时间：2022-07-17 05:17:02
绪论：在寻找写作灵感吗？爱发表网为您精选了1篇浅谈风力发电机控制系统设计，愿这些内容能够启迪您的思维，激发您的创作热情，欢迎您的阅读与分享！
论文关键字：风能 发电机 电能
论文摘要：风能是一种清洁，安全，可再生的绿色能源，利用风能对环境无污染，对生态无破坏，环保效益和生态效益良好，对于人类社会可持续发展具有重要意义。进入20世纪70年代，在世界范围内爆发的能源危机告诫人们，要生存就要寻找开发新能源，此后各国政府纷纷制定能源政策支持新能源的开发利用。现今调整能源结构、减少温室气体排放、缓解环境污染、加强能源安全已成为国内外关注的热点。国家对可再生能源的利用,特别是风能开发利用给予了高度重视。
近年来，世界风力发电事业蓬勃发展，截至2006年年底，全世界风力发电装机容量已达7422万千瓦，预计到2010年全世界风力发电装机容量将达到149．5吉瓦。
我国风能资源丰富。据中国气象科学研究院的初步测算,我国陆地10m高度处可开发储量为2.53亿kw,海上可开发储量为7.5亿kw,总计约10亿kw,风能利用潜力巨大。2005年以来我国每年的风电新增装机容量连年翻番，2005年装机容量126万kw，2006年装机容量260万kw，2007年装机容量590万kw，至2008年底风电装机容量已超过1000万kw。国家规划,到2020年中国风电装机规模将达3000万kw。在国家政策和资源优势的推动下,中国风能开发利用取得了长足进步。
风力发电在并网时由于冲击电流的存在，会对电网电压产生影响。由于风力发电是一种间歇性能源，风电场的功率输出具有很强的随机性，所以为了保证风电并网以后系统运行的可靠性，需要额外安排一定容量的旋转备用以响应风电场的随机波动。各种形式的风力发电机组运行时对无功功率的需求不同，依靠电容补偿来解决无功功率平衡问题，发电机的无功功率与出力有关，由此也影响电网的电压。
大型风力发电机组的投入运行，使大规模风力发电场的建设成为可能，风电事业正逐步向产业化迈进。在某些地方，风力发电已经在电网中占有了相当的比重，它的运行状况直接关系到整个电网的安全性和可靠性。为了更加安全、充分的利用风力资源，迫切需要深入研究大规模风电场并网运行的相关技术问题，是保证并入大规模风电场后电力系统仍然可以正常稳定运行的重要前提。
国内外研究现状
过去很长一段时期以来，由于结构简单、运行可靠，风力发电系统主要采用恒速恒频发电方式，但采用恒速恒频方式的风力发电机组发电效率较低，而且机械承受的应力较大，相应的装置成本较高。近年来，随着大规模电力电子技术的日趋成熟，同时为实现不同风速下实现最大风能捕获从而高效发电，国内外正在采用变速恒频发电方式，变速恒频发电方式可以大范围内调节运行转速 ,来适应因风速变化而引起的风力机功率的变化,可以最大限度的吸收风能 ,因而效率较高；控制系统采取的控制手段可以较好的调节系统的有功功率、无功功率 ,但控制系统较为复杂；低风速下风机转速相应下降，从而大大降低了系统的机械应力和装置成本，近年来变速恒频风力发电机组成了大容量风力发电设备的主要选择方向。
恒速恒频风力发电机组的并网包括同步发电机的并网和异步发电机的并网。同步发电机在重载情况下并网，若不进行有效的控制，常会发生严重的无功振荡和失步，对系统造成严重的影响。用于风力发电的同步发电机与电网并联运行时，常采用自动准同步并网和自同步并网方式。前者由于风速的不确定性，通过该方法并网比较困难；后者的并网操作相对简单，使并网在短时间内完成，但要克服合闸时有冲击电流的缺点。异步风力发电机控制装置简单，而且并网后不会产生振荡和失步，运行比较稳定。然而，异步发电机直接并网时会产生发电机额定电流5-7倍的冲击电流，不仅对电网造成冲击而且影响机组寿命；另外异步发电机本身不发无功功率，需要进行无功补偿。
