时要做到因人而异，逐步提高自学要求，养成良好自学习惯，以培养学生主动构建新知识的能力；养成良好的合作习惯，以促使他们自主探究学习。合作交流的目的是人人参与学习的全过程，但有些学生不会主动思考，不知何处想，更不知何处说，因此，就要创设问题情境，启发学生思考，并鼓励他们说出自己的想法。同时要求学生听完整他人的发言，边听边修正自己的观点。善意提出不同观点。学会思考、倾听和发言，养成良好合作习惯，促进自主探究学习的开展，养成猜想习惯，以培养学生的探究能力。猜想是学生进行思考和探究的开始。在教学中，笔者经常选择“开放性”题目引发学生猜想的积极性，另外，笔者还创设情境，引导学生猜想知识间的联系、解题的方向和问题的结论。并让学生把想法都说出来，使学生成为学习的主人，随着良好猜想习惯的养成，学生的探究能力就得到了培养。
六、精专新课程标准，把握最新中考新动向
教师要准确理解新课程的要求，把握最新最准的中考新动向。
“大众数学思想”在新课程理念中是处于核心地位的。“人人学有价值的数学”这就要求教师对原有的内容增、改、换、删；“人人都能获得必须的数学”要求教师依然要重视双基，让每一位智力正常的儿童，通过各种途径的学习，得到提高。“不同的人在数学上得到不同的发展”说明“英才教育”和“面向全体”并不矛盾，应因材施教，反映在课堂教学中就应该“分层次教学”。“ 分层次教学”主要有：分层设问，分层训练，在一个班级里面要相互带动，由一部分人先“富”起来，最后更多人‘富’起来”。
中考试题方面：1.注重考查学生的创新意识，综合运用知识的能力。2.注重运用数学知识解决实际问题。3.注重考查影响后继学习的双基，与高中数学知识衔接，体现数学在物理、化学等科目中的工具性。4.注重考查学生的动手探究的习惯和能力。比较一下近年来的中考题，难度系数比依然是6：3：1，只是方向在变化。在教学中，尤其是数学复习时，可以从以下几方面把握：①精选例题，以点带面。②和同学一起挖掘中考题的编拟过程，激发兴趣。③一题多解，培养发散思维能力。④一题多变，形成知识网络。还有近些年的中考题有直接供用高考题，趋同于某一高考题型或将同一高考题降低难度或者渗透重点的高中知识，跨学科设置中考题，这也就对初中数学教师提出不但要精深初中数学，还要更多地了解数学的其他发展途径。选的例题要有启发性、能有代表性、可揭示一类题的解题规律，例题要与教材重点内容紧密联系，有利于知识的深化、拓展，达到事半功倍的效果。
参考文献
[1]熊远程.与时俱进的“数学教学”[J].中学数学，2003(11).
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