变速恒频风力发电系统有多种，例如同步发电机交/直/交系统的并网运行和双馈发电机系统的并网运行。在变速恒频风力发电的众多种方案中,最具优势的方案是采用双馈感应发电机的并网型交流励磁变速恒频风力发电机组。
同步发电机交/直/交系统并网运行时，由于采用频率变换装置进行输出控制, 因此并网时没有电流冲击, 对系统几乎没有影响。由于同步发电机组工作频率与电网频率是彼此独立的, 风轮及发电机的转速可以变化, 不必担心发生同步发电机直接并网运行可能出现的失步问题。在风电系统中使用阻抗匹配和功率跟踪反馈来调节输出负荷, 可使风力发电机组按最佳效率运行, 向电网输送更多的电能。
双馈发电机系统并网运行时，风力机起动后带动发电机至接近同步转速时电网, 并网时基本上无电流冲击。风力发电机的转速可随风负载的变化及时做出相应的调整, 产生最大的电能输出。而且通过调节双馈发电机励磁电流的频率、幅值和相位，可以保证发电机在变速运行的情况下发出恒定频率的电力,并可以调节无功功率和有功功率。
交流励磁变速恒频风力发电系统中，发电机和电网之间是一种柔性连接，尤其对无刷双馈电机而言，对发电机转子侧交流励磁电流的调节与控制，就可在变速运行的任何转速下满足并网条件，实现变速恒频无冲击电流的高效并网。其励磁绕组与电网间的双向变频器功率，仅为发电机系统的一小部分功率。可以预见，在未来几年内，无刷双馈电机在变速恒频发电系统中将会获得广泛的应用，对全国的风力发电等机电产品的更新换代起推动作用，产生显著的经济和社会效益。
研究(设计)内容
对主要风力发电机组类型进行对比研究，不同机型的发电机原理、结构、运行特性和对电力系统的影响不尽相同，有必要进行研究。
对风力发电机组并网方式进行比较分析研究，主要是同步发电机的并网方式和异步发电机的并网方式进行比较分析，并对目前主流的变速恒频风力发电机组中的双馈感应发电机进行重点探讨。
电压水平是电力系统稳定运行的重要指标，研究了风力发电并网运行后电力系统的电压特性。
从风电场接入地区的中枢点电压水平、风电系统负荷的轻重、风电场的无功补偿容量大小等各个方面分析探讨影响风电机组最大注入功率的各种因素。
综合分析几种常用风力发电机的并网控制技术，分析比较它们各自应用于风力发电上的优缺点。并提出风力发电技术今后的发展趋势。
研究(设计)方法及技术路线
首先建立几种常用风力发电机的数学模型，建立风速、风力机模型，并利用已建立的数学模型对发电机原理进行探讨，研究各风力发电机的运行特性，并就各种发电机并网时对电网的影响进行理论探讨，特别是与电网有功、无功交换功率及对电网电压的影响进行探讨，找出合适的并网运行控制方案。
本课题研究的难点有：1）风力发电机数学模型的建立；由于风力发电机类型较多，不同电机的数学模型不一样，不能建立统一的、适应各种机型的数学模型。2）该课题的探讨主要停留在理论上，并进行适当的仿真计算，难以进行实验验证
时间安排
第九周
详细地了解设计题目、设计任务、设计要求、预期效果。本周内主要完成：①明确设计任务的具体内容。② 完成开题报告。③编制初步设计方案
第十周
通过分析设计任务，提出各自的问题。
第十一周、第十二周
① 将设计任务再次细化，提出更加具体的问题。② 开始设计预期目标的整体方案，包括相关硬件、软件方案，提出可行性。
第十三周、第十四周
① 设计方案更加具体化，使之更加清晰，明确提出可达到的预期效果。② 再次论证方案的可行性。③ 对设计方案各部分进行系统的分析计算，解决设计中出现的具体问题。
第十六周
总结前两个阶段的工作成果，编写设计说明书。
第十七周
① 妥善保存设计系统。② 修改毕业论文，并完成打印。③准备答辩
预期成果
预期成果为几种常见风力发电机组的并网运行控制方案，并以论文论文的形式表达出来。可能的创新点为：考虑充分利用电力存储或者能量存储技术，降低风能资源的随机性对电网造成的不利影响，改善风能资源的利用条件，尽可能达到可控的目的。
【摘 要】本文对大型风力发电机组旋转机械的状态监测进行了分析，论述了大型风力发电机组旋转机械状态监测的重要性，介绍了振动信号的采集和分析过程，以及大型风力发电机组容易出现的故障。
【关键词】大型风力发电机组；旋转机械；状态监测
大型风力发电机组通常都是位于草原、戈壁滩等广阔偏远的地区，分布的面积非常广，离监控中心的位置很远，大型风力发电机组的电子装置和发电机组又比较复杂，在这样的情况下，大型风力发电机设备就会很容易出现故障。而状态监测作为一种重要的手段，能够保障风电机组设备的正常运行，优化机组设备，在机组设备出现故障时，及时作出诊断，由此看来，对大型风力发电机组旋转机械的状态监测进行分析和研究，是非常有必要的。
1、大型风力发电机组旋转机械的状态监测
大型风力发电机组在运行的过程中，需要时刻对正在运行中的状态参数进行监测，并且将数据传感器采集到的数据进行处理，通过得出的结果对大型风力发电机组旋转机械的状态进行评估和预测，这样即使是远程控制，也可以最大程度地提高大型风力发电机组的工作效率，减少故障的产生，降低维修的费用。通常的监控系统采集到的数据是有限的，只能采集到一部分数据，例如振动量就无法采集到，这就可能会导致故障预警不准确，使设备的存在安全隐患。想要实现对大型风力发电机组全方位的控制和监测，在大型风力发电机组的监控系统中加入状态监测，是一种十分有效的方法。大型风力发电机组旋转机械的状态监测是scada系统的一个组成部分，结构和scada是一致的，都是由上、下位机等组成的，上位机在完成数据交换和传送命令的时候，要通过网关和下位机的plc控制组相连接，plc控制组主要包括a/d转换模块、i/o输入输出模块、cpu模块和电源模块等。整个监测系统的核心部位就是plc控制组，程序如果想要顺利的执行，就必须要先上传到plc控制组。plc控制组中的a/d转换模块的主要作用就是信号转换，将采集到的信号转换成为监测系统可以识别的信号；i/o输入输出模块的输出功能就是实现操作对象命令的执行，输入功能则是将plc控制组和各个传感器连接，进行数据的采集；cpu模块的主要功能是运算和判断；电源模块的主要作用是保持电源的稳定性，保障其它的各个模块都能正常的工作。只有各个部分之间相互配合，才能更好地对大型风力发电机组旋转机械进行状态监测。
2、旋转机械振动信号的采集
旋转机械的部件在有许多阻力的情况下，产生的响应，称之为机械振动。机械信号振动的采集要通过传感器，传感器的选择一定要准确，要选择最为恰当的，并且安装在合适的位置，通过制定的软件进行数据的采集和传递。传感器要根据所处的环境以及监测部位的振动情况来选择，传感器的灵敏度要好，抗干扰的能力要强，这样才能保障数据的可靠性。传感器在安装方面，也是需要特别注意的，如果安装的位置不恰当，不仅会影响到测量结果的准确性，还可能会导致传感器自身出现损坏。电涡流式的传感器是一种非触碰型的传感器，非常适合监测机轴的转轴相对于轴承座的振动，电涡流式的传感器有两种安装方式：①第一种方式是根据主轴的垂直和平行方向，将传感器用支架固定在轴承座的侧边；②第二种方式则是在轴承座中分面上夹角45°的位置处，垂直轴颈安装两个传感器，用支架固定。在安装的过程中，如果出现了两个传感器的位置过于靠近，则要注意防止交叉影响。其它的传感器，如压电加速传感器和磁电式速度传感器在安装方面是差不多的，都是安装在轴承座上，为了获得最佳的监测效果，也可以用螺丝将传感器牢牢地固定在机座的表面。
德国劳埃德船级社 gl 认证的在线状态检测标准，规定了几个必要的振动测试点，具体内容见表1。
在具体的发电场工作中，可以根据机组的类别和监测情况等增加测试点，使重要位置和容易出现损害的位置得到监控保障。
3、旋转机械振动信号的处理分析
在大型风力发电机组设备旋转机械测试出的振动信号，都不是单一的，通常都是两个或者更多信号形成的综合性信号，这时，就需要对振动信号进行处理，将信号的特征扩大化，这样的做法，有利于对监测设备的状态进行最为准确的判断。信号最基本的处理方法主要有频域分析、时域分析、相域分析和幅域分析：①频域分析：频域分析就
要将信号的频域机构进行确定，简单来说就是将信号中所包括的频率成分以及这些频率成分幅值的大小搞清楚。主要的内容就是通过傅立叶的变换，以频域的形式对信号进行描述，傅立叶的正逆变换、倍频分析、小波变换、三维坐标图等；②时域分析：时域分析就是信号在时间区域之内进行的变化以及分析，主要的内容包括时域平均、瞬态记录等；③相域分析：相域分析指的是对相位随时间的变化以及相位值的测量值进行分析；④幅域分析：幅域分析指的是将信号在幅值上进行处理，主要的内容包括均值计算、概率密度和概论分布函数等。当今时代，微电子计算机发展迅速，对振动信号的分析主要采用数字式分析机来完成，分析仪所进行的数字频率分析的计算工作量是非常繁重的，fft作为一种傅立叶变换的快速算法，能够节省计算所耗费的时间。通过快速傅立叶变换，可以迅速的识别出旋转机械振动信号的振动频率。
4、结语
大型风力发电机组旋转机械的故障分析和预测方法，可以通过状态监测技术实行，利用状态监测技术把机组的状态发展和信息提供出来，通过这些信息来减少安全事故的发生。在线监测技术的优势可以预测可能发生的故障，这样就可以优化风力发电机组旋转机械的运行和使用，所以在线状态监测技术对安全生产和提高机组的经济效益有着不可忽视的重要作用。
1风力发电机组控制系统的构成分析
在风力发电机组中，其控制系统关系着机组是否能够安全稳定的运行。控制系统可以分为本体系统与电控系统，也叫做总体控制。其中，本体系统又可以分成空气动力学系统、发电机系统以及变流系统和其附属结构；电控系统是由各种不同类型的模块组成的，分为变桨控制、偏航控制以及变流控制等等。与此同时，本体系统和电控系统之间已经实现信号的转换，比如空气动力系统里，桨距主要受变桨控制系统控制，这样做能够发挥风能转化的效率，同时也能使得功率平稳。由于风电机组的标准不同，其控制系统也是不一样的。根据功率可以将发电机组分定桨距和变桨距发电机组以及变速型机组三种。其控制技术也是由原来的定桨距恒速恒频控制向变桨距恒速恒频发展，而后再发展到变桨距变速恒频技术。
2对定桨距风力发电机组的控制分析
在定桨距风力发电机组里，主要运用的是定桨距风力机与双速异步发电机，所采用的控制系统是恒速恒频技术。运用这种技术，确保了机组运行的安全和稳定。定桨距恒速恒频技术主要应用了软并网技术、偏航技术以及空气动力刹车技术等等。发电机与电网之间有晶闸管，晶闸管的开度对于冲击电流有很大的影响。使用恒速恒频技术对晶闸管的开度进行调控，进而来对并网瞬间产生的电流进行限制。风力发电机组控制系统的相关分析文/江康贵蒲上哲在风力发电中，发电机组的控制技术是确保机组正常运转的关键。风力发电机组的控制系统是一个综合性较强的系统，因此，加强对控制系统的研究分析，对于确保机组安全稳定运行至关重要。本文拟对机组中的几种控制系统进行分析。摘要此外，利用这种技术，经过传感、检测等能够实现自动偏航以及自动解缆的功效。在定桨距风力发电机组中，桨叶的节角距是固定不变的，如果风速比额定的风速要大很多时，那么桨叶本身的自动失速就会失去效能，不能让输出的功率更加的平稳。
3对变桨距风力发电机组的控制系统分析
变桨距风力发电机组所使用的电机是可以调节滑差的绕线式异步发电机，风力机使用的是变桨距风力机。和定桨距风力发电机组相比较，变桨距风力发电机组有更大的优势，主要表现在输出功率更加的平稳，此外，还有在额定点上有着非常高的风能利用系数，同时还有非常好启动性能以及非常好的制动性。变桨距风力发电机组的控制系统主要使用了转速控制器1和2,以及功率控制器。为了能够最大限度的将由风速引发的功率波动降低，机组还应用了转子电流控制技术。这种技术可以对转子的电阻进行调节，从而确保转子电流对恒定电流的给定值进行有效的跟踪，进而保证输出功率的稳定。在发电机并入电网以前，发电机的转速信号控制着系统的节距值大小，发电机的转速有控制器1控制，变桨距系统会依据给定的速度参考值，对节距角进行调整，从而让风轮拥有比较大的启动转矩。在并网以后，发电机组主要由控制器2和功率控制进行管控。与此同时，要把发电机组的转差调整到1%，节距的大小应根据实际的风速进行调整。在风速比额定值高的时候，伴随着风力的不断加大，风力机逐渐的吸收更多的风能，发电机的转速也将变快。对于转速的调节，主要通过改变节距来进行。随着桨距角的改变，发电机输出的功率就会维持在一个稳定的值上，不会出现大的波动。某个时段的风速不稳定，一会上升一会下降。上升的时候，输出功率也随之上升，转子电流给定值相应的改变，从而使得转子电流控制器工作，将转子回路的电阻改变，提升发电机转差率，那么发电机的转速会逐渐上升。此时，风力又开始降低，在功率控制的作用下，发电机的转速也随着下降。这样，在风速上升和下降的过程中，发电机的输出功率基本上没有出现变化，这样就维持了功率的稳定，确保了发电机安全稳定的运行。
4对变速风力发电机组的分析
与恒速恒频技术相比，使用变速恒频技术，能够在风速较低的情况下，叶尖速比能够一直处于最佳的状态，从而获得最大的风能。如果风速比较大，使用风轮转速的变化，对部分能量进行调节，进而增加传动系统的韧性，确保输出功率的稳定性。变速风力发电机组的总体控制可以分为三个区：恒定、转速恒定以及功率恒定。在恒定区，随着风速的变化，发电机的转速也出现了变化。受功率—转速曲线的影响，发电机的转速达到一定的值后就保持不变，然后进入转速恒定区。在这个区里，转速控制对发电机的转速进行控制，确保转速不变。当风力进一步增大，功率也增大，达到极限后，功率进入恒定区。变速风力发电机组的控制系统主要就是变速恒频技术。双馈异步发电机在绕线转子异步发电机的转子上装有三相对称的绕组，同时，三相对称交流电又与这三线绕组接通，从而产生了一个旋转磁场，这个磁场的转速和交流电的频率以及电机的极对数的关系非常密切，我们可以通过下面的公式来看：在这个公式中，n2代表的是绕组被接入频率是f2的交流电之后所产生的旋转磁场相对于转子本身的旋转速度，p代表的是极对数。从上面的公式中，我们可以得知，只要频率发生改变，既可以使得转速发生变化；如果通入转子的交流电的相序发生变化，那么磁场的旋转方向就会发生变化。我们可以假设n1是电网频率为50Hz的时候发电机的转速，n是发电机的转速，因此，只要是n±n2=n1，那么异步电机的定子绕组感应电动势的频率就不会发生改变，始终维持在50Hz。
5结语
综上所述，当前风力发电已经越来越引起人们的关注了。风力发电机组中，控制系统对于维持机组的未定具有非常重要的作用。本文主要分析了三种控制系统：定桨距风力发电控制系统、变桨距风力发电控制系统以及变速恒频控制系统，这三种控制系统随着风速的变化能够实现对输出功率的调整，使其保持平稳的状态，进而维持了风力发电机组的安全稳定。
作者：江康贵蒲上哲单位：汕头市众业达电器设备有限公司
1风电机组振动特性研究分析
风电机组中发生共振的现象时有发生，为了避免机组发生较大振动，需对塔筒以及整个风力发电机轴系进行共振裕度分析。塔筒为细长结构，可采用梁模型进行简化处理得到塔筒的1、2阶弯曲频率。轴系计算中，重点关心了机组的1、2阶扭转自振频率。风力发电机组的激振源较多，主要有转频、电网频率以及叶片通过频率，振动特性分析较为复杂。通过机组工作转速与固有频率的CAMPBELL分析以及机组的共振裕度分析表，从而可得出结论，该机组动力特性良好。塔筒为细长梁模型，一阶弯曲固有频率一般介于1倍工作转频至3倍工作转频之间，因此塔筒的频率必须首先保证避免共振。同时发电机部件由于激振来源较多，主要来自转频、电网以及叶片通过频率等，振动特性分析较为复杂。对于机组振动特性的分析，可以通过机组CAMPBELL分析.
2强度优化设计
为提高风电产品的市场竞争力，机组在保证性能的基础上，要具备成本优势以及开发效率优势。基于以上目的，优化设计的方向和目标大致分为以下几个方面。
2.1以降低重量为目标的多参数强度优化设计
降低重量主要是要通过减小产品的尺寸来实现。在保证产品的刚强度各项性能指标满足要求的前提下进行，即优化之后进行。许用应力值:σ≤［σ］疲劳损伤因子:D≤1，D＜0.5(焊缝)
2.2基于工艺成本控制的多目标强度优化设计
对于产品某些加工部位的表面光洁度可进行优化设计，对产品成型工艺可进行降本优化改进。例如，在保证疲劳可靠性的前提下，由原来的表面光洁度2.5μm增至12.5μm，显然降低了加工的难度，节约了加工成本。同样，由原来的锻造成型改为铸造成型，同样可降低机组的制造成本，并满足批量产生的需求。在工艺优化设计中，同样需保证结构的抗疲劳性能，需满足以下疲劳性能指标:疲劳损伤因子:D＜1，D＜0.5(焊缝位置)。
2.3整体提高产品性能的全新优化设计
上述2种优化方式与方法，参数的调整系统性不强。借助计算软件的先进优化算法，例如遗传算法等，可以对结构的重量、疲劳可靠性等进行系统的优化分析。
2.4基于软件设计开发平台，自主编程定制优化
设计流程，缩短开发周期为了能够满足批量产品的设计需求，在大量分析计算经验积累的基础上，对于某些特定问题，借助软件的设计开发平台，开发全参数的强度分析设计软件。
3风电机组中几类特殊难点问题
3.1螺栓连接强度分析计算
风机和发电机部件中，螺栓连接及焊缝连接是最常用的2种连接方式。对于此类问题的静强度与疲劳强度分析，考核标准以欧洲的标准体系British、GermanorDNV或美国的ASME标准为主。对于塔筒分段的链接螺栓，有学者提出了采用分段线性模拟螺栓在不同阶段受力的方法，该方法简单易行。对于塔筒与主机架、主机架与发电机主轴、轮毂与发电机等部位的连接螺栓，由于载荷较为复杂，采用上述经验公式已不能满足要求，需要借助FEA分析方法。结合载荷谱，通过计算最终得到螺栓的疲劳损伤值。
3.2焊缝连接强度分析计算
关于焊缝疲劳问题，国际焊接协会IIW－2003、欧洲标准Eurocode3part1.9、英国标准BS7608、挪威船级社DNV的相关规范，以及美国机械工程协会ASME规范，均给出了相应的计算方法。东方电机一般采用国际焊接协会中的热点应力法来分析焊缝疲劳。首先，在FEA分析模型中建立热点应力的参考点，单位载荷作用下，得到2个参考应力点的应力分量，然后通过外推公式，最终得到热点位置的应力分量。通过查找和选取相应的疲劳等级DC，计算之后得到焊缝损伤。若损伤因子D＜0.5，可满足抗疲劳的要求。
3.3传动链疲劳分析难点
传动链的疲劳问题较为复杂。主轴轴承的装配，使得载荷在该位置的传递出现了较大的非线性因素耦合效应，主要来自于3个方面:
(1)轴承轴向及径向紧量装配。
(2)轴承内部滚子与滚道的接触。
(3)螺栓预紧作用的非线性效应。这使得FEA模拟仿真结果具有较大的不确定性，成功解决此类问题的难点在于准确模拟滚子与滚道的接触应力传递。
4结语
风电机组的研发设计虽然借助于较为完备的标准体系，但对于工程中出现的复杂多样的事故及问题，有时却没有标准可供参考。所以，风电机组的整机分析、机电耦合振动分析、风流场与复合材料耦合振动响应分析、机组应力及位移响应分析、机组疲劳断裂损伤的深入研究等，均有待更为深入的研究逐步解决。此外，产品优化设计也是一个多因素集成的工作，往往需将设计工艺制造难度、材料成本、电磁性能、通风散热性能、强度振动性能、软件计算性能等诸多因素予以综合考虑，才能创造性价比高、具有市场竞争力的产品。
作者：李源 陈昌林 谭恢村 单位：东方电气东方电机有限公司
购物车(0)
